动态数据的处理与谱分析
动态数据的处理与谱分析
动态测试基本概念在实际生产和科学研究当中，按照被测物理量是否随时间而变化，测试技术可分为静态测试和动态测试两大类静态测试：被测物理量是静止不变的，仪器的输入量为常量mL1032309用动态测试：被测物理量是随时间或空间或其它参数而变化的，仪器的输入量及测试结果（数据或信号）也是随时间而变化的
动态测试基本概念 在实际生产和科学研究当中，按照被测物理量是否随时间 而变化，测试技术可分为静态测试和动态测试两大类 静态测试：被测物理量是静止不变的，仪器的输入量为常量 动态测试：被测物理量是随时间或空间或其它参数而变化 的，仪器的输入量 及测试结果（数据或信号）也是随时 间而变化的
动态测试数据可以分为确定性和随机性两大类确定性数据：能够用明确的数学关系式描述的T数据称为确定性数据，如图所示的单自由度无阻尼振动系统中，m为刚体质量，k为弹簧常数，假定用手拉刚体，使它偏离原来平衡位置的距离为x,松手时刻为to=0,则以后刚体的位移为：Okt≥0x(t)=xotmgmX上式确定了刚体在以后任意瞬时的精确位置因此刚体位移的数据是确定性数据
动态测试数据可以分为确定性和随机性两大类 确定性数据：能够用明确的数学关系式描述的 数据称为确定性数据。 如图所示的单自由度无阻尼振动系统中，m为 刚体质量，k为弹簧常数，假定用手拉刚体， 使它偏离原来平衡位置的距离为x0 ,松手时刻 为t0=0,则以后刚体的位移为： 上式确定了刚体在以后任意瞬时的精确位置 因此刚体位移的数据是确定性数据
非确定性数据：不能用明确的数学关系式来表达，也称为随机数据。例如随机振动，环境噪声等这些数据虽然可以监测出来，也可以得到随时间变化的记录数据，但是不能预测未来任何瞬时的精确值，而只能用概率统计的特征量来描述。ram.methord pseeindosUN101520-2AAVF35-404噪声电压波形.502001000frequency
非确定性数据：不能用明确的数学关系式来表达，也称为随 机数据。例如随机振动，环境噪声等。 这些数据虽然可以监测出来，也可以得到随时间变化的记录 数据，但是不能预测未来任何瞬时的精确值，而只能用概率 统计的特征量来描述
动态数据的描述动态测试数据的特征可以用数据的幅值随时间变化的表达式、图形或数据来表示这就是数据的时域描述时域描述比较简单直观，但它不能反映数据的频率结构。对数据进行频谱分析，研究其频率成分及各频率成分的强度，这就是数据的频域描述示波器显示的波形图所谓的“域”不同，是指描述数据的坐标图中横坐标的物理量不同。如时域的横坐标为时间，频域的横坐标为频率或者角频率随着研究目的的不同，可采用不同的“域”描述
动态数据的描述 动态测试数据的特征可以用数据的幅值随时间变化的 表达式、图形或数据来表示这就是数据的时域描述。 时域描述比较简单直观，但它 不能反映数据的频率结构。 对数据进行频谱分析，研究其 频率成分及各频率成分的强度， 这就是数据的频域描述。 随着研究目的的不同，可采用不同的“域”描述 示波器显示的波形图 所谓的“域”不同，是指描述数据的坐标图中横坐标的物理 量不同。如时域的横坐标为时间，频域的横坐标为频率或者 角频率
几个基本概念域的概念是指描述数据的自变量（坐标图横坐标）的物理量时域分析：对一个时间过程，以时间为自变量，在时域里研究问题。特点是：简单直观，但不能反映数据的频率结构。频域分析：以频率为自变量，振幅为应变量（研究的是数据的频率成分以及各频率成分的强度---振幅）----（频）谱分析时域分析和频域分析对应的不是两个不同的物理过程
几个基本概念 频域分析： 以频率为自变量，振幅为应变量（研究的是数据的频率 成分以及各频率成分的强度-振幅）-（频）谱分析 时域分析： 对一个时间过程，以时间为自变量，在时域里研究问题。 特点是：简单直观，但不能反映数据的频率结构。 域的概念 是指描述数据的自变量（坐标图横坐标）的物理量 时域分析和频域分析对应的不是两个不同的物理过程
第二节积分变换数学工具谱分析中使用了一个共同的工具一一积分变换一.Fourier简介Fourier(1768-1830)傅立叶是一位法国数学家和物理学家，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。Laplace(1749-1827)审稿人：数学家Lagrange和Laplace拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。Lagrange(1736-1813)2018/10/9
数学工具 2018/10/9 谱分析中使用了一个共同的工具——积分变换。 一．Fourier 简介 第二节 积分变换 Fourier(1768-1830) 傅立叶是一位法国数学家和物理学家，于1807年在法国科 学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布 论文里有个在当时具有争议性的决断： 任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。 拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号 ，如在方波中出现非连续变化斜率。拉格朗日死后15年这 个论文才被发表出来。 审稿人：数学家Lagrange 和 Laplace Laplace (1749-1827) Lagrange (1736-1813)
第二节积分变换审稿人：数学家Lagrange和Laplace拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。傅立叶也是对的：可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别Fourier(1768-1830)f(5)-48/n(E-tLaplace(1749-1827)为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？也可以用方波或三角波来代替，理论上分解信号的方法是无穷的用正余弦来表示原信号会更加简单！正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质Lagrange(1736-1813)2018/10/9
2018/10/9 第二节 积分变换 Fourier(1768-1830) 审稿人：数学家Lagrange 和 Laplace Laplace (1749-1827) Lagrange (1736-1813) 拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。 傅立叶也是对的：可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近 到两种表示方法不存在能量差别 为什么我们要用正弦曲线来代替原来的曲线呢？也可以用方 波或三角波来代替，理论上分解信号的方法是无穷的 用正余弦来表示原信号会更加简单！正余弦拥有原信号所不 具有的性质：正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线， 只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一 样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质
第二节积分变换二．Fourier变换在时域空间内定义：y= f(t):(-8<t<8)具有有限个间断点：具有有限个极值点：绝对可积，称f(t)·e-ia dt = G(の)F[f(t)l = G(@)为f(t)的傅里叶变换，记作式中 の为圆频率，是实数2018/10/9
2018/10/9 在时域空间内定义： 二．Fourier变换 y f (t) ( t ) 具有有限个间断点；具有有限个极值点；绝对可积 ，称 ( ) () f t e dt G i t 为 f(t) 的傅里叶变换，记作 F[ f (t)] G() 式中 为圆频率，是实数 第二节 积分变换
第二节积分变换可以证明12元1福G(o)·eiad= f(t):傅里叶逆变换F-[G(o)] = f(t)记作傅里叶变换建立了信号时域与频域的关系傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。2018/10/9
傅里叶逆变换 2018/10/9 记作 傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、 信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋 学、结构动力学等领域都有着广泛的应用 。 ( ) ( ) 2 1 G e d f t i t [ ( )] ( ) 1 F G f t 可以证明 傅里叶变换建立了信号时域与频域的关系 第二节 积分变换