免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 字母表示数 教学目标 经历探索规律并用代数式表示规律的过程,能用代数式表示学过的运算律和计算公式 2、在现实情境中理解用字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识 3、会分析简单问题的数量关系,掌握列代数式的方法 4、能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义 5、在探究过程中培养学生学习数学的主动性,提高分析和解决问题的能力,激发学生强烈 的求知欲,培养学生积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯 教学重点 用含有字母的式子表示规律及计算公式,运算律 教学难点: 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 教学方法 探索自主发现法,启发引导法 教学过程 、创设情境,导入新课 1、我们每天都在与数字打交道,关于数字的一些运算极大地方便了我们的生活, 下面我们来做一个关于数字的游戏 (1)、小组合作交流 四人一组,每组同学随便想一个自然数,将这个数乘以5减去7,再把结果 乘以2加上14,那么老师知道:按照上面方法计算得到的数的个位数字一定 是0,你相信吗?请各组验证一下 (2)、在合作探索的游戏过程中,引导学生带着疑问,学习新课:一元一次方程 2、播放儿歌: 只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,一声扑通跳下水 二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,二声扑通跳下水; n只青蛙n张嘴,zn只眼睛4n条腿,n声扑通跳下水. 在游戏过程中,引导学生带着兴趣,走进用字母表示“数”的世界 合作交流,探索新知 1、想一想: (1)、为了测试一种球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列 组数据(单位:厘米) 100 弹跳高度202540 你能从表中发现每一组数之间的数量关系吗? (2)、小组讨论得出:弹跳高度是下落高度的一半,若用字母h表示下落高度, 则得到弹跳高度为一,这反映了球的弹跳高度和下落高度间的数量关系. 根据这个关系式,可以由任意给的球的高度,求得相应的弹跳高度 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 字母表示数 教学目标 1、 经历探索规律并用代数式表示规律的过程,能用代数式表示学过的运算律和计算公式 2、 在现实情境中理解用字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识 3、 会分析简单问题的数量关系,掌握列代数式的方法 4、 能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义 5、 在探究过程中培养学生学习数学的主动性,提高分析和解决问题的能力,激发学生强烈 的求知欲,培养学生积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯 教学重点: 用含有字母的式子表示规律及计算公式,运算律 教学难点: 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 教学方法: 探索自主发现法,启发引导法 教学过程 一、创设情境,导入新课 1、 我们每天都在与数字打交道,关于数字的一些运算极大地方便了我们的生活, 下面我们来做一个关于数字的游戏 ⑴、小组合作交流: 四人一组,每组同学随便想一个自然数,将这个数乘以 5 减去 7 ,再把结果 乘以 2 加上 14 ,那么老师知道:按照上面方法计算得到的数的个位数字一定 是 0,你相信吗?请各组验证一下. ⑵、在合作探索的游戏过程中,引导学生带着疑问,学习新课:一元一次方程 2、 播放儿歌: 一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,一声扑通跳下水; 二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,二声扑通跳下水; n 只青蛙 n 张嘴,2n 只眼睛 4n 条腿,n 声扑通跳下水. 在游戏过程中,引导学生带着兴趣,走进用字母表示“数”的世界. 二、合作交流,探索新知: 1、想一想: ⑴、为了测试一种球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到下列 一组数据(单位:厘米) 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 你能从表中发现每一组数之间的数量关系吗? ⑵、小组讨论得出:弹跳高度是下落高度的一半,若用字母 h 表示下落高度, 则得到弹跳高度为 2 h ,这反映了球的弹跳高度和下落高度间的数量关系. 根据这个关系式,可以由任意给的球的高度,求得相应的弹跳高度.
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例如:如果下落高度为200厘米,那么弹跳高度是多少厘米? (1)、你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗? 如果用a、b表示任意两个有理数,那么加法交换律可以用字母表示为a+b=b+a 乘法交换律可以用字母表示为ab=ba (2)、你还能举出更多用字母表示数的例子吗? 3、试一试:小组合作交流 图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积 等于a2+ab+ab+b 还可以这样想,图中大正方形的边长是a+b, b 因此,它的面积是(a+b)2 4、引导学生小结 1、从上面的例子看到,用字母表示数可以更一般地研究数量关系,为我们解决问题 带来方便,用字母表示数是代数的一个重要特点。用字母表示数,是人类认识上的 次飞跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的内容,不仅式子看起来更加简明 而且更具有普遍意义 2、字母表示数,有时是通过分析,归纳,猜想等手段得到具有一般规律的式子, 要善于观察、比较、猜想、分析概括 5、做一做,填空 (1)、每瓶酸奶3.5元,小红买4瓶酸奶用了14元,小红买x瓶酸奶用了35x元 ②2)、在“手拉手”活动中,甲班捐献图书皿本,乙班捐献图书n本,那么甲、乙 两个班共捐献图书(m+n)本 (3)用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地,其中七年级(1)班有a个学生,七年级 (2)班有b个学生,他们节省平时的零用钱,平均每人捐献的钱,可以治理1亩 沙地,那么他们的捐款一共可以治理(a+b)亩沙地:如果(1)班比(2)班的人 数多,那么(1)班比(2)班多捐献了35(a-b)元 (4)如果甲乙两地相距100千米,汽车每小时行驶v千米,那么从甲地到乙地 需要一小时 6、教师引导学生概括 100 上面问题中得到的3.5x,m+n,35(a-b),V……,这样的式子我们称为代数式,单独的 个数或一个字母也是代数式 即:代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子 注意:(1)在用字母表示数时,乘号通常写作“·”或省略不写 (2)数字与字母相乘,数字写在字母的前面 (3)除法运算写成分数形式 三、举一反三,灵活应用,反馈检测 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 例如:如果下落高度为 200 厘米,那么弹跳高度是多少厘米? 2、说一说: ⑴、你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗? 如果用 a、b 表示任意两个有理数,那么加法交换律可以用字母表示为 a+b=b+a; 乘法交换律可以用字母表示为 ab=b a ⑵、你还能举出更多用字母表示数的例子吗? 3、试一试:小组合作交流 图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积 等于 2 2 a + ab + ab + b 还可以这样想,图中大正方形的边长是 a+b, 因此,它的面积是(a+b)2 4、引导学生小结: 1、从上面的例子看到,用字母表示数可以更一般地研究数量关系,为我们解决问题 带来方便,用字母表示数是代数的一个重要特点。用字母表示数,是人类认识上的 一次飞 跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的内容,不仅式子看起来更加简明, 而且更具有普遍意义. 2、 字母表示数,有时是通过分析,归纳,猜想等手段得到具有一般规律的式子, 要善于观察、比较、猜想、分析概括. 5、做一做,填空: ⑴、每瓶酸奶 3.5 元,小红买 4 瓶酸奶用了 14 元,小红买 x 瓶酸奶用了 3.5x 元. ⑵、在“手拉手”活动中,甲班捐献图书 m 本,乙班捐献图书 n 本,那么甲、乙 两个班共捐献图书(m+n)本. ⑶ 用 35 元可以治理祖国大西北的一亩沙地,其中七年级(1)班有 a 个学生,七年级 (2)班有 b 个学生,他们节省平时的零用钱,平均每人 捐献的钱,可以治理 1 亩 沙地,那么他们的捐款一共可以治理(a+b)亩沙地;如果(1)班比(2)班的人 数多,那么(1)班比(2)班多捐献了 35(a-b)元. ⑷ 如果甲乙两地相距 100 千米,汽车每小时行驶 v 千米,那么从甲地到乙地 需要 v 100 小时. 6、教师引导学生概括: 上面问题中得到的 3.5x,m+n,35(a-b), v 100 ……,这样的式子我们称为代数式,单独的 一个数或一个字母也是代数式. 即:代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子. 注意:⑴ 在用字母表示数时,乘号通常写作“ • ”或省略不写 ⑵ 数字与字母相乘,数字写在字母的前面 ⑶ 除法运算写成分数形式 三、举一反三,灵活应用,反馈检测
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 1、填空 (1)、怀柔栗子的单价为12元/千克,则n千克需要 (2)、某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间绿化荒山,如果 每年植树绿化ⅹ公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷 (3)、小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米,则他上学 需要走 小时 (4)、钢笔每枝a元,铅笔每枝b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释 (1)、a-b; (2)、ab 解:(1)今年小明b岁、小明爸爸a岁,小明比他爸爸小(a-b)岁 (2)长方形的长为a厘米,宽为b厘米,长方形的面积是ab平方厘米 3、用代数式表示 (1)、a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍 a +b2-2ab (2)、a、b两数的和的平方减去他们的差的平方 (3)、a、b两数的和与他们的差的乘积; (a+b)(a-b) (4)、偶数、奇数. 2n,2n+1(n为整数 四、学习小结 通过本节课的学习,你懂得了什么,学会了什么?知道了什么? 1、用字母表示数,是人类认识上的一次飞跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的内 容,不仅式子看起来更加简明,而且更具有普遍意义 2、用字母表示数,有时是通过分析,归纳,猜想等手段得到具有一般规律的式子, 要善于观察、比较、猜想、分析概括. 3、用字母表示数,有时是根据已知,运用所学数量关系,得到代数式,要学会分析 解决问题,学会探究、合作 五、作业 86页1、2、3,87页探究,100页1,2,3 六、板书设计: 1.用字母表示数 3.列代数式 2.代数式 4.典型例题 教学设计说明: 用字母表示数,是人类认识上的一次飞跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的 内容,不仅式子看起来更加简明,而且更具有普遍意义 本节课首先通过数学游戏、数学儿歌,让学生感到数学来自于生活,用字母表示数,真的很 奇妙、很方便!接着让学生回顾小学学过的用字母表示的运算律和计算公式等,使学生感到 本节课并不陌生,并不难懂。在此基础上又举例,并结合图形解释数量关系,再次让学生在 现实情境中理解用字母表示数的意义,最后通过练习,使学生会分析简单问题的数量关系, 掌握列代数式的方法,并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义,形成初步的符号感, 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 1、 填空: ⑴、怀柔栗子的单价为 12 元/千克,则 n 千克需要 _____ 元. ⑵、某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间绿化荒山,如果 每年植树绿化 x 公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 ___ 公顷. ⑶、小刚上学步行速度为 5 千米/小时,若小刚到学校的路程为 s 千米,则他上学 需要走________小时. ⑷、钢笔每枝 a 元,铅笔每枝 b 元,买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需__________元. 2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释: ⑴、a–b ; ⑵、 ab 解:⑴ 今年小明 b 岁、小明爸爸 a 岁,小明比他爸爸小(a–b)岁; ⑵ 长方形的长为 a 厘米,宽为 b 厘米,长方形的面积是 ab 平方厘米 3、用代数式表示 ⑴、a、b 两数的平方和减去他们乘积的 2 倍; a² +b²–2ab ⑵、a、b 两数的和的平方减去他们的差的平方; ( a+b)² – (a–b)² ⑶、a、b 两数的和与他们的差的乘积; (a+b)(a–b) ⑷、偶数、奇数. 2n,2n+1(n 为整数) 四、学习小结: 通过本节课的学习,你懂得了什么,学会了什么?知道了什么? 1、 用字母表示数,是人类认识上的一次飞跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的内 容,不仅式子看起来更加简明,而且更具有普遍意义. 2、 用字母表示数,有时是通过分析,归纳,猜想等手段得到具有一般规律的式子, 要善于观察、比较、猜想、分析概括. 3、 用字母表示数,有时是根据已知,运用所学数量关系,得到代数式,要学会分析, 解决问题,学会探究、合作. 五、作业: 86 页 1、2、3,87 页探究,100 页 1,2,3 六、板书设计: 1. 用字母表示数 3. 列代数式 2. 代数式 4. 典型例题 教学设计说明: 用字母表示数,是人类 认识上的一次飞跃,它能用简洁的数学语言,表达丰富的 内容,不仅式子看起来更加简明,而且更具有普遍意义. 本节课首先通过数学游戏、数学儿歌,让学生感到数学来自于生活,用字母表示数,真的 很 奇妙、很方便!接着让学生回顾小学学过的用字母表示的运算律和计算公式等,使学生感到 本节课并不陌生,并不难懂。在此基础上又举例,并结合图形解释数量关系,再次让学生在 现实情境中理解用字母表示数的意义,最后通过练习,使学生会分析简单问题的数量关系, 掌握列代数式的方法,并能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义,形成初步的符号感
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 提高应用数学的意识 本节课采用教师启发引导,学生自主探索发现法,在探究过程中培养学生学习数学的主动性, 提高分析和解决问题的能力,激发学生强烈的求知欲,培养学生积极探索,勇于创新的精 神和团结合作的习惯. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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