中国科学技术大学：《数据结构及算法》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 串和数组

第4章串和数组 4.1串的基本概念 4.2串的表示和实现 4.3字符串应用 4.4字符串匹配算法 4.5数组 4.6矩阵的压缩存储 ypb@ustc.edu.cn 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 1 中国科学技术大学 第4章 串和数组 4.1 串的基本概念 4.2 串的表示和实现 4.3 字符串应用 4.4 字符串匹配算法 4.5 数组 4.6 矩阵的压缩存储

4.1串的基本概念 串定义 -字符串，由零个或多个字符组成的有限序列。S ="aa1anl” -串的长度：n -空串：n=0,Null String -子串与主串，子串的位置（从0开始） 【例】主串："Bei Jing”子串"Jing”位置是4 -串的比较：最大相等前缀子序列 ypb@ustc.edu.cn 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 2 中国科学技术大学 4.1串的基本概念 • 串定义 – 字符串，由零个或多个字符组成的有限序列。S ＝ “ a0a1 .....an-1 ” – 串的长度：n – 空串：n=0，Null String – 子串与主串，子串的位置（从0开始） 【例】主串: “Bei Jing” 子串“Jing” 位置是4 – 串的比较：最大相等前缀子序列

串的ADT描述 ● 串的基本操作 1)StrAssign(&T,chars) strcpy ADT String 2)StrCopy(&T,S) strcpy D={ajajEElemSet,i=1,2..n) 3)StrEmpty(S) strlen(S)-=0 R=(<aaplaiLajeD,i-2,3..n) 基本操作： 4)StrCompare(S,T) strcmp 5)StrLength(S) strlen 6)Concat(&T,S1,S2) strcat 7)Substring(&Sub,S,Pos,len)0<=pos<=Strlength(S)-1 0<=len<=Strlength(S)-pos strncpy 8)Index (S,T,pos)0<=pos<=Strlength(S)-1 strstr 9)Replace(&S,T,V) 10)StrInsert(&S,pos,T)0<=pos<=Strlength(S) 11)StrDelete(&S,pos,len)0<=pos<=StrLength(S)-len 12)DestroyString(&S) 最小操作子集 StrAssign、StrCompare、StrLength、Concat,Substring ypb@ustc.edu.cn 3 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 3 中国科学技术大学 • 串的基本操作 1)StrAssign(&T,chars) strcpy 2) StrCopy(&T,S) strcpy 3) StrEmpty(S) strlen(S)==0 4) StrCompare(S,T) strcmp 5) StrLength(S) strlen 6) Concat(&T,S1,S2) strcat 7) Substring(&Sub,S,Pos,len) 0|ai-1 ,aiD,i=2,3..n} 基本操作： ｝ 串的ADT描述

4.2串的表示和实现 >顺序存储表示 1.静态顺序存储 -下标为0的数组存放长度(pascal) typedef unsigned char SString[MAXSTLEN+1]; -在串值后面加0'结束(C语言) char str[10]; 4.1 void Concat_Sq1(char T[],char S1[],char S2[]) 【注意】T必须足够长度，否则会溢出 算法4.2 void Concat Sq22(SString T☐，SString S1[l,SString S2[]) 存储不同，实现不同！ ypb@ustc.edu.cn 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 4 中国科学技术大学 4.2串的表示和实现 ➢ 顺序存储表示 1. 静态顺序存储 – 下标为0的数组存放长度 (pascal) typedef unsigned char SString[MAXSTLEN+1] ; – 在串值后面加‘\0’结束 (C语言) char str[10]; 算法4.1 void Concat_Sq1(char T[],char S1[], char S2[]) 【注意】 T[]必须足够长度，否则会溢出 算法4.2 void Concat_Sq2(SString T[],SString S1[], SString S2[]) 存储不同，实现不同！

S 2.动态顺序存储 ·串变量的存储空间是在程序执行过程中动态分配 的，而不是在程序运行的开始分配的。 算法4.3求字符串长度> void StrLength(char *S) 算法4.4字符串比较 void StrCompare (char *S,char *T) 算法4.5求字符串字串 void SubString (char *Sub,char *S,int pos,int len) 用Sub返回S中pos位置开始长度为len的子串 ypb@ustc.edu.cn 5 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 5 中国科学技术大学 2. 动态顺序存储 • 串变量的存储空间是在程序执行过程中动态分配 的，而不是在程序运行的开始分配的。 算法4.3 求字符串长度 void StrLength(char *S) 算法4.4字符串比较 void StrCompare (char *S, char *T) 算法4.5求字符串字串 void SubString (char *Sub, char *S,int pos,int len) 用Sub返回S中pos位置开始长度为len的子串

> 串的链式存储方式（块链） 存在节点大小问题 Const CHUNKSIZE =80: typedef struct Chunk char ch[CHUNKSIZE]; struct Chunk next; Chunk; typedef struct{ Chunk *head,*tail; int curlen; Lstring; ypb@ustc.edu.cn 6 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 6 中国科学技术大学 ➢ 串的链式存储方式（块链） 存在节点大小问题 Const CHUNKSIZE =80; typedef struct Chunk{ char ch[CHUNKSIZE]; struct Chunk * next; }Chunk; typedef struct { Chunk *head, *tail; int curlen; }Lstring;

Relplacestring实现* char *replacestring(char *s,char *oldstr,char*newstr){ char *pl=s,*p2,tmpfield[MAX LEN]; int nlen=0.ilen: while((p2=strstr(p1,oldstr))!=NULL){ ilen=p2-pl; memcpy(tmpfield+nlen,pl,ilen); memcpy(tmpfield+nlen+ilen,newstr,strlen(newstr)); nlen+=ilen+strlen(newstr); p1=p2+strlen(oldstr); //while if(p1!=s) { memcpy(tmpfield+nlen,pl,strlen(p1)); nlen+=strlen(pl); memmove(s,tmpfield,nlen); s[nlen]=\0'; }llif }/∥replacestring ypb@ustc.edu.cn 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 7 中国科学技术大学 char *replacestring(char *s,char *oldstr, char* newstr){ char *p1=s,*p2,tmpfield[MAX_LEN]; int nlen=0,ilen; while((p2=strstr(p1,oldstr))!=NULL){ ilen=p2-p1; memcpy(tmpfield+nlen,p1,ilen); memcpy(tmpfield+nlen+ilen,newstr,strlen(newstr)); nlen+=ilen+strlen(newstr); p1=p2+strlen(oldstr); } //while if(p1!=s) { memcpy(tmpfield+nlen,p1,strlen(p1)); nlen+=strlen(p1); memmove(s,tmpfield,nlen); s[nlen]=‘\0’; } //if } // replacestring Relplacestring实现*

4.3串的应用 正文编辑 正文编辑通过页表和行表来维护正文串。 页表中每一项给出页号和该页的起始行号 行表中每一项给出行号、起始地址和该行子串的 长度 ·当插入和删除字符时需要修改行表中该行的长度， 若超出预先分配的存储空间，还需要重新分配 当插入和删除一行时对行表也进行插入和删除； 若删除的是一页的首行，则要求修改页表中相应 的起始行号 当删除一页时仅仅需要修改页表 ypb@ustc.edu.cn 8 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 8 中国科学技术大学 4.3串的应用—— 正文编辑 • 正文编辑通过页表和行表来维护正文串。 • 页表中每一项给出页号和该页的起始行号 • 行表中每一项给出行号、起始地址和该行子串的 长度 • 当插入和删除字符时需要修改行表中该行的长度， 若超出预先分配的存储空间，还需要重新分配 • 当插入和删除一行时对行表也进行插入和删除； 若删除的是一页的首行，则要求修改页表中相应 的起始行号 • 当删除一页时仅仅需要修改页表

4.4模式匹配 >BF算法 int find BF(char*S,char*P,int start)算法4.6 i=start;j=0; while (S[i]!=10&&P[j]=0) if(S=P[]){i+j+;} else {i=i-j+1;j=0; if P[j]=0 return (i-j); else return-1; 例：S="ababcabcacbab”T=abcac”返▣值=5 - 算法复杂度：O(m×n)与首字母在$中的出现概率有关 ypb@ustc.edu.cn 9 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 9 中国科学技术大学 4.4模式匹配 ➢ BF算法 int find_BF (char *S,char *P,int start) 算法4.6 { i = start; j = 0; while ( S[i] != '\0' && P[j] != '\0' ) if ( S[i] == P[j] ) {i++;j ++;} else { i =i-j+1; j = 0; } if ( P[j] == '\0' ) return (i-j); else return -1; } – 例：S＝ “ababcabcacbab” T=“abcac” 返回值＝5 – 算法复杂度：O(m×n) 与首字母在S中的出现概率有关

i=1 i=0 i=6 a b c a b c a b c d a b c a b c a b c d a b c a bc d a b c a b c d j01 j=6 S[1]=P[1]I=P[0] P[3.5]=P[0.2] (b) (a) S[0.5]=P[0.5] =3 i=6 a b c a b c a b c d a b c a b c a b c d a b c a b c d a b c a b c d j=0 J≈3↑ S[3.5]=P[3.5] 当=6失配时，可以 (c) =P[0.2] (d) 推论：只需i=6和j=3 继续比较 ypb@ustc.edu.cn 10 中国科学技术大学

ypb@ustc.edu.cn 10 中国科学技术大学 a b c a b c a b c d a b c a b c d i=6 j=6 (a) a b c a b c a b c d a b c a b c d i=1 j=0 (b) a b c a b c a b c d a b c a b c d i=3 j=0 (c) a b c a b c a b c d a b c a b c d i=6 j=3 (d) S[1]=P[1]!=P[0] P[3..5]=P[0..2] S[0..5]=P[0..5] S[3..5]=P[3..5] =P[0..2] 当i=6失配时，可以 推论：只需i=6和j=3 继续比较 i=0 j=0