己会?m 第10章二元一次方程 组 10.4三元一次方程组 第一课时
10．4三元一次方程组 第10章 二元一次方程 组 第一课时
Beartou.com 情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法? 代入消元法和加减消元法 消元法 2、它们的实质是什么? 代入 二元一次方程组 消元一元一次方程 加减 化朱知为已知 化归转化思想
情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 2、它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 化未知为已知 化归转化思想 代入消元法和加减消元法 消元法
Beartou.com 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22 元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元 的纸币各多少张? 想一想这个问题中包含有 个相等关系: 温馨提示 1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张 1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍 1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22 元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元 的纸币各多少张？ 想一想 这个问题中包含有 三 个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
己会?m 课中探究 做一做根据以上分析,你能列出方程组吗? 解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 x+y+2=12 根据题意列方程组得 x+2y+5z=22 x=4y 说一说观察这个方程组,含有个相同的未知数,每个方 程中含未知数的的次数都是,并且一共有个 方程像这样的方程组叫做三元一次方程组 讨论三元一次方程组怎么求解?
课中探究 做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 观察这个方程组，含有_____个相同的未知数，每个方 程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个 方程,像这样的方程组叫做___________________． 说一说 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = 根据题意列方程组得 未知数的项 三 1 三 三元一次方程组 讨论 三元一次方程组怎么求解？
课中探究 试一试:试着求解我们前面列出的三元一次方程组 x+y+z=12 x+2y+5z=22② 解三元一次方程组的基本思路是: 4 通过“代入”或“加减”进行消元,把 三元”转化为“二元”,使解三元 把③分别代入①②,得 次方程组转化为解二元一次方程组,进 ∫5y+==12 而再转化为解一元一次方程。 6y+5z=22 解这个二元一次方程组得 三元一次方程组人龙 y=2,z=2 「二元一次方程组 浦 把y=2代入③,得x=8 8 三元一次方程组的解为{y=2 「一元一次方程
课中探究 试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组． 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ① ② ③ 把③分别代入①②，得 5 12 6 5 22 y z y z + = + = 解这个二元一次方程组得 y z = = 2, 2 把y=2代入③ ，得x=8 8 2 2 x y z = = = 三元一次方程组的解为 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一 次方程组转化为解二元一次方程组，进 而再转化为解一元一次方程。 三元一次方程组 二元一次方程组 消元 一元一次方程 消元
Beartou.com 课中探究 3x+4z=7 典型例题解三元一次方程组2x+3+z=9 5x-9y+7z=8 解:②×3+③,得 11x+10z=35④ 3x+4z=7 ①与④组成方程组 11x+10z=35 x 解这个方程组,得 z=-2 把x=5,z=2代入②,得p 因此,三元一次方程组的解为 2
课中探究 3 4 7 2 3 9 5 9 7 8 x z x y z x y z + = + + = − + = 典型例题 解三元一次方程组 解：②×3＋③，得 11x＋10z=35 ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x＝5，z＝-2代入②，得 1 3 y = 因此，三元一次方程组的解为 3 4 7 11 10 35 x z x z + = + = 5 2 x z = = − 5 1 3 2 x y z = = = −
己会?em 尝试应用 x+y=3 解方程组{y+z=4 z+x=5 小组间交流.完成后与小组同学交流,说说你找出的消元方法
尝试应用 解方程组 3 4 5 x y y z z x + = + = + = 小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．
己会?em 学习体会 1.你有什么收获和体会? 2.如何来解决此类问题?
学习体会 1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？
己会?em 当堂达标 1.解方程组:2x-y+3z=3 3x+y-22 x+y+2=5 (1)若先消去x得到的含y,z的二元一次方程组是 (2)若先消去y,得到的含x,z的二元一次方程组是 (3)若先消去z得到的含x,y的二元一次方程组是 2.选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组
当堂达标 1． 解方程组： （1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________． （2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________． （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________． 2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组． 2 3 3 3 2 1 5 x y z x y z x y z − + = + − = − + + =
Beartou.com 作业布置 课本习题
作业布置 课本习题