6,1二元一次方程组和他的解
6.1二元一次方程组和他的解
想一想? 问题1:什么是二元一次方程? 答:含有两个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程。 问题2:有那位同学能举出生活中 例子。并根据题意列出方程。以
想一想？ 问题1：什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且所含 未知数的项的次数都是1的方程叫 做二元一次方程。 问题2：有那位同学能举出生活中 运用二元一次方程组解决问题的 例子。并根据题意列出方程
考考你 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克 1千克苹果售价4元,1千克梨售价3元,李 明和妈妈买苹果和梨各多少千克? 分析(1)苹果的重量+梨的重量=5 (2)苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克,买梨y千克 X+y=5 你想到了吗? 列方程组为4×+3y=18
李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克， 1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李 明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 考 考 你 分析 （1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。 列方程组为｛ x+y=5 4x+3y=18 你想到了吗？
动动脑筋? 李明和妈妈到底买了多少苹果,多少梨?要知道这 个问题,我们就要想一想二元一次方程组 X+y=5 怎样解? 4X+3y=18 由①,得y=5×。 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数, 所以方程②中的y也等于5x,可以用5X代替方 程②中的y。这样就有4×+3(5×)=18 哈哈,二元化一元了三一次有程组我会解吗?
动动脑筋？ 4x+3y=18 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这 个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5 怎样解？ 1 2 由① ，得y=5-x。 ③ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数， 所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方 程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 ④ 哈哈，二元化一元了
解所得的一元一次方程④,得x=3 再把x=3代入③, 得y=2 x+y=5 这样,我们就得到二元一次方程组 4X+3y=18 的解 因此,李明和妈妈共买了苹 y=2果3千克,梨2千克
解所得的一元一次方程④ ，得x=3 再把x=3代入③， 得y=2 这样，我们就得到二元一次方程组 x+y=5 4x+3y=18 的解 x=3 y=2 因此，李明和妈妈共买了苹 果3千克，梨2千克
在实践中学习 3X+2y=14 例1:解方程组 X=y+3 解:将②代入①,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 把求出的解代入 原方程组,可以知道 将y=1代入②,得 X=4X=4 你解得对不对 所以原方程组的解是 y
在实践中学习 例1：解方程组 3x+2y=14 ① X=y+3 ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得 x=4 所以原方程组的解是 x=4 y=1
在学习中实践 例 2解方程组 2x+3y=16① X+4y=13 解:由②,得 x=13-4y 将③代入①,得2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10
在学习中实践 例2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2
将y=2代入③,得X=5。 你解的 所以原方程组的解是 X=5, y=2 对吗? 看看你掌握了吗? 练习:解下列方程组 y=2×① Xy=11① 2 Xy=12②2 X-y=7
将y=2代入③ ，得 x=5。 所以原方程组的解是 x=5， y=2。 练习：解下列方程组 y=2x ① X+y=12 ② 1. 2. x+y=11 ① X - y=7 ② 看看你掌握了吗? 你解的 对吗？
同学们:你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗?主要步骤有那些吗? 你的结论和我一样吗? 答:上面解方程组的基本思路是“消元”--把 元”变为“一元”。主要步骤是:将其中一个方程的某 个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,并代入 另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程 组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法,简称代入法
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二 元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某 个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入 另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程 组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法 你的结论和我一样吗？
请同学们用你所学的知识检验一下你的能力 1、解二元一次方程组 Xy=5① 2x+3y=40① Xy=1② y=-5 2、已知(2X+3y-4)+|x+3y7|=0 则x=-3 y
1、解二元一次方程组 ⑴ x+y=5 ① x-y=1 ② ⑵ 2x+3y=40 ① x -y=-5 ② 2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x= ，y= 。 ２ -3 —10 3