己会?m 第10章二元一次方程 组 10.4三元一次方程组解法举例 第二课时
10．4三元一次方程组解法举例 第10章 二元一次方程 组 第二课时
己会?em 情境引入 、在等式y=kx中,当x=1时,y=2求k的值 把x=1,y=2代入等式y=kx中,消去x、y得到 关于k的一元一次方程,求出k值 2、在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0,求k、b的值, 把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式 y=kx+b中,消去x、y得到关于k和b的二元 次方程组,求出k、b的值
情境引入 1、在等式y=kx中，当x=1时，y=2求k的值. 2、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0,求k、b的值. 把x=1，y=2代入等式y=kx中，消去x、y得到 关于k的一元一次方程，求出k值. 把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式 y=kx+b中，消去x、y得到关于k和b的二元一 次方程组，求出k、b的值
己会?m 课中探究 1.把x=-1,y=0同时代入等式y=ax2+bx+c得a-b+c=0 2.把x=2,y=3同时代入等式y=ax2+bx+c得4a+2b+c=3 3.把x=5,y=60同时代入等式y=ax2+bx+c得_25a+5b+c=60 方法探囊 在等式y=ax2+bx+c中,要求a,b,c的值,需要知道几个条件?
课中探究 1．把 同时代入等式 得______________ ． 2．把 同时代入等式 得______________ ． 3．把 同时代入等式 得______________ ． x y = − = 1, 0 x y = = 2, 3 2 y ax bx c = + + x y = = 5, 60 2 y ax bx c = + + 2 y ax bx c = + + a b c − + = 0 4 2 3 a b c + + = 25 5 60 a b c + + = 在等式 y ax bx c = + + 2 中，要求a,b,c的值，需要知道几个条件？
Beartou.com 课中探究 典型例题 例2在等式y=ax2+bx+c中,当x=-时,y=0;当x=2时,y=3 当x=5时,y=60.求a,b,C的值 解:根据题意,得三元一次方程组 a=3 解这个方程组,得{b=2 b+c=0① 4a+2b+c=3② a=3 25a+5b+c=60③ 把{b=2代入①,得 ②一①,得a+b=1④ C=5 ④与⑤组成二元一次方程组 ③一①,得4a+b=10⑤ 因此(b=2 c=5 根据题意列方程组得 a+b=1 答:a=3,b=-2,c=-5 4a+b=10
课中探究 典型例题 例2 在等式 中，当 ；当 ； 当 ．求a，b，c的值． 2 y ax bx c = + + x y = − = 1 , 0 时 x y = = 2 , 3 时 x y = = 5 , 60 时 根据题意列方程组得 解：根据题意，得三元一次方程组 ②－①， 得 a＋b=1 ④ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 a＋b=1 ｛ 4a＋b=10 a=3 解这个方程组，得｛b=-2 把 代入①，得 a=3 ｛ b=-2 C=-5 a=3 b=-2 c=-5 因此 ｛ 答：a=3, b=-2, c=-5. 0 4 2 3 25 5 60 a b c a b c a b c − + = + + = + + = ① ② ③
己会?m 尝试应用 1.甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数 的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数 解:设甲为a,乙为b,丙为c, 根据题意,组成以下方程组 x+y+z=26 x-y 2x+32-y=18 解这个方程组,得{y=9 =7 答:甲为10,乙为9,丙为7
尝试应用 1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数 的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 解：设甲为a，乙为b，丙为c， 根据题意，组成以下方程组： 解这个方程组，得 答：甲为10，乙为9，丙为7. 26 1 2 3 18 x y z x y x z y + + = − = + − = 10 9 7 x y z = = =
Beartou.com 尝试应用 2.解方程组 y:z=1:2:3 (提示:xy=1:2可化为y=2x) x+y+z=36 解:由①式得:y=2x,z=3x 把y=2x,z=3x代入②式,得 x+2x+3x=36 解这个方程,得x=6 所以y=12,z=18 x=6 所以原方程组的解为:{y=12 18
尝试应用 2．解方程组 （提示：x :y=1:2可化为y=2x） ． : : 1: 2: 3 36 x y z x y z = + + = 解：由①式得：y=2x，z=3x. 把y=2x，z=3x代入②式，得 解这个方程，得 所以原方程组的解为： x x x ++= 2 3 36x = 6 所以 y=12，z=18 6 12 18 x y z = = =
己会?em 学习体会 1.你有什么收获和体会? 2.如何来解决此类问题?
学习体会 1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？
Beartou.com 当堂达标 x+3y+22=13 解三元一次方程组{2x+y+z=7 x+2y+3z=12③ 你选择消去未知数 得到关于的二元一次方程组 解这个二元一次方程组,得 原方程组的解是 3x+y+2z=2 2.解三元一次方程组2x+y+32=11 x-y-4z=-10 3.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7 倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个 三位数
当堂达标 你选择消去未知数________,得到关于_____的二元一次方程组_________, 解这个二元一次方程组，得_______,原方程组的解是____________． 2． 解三元一次方程组 3．一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14．求这个 三位数． ① ② ③ 1． 解三元一次方程组 3 2 13 2 7 2 3 12 x y z x y z x y z + + = + + = − + + = 3 2 2 2 3 11 4 10 x y z x y z x y z + + = + + = − − = −
Beartou.com 作业布置 课本习题
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