西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 晶体的自发极化与铁电性质 第三十一讲（反铁电性）

晶体的自发极化与铁电性质反铁电性

晶体的自发极化与铁电性质 反铁电性

反铁电体与相变当电介质晶体的晶胞自发极化出现时，相令邻晶胞的电矩同向排列而出现铁电性，相邻晶胞的电矩反向排列，形成两组反向极化的晶胞，在宏观上对外不显示自发极化强度，没有电滞回线，在外场的作用下，可以使其中反向排列的电矩取向反转，于是，所有电矩同向排列。晶体的这种性质称反铁电性：反铁电性与铁电体相同之处：晶体结构与同型的铁电体相近，温度升高，反铁电体相变到顺电相结构，反向自发极化消失，居单点TO处将出现反常，在相变温度TC以上，介电常数遵守居单外斯定律，在相变温度TC以下变成对称性较低的反铁电相

反铁电体与相变 ➢ 当电介质晶体的晶胞自发极化出现时，相邻晶胞的电矩同向排列 而出现铁电性，相邻晶胞的电矩反向排列，形成两组反向极化的 晶胞，在宏观上对外不显示自发极化强度，没有电滞回线，在外 场的作用下，可以使其中反向排列的电矩取向反转，于是，所有 电矩同向排列。晶体的这种性质称反铁电性； ➢ 反铁电性与铁电体相同之处：晶体结构与同型的铁电体相近，温 度升高，反铁电体相变到顺电相结构，反向自发极化消失，居里 点TO处将出现反常，在相变温度TC以上，介电常数遵守居里— 外斯定律，在相变温度TC以下变成对称性较低的反铁电相

P+&paraelectricE→TEtwostablestatesPfemoelectricE-T电满回线antiferroelectric1中EhelielectricE

电滞回线

反铁电体锆酸铅PbZrO，是有名的钙钛矿结构反铁电体，Pb2+离子反向有序，其偶极矩反向有序排列。1i2原点处偶极子在处电场为：u3u.rE:.S4元00在处置另一偶极子，则两个偶极子间互作用能：3(i.F/i,.)+iiW --1- -4元60r

反铁电体 锆酸铅PbZrO3是有名的钙钛矿结构反铁电体，Pb2+离子反 向有序，其偶极矩反向有序排列。 原点处偶极子 1 在 处电场为：  r        −  = 3 1 5 1 0 3 4 1 r r r r E         在 r 处置另一偶极子 ，则两个偶极子间互作用能:   2  ( )( ) 3 0 1 2 5 1 2 0 2 4 3 4 1 r r r r W E                   = −  = −   + - + 1  - +  2  r 

反铁电体当当反平行2u42212W为极小值为极大值W.=6334元604元0r1i2ji2iu

反铁电体 - + 1  - + 2 μ  μ μ r    当 1 2 3 0 1 2 11 4 2 r W     = − 为极小值 当 1 反平行  μ r   2 3 0 1 2 11 4 2 r W     = 为极大值 - + 1  - + 2 μ 

反铁电体当当反平行uuu为极小值为极大值W.=W.4元00r4元0ruuiμ2

反铁电体 - + 1  - + 2 μ  当 为极大值 当 1 反平行  为极小值 - + 1  - + 2 μ  μ μ r    1 2 ⊥ 3 0 1 2 4 r W     ⊥ = r  μ r 2   ⊥ 3 0 1 2 4 r W     ⊥ = −

反铁电体两个孤立偶极子，它们平行与时，两偶极子平行排列稳定；两个孤立偶极子，它们垂直与时，两偶极子反平行排列稳定：三维晶格而言，对于简立方晶格反平行排列状态，静电作用能最低

反铁电体 ◆ 两个孤立偶极子，它们平行与r时，两偶极子平行排 列稳定； ◆ 两个孤立偶极子，它们垂直与r时，两偶极子反平行 排列稳定 ； ◆ 三维晶格而言，对于简立方晶格反平行排列状态， 静电作用能最低

反铁电体反铁电晶胞：反平行偶极子晶格A的单位晶胞不再是原来的简立方，在垂直于偶极子轴向，晶格周期增加了一倍，形成超晶格结构，这种超晶格结构可看成由两个子晶格套构而成，每一个晶格偶极子平行排列，两套子晶格作反向排列。设两个子晶格a和b，晶位a和b上的离子发生反向或同向位移，晶体的总极化强度P为两子晶格极化强度P，和P之和，作用在晶位a和b上的有效电场E，和E：E,=E+S,P-S,PE为宏观平均电场E,=E+SP-S,PSi、S2为结构系数

反铁电体 • 反平行偶极子晶格A的单位晶胞不再是原来的简立方，在垂直于 偶极子轴向，晶格周期增加了一倍，形成超晶格结构，这种超晶 格结构可看成由两个子晶格套构而成，每一个晶格偶极子平行排 列，两套子晶格作反向排列。 • 设两个子晶格a和b，晶位a和b上的离子发生反向或同向位移，晶 体的总极化强度P为两子晶格极化强度Pa和Pb之和，作用在晶位a 和b上的有效电场Ea和Eb： ➢ 反铁电晶胞： Ea = E + S1 Pa − S2 Pb Eb = E + S1 Pb − S2 Pa E为宏观平均电场 S1、S2为结构系数

反铁电体对a和b两个子晶格本身而言，结构完全相同E. =yPa?比例系数E, = yPb-SP+SP=ES,P+(y-S)P, = E

反铁电体 • 对a和b两个子晶格本身而言，结构完全相同 Ea Pa =  γ比例系数 Eb Pb =  ( − S1 )Pa + S2 Pb = E S2 Pa + ( − S1 )Pb = E

反铁电体，当外场E=0时P。和P,非零条件为：S2-S,=0S-SiXi = S, - S,PS,Pby-sY2 = SI +S

反铁电体 • 当外场E = 0时 Pa和Pb非零条件为： 0 1 1 2 =  −  − S S S S 1 = S1 − S2  2 = S1 + S2  1 2 S S P P b a − = − 