《数据结构》习题集 第二章数据结构导论 思考题： 1.1简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据 类型、抽象数据类型 作业题： 1.2设有数据结构(D,R),其中 D={d1,d2,d3,d4} R=(rl,r2) rl={,,,,,} r2={(d1,d2),(d1,d3),(d1,d4),(d2,d4),(d2,d3)} 试绘出其逻辑结构示意图。 1.3设n是正整数。试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度： (1)i=1;k=0: while(i<=n-1){ △k+=10*i: i+: (2)i=1;k=0: do △k+=10*i: i++: }while(i<=n-1) (3)i=1:k=0 do{ △k+=10*i:i+: }while(i==n); (4) 1=1:j0: while(i+j≤n){ △if(i<j)i+:else j++: 第1页
第 1 页 《数据结构》习题集 第二章 数据结构导论 思考题： 1.1 简述下列术 语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据 类型、抽象数据类型 作业题： 1.2 设有数据结构（D，R），其中 D={d1, d2, d3, d4 } R={r1, r2} r1={ , , , , , } r2={ (d1, d2), (d1, d3), (d1, d4), (d2, d4), (d2, d3) } 试绘出其逻辑结构示意图。 1.3 设 n 是正整数。试写出下列程序段中用记号“△”标注的语句的频度： (1) i=1; k=0; while(i<=n-1) { △ k+=10*i; i++; } (2) i=1; k=0; do { △ k+=10*i; i++; }while(i<=n-1) (3) i=1; k=0; do { △ k+ = 10*i; i++; }while(i==n); (4) i=1; j=0; while(i+j≤n) { △ if(i<j) i++; else j++; }
(⑤)x=n:y=0:/m是不小于1的常数 hi1e(x>=(y+1)*(y+1){ △y+ (6)x=91:y=100: while(y>0》 △if(x>100){x-=10:y-:} else x++; (7)for(i=0;i<n;i++) for(j=i;j<n:j++) for(k=j;k<n;k++) △x+=2: 第三章线性表 思考题： 2.1描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。 2.2描述以下几个概念：顺序存储结构、链式存储结构、顺序表、有序表。 作业题： 2.3已知顺序表La中数据元素按非递减有序排列。试写一个算法，将元素x插 到La的合适位置上，保持该表的有序性。 2.4己知单链表L中数据元素按非递减有序排列。按两种不同情况，分别写出 算法，将元素x插到La的合适位置上，保持该表的有序性：(l)La带头结点： (2)La不带头结点。 2.5试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表 （a,a,,ar,an）逆置为(a,a-,,a,a） 2.6试写一个算法，对带头结点的单链表实现就地逆置。 2.7己知线性表L采用顺序存储结构存放。对两种不同情况分别写出算法，删除 L中值相同的多余元素，使得L中没有重复元素：(1)L中数据元素无序排列：（②）L 第2页
第 2 页 (5) x=n; y=0; //n 是不小于 1 的常数 while(x>=(y+1)*(y+1)){ △ y++; } (6) x=91; y=100; while ( y>0 ) △ if(x>100) { x-=10; y--; } else x++ ; } (7) for( i=0; i<n; i++) for( j=i; j<n; j++) for( k=j; k<n; k++) △ x+=2; 第三章 线性表 思考题： 2.1 描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点。 2.2 描述以下几个概念：顺序存储结构、链式存储结构、顺序表、有序表。 作业题： 2.3 已知顺序表 La 中数据元素按非递减有序排列。试写一个算法，将元素 x 插 到 La 的合适位置上，保持该表的有序性。 2.4 已知单链表 La 中数据元素按非递减有序排列。按两种不同情况，分别写出 算法，将元素 x 插到 La 的合适位置上，保持该表的有序性：（1）La 带头结点； （2）La 不带头结点。 2.5 试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表 （a1,a2, ..., an-1,an）逆置为(an,an-1, ..., a2,a1) 2.6 试写一个算法，对带头结点的单链表实现就地逆置。 2.7 已知线性表 L 采用顺序存储结构存放。对两种不同情况分别写出算法，删除 L 中值相同的多余元素，使得 L 中没有重复元素：(1)L 中数据元素无序排列；(2)L
中数据元素非递减有序排列。 2.8将2.7题中L的存储结构改为单链表，写出相应的实现算法。 2.9设有两个非递减有序的单链表A和B。请写出算法，将A和B“就地”归并 成一个按元素值非递增有序的单链表C。 2.10设有一个长度大于1的单向循环链表，表中既无头结点，也无头指针，s 为指向表中某个结点的指针，如图2-1所示。试编写一个算法，别除链表中指针 s所指结点的直接前驱。 待删结点3个 图2-1 2.11已知线性表用带头结点的单链表表示，表中结点由三类字符组成：字母、 数字和其他字符。试编写算法，将该线性链表分割成三个循环单链表，每个循环 单链表中均只含有一类字符。 2.12已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为个正整数。试写一算 法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。 要求：(1)不借助辅助数组：(2)时间复杂度为0()。 2.13设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a,a,a,,a。试写 时间复杂度为0(m)的算法，将L改造为L=(a,as,,a,,a4,a)。 第四章栈和队列 思考题： 3.1简述栈和线性表的差别。 3.2如果进栈序列为A、B、C、D,写出所有可能的出栈序列。 3.3简述栈和队列的相同点和差异。 第3页
中数据元素非递减有序排列。 2.8 将 2.7 题中 L 的存储结构改为单链表，写出相应的实现算法。 2.9 设有两个非递减有序的单链表 A 和 B。请写出算法，将A和B“就地”归并 成一个按元素值非递增有序的单链表 C。 2.10 设有一个长度大于 1 的单向循环链表，表中既无头结点，也无头指针，s 为指向表中某个结点的指针,如图 2-1 所示。试编写一个算法，删除链表中指针 s 所指结点的直接前驱。 待删结点 s 图 2-1 2.11 已知线性表用带头结点的单链表表示，表中结点由三类字符组成：字母、 数字和其他字符。试编写算法，将该线性链表分割成三个循环单链表，每个循环 单链表中均只含有一类字符。 2.12 已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为 n 个正整数。试写一算 法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。 要求：(1)不借助辅助数组;(2)时间复杂度为 O(n)。 2.13 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,a3,...,an)。试写一 时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3,...,an,...,a4,a2)。 第四章 栈和队列 思考题： 3.1 简述栈和线性表的差别。 3.2 如果进栈序列为 A、B、C、D，写出所有可能的出栈序列。 3.3 简述栈和队列的相同点和差异。 第 3 页
3.4己知栈S中存放了8个数据元素，自栈底至栈顶依次为(1,2,3,4,5,6,7,8)。 (1)写出在执行了函数调用algol(S)后，S中的元素序列。 (2)在(1)的基础上，又执行了函数调用algo2(S,5),写出此时S中的元素 序列。 void algol(Stack &S){ int a[l0],i,n=0; while(!StackEmpty(S)){n++:Pop(S,a[n]): for(i=1;i<=n:i++)Push(S,a[i]) void algo2(Stack &S,int e){ Stack T: int d; InitStack(T): while(!EmptyStack(S)){ Pop(S,d); if(d!=e)Push(T,d); } while(!StackEmpty(T))( Pop(T,d); Push(S,d): 3.5已知队列Q中自队头至队尾依次存放者(1,2,3,4,5,6,7,8)。写出在执行了 函数调用algo3(Q)后，Q中的元素序列。 void algo3(Queue &Q) Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){ 第4页
第 4 页 3.4 已知栈 S 中存放了 8 个数据元素，自栈底至栈顶依次为(1,2,3,4,5,6,7,8)。 （1）写出在执行了函数调用 algo1(S)后，S 中的元素序列。 （2）在（1）的基础上，又执行了函数调用 algo2(S,5)，写出此时 S 中的元素 序列。 void algo1(Stack &S){ int a[10], i, n=0; while(!StackEmpty(S)){ n++; Pop(S, a[n]); } for(i=1; i<=n; i++) Push(S, a[i]); } void algo2(Stack &S, int e){ Stack T; int d; InitStack(T); while(!EmptyStack(S)){ Pop(S,d); if(d!=e) Push(T,d); } while(!StackEmpty(T)){ Pop(T,d); Push(S,d); } } 3.5 已知队列 Q 中自队头至队尾依次存放着(1,2,3,4,5,6,7,8)。写出在执行了 函数调用 algo3(Q)后，Q 中的元素序列。 void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,d):Push(S,d): while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d);EnQueue(Q,d); } 作业题： 3.6试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序 列&序列2”模式的字符序列。其中，序列和序列中都不包含字符‘&'，且序列 2是序列的逆序。例如，“a+bb+a”是属于该模式的字符序列，而“1+33一1” 则不是。 3.7假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[” 和“门”、花括号“{”和“}”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别 给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字 符的顺序表中)。 3.8设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如：“(a*(b+c)-d)/e)”。 试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。 3.9试用类C写一个算法，对逆波兰式求值。 3.10假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素， 不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。 3.11假设将循环队列定义为：以rear和length分别指示队尾元素和队列长度。 试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要 传递回队头元素的值)。 3.12试写一个算法：判别读入的一个以‘@'为结束符的字符序列是否是“回文” (所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“XXYZyXX”是回文，而 “abcab”则不是回文)。 第5页
第 5 页 DeQueue(Q,d); Push(S,d); } while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue(Q,d); } } 作业题： 3.6 试写一个算法，识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如“序 列1&序列2”模式的字符序列。其中，序列1和序列2中都不包含字符‘&’,且序列 2是序列1的逆序。例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“1＋3&3－1” 则不是。 3.7 假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“[” 和“]”、花括号“{”和“}”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别 给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字 符的顺序表中）。 3.8 设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如:“(a*(b+c)-d)/e）”。 试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。 3.9 试用类 C 写一个算法，对逆波兰式求值。 3.10 假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素， 不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队的算法。 3.11 假设将循环队列定义为：以 rear 和 length 分别指示队尾元素和队列长度。 试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要 传递回队头元素的值）。 3.12 试写一个算法：判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文” （所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“xxyzyxx”是回文，而 “abcab”则不是回文）
第五章串和数组 5.1已知多维数组A[2][2][3][3]按行优先方式存储。试按存储位置的先后次 序，列出所有数组元素A[i][][k][1]序列（为了简化表达，可以只列出形如 “i,j,k,1”的序列，如元素A[0][0][2][1]可表示为“0,0,2,1”)。 5.2假设有一个二维数组A[0.5][0.7],每个元素占6个字节，首元素A[0][0] 的地址为1000，求： (1)A的体积： (2)最后一个元素A[5][7]的地址： (③)按行主序方式存储时，A[2][4]的地址： (4)按列主序方式存储时，A[2][4]的地址： 5.3设有上三角矩阵An×n, 0223. an 将其上三角的元素逐行存于数组B[0.m-l]中(m充分大)，使得B[k]=且k= f(i)+f(j》+c。试推导出函数f1、f和常数c(要求f和f,中不含常数项)。 5.4设有一个准对角矩阵 aa a21422 a43a4 d2 d2m-2 22-42m2 按以下方式存于一维数组B[4如]中： 0123456 4m-24-1 a11 a12 821 a22 a33 a34 843...ajj...82a-1,2a 828.2a 第6页
第五章 串和数组 5.1 已知多维数组 A[2][2][3][3]按行优先方式存储。试按存储位置的先后次 序，列出所有数组元素 A[i][j][k][l]序列（为了简化表达，可以只列出形如 “i,j,k,l”的序列，如元素 A[0][0][2][1]可表示为“0,0,2,1” ）。 5.2 假设有一个二维数组 A[0..5][0..7]，每个元素占 6 个字节，首元素 A[0][0] 的地址为 1000，求： (1)A 的体积； (2)最后一个元素 A[5][7]的地址； (3)按行主序方式存储时，A[2][4]的地址； (4)按列主序方式存储时，A[2][4]的地址； 5.3 设有上三角矩阵 An×n， ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ nn n n n a C aa aaa aaaa ...... ... ... ... 33 3 2322 2 131211 1 将其上三角的元素逐行存于数组B[0..m-1]中（m充分大），使得B[k]=aij且k＝ f1(i)+f2(j)+c。试推导出函数f1、f2和常数c（要求f1和f2中不含常数项）。 5.4 设有一个准对角矩阵 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −− − mm mm mm mm a aa aa aa aa a aa 2,212,2 2,1212,12 4443 3433 21 22 1211 ...... ...... 按以下方式存于一维数组 B[4m]中： 0 1 2 3 4 5 6 k 4m-2 4m-1 a11 a12 a21 a22 a33 a34 a43 ... aij ... a2m-1,2m a2m,2m 第 6 页
写出由一对下标(i,)求k的转换公式。 5.5己知稀疏矩阵A4×5如下： 「01005] 4=23060 00000 04007 (1)用三元组表作为存储结构，绘出相应的三元组表示意图： (2)用十字链表作为存储结构，绘出相应的十字链表示意图。 5.6设稀疏矩阵A和B均以三元组顺序表作为存储结构。试写出计算矩阵相加C =A十B的算法，其中，C是另设的、存放结果的三元组表（提示：可用类似于两 个有序顺序表归并的处理方法)。 5.7试编写一个算法，实现以三元组的形式打印用十字链表表示的稀疏矩阵中所 有非零元素及其下标。 5.8试编写一个算法，实现以矩形阵列的形式打印用十字链表表示的稀疏矩阵。 第六章树和二叉树 6.1试分别绘出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。 6.2设结点X是二叉树上一个度为1的结点，X有几个子树？ 6.3描述满足下列条件的二叉树形态。 (1)先序遍历序列与中序遍历序列相同： (②)后序遍历序列与中序遍历序列相同： (3)先序遍历序列与后序遍历序列相同： 6.4一个深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上所有结点都是叶子结点，其 余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果从1开始按自上而下、自左向右的次 序对全部结点编号，问： (1)各层的结点数目是多少？ (②)编号为1的结点的父结点（若存在）的编号是多少？ (3)编号为i的结点的第j个孩子（若存在）的编号是多少？ (④)编号为1的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？ 第7页
写出由一对下标(i,j)求 k 的转换公式。 5.5 已知稀疏矩阵 A4×5 如下： ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 70040 00000 06032 50010 A (1)用三元组表作为存储结构，绘出相应的三元组表示意图； (2)用十字链表作为存储结构，绘出相应的十字链表示意图。 5.6 设稀疏矩阵A和B 均以三元组顺序表作为存储结构。试写出计算矩阵相加 C ＝A＋B 的算法，其中，C 是另设的、存放结果的三元组表（提示：可用类似于两 个有序顺序表归并的处理方法）。 5.7 试编写一个算法，实现以三元组的形式打印用十字链表表示的稀疏矩阵中所 有非零元素及其下标。 5.8 试编写一个算法，实现以矩形阵列的形式打印用十字链表表示的稀疏矩阵。 第六章 树和二叉树 6.1 试分别绘出具有 3 个结点的树和 3 个结点的二叉树的所有不同形态。 6.2 设结点 X 是二叉树上一个度为 1 的结点，X 有几个子树？ 6.3 描述满足下列条件的二叉树形态： (1) 先序遍历序列与中序遍历序列相同； (2) 后序遍历序列与中序遍历序列相同； (3) 先序遍历序列与后序遍历序列相同； 6.4 一个深度为 H 的满 k 叉树有如下性质：第 H 层上所有结点都是叶子结点，其 余各层上每个结点都有 k 棵非空子树。如果从 1 开始按自上而下、自左向右的次 序对全部结点编号，问： (1) 各层的结点数目是多少？ (2) 编号为 i 的结点的父结点(若存在)的编号是多少？ (3) 编号为 i 的结点的第 j 个孩子(若存在)的编号是多少？ (4) 编号为 i 的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？ 第 7 页
6.5己知一棵度为k的树中有l个度为1的结点，n2个度为2的结点，， k个度为k的结点，问该树中有多少个叶子结点？ 6.6已知在一棵含有个结点的树中，只有度为k的分支结点和度为0的叶子结 点。试求该树含有的叶子结点的数目。 6.7设n和m为二叉树中两个结点，用“1”、“0”、和“0”（分别表示肯定，否 定和不一定)填写下表： 已知 问 先序遍历时 中序遍历时 后序遍历时 n在m之前？ n在m之前？ n在m之前？ n在m左方 n在m右方 n是m祖先 n是m子孙 (注：如果离n和m的最近的共同祖先X存在，且位于X的左子树中，m位于X的右子树 中，则称“n在m的左方”或“m在n的右方”) 6.8己知一棵树如图6-1所示，画出与该树对应的二叉树，并写出该树的先根遍 历序列和后根遍历序列。 G 图6-1 6.9将如图6-2所示的森林转化为对应的二叉树。 第8页
第 8 页 6.5 已知一棵度为 k 的树中有 n1 个度为 1 的结点，n2 个度为 2 的结点，...， nk 个度为 k 的结点，问该树中有多少个叶子结点？ 6.6 已知在一棵含有 n 个结点的树中，只有度为 k 的分支结点和度为 0 的叶子结 点。试求该树含有的叶子结点的数目。 6.7 设n和m 为二叉树中两个结点，用“1”、“0”、和“∅”（分别表示肯定，否 定和不一定）填写下表： 已知 问 先序遍历时 n 在 m 之前？ 中序遍历时 n 在 m 之前？ 后序遍历时 n 在 m 之前？ n 在 m 左方 n 在 m 右方 n 是 m 祖先 n 是 m 子孙 （注：如果离 n 和 m 的最近的共同祖先 X 存在，且 n 位于 X 的左子树中，m 位于 X 的右子树 中，则称“n 在 m 的左方”或“m 在 n 的右方”。） 6.8 已知一棵树如图 6-1 所示，画出与该树对应的二叉树，并写出该树的先根遍 历序列和后根遍历序列。 6.9 将如图 6-2 所示的森林转化为对应的二叉树。 A B C D E F G H I J K 图 6-1
B (D)(E B 图6-2 6.10画出和下列二叉树（如图6-3所示）相应的森林。 A B ⑧⊙ c c D E (H ⊙R 图6-3 6,11己知某二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK,后序序列为DCEGBFHKJIA。 请画出该二叉树。 6.12已知树T的先根遍历访问序列为GFKDAIEBCH,后根遍历访问序列为 DIAEKFCJHBG。请画出树T。 6.13已知森林F的先根遍历访问序列为ABCDEFGHIJKL,中根遍历访问序列 为CBEFDGAJIKLH。请画出这个森林F。 第9页
K 图 6-2 A C D E B F G H J I L M N O 6.10 画出和下列二叉树（如图 6-3 所示）相应的森林。 图 6-3 A B C C A B C A B A D E B C F G H J K L I 6.11 已知某二叉树的中序序列为 DCBGEAHFIJK，后序序列为 DCEGBFHKJIA。 请画出该二叉树。 6.12 已知树 T 的先根遍历访问序列为 GFKDAIEBCHJ，后根遍历访问序列为 DIAEKFCJHBG。请画出树 T。 6.13 已知森林 F 的先根遍历访问序列为 ABCDEFGHIJKL，中根遍历访问序列 为 CBEFDGAJIKLH。请画出这个森林 F。 第 9 页
6.14假设某个电文由(a,b,c,d,e,E,g,h)8个字母组成，每个字母在电文中出现 的次数分别为(7,19,2,6,32,3,21,10)，试解答下列问题： (1)画出出huffman树： (②)写出每个字母的huffman编码： (3)在对该电文进行最优二进制编码处理后，电文的二进制位数。 6.15写出复制一棵二叉树的算法。 6.16试编写算法，实现将二叉树所有结点的左右子树互换。 6.17写出按层次遍历二叉树的算法. 6.18写出判断给定二叉树是否为完全二叉树的算法。 6.19写出判断两棵给定二叉树是否相似的算法。 (注：两棵二叉树B1和B2相似是指：B1和B2皆空，或者皆不空且B1的左、右 子树和B2的左、右子树分别相似。) 6.20利用栈的基本操作，写出二叉树先序遍历的非递归算法。 6.21写出统计树中叶子结点个数的算法，树用孩子兄弟链表表示。 6.22写出计算树的深度的算法，树用孩子兄弟链表表示。 6.23写出计算二叉树第K层结点数的算法。 6.24写出计算二叉树宽度的算法。 第七章图 (v1) 7.1已知有向图如图7-1所示， 请给出该图的 (1)邻接矩阵示意图 (2)邻接表示意图 V2 (3)逆邻接表 (4)所有强连通分量 第10页 图7-1
第 10 页 图 7-1 V5 V2 V4 V3 V1 V6 6.14 假设某个电文由(a,b,c,d,e,f,g,h)8 个字母组成，每个字母在电文中出现 的次数分别为(7,19,2,6,32,3,21,10)，试解答下列问题： (1) 画出出 huffman 树； (2) 写出每个字母的 huffman 编码； (3) 在对该电文进行最优二进制编码处理后，电文的二进制位数。 6.15 写出复制一棵二叉树的算法。 6.16 试编写算法，实现将二叉树所有结点的左右子树互换。 6.17 写出按层次遍历二叉树的算法。 6.18 写出判断给定二叉树是否为完全二叉树的算法。 6.19 写出判断两棵给定二叉树是否相似的算法。 (注：两棵二叉树 B1 和 B2 相似是指：B1 和 B2 皆空，或者皆不空且 B1 的左、右 子树和 B2 的左、右子树分别相似。) 6.20 利用栈的基本操作，写出二叉树先序遍历的非递归算法。 6.21 写出统计树中叶子结点个数的算法，树用孩子兄弟链表表示。 6.22 写出计算树的深度的算法，树用孩子兄弟链表表示。 6.23 写出计算二叉树第 K 层结点数的算法。 6.24 写出计算二叉树宽度的算法。 第七章 图 7.1 已知有向图如图 7-1 所示， 请给出该图的 (1)邻接矩阵示意图 (2)邻接表示意图 (3)逆邻接表 (4)所有强连通分量