在生产和科学研究中往往需要把样品放在均匀磁场中进行测试以下介绍几种产生均匀磁场的方法
• 在生产和科学研究中往往需要把样品 放在均匀磁场中进行测试,以下介绍几 种产生均匀磁场的方法
一磁路磁路制作简便，操作简单，产生的均匀磁场可调范围大，因此是发生均匀磁场的一种很好的方法seSoasSi212St电磁铁的磁路
一 磁 路 磁路制作简便,操作简单,产生的均匀磁 场可调范围大,因此是发生均匀磁场的一种 很好的方法
二亥姆霍花线圈及其改进亥姆霍兹线圈：载流线圈，电流为在中轴线上距圈一对相同的圆形线圈，彼此平行目中心Oz处产生的磁场为共轴，线圈半径为R，两者间距为a设两线圈的电流都是月方向2元/R2B=H.致。4元若a=R，则在O点附近产生均匀磁(R2 +22)场
二 亥姆霍兹线圈及其改进 • 载流线圈, 电流为I,在中轴线上距圈 中心O z处产生的磁场为： • 亥姆霍兹线圈: • 一对相同的圆形线圈，彼此平行且 共轴，线圈半径为R，两者间距为 a.设两线圈的电流都是I,且方向一 致。 • 若a=R,则在O点附近产生均匀磁 ( ) 场． i R z IR B 2 3 2 2 2 2 4 + =
亥姆霍花线圈的基本原理亥姆霍花线圈在中轴线上X处产生的磁场为B(x) = B(0)+ O(x4)B(O)为原点处的磁场8叫元.1二B(0)5V5R0(x)代表X的四次以上幂次的小量·所以B(X将在相当大的X范围内均匀
亥姆霍兹线圈的基本原理 • 亥姆霍兹线圈在中轴线上x处产生的磁场为: • B(0)为原点处的磁场; • 代表x的四次以上幂次的小量; • 所以B(x)将在相当大的x范围内均匀. ( ) ( ) ( ) 4 B x = B 0 + O x ( ) 4 O x ( ) R I B 5 5 8 . 0 =
亥姆霍慈线圈的优缺点优点：亥姆霍慈装置可以做成由两组线圈组成的筒形装置。这种装置操作简单，对实验样品的几何形状没有任何限制缺点：产生的磁场不太强若今/=10A,R=1cm,则8*4元*10-7*元*20Bo= 0.005T = 50GS（比较小）一5/5*0.01改进：通过增加线图数的方法增强其磁场
亥姆霍兹线圈的优缺点 • 优点:亥姆霍兹装置可以做成由两组线圈组成的筒 形装置。这种装置操作简单，对实验样品的几何 形状没有任何限制; • 缺点:产生的磁场不太强 • 若令I=10A, R=1cm,则 (比较小) • 改进:通过增加线圈数的方法增强其磁场 B 0.005T 50GS 5 5 *0.01 8*4 *10 * *20 7 0 = = = −
改进的亥姆霍兹线圈的模型两同轴圆台，它们对应的圆锥相接于0点，顶角为2arctg2，两圆台上密绕导线，通电流，电流方向一致
改进的亥姆霍兹线圈的模型 两同轴圆台，它们对应的圆锥相接于O点,顶角为 2arctg2 , 两圆台上密绕导线，通电流，电流方向一致 O
改进原理因为锥角为2arctg2,则任意处的电流环同X处的电流环的戏径为2X同两环间的距离相等，两环电流方向一致，则两环构成亥姆霍慈线圈，则在○点附近的磁场可以看成该模型可看成由不同半是多个亥姆霍花线圈径的亥姆霍兹线圈加！叠加的结果，因此是而成（右面为具体解释）均匀磁场
改 进 原 理 因为锥角为2arctg2,则 任意 x处的电流环同 -x 处的电流环的半径 为２x,同两环间的距离 相等，两环电流方向 一致，则两环构成亥 姆霍兹线圈，则在O点 附近的磁场可以看成 是多个亥姆霍兹线圈 叠加的结果，因此是 均匀磁场。 o 该模型可看成由不同半 径的亥姆霍兹线圈叠加 而成(右面为具体解释)
R令圆台的上下底面半径分别为r。高为h.设圆台上绕满了线圈，电流为l，单位长度线圈匝数为n.经积分和相关计算，得圆台上所有线圈在O点产生的磁场大小为：R4nlnR/24u.元.n.1.dxroBio元l155xJro/2
• 令圆台的上下底面半径分别为r。，R。， 高为h.设圆台上绕满了线圈，电流为I,单位 长度线圈匝数为n. 经积分和相关计算,得圆 台上所有线圈在O点产生的磁场大小为： I r R n x n I dx B R r i 0 0 0 / 2 / 2 0 0 5 4 ln 5 0 4 . . . 0 = =
现在代入具体的数值计算一下产生的均匀磁场有多大AR。 = lmro=lmm导线的直径为1毫米，电流I为6A（此时每平= 7.6A方毫米的电流为从实际操作和元*0.5发热角度，这样大的电流是合理的）n=1m/1cm=1000则在○点产生的均匀磁场的大小为：4 *1000 * ln 1000*4元*10-7*元*6=0.13T=1300GSB105
• 现在代入具体的数值计算一下产生的均匀 磁场有多大. • 令 , • 导线的直径为1毫米，电流I 为6A(此时每平 方毫米的电流为 从实际操作和 发热角度，这样大的电流是合理的）; • n=1m/1cm=1000 • 则在O点产生的均匀磁场的大小为： r0 =1mm R0 =1m 7.6A *0.5 6 2 = B T G S i *4 *10 * *6 0.13 1300 5 4*1000*ln 1000 7 0 = = = −
虽然没有达到的1T的量级，但相对于单个亥姆霍兹线圈产生的50GS的磁场来说，应该算是比较大的了，且由于绕在圆台上导线的直径比较小如上面例子中只有1毫米），每对相应的电流环都是比较严格的亥姆霍兹线圈，这样产生的磁场的均匀度就比较高；而对于单个亥姆霍兹线圈，线圈粗了产生的磁场就不会很均匀，细了负载不了较大的电流，这样产生的磁场就很弱：另外，如果对磁场的均匀度要求不是太高，圆台上的导线可以再多绕几层，这样又可以成倍的增强磁场，以至于大到1T的量级.因此通过这种改进，能够较大地增强亥姆霍均匀磁场，从而可以在一定程度上扩大亥姆霍兹线圈的适用范围
• 虽然没有达到的1T的量级，但相对于单个亥姆霍 兹线圈产生的50GS的磁场来说，应该算是比较大 的了. 且由于绕在圆台上导线的直径比较小(如上面 例子中只有1毫米), 每对相应的电流环都是比较严 格的亥姆霍兹线圈,这样产生的磁场的均匀度就比 较高; 而对于单个亥姆霍兹线圈, 线圈粗了产生的 磁场就不会很均匀,细了负载不了较大的电流,这样 产生的磁场就很弱. 另外, 如果对磁场的均匀度要 求不是太高,圆台上的导线可以再多绕几层,这样又 可以成倍的增强磁场,以至于大到1T的量级. 因此， 通过这种改进，能够较大地增强亥姆霍兹均匀磁 场, 从而可以在一定程度上扩大亥姆霍兹线圈的适 用范围