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§7.3整式的乘法 2. 单项式与多项式相乘
DoarEDU. c 复习: )/acee 1单项式与单项式相乘的法则?≌m (学生举例说明) 2.什么叫多项式?指出多项式的各项? (学生举例说明) 强调:多项式的每一项包括它前面的 性质符号
复习： 1.单项式与单项式相乘的法则？ （学生举例说明） 2.什么叫多项式？指出多项式的各项？ （学生举例说明） 强调：多项式的每一项包括它前面的 性质符号
DoarEDU. c 做一做: vee team 计算:(1)-2x2+x (2)3x(2x2-x-1 议一议: (1)这是什么运算? (2)运算过程中的根据是什么? (3)你能总结出它的运算法则吗?
做一做： 计算 ：（1） （2） − (x + x) 2 2 3 (2 1) 2 x x − x − 议一议： （1）这是什么运算？ （2）运算过程中的根据是什么？ （3）你能总结出它的运算法则吗？
DoarEDU. com 单项式与多项式相乘法则ee 单项式与多项式相乘 Cuer Ase nerd s (1)用单项式分别去乘多项式的每一项 (2)再把所得的积相加 式子表述: mla+b+c)=ma+mb+mc (m表示单项式,+b+c表示多项式)
单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘: (1)用单项式分别去乘多项式的每一项 (2)再把所得的积相加. 式子表述： m(a + b + c) = ma + mb+ mc （ m 表示单项式， a + b + c 表示多项式）
DoarEDU. com 单项式与多项式相乘法则 oCoee 几何图形解释: 数形结 team m ma mb Imd mla+b+ a ma+mb+mc 式子表述: ml(a+b+c)=ma+mb+mct (m示单项式,a+b+c表示多频式
几何图形解释： 单项式与多项式相乘法则 式子表述： m(a + b + c) = ma + mb+ mc （ m表示单项式， a + b + c 表示多项式） mb a b c m ma mc ( ) = m a + b + c ma + mb+ mc 数形结合
DoarEDU. c 单项式与多项式相乘法则 o/acee 注意: team Cuer Ase nerd s (1)转化思想: 单项式×多项式 转化 单项式×单项式 (2)进向应用:ma+mb+mc=m(a+b+c) 式子表述: ml(a+b+c)=ma+mb+mct (m示单项式,a+b+c表示多频式
单项式×多项式 （2）逆向应用： ma + mb+ mc = m(a + b + c) 单项式与多项式相乘法则 式子表述： m(a + b + c) = ma + mb+ mc （ m表示单项式， a + b + c 表示多项式） 注意： （1）转化思想： 转化 单项式×单项式
DoarEDU. com 例1.计算 vee (1)-2xy3x2+2xy-y2) 解:原式 乘法分配律 ( 2xy).3x2+ ( 2xy)·(2xy)+(-2x 6x31-4x 22 +2x 单项式乘以单项式 (2)(2ab2-ab+46)-ab (3) xy4u1n2xy-I 3
例1. 计算： （1） ( ) 2 2 − 2x y 3x + 2x y − y （2） (2ab − ab + 4b) ab 2 （3） − x y − x y − x y 2 1 2 1 3 2 2 解: 原式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 = − 2x y 3x + − 2x y 2x y + − 2x y − y 3 2 2 3 = −6x y − 4x y + 2x y 乘法分配律 单项式乘以单项式
会e 注意问题: )/acee (1)-2xy(3x2+2xy-y2) team 解:原式 Cuer Ase nerd s (-2xy)-3x2+(2xy)(2xy)+(-2xy)(y2) =-6x3y-4x2y2+2xy (1)运算时,单项式和多项式中的每一项的 符号都参与计算; (2)结果是个多项式,其项数与因式中多项 式的项数相同 (3)结果按某一字母排列
注意问题： （1）运算时，单项式和多项式中的每一项的 符号都参与计算； （2）结果是个多项式，其项数与因式中多项 式的项数相同； （3）结果按某一字母排列. （1） ( ) 2 2 − 2x y 3x + 2x y − y 解: 原式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 = − 2x y 3x + − 2x y 2x y + − 2x y − y 3 2 2 3 = −6x y − 4x y + 2x y
DoarEDU. c 判断下列运算是否正确?为什么?并改亚!ee team (1)3ab(a2+a+1)=3a3b+3a2b+3ab (2)3mn(2m+3n-1)=6mn+9m2n-1 3 mn (3)-abla2=a-b)=-ab0a2beabl cee in deNus: SPEIRA
判断下列运算是否正确？为什么？并改正： × × × ( ) 2 3 2 2 − ab a − a − b = −a b − a b − ab （1） （2） （3） ab(a a ) a b a b 2 3 2 3 + +1 = 3 + 3 3 (2 3 1) 6 9 1 2 mn m + n − = mn + m n − ＋3ab ＋ －3mn ＋
DoarEDU. c 例2计算:2x217xy+y2)-5x(6=y2 2 team 解:原式 Cuer Ase nerd s =x3y+2x2y2-5x3y+5x2y 2 -4xy+7x y 单项式乘以 多项式 强调: 合并同类项 (1)运算顺序; (2)每步先确定符号,再计算 等
例2. 计算： 解：原式 强调： （1）运算顺序； （2）每步先确定符号，再计算. 单项式乘以 多项式 合并同类项 ( ) 2 2 2 2 5 2 1 2x x y y − x x y − x y + 3 2 2 3 2 2 = x y + 2x y −5x y +5x y 3 2 2 = −4x y + 7x y