第二章 运算放大器 2019年3月4日
第二章 运算放大器 1 2019年3月4日
引言 “集成运放的基本应用电路主要有信号的运算、处理 和产生电路等。 ÷模拟信号运算电路包括加法、减法、微分、积分、 对数、反对数运算电路以及乘法和除法运算电路等。 必 集成运算放大器两个输入端之间的电压通常接近于 零，v=VpVw0,但不是短路，故称为虚短。 必 集成运放两输入端几乎不取用电流，即=0，但不是 断开，故称虚断。 2
引言 ❖ 集成运放的基本应用电路主要有信号的运算、处理 和产生电路等。 ❖ 模拟信号运算电路包括加法、减法、微分、积分、 对数、反对数运算电路以及乘法和除法运算电路等。 ❖ 集成运算放大器两个输入端之间的电压通常接近于 零，vI=vP -vN0，但不是短路，故称为虚短。 ❖ 集成运放两输入端几乎不取用电流，即i I=0，但不是 断开，故称虚断。 2
§2-1基本运算电路 基本数学运算有：加、减、积分和微分等四种运算， 由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。 在分析这些电路时，需要注意输入方式，判别反馈类 型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果。 比例运算电路是最基本的运算电路，有同相输入和反 相输入两种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负 反馈电路，其比例系数即为反馈放大电路的增益。 3
§2-1基本运算电路 ❖ 基本数学运算有：加、减、积分和微分等四种运算， 由集成运放外加反馈网络所构成的运算电路来实现。 在分析这些电路时，需要注意输入方式，判别反馈类 型，并利用虚短、虚断的概念，得出近似的结果。 ❖ 比例运算电路是最基本的运算电路，有同相输入和反 相输入两种，分别属于电压串联负反馈和电压并联负 反馈电路，其比例系数即为反馈放大电路的增益。 3
同相放大器 R 若运放器开环增益为Avo,则： Yo=Ao(vp-Vx) ÷Avo通常比较大，Avo>5000, 可以近似认为 Vp-Vx= v0≈0 冬同相放大器闭环增益AyF为 Yo-VN= VN R∫ R3 VN≈Vp=Vs Ar==1+ 尽 vs R3 4
同相放大器 ❖ 若运放器开环增益为AVO，则： ❖ AVO通常比较大， AVO >5000， 可以近似认为 ❖ 同相放大器闭环增益AVF为 4 ( ) O VO P N v = A v − v − = 0 VO O P N A v v v 3 3 1 R R v v A v v v R v R v v f S O VF N P S N f O N = = + = = −
反相放大器 ÷若运算放大器开环增益为Avo, 且Ayo很大，则 yN≈Vp=0 YO-VN =YN-VI Rs R A Ri y R c0。 5
反相放大器 ❖ 若运算放大器开环增益为AVO ， 且AVO很大，则 5 1 1 0 R R v v A R v v R v v v v f I O VF N I f O N N P = = − − = − =
电压跟随器 冬若运放开环增益为Avo,且 Avo很大，则 VN≈Vp R UN=VO VP VI Vo =VI Aw= Yo=I VI R 冬与同相放大器相比 R 4r=0=1+ Ri vs
电压跟随器 ❖ 若运放开环增益为AVO ，且 AVO很大，则 6 = = 1 = = = I O VF O I N O P I N P v v A v v v v v v v v 3 1 R R v v A f S O VF = = + ❖与同相放大器相比
如法电路 在P端接地时，VN=O,N点 为虚地。 s10 ÷属于多端输入的电压并联 0 负反馈电路。利用y0, i=0和vN=0的概念，对反 相输入节点可写出下面的 方程式： -+'2-= VI-Vo 这就是加法运算的表达 R R R 式，式中负号是因反相 输入所引起的。若 -V0= R R1-R2-R -Vo =Vs1 +Vs2 >
加法电路 ❖ 在P端接地时，vN=0，N点 为虚地。 ❖ 属于多端输入的电压并联 负反馈电路。利用vi=0， i I=0和vN=0的概念，对反 相输入节点可写出下面的 方程式： 7 2 2 1 1 2 2 1 1 S f S f O f S I S I I O v R R v R R v R v v R v v R v v − = + − = − + − 这就是加法运算的表达 式，式中负号是因反相 输入所引起的。若 R1=R2=Rf − vO = vS1 + vS2
减法电路 必利用反相信号求和， R: 实现减法运算。 ÷第一级为反相比例放 大电路，若R=R, 则vo1=-Vs1o ÷第二级为反相加法电 路，则可导出 R2=R2V。=Vs1-Vs2 由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许s、 's2的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。 8
减法电路 ❖ 利用反相信号求和， 实现减法运算。 ❖ 第一级为反相比例放 大电路，若Rf1=R1， 则vO1=-vS1。 ❖ 第二级为反相加法电 路，则可导出 8 ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 i o S S S S i O S i o R R v v v v v R R v v R R v = = − = − + = − ❖ 由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许vS1、 vS2的共模电压范围较大，且输入阻抗较低
减法电路 冬利用差分式电路以实现减 法运算。 $2 Us: n ?电路的反相输入和同相输 入相结合。在理想运放的 R 情况下，有vp=Vw,伴随 v0,也有=0 VSI-VNVN -Vo 由于存在共模电 R R R R 压，需选用共模 抑制比较高的集 2 R 成运放来保证运 取 R 算精度。 R R 2-） 9
减法电路 ❖ 利用差分式电路以实现减 法运算。 ❖ 电路的反相输入和同相输 入相结合。在理想运放的 情况下，有vP=vN，伴随 vI=0，也有i I=0 9 ( ) 2 1 2 1 3 1 1 1 2 2 3 3 1 1 2 3 2 1 1 S S f O f S f S f O S P p f S N N O v v R R v R R R R v R R v R R R R R R v R v R v v R v v R v v = = − − + + = − = − − = − 由于存在共模电 压，需选用共模 抑制比较高的集 成运放来保证运 取 算精度
积分电路 利用虚地的概念：v=0,=0, 有i,=i2=i,电容C以电流 =vs/R进行充电。 设电容器C初始电压为零，则 ”-%C∫逝=∫=打紧 冬当输入信号s为阶跃电压时，在它的作用下，电容 将以近似恒流方式进行充电，输出电压'与时间成 近似线性关系。 RC 10
积分电路 ❖ 利用虚地的概念：vI=0，i I=0， 有i1=i2=i，电容C以电流 i=vS /R进行充电。 ❖ 设电容器C初始电压为零，则 10 v dt RC v dt R v C i dt C idt C v v O S S I O = − − = = = 1 1 1 1 1 ❖当输入信号vS为阶跃电压时，在它的作用下，电容 将以近似恒流方式进行充电，输出电压vO与时间t成 近似线性关系。 t V t RC V v S S O − = −
