博弈论前沿专题 Advances in game Theory 东北财经大学数量经济系 刘德海Mi00163com 2006-3-7
2006-3-7 1 东北财经大学 数量经济系 刘德海 ldhai2001@163.com 博弈论前沿专题 （Advances in Game Theory)
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 本章主要内容: 第一节旧车市场的逆向选择问题( Akerlof,1970); 第二节劳动力市场的逆向选择问题; ■第三节信贷市场的逆向选择问题( Stiglitz,1987) 第四节逆向选择问题的解决途径; 第五节劳动力市场的信号发送( Spence,1973) 第六节劳动力市场的信息甄别. 2006-3-7
2006-3-7 2 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 本章主要内容： ◼ 第一节 旧车市场的逆向选择问题（Akerlof，1970）； ◼ 第二节 劳动力市场的逆向选择问题； ◼ 第三节 信贷市场的逆向选择问题（Stiglitz，1987） ； ◼ 第四节 逆向选择问题的解决途径； ◼ 第五节 劳动力市场的信号发送（Spence，1973）； ◼ 第六节 劳动力市场的信息甄别
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 ■回忆概念:逆向选择( adverse selection) 代理人在交易前谎报自己的真实信息,从而谋取更大利益。由 于委托人降低了对代理人水平的预期,造成高质量的代理人退出市 场,交易减少,效率下降(又成签约前的隐藏信息问题) ■阿克罗夫( Akerlof)在其1970年发表的《柠檬市场:产品质量的不 确定性与市场机制》中举了二手车市场的案例。在二手车市场,显 然卖家比买家拥有更多的信息,两者之间的信息是非对称的。买者 肯定不会相信卖者的话,即使卖家说得天花乱坠。买者唯一的办法 就是压低价格以避兔信息不对称带来的风险损失。买者过低的价格 也使得卖者不愿意提供高质量的产品,导致低质品充斥市场,高质 品被逐,最后导致二手车市场畏缩。 2006-3-7
2006-3-7 3 ◼ 回忆概念：逆向选择（adverse selection） 代理人在交易前谎报自己的真实信息，从而谋取更大利益。由 于委托人降低了对代理人水平的预期，造成高质量的代理人退出市 场，交易减少，效率下降（又成签约前的隐藏信息问题）。 ◼ 阿克罗夫（Akerlof）在其1970年发表的《柠檬市场：产品质量的不 确定性与市场机制》中举了二手车市场的案例。在二手车市场，显 然卖家比买家拥有更多的信息，两者之间的信息是非对称的。买者 肯定不会相信卖者的话，即使卖家说得天花乱坠。买者唯一的办法 就是压低价格以避免信息不对称带来的风险损失。买者过低的价格 也使得卖者不愿意提供高质量的产品，导致低质品充斥市场，高质 品被逐，最后导致二手车市场畏缩。 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题
9只k手第四章不完全信息博弃和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 1。(复旦版)基本模型: 问题描述:城市小三轮收购旧家电,翻新后的二手货销往农村地区 假设: (1)旧货只有高、低两种质量类型On=6000元、O1=2000元,且各占 半,有关类型和相应概率分布的信息是买卖双方的共同知识。但 是旧货的真实质量却只是卖方的私人信息,买方并不知晓 (2)买卖双方对旧货的评价一致,都为旧货本身的质量0 成交价格P,此时卖方效用:us=P-0; 买方效用:lb=0-P;线性函数风险中性 ■对称信息分析:买方或者6000元买高质量旧货,或者2000元买次品 注:此时存在问题,双方效用是多少?解决途径:双方评价不-致 2006-3-7
2006-3-7 4 1。（复旦版）基本模型： ◼ 问题描述：城市小三轮收购旧家电，翻新后的二手货销往农村地区 ◼ 假设： (1) 旧货只有高、低两种质量类型θH ＝6000元 、θL ＝2000元，且各占 一半，有关类型和相应概率分布的信息是买卖双方的共同知识。但 是旧货的真实质量却只是卖方的私人信息，买方并不知晓。 (2) 买卖双方对旧货的评价一致，都为旧货本身的质量θ ◼ 成交价格P，此时 卖方效用：u s ＝ P －θ； 买方效用：u b＝θ－ P ； 线性函数风险中性 ◼ 对称信息分析：买方或者6000元买高质量旧货，或者2000元买次品 注：此时存在问题，双方效用是多少？解决途径：双方评价不一致 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 不对称信息的分析 买方在不完全信息下,最大期望收益决策 E()=0.56+0.501=4000元 ■当买方最高只愿意出400元时,高质量的旧货将被驱逐出该市场, 只剩下低质量的旧货 ■效率损失:与完全信息比较,一半的潜在交易(高质量的旧货)无 法完成,市场失灵。 —劣币驱逐良币 2006-3-7 5
2006-3-7 5 不对称信息的分析： ◼ 买方在不完全信息下，最大期望收益决策： E（θ）＝0.5θH＋0.5θL＝4000元 ◼ 当买方最高只愿意出4000元时，高质量的旧货将被驱逐出该市场， 只剩下低质量的旧货。 ◼ 效率损失：与完全信息比较，一半的潜在交易（高质量的旧货）无 法完成，市场失灵。 ——劣币驱逐良币 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题
[资料夹]无公害蔬菜销售的尴尬 集贸市场‖花园量贩 西葫芦1.0元/斤2.3元/斤 菜花1元厅16元斤 有毒大米”、“化肥蔬菜″、“瘦肉精”等毒害食品的曝光,凸 现食品安全问题。河南省最大无公害蔬菜生产基地郑州毛庄镇,无 公害蔬菜销售却面临尴尬局面。 无公害蔬菜时一种企业产品,需要建立商标识别和市场营销机制 进入超市销售后,摊位销售额提成、交纳柜台费、管理费等,造成 成本高昂。普通市民难以承受。 现状:“毛庄绿园”无公害蔬菜先后退出郑州8家超市,仅剩2家 “赔本赚吆喝″;其余7万吨“放心菜”只能在集贸市场上混同-一 般蔬菜。 问题分析:放在集贸市场上无法鉴别,放在超市里成本太 解决途径:降低销售成本,社区直销、家庭配送等 2006-3-7 资料来源:《无公害无人喝彩,放心菜超市难卖》
2006-3-7 6 集贸市场 花园量贩 西葫芦 1.0元/斤 2.3元/斤 菜 花 1元/斤 1.6元/斤 [资料夹]无公害蔬菜销售的尴尬 ◼ “有毒大米”、“化肥蔬菜”、“瘦肉精”等毒害食品的曝光，凸 现食品安全问题。河南省最大无公害蔬菜生产基地郑州毛庄镇，无 公害蔬菜销售却面临尴尬局面。 ◼ 无公害蔬菜时一种企业产品，需要建立商标识别和市场营销机制。 进入超市销售后，摊位销售额提成、交纳柜台费、管理费等，造成 成本高昂。普通市民难以承受。 ◼ 现状：“毛庄绿园”无公害蔬菜先后退出郑州8家超市，仅剩2家 “赔本赚吆喝”；其余7万吨“放心菜”只能在集贸市场上混同一 般蔬菜。 ◼ 问题分析：放在集贸市场上无法鉴别，放在超市里成本太高。 ◼ 解决途径：降低销售成本，社区直销、家庭配送等 资料来源：《无公害无人喝彩，放心菜超市难卖》
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 连续质量的模型: 假设:旧货质量从O到θ连续均匀分布。 分析 20006000 (1)买方不完全信息下,最大期望收益决策(如图):E(θ)=4000元 (2)当买方最高只愿意出4000元时,质量高于4000元的旧货(4000 6000元)将被驱逐出该市场 (3)买方面对新的市场信息(旧货质量分布为2000~4000元),调整预 期:E(0)=3000元 (4)此时质量高于3000元的旧货(3000~4000元)将被驱逐出该市场; (5)依此类推,最终市场只剩下2000元旧货,连续质量函数一点的极限 为零。市场交易量为零。 2006-3-7
2006-3-7 7 连续质量的模型： ◼ 假设：旧货质量从θL到θH连续均匀分布。 ◼ 分析： (1) 买方不完全信息下，最大期望收益决策(如图)：E（θ）＝4000元 (2) 当买方最高只愿意出4000元时，质量高于4000元的旧货（4000～ 6000元）将被驱逐出该市场； (3) 买方面对新的市场信息（旧货质量分布为2000～4000元），调整预 期：E（θ）＝3000元； (4) 此时质量高于3000元的旧货（3000～4000元）将被驱逐出该市场； (5) 依此类推，最终市场只剩下2000元旧货，连续质量函数一点的极限 为零。市场交易量为零。 2000 6000 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 2。(北大中国经济中心版)连续质量的模型: (1)潜在买主的决策 潜在买主(记为2)的效用函数:l2=M+(3/2)qn 其中,q为旧货的质量;n为旧货的数量,设为0-变量,买与不买 M为其它物品的效用;(3/2)为买主的旧货质量评价系数,急于购买。 潜在买主的预算约束:y2=M+pn或M=y2-pn 一其中,y2为买主总收入;M为购买的其它物品(价格为1);p为旧货 价格。 思考:既然旧货质量参差不齐,为什么价格是单一的? 买主信息不完全,无法区分出来不同旧货质量,产生逆向选择。 注意:买主并不知道旧货的真实质量,但是知道各种类型和相应概率。 2006-3-7
2006-3-7 8 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题 2。（北大中国经济中心版）连续质量的模型： （1）潜在买主的决策： ◼ 潜在买主（记为2）的效用函数：u2＝M＋(3/2)q·n (1) —— 其中，q为旧货的质量；n为旧货的数量，设为0-1变量，买与不买； M为其它物品的效用；(3/2)为买主的旧货质量评价系数，急于购买。 ◼ 潜在买主的预算约束：y2＝M＋p·n 或 M＝y2－p·n (2) ——其中， y2为买主总收入；M为购买的其它物品（价格为1）；p为旧货 价格。 ◼ 思考：既然旧货质量参差不齐，为什么价格p是单一的？ ——买主信息不完全，无法区分出来不同旧货质量，产生逆向选择。 注意：买主并不知道旧货的真实质量，但是知道各种类型和相应概率
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 ■潜在买主不完全信息,期望效用决策 E(u2)=M+(3/2)E(q)n (1)思考:为什么期望效用E(u2)仅与质量均质E(q)有关?风险中性效用 (2)根据假设,买主从统计等渠道知道类型的概率分布,记平均质量E(q)。 ■分析潜在买主在预算约束下效用最大的决策 将预算约束(2代入(3)式中:E(2)=y2+[(3/2)E(q)-p]n(4) 潜在买主作出是否购买的决策(即n=0或1?): 当且仅当:(32)(q)≥p 5 潜在买主进行购买。 2006-3-7
2006-3-7 9 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题 ◼ 潜在买主不完全信息，期望效用决策： E(u2 )＝M＋(3/2)E(q)·n (3) (1) 思考：为什么期望效用E(u2 )仅与质量均质E(q)有关？风险中性效用； (2) 根据假设，买主从统计等渠道知道类型的概率分布，记平均质量E(q)。 ◼ 分析潜在买主在预算约束下效用最大的决策： 将预算约束(2)代入(3)式中：E(u2 )＝ y2 ＋[(3/2)E(q)－p]·n (4) ◼ 潜在买主作出是否购买的决策（即n＝0或1？）： 当且仅当：(3/2)E(q) ≥ p (5) 潜在买主进行购买
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (2):逆向选择和信息甄别 第一节旧车市场的逆向选择问题 (2)卖主的决策 卖主(记为1)的效用函数 M+ q 注意:卖主的旧货质量评价系数为1(而潜在买主为3/2,需求更为迫切)。 因此质量信息q公开条件下,成交价位于(1,32)时是双赢的。 但是此时质量信息是隐藏的,问题由此产生。 卖主的预算约束:y1=M+pn或M=y1-pn 卖主具有对旧货质量的私人充分信息q,分析其决策,直接将预算 约束(7代入效用函数6): ui=y1+g-p (8) 卖主决策 当且仅当q>p,自己消费效用更大,不会转手的; 当且仅当q≤p,转手的价钱p更划算 9
2006-3-7 10 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （2）：逆向选择和信息甄别 第一节 旧车市场的逆向选择问题 （2）卖主的决策： ◼ 卖主（记为1）的效用函数：u1＝M＋q·n (6) 注意：卖主的旧货质量评价系数为1（而潜在买主为3/2，需求更为迫切）。 因此质量信息q公开条件下，成交价位于（1，3/2）时是双赢的。 但是此时质量信息是隐藏的，问题由此产生。 ◼ 卖主的预算约束：y1＝M＋p·n 或 M＝y1－p·n (7) ◼ 卖主具有对旧货质量的私人充分信息q ，分析其决策，直接将预算 约束(7)代入效用函数(6)： u1＝ y1＋ (q－p)·n (8) ◼ 卖主决策： 当且仅当q ＞ p，自己消费效用更大，不会转手的； 当且仅当q ≤ p，转手的价钱p更划算。 (9)