免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.2同类项与合并同类项(2) 学习方式 从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则 通过多角度的练习辨别同类项,加深对概念的理解,培养思维的严密性 教学目标: 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义 2、在具体情境中,让学生了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并 3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习,继续培养学生的运算能力 教学的重点、难点和疑点 1、重点:同类项的概念,合并同类项的法则 2、难点:理解同类项的概念中所含字母相同,且相同字母的次数也相同的含义 3、疑点:同类项与同次项的区别。 教具准备 投影仪(电脑)、自制胶片 教学过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.2 同类项与合并同类项（2） 学习方式: 从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。 教学目标： 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义； 2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。 教学的重点、难点和疑点 1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点：同类项与同次项的区别。 教具准备 投影仪（电脑）、自制胶片 教学过程： [来
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 过程 导学问题设计 学生活动 批注 (出示投影) 学生观察,思考 如图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方讨论交流 形的面积。 提出问题 创设情景n 学生用不同方法 ①当学生列出代数式8n+5n时,可引导学生是列出表示长方形 否还有其他表示方法,启发学生得出 面积的代数式 (8+5)n ②接着引导学生写出等式 8n+5n=(8+5)n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么8n与5n可以合并成一项(组织学生充分比较两代数式 讨论,从而引出同类项的概念) ③同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子 如:-7ab 2ab 理解同类项的概 引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共念,体会合并同类 同特点: 项的含义 ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 ④结合长方形面积问题,引出合并同类项的概念: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 过程 导学问题设计 学生活动 批注 提出问题 创设情景 （出示投影） 如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方 形的面积。 ①当学生列出代数式 8n+5n 时，可引导学生是 否还有其他表示方法，启发学生得出： （8+5）n ②接着引导学生写出等式： 8n+5n=（8+5）n=13n 启发学生观察上式是怎样的一种变化； 它类似于我们前面学过的什么运算律 为什么 8n 与 5n 可以合并成一项（组织学生充分 讨论，从而引出同类项的概念） ③同类项的概念 举出一些具有代表性的同类项的实际例子。 如：－7a2b , 2a2b ; 8n , 5n ; 3x2 , －x 2 引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共 同特点： ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 教师顺势提出同类项的概念 强调同类项必须满足以上两条 ④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念： 把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考 讨论交流 学生用不同方法 列出表示长方形 面积的代数式。 比较两代数式 理解同类项的概 念，体会合并同类 项的含义
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 出示问题; b与ab2 紧扣定义 3pa与3pa 加以判别 讨论、验证 a2和a3是不是同类项 (反例巩固)(给学生留下足够的思考时间,引导学生紧 紧结合同类项的两个条件进行判断) 其中:ab与ab2可让学生充分讨论交流 (教师强调“必须是相同字母的指数相同” 这句话的含义,从而分清同类项与同次项的 区别) (引导学生题后反思,同类项与它们的系数 无关,只与所含的字母及字母的指数有关)。 例1根据乘法分配律合并同类项 学生思考 可根据情况适当复 (2)7a+3a2+2a-解答(找二生板习关于乘法分配律 演其他学生独的有关知识 立写出过程)通过上面的实例,学 生对怎样合并同类 观察 项的问题已有较深 (教师强调乘法分配律的逆运用) 比较 刻的印象,但还不能 (学生板书完毕后,教师引导学生观察合并分析 用完整的数学语言 的前后发生了什么变化?其中系数怎样变总结法则 将其叙述出来,教师 化的?字母及字母的指数又怎样变化了) 要积极引导,让学生 由此引导学生总结出合并同类项的法则 动脑思考 在合并同类项时,只把同类项的系数相加 减,字母和字母的指数不变。 例2,合并同类项 应用 ①3a+2b-5a-b 教师不给任何 法则 ②-4ab+8-2b2-9ab-8 提示 学生在练习本总结发现法则 给学生留有足够的独立的思考时间 上完成,然后同 找二生到黑板上板演。 桌同学互相交 换评判。 学生板演后,教师组织学生交流评价,根 据出现的问题,作点拔,强调 (二生到黑板 强调:合并同类项的过程实质上就是同类项上板演) 的系数相加减的过程,在系数相加时,不要 遗漏符号,字母和字母的指数都不变 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 议 一议 (反例巩固) 出示问题; x 与 y， a 2b 与 ab2， －3pa 与 3pa abc 与 ac， a 2 和 a 3 是不是同类项 （给学生留下足够的思考时间，引导学生紧 紧结合同类项的两个条件进行判断） 其中：a 2b 与 ab2 可让学生充分讨论交流。 （教师强调“必须是相同字母的指数相同” 这句话的含义，从而分清同类项与同次项的 区别） （引导学生题后反思，同类项与它们的系数 无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。 紧扣定义 加以判别 讨论、验证 探索 法则 例 1 根据乘法分配律合并同类项 （1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a 2+3 （教师强调乘法分配律的逆运用） （学生板书完毕后，教师引导学生观察合并 的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变 化的？字母及字母的指数又怎样变化了） 由此引导学生总结出合并同类项的法则： 在合并同类项时，只把同类项的系数相加 减，字母和字母的指数不变。 学生思考 解答（找二生板 演其他 学生独 立写出过程） 观察 比 较 分析 总结法则 可根据情况适当复 习关于乘法分配律 的有关知识 通过上面的实例，学 生对怎样合并同类 项的问题已有较深 刻的印象，但还不能 用完整的数学语言 将其叙述出来，教师 要积极引导，让学生 动脑思考。 应用 法则 例 2，合并同类项 ①3a+2b－5a－b ②－4ab+8－2b2－9ab－8 给学生留有足够的独立的思考时间 找二生到黑板上板演。 学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根 据出现的问题，作点拔，强调。 强调：合并同类项的过程实质上就是同类项 的系数相加减的过程，在系数相加时，不要 遗漏符号，字母和字母的指数都不变。 教师不 给任何 提示 学生在 练习本 上完成，然后同 桌同学 互相交 换评判。 （二生 到黑板 上板演） 总结发现法则
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 补充例题 例3,求代数式的值 x2+4x-3x2-2其中x=2 独立完成 ②-3x2+5x-0.5x2+x-1 其中x=2 出示例题后,教师不要给任何提示,先让学分析比较 变式 生独立思考 寻求简便方法 应用 部分学生会直接把x=2代入式中去计算,出 现这一情况后,教师可积极引导。 问:还有没有其他方法?学生仔细观察后不 难发现先合并化简后,再代入求值,此时教 师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从 而强调,先化简再求值会使运算变得简便 1、合并同类项 练习 教师可根据情 随堂 况适当补充 ②3b-3a2+1+a3-2b= ③2y+6y+2xy-5 2、求代数式的值 8p2-7q+6q-7p2-7 其中p=3 小结 今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法,自己总结 有什么体会 作业 教材课后习题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式 应用 补充例题 例 3，求代数式的值 ①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中 x= 2 1 ②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中 x=2 出示例题后，教师不要给任何提示，先让学 生独立思考。 部分学生会直接把 x= 2 1 代入式中去计算，出 现这一情况后，教师可积极引导。 问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不 难发现先合并化简后，再代入求值，此时教 师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从 而强调，先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比较 寻求简便方法 随堂 练习 １、合并同类项 ①3y+ 2 1 y=__________ ②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______ ③2y+6y+2xy－5=_____________ 2、求代数式的值 8 p 2－7q+6q－7p2－7 其中 p=3 q=3 练习 交流 合作 教师可根据情 况适当补充 小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法， 有什么体会？ 自己总结 作业 教材课后习题