DearEDU, co 元一次不等式和一元一次不等式组 知识体系 能力技巧 点题剖析 思维拓展 孙孙 习题训练
一元一次不等式和一元一次不等式组 知识体系 能力技巧 点题剖析 思维拓展 习题训练
DearEDU, C 知识体系 1不等式的性质 若a>b则a+c>b+c 若a>b,c>0则ac>bc 若c若a>b,c>d则a+c>b+d 同向不等式可以相加但不能相减
一 知识体系 1 不等式的性质 若a>b, 则a+c>b+c 若a>b, c>0 则ac>bc 若c若a>b, c>d 则a+c>b+d 同向不等式可以相加但不能相减
2不等式组的解法 若a>b 若 X>a 则x>a 同大取大 Xb 若 Xb 若X>a X<b 无解 大大小小无解答
2 不等式组的解法 若 a>b • • b a 若 x>a X>b 则x>a 同大取大 若 xa Xb 则b<x<a 小大大小中间夹
DearEDU, co 能力技巧 1不等式解的反代问题 2数形结合解不等式组
二 能力技巧 1 不等式解的反代问题 2 数形结合解不等式组
DearEDU, C 点题剖析 (-)热身训练 1若x=3-2a且1/5(x-3)30 3已知不等式4x-a≤a的正整数解是1,2则a的取值范围是 (8Sa0的整数是(0-1) 6不等式(a-1)x1则a的范围是(a<1)
三 点题剖析 (一)热身训练 1.若x=3-2a且1/5(x-3)0的整数是( ) 6不等式(a-1)x1 则a的范围是( ) a36 8 a<12 K 5 0 ,-1 a<1
DearEDU, C 第二数 6x-1>3X-4 7不等式组 -1/3Xs2/3的整数解为(01) 8若不等式组X>3 的解集是x>a则a的范围是 X>a(a≥3) 9如果m-nc:1/n>1/mD:m/n>1 2x+a 0已知关于x的方成 1的解是非负数,则a x-2 的范围错误的是(ABC-) Aa≥2B:a≤2c:a<2且a≠-4D:a≤2且a≠-4
7不等式组 6x-1>3x-4 -1/3 x 2/3 的整数解为( ) 8若不等式组 X>3 X>a 的解集是x>a则a的范围是 ( ) 9如果m-n C:1/n >1/m D:m/n >1 2 2 − + x x a 10已知关于x的方成 ＝－1的解是非负数，则a 的范围错误的是（ ） A: a 2 B:a 2 C:a<2 且a -4 D:a 2 且a -4 0 ,1 a 3 A B D A B C
子宁范例剖析 例1解下列不等式(组)并在数轴上表示出来。 (1)2x-110x+1 5x 5 6 解去分母得:4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60 ~移项,合并同类项得:-27x≥-54 2 在数轴上表示如图所示 0 1 2
(二）范例剖析 例1解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。 （1） - 3 2x −1 6 10x +1 4 5x -5 解去分母得：4（2x-1）-2（10x+1） 15x-60 移项，合并同类项 得：-27x -54 x 2 在数轴上表示如图所示 • • • 0 1 2
DearED 2(x+3)>x+5(1) (2) x-2X+5则x>-1 由(2)得x-2≤0则x≤2 1<x<2 用数轴表示: 1 0 2
解由(1)得:2x+6>X+5 则 x>-1 由(2)得x-2 0则x 2 -1x+5 (1) 0 (2) 5 x − 2
例2求使方程组: X+y=m+2 的解xy都是正数的m的取值范 4x+5y=6m+3围 解:解方程组得:X=m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数所以: m+7>0 所以5/20
例2 求使方程组: X+y=m+2 4x+5y=6m+3 的解x ,y都是正数的m的取值范 围 解:解方程组得: X=-m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数,所以: -m+7>0 2m-5>0 所以 5/2 <m<7
若直线x+y=m+2与直线4x+5y=6m+3的交点 在第一象限求m的范围 解解方程组得:X=m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数所以: m+7>0 所以5/20
思考题 若直线 x+y=m+2与直线 4x+5y=6m+3的交点 在第一象限,求m的范围. 解:解方程组得: X=-m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数,所以: -m+7>0 2m-5>0 所以 5/2 <m<7