第五章二元一次方程 63用代入法解二元一次方程组
6.3 用代入法解二元一次方程组
教学目标: 1、掌握用代入法解二元一次方程组的步骤,熟练 运用代入法解简单的二元一次方程组; 2、培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次 方程组中,选择一个系数较简单的方程进行变形;训 练学生的运算技巧,养成检验的习惯 3、通过应用代入法将二元一次方程组转化为 元一次方程解决渗透转化的数学思想
教学目标： 1、掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练 运用代入法解简单的二元一次方程组； 2、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次 方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形；训 练学生的运算技巧，养成检验的习惯； 3、通过应用代入法将二元一次方程组转化为一 元一次方程解决渗透转化的数学思想．
教学重点:学会用代入法 教学难点:灵活运用代入法 教学过程: 复习导入 已知方程,先用含的代数式表示,再用含的代数式表 示.并比较哪一种形式比较简单
教学重点：学会用代入法 ． 教学难点：灵活运用代入法． 教学过程： 一 、 复习导入 已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表 示．并比较哪一种形式比较简单．
新课 问题:香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/ 千克,小华共买了香蕉和苹果9千克,付款33元,香 蕉和苹果各买了多少千克? 分析示范: (1)分别列出一元一次方程和二元一次方程组 设买了香蕉x千克,那么苹果买了9-x千克,根据题 意,得5x+3(9-x)=33 设买了香蕉x千克,买了苹果y千克,得 x+y=9 5x+3y=33
二、 新课 问题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/ 千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香 蕉和苹果各买了多少千克？ 分析示范： 设买了香蕉x千克，买了苹果y千克，得 ① ② + = + = 5 3 33 9 x y x y （1）分别列出一元一次方程和二元一次方程组， 设买了香蕉x千克，那么苹果买了9-x千克，根据题 意，得 5x +3(9− x) = 33
(2)上面的一元一次方程我们会解,能否把二元一次 方程组转化为一元一次方程呢,由方程①可以得到 x=9-1③,把方程③代入方程②,就可以得到 5(9-y)+3y=33 (3)解得给出的方程组的解为 xy 36 上面解二元一次方程组的方法,就是代入消元法.你 能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗?
（2）上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次 方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到 x = 9 − y ③，把方程③代入方程②，就可以得到 5(9− y)+3y = 33 （3）解得给出的方程组的解为 = = 6 3 y x 上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你 能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？
例1、解方程组 y=2x-1(1 3x-2y=1(2) 分析:由于方程(1)和(2)中同一字母(未知数) 表示同一个数,因此将(1)中y的值代入(2)中就 可消去y,从而转化为关于x的一元一次方程 解:将(1)代入(2),得3x-2(2x-1)=1 解得,x=1 把x=1代入(1)得y=2×1-1=1 方程组的解为
分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数） 表示同一个数，因此将（1）中y的值代入（2）中就 可消去y，从而转化为关于x的一元一次方程． 例1、解方程组 − = = − 3 2 1 (2) 2 1 (1) x y y x 解得， x =1 解：将（1）代入（2），得 3x − 2(2x −1) =1 把 x =1 代入（1）得 y = 21−1 =1 = = 1 1 y x ∴ 方程组的解为
3x+y=5(1 例2、解方程组 4x-y=2(2) 分析:由于方程(1)、(2)中y的系数分别为1和 1互为相反数,和为0,只要两个方程相加就达到了消 元的目的,因此利用加减消元法较简单 解:(1)+(2),得7x=7解得x=1 把x-1代入(1)得3+1=5解得y=2 方程组的解为 y=2
例2、解方程组 − = + = 4 2 (2) 3 5 (1) x y x y 分析： 由于方程（1）、（2）中y的系数分别为1和－ 1互为相反数，和为0，只要两个方程相加就达到了消 元的目的，因此利用加减消元法较简单． 解：（1）+（2），得 7x = 7 解得 x =1 把 x =1 代入（1）得 3 + y = 5 解得 y = 2 = = 2 1 y x ∴ 方程组的解为
本节总结 消元 1.解二元一次方程组的思想:二元→一元 专化 2.用代入法解二元一次方程组的步骤 3.用代入法解二元一次方程组的技巧: ①变形的技巧;②代入的技巧 通过这节课的学习,我们要熟练运用代入法解二元 次方程组,并能检验结果是否正确
本节总结 1．解二元一次方程组的思想： 2．用代入法解二元一次方程组的步骤 3．用代入法解二元一次方程组的技巧： ①变形的技巧; ②代入的技巧． 通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元 一次方程组，并能检验结果是否正确．