免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 元一次方程解应用题水费和出租车计费问题 教学目标: 知识与技能 能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤 2. 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力; 过程与方法: 题多解,学会从多角度分析问题的能力 2.初步体会数学建模的基本方法 情感态度价值观: 曾强节约用水的意识 体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践,认识到学习数学的用处,增强学习的目的性 和数学意识 教学重点:构建“数学模型”,并列出一元一次方程解应用题 教学难点:挖掘题目中的等量关系 教学方法:探究式 教学过程 、创设情境,导入新课 问题情境 据《北京日报》报道:北京市人均水资源占有量只有300立方米,仅是全国人均占有量的一,是世界 人均占有量的 (1)问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计,全市至少有6×10 个水龙头和2×10°个抽水马桶漏水,如果一个关不紧的水龙头,一个月能漏掉a立方米的水;一个漏水马 桶,一个月漏掉b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少多少立方米(用含a、b的代数式表示) 水资源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢?连续观察并记录一个星期的自来 水表示数,估算本月你家共用多少立方米水?按3.7元/立方米计算应交纳多少水费? 小红家上月5日自来水表的读数为344米,本月5日自来水表各指针的位 置如图所示,这时水表的示数是 米3,所以一个月来她家用去 水(读数到米即可),应缴纳水费 水费是由哪几个量决定的?(答:单价、用量) 三者之间的关系:单价×用量=水费 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一元一次方程解应用题--水费和出租车计费问题 教学目标： 知识与技能： 1． 能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤； 2． 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题； 3． 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力； 过程与方法： 1． 一题多解，学会从多角度分析问题的能力； 2． 初步体会数学建模的基本方法； 情感态度价值观： 1． 增强节约用水的意识； 2． 体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性 和数学意识。 教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题 教学难点：挖掘题目中的等量关系 教学 方法：探究式 教学过程： 一、创设情境，导入新课 问题情境： 据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有 300 立方米，仅是全国人均占有量的 8 1 ，是世界 人均占有量的 32 1 . （1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？ （2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有 6×105 个水龙头和2×105 个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉 a 立方米的水；一个漏水马 桶，一个月漏掉 b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含 a、b 的代数式表示）； 水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来 水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按 3.7 元/立方米计算应交纳多少水费？ 小红家上月 5 日自来水表的读数为 344 米 3，本月 5 日自来水表各指针的位 置如图所示，这时水表的示数是_______米 3，所以一个月来她家用去_______米 3 水（读数到米 3 即可）, 应缴纳水费 元. 水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量） 三者之间的关系：单价×用量=水费
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 呈现问题,自主探究 (一)水费问题 问题:实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗? 资料表明:“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》,对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采 用1:3,即第一级水量价格为居民基本生活水价,第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍,阶梯式水 价的计量方法将按四口家庭核定水量基数,每人月均用水量3立方米,为了方便居民用水淡旺季自行调剂, 实行阶梯式水价以后,每半年查一次水表.” 若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户共4口人,上下半年各缴纳水费543.9元和259元 问上下半年各用水多少立方米? 分析:阶梯式水价水费的计算,需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元 解:37×(3×4×6)=264(元) 设上半年用水为x立方米,根据题意列方程,得 2664+3.7×3(x-3×4×6)=543.9 解这个方程,得 x=97 下半年用水为:259÷3.7=70(立方米) 答:上半年用水97立方米,下半年用水70立方米 说明:本题也可采用计算的方法直接得到结果 例1:某市收水费按以下规定:若每月每户用量不超过20立方米,则按每立方米1.2元收费,若超过20 立方米,则超过部分每立方米按2元收费如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元,那么他家这个月共用了多少立方米的水? 分析 单价 数量(立方米) 水费(元) 未超部分 1.2×20 超过部分 2 (x-20) 2(x-20) 平均 1.5 1.2×20+2(x-20) 水费应按两部分计算,即单价分别为1.2元和2元 解:设他家这个月共用x立方米的水 1.5x=1.2×20+2(x-20) 答:他家这个月共用32立方米的水 (二)出租车计费问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二、呈现问题,自主探究 （一） 水费问题 问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？ 资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采 用 1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的 3 倍，阶梯式水 价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量 3 立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂， 实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.” 若居民基本生活用水费用为每立方米 3.7 元。某户共 4 口人，上下半年各缴纳水费 543.9 元和 259 元， 问上下半年各用水多少立方米？ 分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为 3.7 元和 11.1 元. 解： 3.7(346) = 266.4 （元） 设上半年用水为 x 立方米，根据题意列方程，得 266.4 + 3.7 3(x − 3 4 6) = 543.9 解这个方程，得 x = 97 下半年用水为： 2593.7 = 70 （立方米） 答：上半年用水 97 立方米，下半年用水 70 立方米. 说明：本题也可采用计算的方法直接得到结果. 例 1：某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过 20 立方米，则按每立方米 1.2 元收费，若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？ 分析： 单价 数量（立方米） 水费（元） 未超部分 1.2 20 1.2×20 超过部分 2 （x-20） 2(x-20) 平均 1.5 x 1.2×20+2(x- 20) 水费应按两部分计算，即单价分别为 1.2 元和 2 元. 解：设他家这个月共用 x 立方米的水. 1.5x=1.2×20+2(x-20) x=32 答：他家这个月共用 32 立方米的水. （二）出租车计费问题
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 例2: 乘某市的一种出租汽车起价10元(即行驶在4km以内都需付10元的车费),达到或超过4km后,每 增加1km加价1.2元(不足1km的部分按1Ⅷm计算).超过15千米,加收50%的空驶费.现在小红乘这种出 租汽车从甲地到乙地,支付车费34元求甲、乙两地的路程大约是多少? 分析:收空驶费了吗?即超过15千米吗?如何判断? 15千米收费:10+1.2×11=23.2(元) 34>23.2 所以,超过了15千米 总费用应分三段计费:(1)10元:4千米:(2)1.2×(15-4)=13.2元:11千米:(3)超 过15千米部分的费用,单价1.8元 解:设甲、乙的路程大约是x千米,由题意得, 10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得:x=25 答:甲、乙两地的路程大约是25千米 巩固练习:书P119/2 三、提高拓展,发展创新 围绕出租车计费的多种情况,学生分组进行编题并解答 由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价 四、师生共同小结: 1.本节课我们共同研究的问题是什么?共同点是:由于单价的变化,必须要分段计算 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么? 你的收获是什么 五、作业: 整理分组编题及解答的笔记. 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 2： 乘某市的一种出租汽车起价 10 元（即行驶在 4km 以内都需付 10 元的车费），达到或超过 4km 后，每 增加 1km 加价 1.2 元（不足 1km 的部分按 1km 计算）.超过 15 千米，加收 50%的空驶费.现在小红乘这种出 租汽车从甲地到乙地，支付车费 34 元.求甲、乙两地的路程大约是多少？ 分析：收空驶费了吗？即超过 15 千米吗？如何判断？ 15 千米收费：10+1.2×11=23.2（元） 34 > 23.2 所以，超过了 15 千米. 总费用应分三段计费：（1）10 元：4 千米 ；（2）1.2×（15-4）=13.2 元：11 千米 ；（3）超 过 15 千米部分的费用，单价 1.8 元. 解：设甲、乙的路程大约是 x 千米，由题意得， 10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34 解这个方程得：x=25 答：甲、乙两地的路程大约是 25 千米. 巩固练习：书 P119/2 三、提高拓展，发展创新： 围绕出租车计费的多种情况，学生分组进行编题并解答。 由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价. 四、师生共同小结： 1． 本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算. 2． 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 3． 你的收获是什么？ 五、作业： 整理分组编题及解答的笔记