聊城大学：《机械制图》课程教学课件（PPT讲稿）第2讲 直线的投影

上节课总结 中心投影：物体与投影面的距高不同时投影的大小不同 平行投影：物体的投影与物体距投影面的距离无关，投 影能够真实地反映物体的形状和大小。 投影连线垂直于相应的投影轴 点的投影到投影轴之距等于点到投影面的距离 三投影面体系点的投影规律： 1.aa⊥X轴，a=a=X4 2.aaLZ轴，aac=aa=Z 3.aa三aaz=Y 点的坐标为A化风，则水平投影（区，y)；正投影（区，Z】 则投影(y,Z】 两点中x值大的点 在左 两点中值大的点一 重影点两个坐标 在前 重影点 值相同个不同 两点中Z值大的点 在上

上节课总结 点的坐标为A(x,y,z)，则水平投影(x,y)；正投影(x,z) 侧投影(y,z) 中心投影：物体与投影面的距离不同时投影的大小不同 平行投影：物体的投影与物体距投影面的距离无关，投 影能够真实地反映物体的形状和大小。 投影连线垂直于相应的投影轴 点的投影到投影轴之距等于点到投影面的距离 三投影面体系点的投影规律： 1. aa ⊥ X轴，aaz = aay = XA 2. aa⊥ Z轴， aax =aay = ZA 3. aax = aaz =YA 两点中x 值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 重影点 两点中z 值大的点 —— 在上 重影点两个坐标 值相同一个不同

直线的投影 基本要求 (一)直线的投影 (二)直线对投影面的相对位置 (三)一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 (四)属于直线上的点 (五)两直线的相对位置 (六)直角投影定理 2

（一） 直线的投影 直线的投影 （二） 直线对投影面的相对位置 （六） 直角投影定理 （三） 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 （四） 属于直线上的点 （五） 两直线的相对位置 基本要求

基本要求 (1)熟练掌握各种位置直线的投影特性和作图方法； (2)掌握直线上的点的投影特性及定比关系； (3)掌握两直线平行、相交、交叉三种相对位置的投影特 性，能根据两直线的投影判别两直线的相对位置； (4)熟练掌握用直角三角形法求一般位置直线实长及其对 投影面倾角的方法，并能灵活运用直线的实长、投影、直线 与投影面倾角三者之间的关系； (5)掌握直角的投影定理及其应用

基本要求

1.3 直线的投影由两点的同面投影的连线确定

直线的投影由两点的同面投影的连线确定 1.3 直线的投影 a' a b b' a" b

1.直线对一个投影面的投影特性 直线相对投影面的位置 B B A B b b a三b a a 平行 垂直 倾斜

1. 直线对一个投影面的投影特性 平行 垂直 倾斜 直线相对投影面的位置 A B A B A B a b a  b a b  H

1.直线对一个投影面的投影特性 B B A F B b b f a a≡b a AB∥H一 投影反映实长 abAB AB⊥H一投影积聚成一点a三b(积聚性) ABLH一投影ab=AB Cosa Aa∥Ff∥Bb一AF/FB=af/fb—定比性

H — 投影 ab = AB Cos 1. 直线对一个投影面的投影特性 AB∥H — 投影反映实长 ab = AB AB⊥ H — 投影积聚成一点 a  b（积聚性） A B A B A B a b a  b a b  H AB F f F f Aa∥Ff ∥Bb — AF/FB = af/fb ——定比性

斋 (二) 直线对投影面的相对位置 一、 特殊位置直线 1.直线平行于一个投影面 (1)水平线 (2)正平线 (3)侧平线 2.直线垂直于一个投影面 (1)铅垂线 (2)正垂线 (3)侧垂线 3.从属于投影面的直线 丛属于投影面的直线 丛属于投影面的铅垂线 丛属于投影轴的直线 二、 一般位置直线

（二） 直线对投影面的相对位置 一、特殊位置直线 1.直线平行于一个投影面 (1) 水平线 (2) 正平线 (3) 侧平线 2.直线垂直于一个投影面 (1) 铅垂线 (2) 正垂线 (3) 侧垂线 3.从属于投影面的直线 从属于投影面的直线 从属于投影面的铅垂线 从属于投影轴的直线 二、一般位置直线

(1)水平线一只平行于水平投影面的直线 b b" b A X 0 7 B a a b b \Yp 投影特性：1.abOX;ab∥OYw 2.ab=AB 3.反映B、y角的真实大小

(1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 a a b a b b X a b a b b a O z YH  YW    A B 投影特性：1．ab OX ; ab OYW 2． ab=AB 3．反映、 角的真实大小

(2)正平线一只平行于正面投影面的直线 Z b b" a B 2 A X 0 Yw X a a b 投影特性：1.ab∥OX;a"bWOZ 2.a'b=AB 3.反映、角的真实大小

（2）正平线—只平行于正面投影面的直线 a a b a b b   X a b a b a b O Z YH YW A B   投影特性： 1． ab  OX ; a b OZ 2． a b=AB 3． 反映、角的真实大小

(3)侧平线一只平行于侧面投影面的直线 Z a Z a a B B b b B X 0 Yw X a b" b b 投影特性： 1.ab∥OZ;ab∥OYH 2.a'b"=AB 3.反映axB角的真实大小 t

（3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 a a b a b b   A B 投影特性： 1． ab OZ ; ab  OYH 2． ab =AB 3．反映 、 角的真实大小 X a Z b b b a O YH YW a  