第十章 信号处理与信号产生电路 2019年5月
第十章 信号处理与信号产生电路 1 2019年5月
§10-1滤波电路的基本概念 滤波器是一种能使有用频率信号通过、抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。常用来作信号处理、数据传 送和抑制干扰等。 滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，随着集成 运放的迅速发展，由集成运放和R、C组成的有源滤 波电路成为主流。 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻 抗很低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大 和缓冲作用，可不使用电感。 集成运放的带宽有限，有源滤波电路的工作频率难以 做得很高。 2
§10-1 滤波电路的基本概念 ❖ 滤波器是一种能使有用频率信号通过、抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。常用来作信号处理、数据传 送和抑制干扰等。 ❖ 滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，随着集成 运放的迅速发展，由集成运放和R、C组成的有源滤 波电路成为主流。 ❖ 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻 抗很低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大 和缓冲作用，可不使用电感。 ❖ 集成运放的带宽有限，有源滤波电路的工作频率难以 做得很高。 2
基本概念及初步定义 滤波电路的一般结构如图所 示。v(t)表示输入信号，vo(t) 为输出信号。 (t) 6(t) 0 遮波色路 0 ÷假设滤波电路是一个线性时 不变网络，则在复领域内有 A(s)= Lo(s) (s) 冬A(S)是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于 实际频率来说，s=j0,则有 Aj@)=A(j0)e 传递函 相位角 数的模 3
基本概念及初步定义 ❖ 滤波电路的一般结构如图所 示。vI (t)表示输入信号, vO(t) 为输出信号。 ❖ 假设滤波电路是一个线性时 不变网络，则在复领域内有 3 ( ) ( ) V (s) V s A s i O = ❖A(s)是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于 实际频率来说，s=j，则有 ( ) ( ) () j A j = A j e 传递函 数的模 相位角
附延响应 冬在滤波电路中所关心的另一个量是时延(，它定义 为 o)-aw9o ?通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信 号通过滤波器的失真小，相位和时延响应亦需考虑。 当相位响应(o)作线性变化，即时延响应(o)为常数 时，输出信号才可能避免失真。 y,()=∑'cos(o 'o()=∑'kc0s(ot+px) A(0) 4
时延响应 ❖ 在滤波电路中所关心的另一个量是时延()，它定义 为 ❖ 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信 号通过滤波器的失真小，相位和时延响应亦需考虑。 当相位响应()作线性变化，即时延响应()为常数 时，输出信号才可能避免失真。 4 ( ) ( ) (s) d d = v (t) V cos( t) i = ik ( ) cos( ) O ok k v t =V t + A()
有源滤波电路的分类 对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定 义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻 带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和 线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度 衰减(AU⊙川=0)
有源滤波电路的分类 ❖ 对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定 义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻 带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 ❖ 理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和 线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度 衰减(|A (j)|=0)。 5
低通和高通滤波电路 冬 低通滤波电路幅频响应如图所示，图中A,表示低频 增益，4为增益的幅值。它的功能是通过从零到某一 截止角频率H的低频信号，而对大于o4的所有频率 则完全衰减，其带宽BW=OH。 ÷高通滤波电路其幅频响应如图b所示。在0<o<o 范围内的频率为阻带，高于@的频率为通带。它的带 宽BW=o,但实际上由于受有源器件带宽的限制，高 通滤波电路的带宽也是有限的。 11 实际 理想 理想实际 A 通带 阻带 阻带 通带 西 记 (a) (b) 6
低通和高通滤波电路 ❖ 低通滤波电路幅频响应如图a所示，图中A0表示低频 增益，|A|为增益的幅值。它的功能是通过从零到某一 截止角频率H的低频信号，而对大于H的所有频率 则完全衰减，其带宽BW=H 。 ❖ 高通滤波电路 其幅频响应如图b所示。在0＜＜L 范围内的频率为阻带，高于L的频率为通带。它的带 宽BW=，但实际上由于受有源器件带宽的限制，高 通滤波电路的带宽也是有限的。 6
带通滤波和带阻滤波电路 带通滤波电路幅频响应：为低边截止角频率， WH 为高边截止角频率，⊙为中心角频率。它有两个阻 带：00H,带宽BW=OHwL,如图c所 示。 冬 带阻滤波电路幅频响应：它有两个通带：00L;一个阻带：0H0,是有限的。 如图d 所示。 带阻滤波电路抑制带中点所在角频率，叫中心角频 率。 全通滤波电路没有阻带，它的通带是从零到无穷大， 但相移的大小随频率改变。如图e所示。 7
带通滤波和带阻滤波电路 ❖ 带通滤波电路幅频响应：L为低边截止角频率， H 为高边截止角频率， 0为中心角频率。它有两个阻 带： 0＜＜L和＞H ，带宽BW=H-L，如图c所 示。 ❖ 带阻滤波电路幅频响应：它有两个通带：0＜＜H 和 ＞L ；一个阻带： H＜＜L。它的功能是衰 减l到H 间的信号。同高通滤波电路相似，由于受 有源器件带宽的限制，通带＞L是有限的。如图d 所示。 ❖ 带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率0叫中心角频 率。 ❖ 全通滤波电路没有阻带，它的通带是从零到无穷大， 但相移的大小随频率改变。如图e所示。 7
带通滤波和带阻滤波电路 理想 一理规 A。 实际 实际 w 0 le (c) (d) A 哩想 通带 ⊙ (e) 8
带通滤波和带阻滤波电路 8
一阶有源滤波电路 如果在一级RC低通电路的输 电压跟 随器 出端再加上一个电压跟随器， 使之与负载很好地隔离开来， 就构成了一个一阶有源低通滤 波电路。 文 由于电压跟随器的输入阻抗很 (a） 无源RC洗波中略 高、输出阻抗很低，因此，其 带负载能力很强。 冬了 如果希望电路不仅有滤波功能， 而且能起放大作用，则只要将 可相比例 电路中的电压跟随器改为同相 放人电路 比例放大电路即可。 无源RC滤液市路
一阶有源滤波电路 ❖ 如果在一级RC低通电路的输 出端再加上一个电压跟随器， 使之与负载很好地隔离开来， 就构成了一个一阶有源低通滤 波电路。 ❖ 由于电压跟随器的输入阻抗很 高、输出阻抗很低，因此，其 带负载能力很强。 ❖ 如果希望电路不仅有滤波功能 , 而且能起放大作用，则只要将 电路中的电压跟随器改为同相 比例放大电路即可。 9
一阶有源滤波电路传递函数 ÷由图a知，低通滤波电路的通带电压增益Ao是)0时输出 电压vo与输入电压之比，对于图b来说，通带电压增益Ao 等于同相比例放大电路的电压增益Av,即 do=Aur=1+Ri .=1+xc A6)= '_'.' V(s v(s v(s) A 1+ 1+ om=1/(RC),称为特征角频率 10
一阶有源滤波电路传递函数 ❖ 由图a知，低通滤波电路的通带电压增益A0是=0时输出 电压vO与输入电压vI之比，对于图b来说，通带电压增益A0 等于同相比例放大电路的电压增益AVF，即 10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n VF P o i P i o P i f VF s A s A V s V s V s V s V s V s A s V s sRC V s R R A A + = + = = • = + = = = + 1 1 1 1 1 1 0 1 0 n =1/(RC)，称为特征角频率