第六章平面与立体相交 截切 用平面与立体相交,截去立体的一部分。 截平面—用以截切物体的平面。 ●截交线—截平面与物体表面的交线。 ●截断面—因截平面的截切,在物体上形 成的平面。 讨论的问题:截交线的分析和作图
第六章 平面与立体相交 截切： 用平面与立体相交，截去立体的一部分。 • 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 • 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形 成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图
第一节平面与平面立体相交 平面截切的基本形式 截交线的性质: 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形,其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 ●截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线
第一节 平面与平面立体相交 平面截切的基本形式 • 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。 • 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 截交线的性质：
例1:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 ★空间分板 煮体物 ★分杖线酯投 ★检查尤其注意难截 交线投影的类似
例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 3 2 1 (4) ●1 4● ● 2 3 ● 1● 2 ● 4 ● ★ 空间分析 交线的形状？ 3● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性 截平面与体的 几个棱面相交？ 截交线在H、V 面上的形状？
例1:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 棱线精来用的是 哪种解题法?
例1：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 我们采用的是 哪种解题方法？ 棱线法！
例2:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 1(2) 注意: 要逐个截单赫病析和绘制 截线。两惠价崩有局 部襕褂谢于先攝內整 体被截切,求出截交线后 再取局部
例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 1 2 1(2) Ⅰ、Ⅱ两点分别 同时位于三个面 上。 三面共点： 2 ● 1 ● 注意： 要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部
例2:求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影
题3求立体截切后的投影 (2) 3"K(4") l05) 10 6)16 Lm四
8 7 11 2" 1" 10 " 5" 6" 9" 4" 3" 9 6 1（3） 2（4） 10 5 7" 11" 8" 1 11 2 10 9 4 3 1'（2'） 8'（7'） 3'（4'） 10'（5'） 9'（6'） 11' 题3 求立体截切后的投影 返回
第二节平面与曲面立体相交 、平面与圆柱体相交 矩形 圆 椭圆
第二节 平面与曲面立体相交 矩形 圆 椭圆 一、平面与圆柱体相交
求圆柱截交线上点的方法 表面取点法在圆柱表面取若千条素线,并求出这些素线 与截平面的交点;当圆柱的轴线处于特殊位置时,可利用圆 柱的积聚性投影直接求得截交线上点的投影
求圆柱截交线上点的方法
圆柱截交线示例
圆柱截交线示例 返回