DoarEDU. com 7.4法公式 team
DoarEDU. com 复习: vee a两个二项式相乘,在合并同类项前应该有 几项? 合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可 能是二项吗?请举出例子 wild betore Jesus:
▪ 两个二项式相乘，在合并同类项前应该有 几项? ▪ 合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可 能是二项吗?
DoarEDU. com 做一做: )/acee 计算下面各题 team Cuer Ase nerd s (1)(a+5)(a-5) (2)(m+3)m-3) (③3)(3x+7)(3×-7)= (4)(5a+b)(5a-b)= (5)n+3m)(n-3m) (6)(X+2y)(x-2y)=
▪ 计算下面各题： ▪ (1) (a+5) (a-5) =__________ ; ▪ (2) (m+3)(m-3) =__________; ▪ (3) (3x+7)(3x-7) =__________; ▪ (4) (5a+b)(5a-b)=__________; ▪ (5)(n+3m)(n-3m)=__________, ▪ (6) (x+2y)(x-2y)=__________
DoarEDU. com 想一想 )/acee 通过计算你发现了什么规律?具有怎样特2 点的整式乘法,用你发现的规律去计算可 以简化? (1)请你再举出例子并直接口算出结果 (2)请用文字语言把规律概括出来 (3)怎样证明这个规律的一般性呢? SPEIRA
通过计算你发现了什么规律？具有怎样特 点的整式乘法，用你发现的规律去计算可 以简化？ ▪ （1）请你再举出例子并直接口算出结果。 ▪ （2）请用文字语言把规律概括出来。 ▪ （3）怎样证明这个规律的一般性呢？
会e 小结 vee (当乘式是两个数之和以及这两个鉴 ,积是二项式这是因为具备这样特 点的两个二项式相乘,积的四个项中,会 出现互为相反数的两项,合并这两项的结 果为零,于是就剩下两项了而它们的积 等于乘式中这两个数的平方差)
▪ (当乘式是两个数之和以及这两个数之差相 乘时，积是二项式 点的两个二项式相乘，积的四个项中，会 出现互为相反数的两项，合并这两项的结 果为零， 等于乘式中这两个数的平方差)
两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差. team (a+b(a-b)=al-b 证明:∵(a+b)(a-b) ■=a2-ab+ab-b2(整式乘法) =a2b2, (a+b)(a-b)=a2-b2
▪ 证明：∵(a+b)(a-b) ▪ =a2 -ab+ab-b 2（整式乘法） ▪ =a2 -b 2 ， ▪ ∴(a+b)(a-b)=a2 -b 2 (a+b)(a-b)=a2 -b 2
DoarEDU. com 平方差公式 vee team (a+b)(a-b) 公式特征: 公式的边是两个数的和与 数的差的积; 公式的右边是这两个数的平方差
平方差公式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 公式特征： 公式的左边是两个数的和与 这两个数的差的积； 公式的右边是这两个数的平方差
DoarEDU. com 公式的几何意义: )/acee 面积22 a-b b SPECA (a+b)(a-b)= 成
a a b b b a-b 面积： (a+b)(a-b)= a2 - b 2
DoarEDU. com 例1用平方差公式计算 vee (1+5b)(1-5b) team 解:(1+5b)(1-5b)12-(5b)2=1-25b2 平 a +b:(ab b 方 差 公式中的a和b可以表示数或代数式 的
例1 用平方差公式计算： (1+5b) (1-5b) ( a + b) (a - b) = a 2 - b 2 解: (1 + 5b) (1 - 5b)= 12 - (5b)2 = 1-25b2 公式中的a和b可以表示数或代数式
DoarEDU. c 例2.用平方差公式计算:④y3×)3x 4y); team 解:(1)(4y+3×)(3-4y) 万差公式的应用 =(3X+4y)(3×-4)=(3x)24y)2 :b)=a2 =9×2-16y2
解：(1) (4y+3x) (3x-4y) =(3x)2 -(4y)2 =9x2 -16y2 ( a + b ) (a - b) = a 2 - b 2 =( 3x+4y)(3x-4y) 平 方 差 公 式 的 应 用