第三节轴系的扭转振动 per QMC 船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动,不可避免 规范要求:功率大于220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量, 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
第三节 轴系的扭转振动 船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动，不可避免。 规范要求：功率大于220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量， 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
扭摆扭转振动的特性 per QMC 扭摆是最简单的扭振系统,圆轴只有弹性 而无转动惯量,圆盘只有转动惯量而无弹性 1扭摆的无阻尼自由扭转振动(不计任何阻尼) φ=Asin(unt+E) K1 1)是一种简谐振动 2)振动三要素:振幅、自振圆频率、初相位
一、扭摆扭转振动的特性 扭摆是最简单的扭振系统，圆轴只有弹性 而无转动惯量，圆盘只有转动惯量而无弹性 1扭摆的无阻尼自由扭转振动（不计任何阻尼） φ＝Ａ·sin（ωe t＋ε） 1） 2）振动三要素：振幅、自振圆频率、初相位 I Ie K e 1 = =
2扭摆的有阻尼自由扭转振动(计及阻尼的自ac 由扭振) 小=e"Asiy02-n2t+E) 是一种简谐振动。但其振幅衰减,自振圆 频率减小,周期增长
2扭摆的有阻尼自由扭转振动 （计及阻尼的自 由扭振） 是一种简谐振动。但其振幅衰减，自振圆 频率减小，周期增长 sin( ) 2 2 = − + − e A n t e nt
3扭摆的有阻尼强制扭转振动(持续简谐力矩 QMC 并计及阻尼的扭振) 激励力矩M= Minut eAsin(va n+E)= P+O
3扭摆的有阻尼强制扭转振动（持续简谐力矩， 并计及阻尼的扭振） 激励力矩Mt ＝Ｍsinωt Φ ＝ ＝1 +2 sin( ) 2 2 − + − e A n t e nt
1)由强制振动φ与有阻尼自由扭振φ两种M 简谐振动合成,经过一定时间后中2消失, 只剩下强制振动φ1 2)强制振动φ1是由激振力短M激起的,且其 圆频率与激振力矩圆频率相同,即皆为同 个 3)A1的大小主要取决于扭摆的自振圆频率u。 与阻尼比n。在无阻尼(n→0)情况下,若 。=ω,则振动振幅A1→∞;在有阻尼情 况下,若ω。=u,则A1不会无限大,但也 为最大值,称系统共振
1）由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种 简谐振动合成，经过一定时间后φ２消失， 只剩下强制振动φ１ 2）强制振动φ１是由激振力矩Mt激起的，且其 圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一 个ω 3）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe 与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若 ωe ＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情 况下，若ωe ＝ω，则A１不会无限大，但也 为最大值，称系统共振
轴系扭转振动特性 per QMC 为便于研究分析,通常把柴油机及轴系转 化为若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和 只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭 振系统。这种转化系统称为柴油机及其轴系 的当量扭振系统。柴油机推进轴系为多质量、 多轴段的当量扭振系统 二质量系统(两个转动质量、一个轴段) 三质量系统(三个转动质量、两个轴段) n质量系统
二、轴系扭转振动特性 为便于研究分析,通常把柴油机及轴系转 化为若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和 只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭 振系统。这种转化系统称为柴油机及其轴系 的当量扭振系统。柴油机推进轴系为多质量、 多轴段的当量扭振系统 二质量系统(两个转动质量、一个轴段) 三质量系统(三个转动质量、两个轴段) …… n质量系统
三、轴系的自由扭转振动特性 per QMC 双质量系统自由扭转振动特性 1)两个质量进行一种简谐振动,频率、初相 位相同 2)两个质量的振幅之比与转动惯量成反比且 反向 3)自振圆频率W随转动惯量的增大和轴柔度 的增大而降低 4)轴段某点扭振振幅始终为0,该点称为节 点。节点处扭矩最大,振幅或扭转角位移为 0,并有发热、发蓝现象。两质量自由扭振 只有一个节点,且节点靠近转动惯量较大处
三、轴系的自由扭转振动特性 1双质量系统自由扭转振动特性 1）两个质量进行一种简谐振动，频率、初相 位相同 2）两个质量的振幅之比与转动惯量成反比且 反向 3）自振圆频率We随转动惯量的增大和轴柔度 的增大而降低 4）轴段某点扭振振幅始终为0，该点称为节 点。节点处扭矩最大，振幅或扭转角位移为 0，并有发热、发蓝现象。两质量自由扭振 只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
2三质量系统的自由扭转振动特性 per QMC 1)由两种简谐振动相加而成,。1<0。2 2)081的振动是单节振动,02的振动是 双节振动,节点多落在柔度较大的轴段 上
2三质量系统的自由扭转振动特性 1）由两种简谐振动相加而成，e1 e2 2) e1的振动是单节振动， e2的振动是 双节振动，节点多落在柔度较大的轴段 上
3.n个质量系统的自由扭转振动特性 per QMC 1)每个质量的无阻尼扭振均为(n-1)种简谐 振动相加而成 2)具有(n-1)个自振圆频率,O。1最低, ωen-1最高,单节点振动振幅最大,多节点振动 的振幅递减 3)具有(n-1)个振型,在这(n-1)种简 谐振动中,只在发生单节、双节、三节扭转振 动时才产生较大的扭振振幅,具有破坏性。由 于扭振导致轴系损坏时,双节点振动损坏部位 般多出现在曲轴上,单节点振动损坏部位多 在中间轴上
3.ｎ个质量系统的自由扭转振动特性 1）每个质量的无阻尼扭振均为（ｎ－1）种简谐 振动相加而成 2）具有（ｎ－1）个自振圆频率， e1最低， en-1最高,单节点振动振幅最大，多节点振动 的振幅递减 3）具有（ｎ－1）个振型，在这（ｎ－1）种简 谐振动中，只在发生单节、双节、三节扭转振 动时才产生较大的扭振振幅，具有破坏性。由 于扭振导致轴系损坏时，双节点振动损坏部位 一般多出现在曲轴上，单节点振动损坏部位多 在中间轴上
四、轴系的强制扭转振动 per QMC 轴系在周期性变化的外力矩作用下产生的 扭转振动称为强制扭转振动 1激振力矩 1)气体力产生的周期性变化力矩 主要激振力矩。简谐次数越高,简谐力矩 的振幅越小,对扭振影响越小 2)曲柄连杆机构的重力和往复惯性力产生的 周期性变化力矩 3)螺旋桨、发电机阻力矩 当柴油机缸数是螺旋桨叶数整数倍时对轴 系扭振影响大
四、轴系的强制扭转振动 轴系在周期性变化的外力矩作用下产生的 扭转振动称为强制扭转振动 1激振力矩 1）气体力产生的周期性变化力矩 主要激振力矩。简谐次数越高，简谐力矩 的振幅越小，对扭振影响越小 2）曲柄连杆机构的重力和往复惯性力产生的 周期性变化力矩 3）螺旋桨、发电机阻力矩 当柴油机缸数是螺旋桨叶数整数倍时对轴 系扭振影响大