第六章《二元一次方程组》 习题讲解
第六章《二元一次方程组》 习题讲解
1解下列方程组:1) 5x-4y=3 13x-y=2 解由(2)得y=3x-2 (3)代入(①)得5x-4(3x-2)=3解之,得x= x 把x=代入(3)得y 7
1.解下列方程组： − = − = 3 2 (2) 5 4 3 (1) 1). x y x y = = = = − − = = = − 7 1 7 5 7 1 (3) 7 5 7 5 (3) (1) 5 4(3 2) 3 , (2) 3 2 (3) y x x y x x x y x 把 代入 得 代入 得 解之 得 解 由 得
a b +-=13 23 b 34 解由()×1得2+b=13 (3) 8124 b 由(2)×得 3 912 (3)+(4)得 17a17 .a=18 724 a=18 把是18代入(2),得b=12 1b=12
− = + = 3 (2) 3 4 13 (1) 2 3 2). a b a b = = = = + = = − = + = 12 18 18 (2), 12 18 4 17 72 17 (3) (4) 1 (4) 3 9 12 1 (2) (3) 4 13 4 8 12 1 (1) b a a b a a a b a b 把 代入 得 得 由 得 解 由 得
x+y=27 8.解方程组:1).{y+z=33 (2) x+z=30 解:(1)+(2)+(3)得2(x+y+z)=90 x+y+z=45 (4) (4)-(1) z=18 (4)-(2) x=12 (4)-(3) =15 x=12 y=15 z=18
8. 解方程组： + = + = + = 30 (3) 33 (2) 27 (1) 1). x z y z x y = = = − = − = − = + + = + + + + = 18 15 12 (4) (3) 15 (4) (2) 12 (4) (1) 18 45 (4) : (1) (2) (3) 2( ) 90 z y x y x z x y z 解 得 x y z
x:y:z=1:2:7 2).12x-y+3z=21 (2) 解:由(1)设x=t则y=2tz=7 代入(2)得2t-2t+21t=21 故t=1 X 2z=7 =2 7
− + = = 2 3 21 (2) : : 1: 2 : 7 (1) 2). x y z x y z = = = = = = = − + = = = = 7 2 1 1 2 7 1 (2) 2 2 21 21 : (1) 2 7 z y x x y z t t t t x t y t z t 故 代入 得 解 由 设 则
9.己知x,y,Z满足方程组(x-2y+2=0 7x+4y-5z=0 求x:y:z的值。 解:把一个字母当作己知数,则原方程组可变形为 ∫x-2y 7x+4y=5z (2) (1)×2+(2)9x=3z故x 把x=代入(1)得=-2y y 1:2:3 33
9. 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。 + − = − + = 7 4 5 0 2 0 x y z x y z : 1: 2 : 3 3 2 : 3 1 : : 3 2 , 3 4 2 2 3 (1) 3 3 (1) 2 (2) 9 3 7 4 5 (2) 2 (1) : , = = − = − = = − = − + = = + = − = − x y z z z z y z y z y z z z x z x z x x y z x y z 把 代入 得 故 解 把一个字母当作己知数 则原方程组可变形为
4x-3y-6z=0 10.己知 求 2x2+3y2+6° x+2y-7z=0 x2+5y2+72z2 的值。 解:原方程组可化为 4x-3y=62(1) x+2y=7z (2)×4-(1)得11y=222,y=2 把y=2z代入(2)得x=32 把x=3xy=2z代入下式 2x2+32+6222(3z)2+3(2z)2+6z36z +7 (3=)+5(22)2+7z236z
10.己知 ，求 的值。 + − = − − = 2 7 0 4 3 6 0 x y z x y z 2 2 2 2 2 2 5 7 2 3 6 x y z x y z + + + + 1 36 36 (3 ) 5(2 ) 7 2(3 ) 3(2 ) 6 5 7 2 3 6 3 2 2 (2) 3 , (2) 4 (1) 11 22 , 2 2 7 (2) 4 3 6 (1) : 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = + + + + = + + + + = = = = − = = + = − = zz z z z z z z x y z x y z x z y z y z x z y z y z x y z x y z 把 代入下式 把 代入 得 得 解 原方程组可化为
1lm,n为何值时,2x2mny3m2n的5x2ny是同类项。 解:根据同类项的定义,有 2m-n=2n 13m-2n=5 m=3 解这个方程组,得 n=2
11. m , n 为何值时， 2x 2m−n y 3m−2n 的5x 2n y 5 是同类项。 = = − = − = 2 3 , 3 2 5 2 2 : , n m m n m n n 解这个方程组 得 解 根据同类项的定义 有
x(x+y+z)=6 12.解方程组: y(x+y+2)=12 (x+y+z)=18 (3) 解:(1)+(2)+(3)(x+y+z)2=36 x+y+z=±6 (1)÷(4)得x=±1 (2)÷(4)得 y=±2 (3)÷(4)得z=±3 原方程组的解是{y=2和{y=-2 3
12． 解方程组： + + = + + = + + = ( ) 18 (3) ( ) 12 (2) ( ) 6 (1) z x y z y x y z x x y z = − = − = − = = = = = = + + = + + + + = 3 2 1 3 2 1 (3) (4) 3 (2) (4) 2 (1) (4) 1 6 (4) : (1) (2) (3) ( ) 36 2 z y x z y x z y x x y z x y z 原方程组的解是 和 得 得 得 解
ax tb1 3x-5y=39 13.方程组 与 有相同的 ax-by=174x+3y=23 解,求a,b的值。 3x-5y=39 x=8 解:由方程组 得 4x+3y=23 X 把 代入方程组 ax +by=-1 得 y =-3 ax-by=17 8a-3b=-1 a=1 解这个方程组得 8a+3b=17 b=3 =1b=3
13.方程组 有相同的 解，求a , b 的值。 + = − = − = + = − 4 3 23 3 5 39 171 x y x y ax by ax by 与 1 3 31 8 3 17 8 3 1 171 3 8 3 8 4 3 23 3 5 39 : = = == + = − = − − = + = − = − = = − = + = − = a b ba a b a b ax by ax by yx yx x y x y 解这个方程组得 把 代入方程组 得 解 由方程组 得