DearEDU 二 积的乘方
积的乘方
DearEDU con 二 :复习 1:同底数幂相乘的运算性质? 般形式还 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。吗? 11 n+m 般形式:C·C (m,n为正整数) 2:幂的乘方的运算性质? 幂的乘方,底数不变,指数相乘 般形式:(aL (m,m为正整数)
一：复习 1：同底数幂相乘的运算性质？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式还 记得吗？ 一般形式： n m a ma n a + = 2：幂的乘方的运算性质？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： （m ，n为正整数) m n mn (a ) = a (m,n为正整数)
思考下面两道题: 这两道题有什么 特点?观察底数。 (ab) (2)(ab) 底数为两个因式相乘,积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗?这种形式为 积的乘方 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算
思考下面两道题: 3 (ab) 4 (ab) (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、 结合律可以进行运算 这两道题有什么 特点？观察底数。 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗？ 这种形式为 积的乘方
DearEDU (ab)3=(ab)(ab)(ab)(乘方的意义 =(aaa)·(bbb)(乘法交换律、结 合律) ab (同底数幂相乘的法则) 同理: (ab)=(ab).(ab).(ab).(ab) (aaaa). (bbbb) 4b4 根据上述方法计算下列各题: Axy)(2)(abc)(3)(mnpa
3 (ab) = (ab)(ab)(ab) = (aaa)(bbb) 3 3 = a b 4 (ab) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) aaaa bbbb ab ab ab ab = = 同理： 根据上述方法计算下列各题： 4 3 2 (1)(x y) (2)(abc) (3)(mnpq) 4 4 = a b （乘方的意义） （乘法交换律、结 合律） （同底数幂相乘的法则）
DearEDU 二 积的乘方 )xy)2=x4y2aC、有规 (2(abe)3=a3b3c3 (3)(mpg)2=m2n2p2q2 分组讨论积的乘方的运算性质:
4 4 4 (1)(x y) = x y 2 2 2 2 2 (3)(mnpq) = m n p q 积的乘方 有什么规 律呢？ 分组讨论积的乘方的运算性质： 3 3 3 3 (2)(abc) = a b c
DearEDU con 般地: 个 (ab)=(ab(ab(ab(ab).ab) ad a)·(bb 6 a" b (ab)=a b 积的乘方等于把积的每一因式 分别乘方,再把所得的幂相乘
一般地： (ab) (ab)(ab)(ab)(ab)...(ab) n = = (aa a)(bbb) n n = a b n个 n个 n个 即: 积的乘方,等于把积的每一因式 分别乘方,再把所得的幂相乘. n (ab) n n = a b
DearEDU 二 能不能用积 的乘方的性 质计算? (abc)=ab'c 同学们观察以 例:计算 下各题的底数 (1)(-3x)32(2)(5ab) (3(xy2)2(4)(2xy2z2) 以题底有两个或两个以上的因 我运用积的方的运算生
问题: = n (abc) 能不能用积 的乘方的性 质计算? n n n a b c 例：计算 ( ) ( ) ( )( ) 4 2 2 3 2 3 2 3 ( ) 4 2 (1)( 3 ) (2) 5 x y x y z x ab − − − 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因 式，我们运用积的乘方的运算性质。 同学们观察以 下各题的底数
DearEDU 二 小结: 1)本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式分 别乘方后,再把所得的幂相乘 (2)学习了一种常见的数学方法把 某个式子看作一个数或字母。 (3)今后学习中要注意灵活运用积的 乘方的运算性质,注意符号的确 定和逆向运用
小结: （1）本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式分 别 乘方后，再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法把 某个式子看作一个数或字母。 （3）今后学习中要注意灵活运用积的 乘方的运算性质，注意符号的确 定和逆向运用