不等式的基本性质
不等式的基本性质
类比探究基本性质
一、类比探究基本性质
名称 等式 不等式 定义 用“=”连接表示相用不等号连接表示不等 等关系的式子 关系的式子 基本性质性质1等式的两边都加上 (文字 (或减去)同一个数或 同一个整式,所得的结 叙述)果仍是等式。 ●性质2等式两边都乘以 (或除以)同一个数 (除数不为零),所得 的结果仍是等式 基本性质1.若a=b则a+m=b+m (符号2若a=b则m=bm2 语言) (n≠0) n n 作用解方程的主要依据
名称 等式 不等式 定义 ⚫ 用“＝”连接表示相 等关系的式子 用不等号连接表示不等 关系的式子 基本性质 （文字 叙述） ⚫性质1 等式的两边都加上 （或减去）同一个数或 同一个整式，所得的结 果仍是等式。 ⚫性质2 等式两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不为零），所得 的结果仍是等式。 基本性质 （符号 语言） 1.若 ,则 2.若 ,则 作用 解方程的主要依据 a = b a +m = b+m am = bm, = (n 0) n b n a a = b
活动1抢答练习:看谁反应快 比大小(用不等号连接) 3 20 30.6
活动1 抢答练习：看谁反应快 比大小（用不等号连接） 4 3； －1； －2 0； －3 0.6． 2 1 −
4>3 活动2算一算,比一比 (1)4+53+5;4+(-5)3+(-5); 4×53×5;4×(-5)3×(-5); 4÷53÷5;4÷(-5)3÷(-5) 想一想:由第(1)小题类比等式的基本性质 你能得到不等式的性质吗?
算一算，比一比 （1）4＋5 3＋5； 4＋（－5） 3＋（－5）； 4×5 3×5； 4×（－5） 3×（－5）； 4÷5 3÷5； 4÷（－5） 3÷（－5）． 活动2 想一想：由第（1）小题类比等式的基本性质 你能得到不等式的性质吗? 4 > 3
活动3验证你的猜想正确吗? 练习(2) (2)-1+2-1+2;2 (-2)—1+(-2); 1×2 ×(-2)-1×(-2) 1÷2 (-2)-1÷(-2)
验证你的猜想正确吗? 练习(2) 活动3 （2） ＋2 －1＋2； ＋（―2） ―1＋（－2）； ×2 －1×2； ×（―2） ―1×（－2）； ÷2 －1÷2； ÷（―2） ―1÷（－2）． 2 1 − 2 1 − 2 1 − 2 1 − 2 1 − 2 1 −
活动4小组讨论交换意见 活动5汇报结论
活动4 小组讨论,交换意见 活动5 汇报结论
名称 等式 不等式 定义 用“=”连接表示相用不等号连接表示不等 等关系的式子 关系的式子 基本性质性质1等式的两边都加上性质1不等式的两边都加上(或 (文字 同一个整式,所得的给/不等号的方向不一司一个整式, 或减去)同一个数或减去)同个数或 叙述)果仍是等式。 性质2不等式两边都乘以(或除 以)同一个正数,不等号的方 ●性质2等式两边都乘以向不变 (或除以)同一个数性质3不等式两边都乘以(或除 除数不为零),所得以)同一个负数,不等号方向 的结果仍是等式 改变 基本性质1若a=b则+m=b+m1.若a>b,则a±c>b±c (符号2若a=b,则am=bm, 若a>b且c>0,则c>be、b 语言) (n≠0) n n 3.若a>b且c<0,则aC<be< 作用解方程的主要依据
名称 等式 不等式 定义 ⚫ 用“＝”连接表示相 等关系的式子 用不等号连接表示不等 关系的式子 基本性质 （文字 叙述） ⚫性质1 等式的两边都加上 （或减去）同一个数或 同一个整式，所得的结 果仍是等式。 ⚫性质2 等式两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不为零），所得 的结果仍是等式。 性质1 不等式的两边都加上（或 减去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变． 性质2 不等式两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方 向不变． 性质3 不等式两边都乘以（或除 以）同一个负数，不等号方向 改变． 基本性质 （符号 语言） 1.若 ,则 2.若 ,则 1. 2. 3. 作用 解方程的主要依据 a = b a +m = b+m am = bm, = (n 0) n b n a a = b 若a b,则a c b c; 0, , ; c b c a 若a b且c 则ac bc 0, , . c b c a 若a b且c 则ac bc
巩固应用基本性质 例1设a>b,用“”号填空: (1)a-3 (2) bb-2 (3)-4 46 (4)ma (m≠0)
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ; 二、巩固应用基本性质 例1 设 a b ，用“”号填空： a − 3 b − 3 2 a 2 b − 4a − 4b ma mb (m 0)
例2.根据不等式基本性质,把下列等式 化成x>a或x<a的形式 x-2<3
例2. 根据不等式基本性质，把下列等式 化成 x a 或 x a 的形式 x − 2 3