第九章一般均衡分析与福利经济学 教学目的：本章进一步研究包括所有产品市场和要素市场的整个经济社会的一般均衡。通过 这一章的学习，基本了解如何实现所有市场的价格同时确定及各个市场的供求完全平衡。并从规范 经济学的角度，论证完全竞争市场经济可以达到最优经济效率的均衡状态，提供用来评价资源最优 配置的标准、条件和分析方法。通过本章的学习，应准确理解判断经济效率的帕累托最优标准，分 析实现生产、交换的帕累托最优的条件，以及论证完全竞争市场经济能够达到帕累托最优效率的原 因。同时运用福利经济学原理对我国体制改革有关方案实施的可行性加以分析。 教学重点与难点：局部均衡与一般均衡，瓦尔拉斯定律，生产的帕累托最优条件、交换的帕累 托最优条件、生产和交换同时实现帕累托最优的条件，埃奇沃斯盒状图。 课堂教学设计：简要介绍一般均衡思想，提出该研究在微观经济学理论体系中的地位，同时 说明理论研究的理想化与现实经济运行的差距。 讲义内容： 前面分别研究了单个产品市场、单个要素市场的供求、价格及均衡关系，论证了单个市场在自 发运行中能够实现（达到）使生产者、消费者利益最大的结果。那么，整个市场是否也能同时实现 均衡呢？本章进一步论证资本主义市场调节能最终实现各种市场供求的一般均衡，最具代表的分析 是瓦尔拉斯一般均衡定律。 第一节一般均衡理论 一、各市场之间的联系 到目前为止，我们使用均衡分析方法，所分析研究的都是单个市场的均衡问题。在研究某个市 场时，我们通常假定其它市场的供求是既定不变的，而我们所研究的这个市场的变动也不影响其它 市场，因而该市场的产品的供给和需求仅仅是其价格的函数。结论就是在供给和需求这两个相反的 力的作用下，该市场会逐渐趋于均衡，形成一个均衡价格，在这个价格下，供给量等于需求量，市 场出清。这种研究方法通常称为局部均衡分析方法，指在假定其它条件不变，即假定某一变量只取 决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变量和因素影响的前提下，该种变量如何实现均衡。但 局部均衡分析显然距离现实有较大的距离，现实中各个市场之间是相互联系的、相互影响的，一个 市场供求的变化会引起一系列相关的市场供求的连锁反应。这种各个市场之间相互的联系和影响， 正是市场经济的基本特征之一。为了理解各个市场之间的相互影响问题，我们来看一个例子
第九章 一般均衡分析与福利经济学 教学目的：本章进一步研究包括所有产品市场和要素市场的整个经济社会的一般均衡。通过 这一章的学习，基本了解如何实现所有市场的价格同时确定及各个市场的供求完全平衡。并从规范 经济学的角度，论证完全竞争市场经济可以达到最优经济效率的均衡状态，提供用来评价资源最优 配置的标准、条件和分析方法。通过本章的学习，应准确理解判断经济效率的帕累托最优标准，分 析实现生产、交换的帕累托最优的条件，以及论证完全竞争市场经济能够达到帕累托最优效率的原 因。同时运用福利经济学原理对我国体制改革有关方案实施的可行性加以分析。 教学重点与难点：局部均衡与一般均衡，瓦尔拉斯定律，生产的帕累托最优条件、交换的帕累 托最优条件、生产和交换同时实现帕累托最优的条件，埃奇沃斯盒状图。 课堂教学设计：简要介绍一般均衡思想，提出该研究在微观经济学理论体系中的地位，同时 说明理论研究的理想化与现实经济运行的差距。 讲义内容： 前面分别研究了单个产品市场、单个要素市场的供求、价格及均衡关系，论证了单个市场在自 发运行中能够实现（达到）使生产者、消费者利益最大的结果。那么，整个市场是否也能同时实现 均衡呢？本章进一步论证资本主义市场调节能最终实现各种市场供求的一般均衡，最具代表的分析 是瓦尔拉斯一般均衡定律。 第一节 一般均衡理论 一、各市场之间的联系 到目前为止，我们使用均衡分析方法，所分析研究的都是单个市场的均衡问题。在研究某个市 场时，我们通常假定其它市场的供求是既定不变的，而我们所研究的这个市场的变动也不影响其它 市场，因而该市场的产品的供给和需求仅仅是其价格的函数。结论就是在供给和需求这两个相反的 力的作用下，该市场会逐渐趋于均衡，形成一个均衡价格，在这个价格下，供给量等于需求量，市 场出清。这种研究方法通常称为局部均衡分析方法，指在假定其它条件不变，即假定某一变量只取 决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变量和因素影响的前提下，该种变量如何实现均衡。但 局部均衡分析显然距离现实有较大的距离，现实中各个市场之间是相互联系的、相互影响的，一个 市场供求的变化会引起一系列相关的市场供求的连锁反应。这种各个市场之间相互的联系和影响， 正是市场经济的基本特征之一。为了理解各个市场之间的相互影响问题，我们来看一个例子
首先，我们来看一个简化的经济，它包括四个市场：钢铁市场、汽车市场、汽油市场、劳动市 场，见图10-1。在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个市场的供给曲线在图中表示为SA、 Sg、SC、SD,四个市场的需求曲线分别为DA、DB、DC、DD,前三个市场的均衡产量分别为QA、Qg Qc,劳动市场的均衡劳动使用量为LD,四个市场的均衡价格分别为PA、PB、Pc、WD 现在假设由于某种原因，比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价格上涨等，钢铁的 供给减少，即供给曲线向左移动，见图9-1()。供给的减少将导致钢铁市场的均衡价格上升为 PA1,均衡产量将下降为Q1。但事情远未到此完结，由于钢铁是汽车工业的原材料，钢铁价格的上 涨会直接导致汽车工业的成本上升，这样汽车的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽车的均 衡价格将上升至PB1,均衡产量将下降至Q1,见图9-1(b)。由于汽车和汽油是互 P P PaL Pm PA a DA 0 QAI QA Q 0 Qm Qs Q 间汽车市场 P W WoL De De Do 0 Qca Qe Q 0 IpiIp L ©)汽，油市场 (心劳动市场 图91各个市场之间的相互联系 补品，汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动，从图9-1()可以看出，由于汽车的需求量下降， 汽油的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽油的均衡价格下降至PC1,均衡产量将下降至Qc1 由于钢铁、汽车、汽油等行业的产量都是下降的，在技术水平和其它因素不变的前提下，这就会导 致市场对劳动等要素需求的下降，从而影响到要素市场，见图9-1()。由于市场对劳动需求的下 降，需求曲线向左移动，结果均衡的工资水平就由W,下降到WD1,均衡的劳动供给量也由L下降到 Lpl
首先，我们来看一个简化的经济，它包括四个市场：钢铁市场、汽车市场、汽油市场、劳动市 场，见图10-1。在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个市场的供给曲线在图中表示为SA、 SB、SC、SD，四个市场的需求曲线分别为DA、DB、DC、DD，前三个市场的均衡产量分别为QA、QB、 QC，劳动市场的均衡劳动使用量为LD，四个市场的均衡价格分别为PA、PB、PC、WD。 现在假设由于某种原因，比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价格上涨等，钢铁的 供给减少，即供给曲线向左移动，见图9-1（a）。供给的减少将导致钢铁市场的均衡价格上升为 PA1，均衡产量将下降为QA1。但事情远未到此完结，由于钢铁是汽车工业的原材料，钢铁价格的上 涨会直接导致汽车工业的成本上升，这样汽车的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽车的均 衡价格将上升至PB1，均衡产量将下降至QB1，见图9-1（b）。由于汽车和汽油是互 补品，汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动，从图9-1(c)可以看出，由于汽车的需求量下降， 汽油的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽油的均衡价格下降至PC1，均衡产量将下降至QC1。 由于钢铁、汽车、汽油等行业的产量都是下降的，在技术水平和其它因素不变的前提下，这就会导 致市场对劳动等要素需求的下降，从而影响到要素市场，见图9-1(d)。由于市场对劳动需求的下 降，需求曲线向左移动，结果均衡的工资水平就由WD下降到WD1，均衡的劳动供给量也由LD下降到 LD1
可以预测，要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。由于劳动的工资水平下降，厂商的生 产成本将下降，从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一定的上升，均衡价格还会有所下降， 均衡产量还会有一定上升。可以看出，一个市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其 它市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这种市场之间的相互作用，叫 做反馈效应。 从上面分析的一个最简单的市场相互作用模型可以看出，要全面、准确地分析一个市场的变 动，就要把所有的市场放到一起来进行研究，研究各个市场之间的相互作用和影响，研究某一变量 在各种条件和因素作用下，如何实现均衡，从而得出所有市场的均衡价格与均衡产量的决定。与局 部均衡分析相对应，从市场上所有各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察 每种商品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题。这种分析方法，称为一般均 衡分析方法。而所有市场都达到均衡的这种状态就称为一般均衡。 二、瓦尔拉斯一般均衡理论 由于任何一种产品的价格不仅取决于该产品本身的价格高低，而且还取决于其它产品的价格高 低。所以，每一种产品的供求可以看作是所有产品的价格也就是整个价格体系的函数。然而是否存 在一组均衡价格，在该价格体系上，所有产品的供求相等呢？这就是一般均衡的存在性问题。 法国经济学家瓦尔拉斯最早认识到一般均衡问题的重要性，并提出一个数学模型试图解决这个 问题。 1、模型的一般假定 首先假定市场是完全竞争的，在完全竞争的经济中，对居民户和厂商来说，产品和要素的价格 都是给定的。在此条件下，进一步假定：(1)每个居民户既是产品的需求者又是要素的供给者， 他会根据其效用函数和产品、要素的价格来决定其产品的需求量和要素的供给量，并且每个居民户 都会把其提供要素的全部收入用于消费，没有储蓄或负储蓄；(2)在既定的技术水平下，厂商根 据市场给定的产品价格和要素价格来决定其利润最大化的产品供给量和要素需求量。 假设经济中有u个居民户和v个厂商，每个居民户消费m种产品，并提供种要素，每个厂商生产m 种产品，并使用种要素。各种产品的数量用Q1、Q2、Q3、…、Qm表示，各种产品的价格用P1、 P2、P3、…、Pm表示。各种要素的数量用X1、X2、Xg、…、X表示，各种要素的价格用W1、 W2、W3、…、Wn表示。 2、产品市场和要素市场的一般均衡 由以上讨论，我们已经得到了所有产品的市场需求、所有要素的市场供给、所有产品的市场供 给、所有要素的市场需求。要使整个经济体系实现一般均衡，必须有一组均衡价格体系P*=(P1
可以预测，要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。由于劳动的工资水平下降，厂商的生 产成本将下降，从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一定的上升，均衡价格还会有所下降， 均衡产量还会有一定上升。可以看出，一个市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其 它市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这种市场之间的相互作用，叫 做反馈效应。 从上面分析的一个最简单的市场相互作用模型可以看出，要全面、准确地分析一个市场的变 动，就要把所有的市场放到一起来进行研究，研究各个市场之间的相互作用和影响，研究某一变量 在各种条件和因素作用下，如何实现均衡，从而得出所有市场的均衡价格与均衡产量的决定。与局 部均衡分析相对应，从市场上所有各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察 每种商品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题。这种分析方法，称为一般均 衡分析方法。而所有市场都达到均衡的这种状态就称为一般均衡。 二、瓦尔拉斯一般均衡理论 由于任何一种产品的价格不仅取决于该产品本身的价格高低，而且还取决于其它产品的价格高 低。所以，每一种产品的供求可以看作是所有产品的价格也就是整个价格体系的函数。然而是否存 在一组均衡价格，在该价格体系上，所有产品的供求相等呢？这就是一般均衡的存在性问题。 法国经济学家瓦尔拉斯最早认识到一般均衡问题的重要性，并提出一个数学模型试图解决这个 问题。 1、 模型的一般假定 首先假定市场是完全竞争的，在完全竞争的经济中，对居民户和厂商来说，产品和要素的价格 都是给定的。在此条件下，进一步假定：（1）每个居民户既是产品的需求者又是要素的供给者， 他会根据其效用函数和产品、要素的价格来决定其产品的需求量和要素的供给量，并且每个居民户 都会把其提供要素的全部收入用于消费，没有储蓄或负储蓄；（2）在既定的技术水平下，厂商根 据市场给定的产品价格和要素价格来决定其利润最大化的产品供给量和要素需求量。 假设经济中有u个居民户和v个厂商，每个居民户消费m种产品，并提供n种要素，每个厂商生产m 种产品，并使用n种要素。各种产品的数量用Q1、Q2、Q3、……、Qm表示，各种产品的价格用P1、 P2、P3、……、Pm表示。各种要素的数量用X1、X2、X3、……、Xn表示，各种要素的价格用W1、 W2、W3、……、Wn表示。 2、产品市场和要素市场的一般均衡 由以上讨论，我们已经得到了所有产品的市场需求、所有要素的市场供给、所有产品的市场供 给、所有要素的市场需求。要使整个经济体系实现一般均衡，必须有一组均衡价格体系P * = (P1
P2,·,Pm,W1,W2,··,Wn)使得m种产品、n种要素的市场供给和需求相等。即： (P=0(P) 〔=12，…，m (9.1) X(P門=XP*門 U=12…,月 (9.2) 式(9.1)和式(9.2)共组成了m+n个方程组，需要解出的未知数P和W也是m+n个。但瓦尔拉斯 认为，在所有m+n个方程组中只有mn-1个方程组是独立的，这是由于所有居民户的总支出必定等于 其总收入，所以其中一个方程组必然可由其它m+-1个方程组推出。另一方面，瓦尔拉斯认为可以 在所有产品中选取一种作为一般等价物，它可以衡量其它产品的价格，不妨假设第1种产品的价格 P=1,那么所有其它产品的价格都是其与第1种产品价格的比率。这样未知数的个数又减少了1个。 简单的数学知识告诉我们，当联立方程组的个数与未知数的个数一致时，该方程组有唯一解。也就 是说，可以找到一组价格水平使得市场所有商品的供给和需求相等。似乎是已经证明一般均衡是存 在的。 但是，较高深的数学知识告诉我们，变量个数与方程组个数相等，并不能保证联立方程组的解 一定存在。即便满足方程组(9.1)和(9.2)的一组价格存在，仍不能证明一般均衡状态一定是存 在的，因为解出的价格有可能是负数，而负价格在经济学中则是没有意义的。 尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义，然而其证明一般均衡存在性的解方程组的 方法在数学上却是不能成立的。一般均衡存在性的严格证明是由法国经济学家德布鲁和美国经济学 家阿罗给出的。他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明：在极为严格的假定条件下，一般均衡是 存在的。 [一点说明：一般均衡的研究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分，使微观 经济学更为完整。但是，市场运行的实际并非理论描述的那样完美，在现实中，单一产品市场的均 衡都是难以实现和维持的，所有产品市场和要素市场的同时均衡更是不可能实现的。这种研究如同 向人们描述华丽的宫殿的同时，还未解决居住问题一般。] 三、两部门的一般均衡
P2, •••, Pm, W1, W2, •••,Wn)使得m种产品、n种要素的市场供给和需求相等。即： （9.1） （9.2） 式（9.1）和式（9.2）共组成了m+n个方程组，需要解出的未知数P和W也是m+n个。但瓦尔拉斯 认为，在所有m+n个方程组中只有m+n-1个方程组是独立的，这是由于所有居民户的总支出必定等于 其总收入，所以其中一个方程组必然可由其它m+n-1个方程组推出。另一方面，瓦尔拉斯认为可以 在所有产品中选取一种作为一般等价物，它可以衡量其它产品的价格，不妨假设第1种产品的价格 P1=1，那么所有其它产品的价格都是其与第1种产品价格的比率。这样未知数的个数又减少了1个。 简单的数学知识告诉我们，当联立方程组的个数与未知数的个数一致时，该方程组有唯一解。也就 是说，可以找到一组价格水平使得市场所有商品的供给和需求相等。似乎是已经证明一般均衡是存 在的。 但是，较高深的数学知识告诉我们，变量个数与方程组个数相等，并不能保证联立方程组的解 一定存在。即便满足方程组（9.1）和（9.2）的一组价格存在，仍不能证明一般均衡状态一定是存 在的，因为解出的价格有可能是负数，而负价格在经济学中则是没有意义的。 尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义，然而其证明一般均衡存在性的解方程组的 方法在数学上却是不能成立的。一般均衡存在性的严格证明是由法国经济学家德布鲁和美国经济学 家阿罗给出的。他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明：在极为严格的假定条件下，一般均衡是 存在的。 [一点说明：一般均衡的研究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分，使微观 经济学更为完整。但是，市场运行的实际并非理论描述的那样完美，在现实中，单一产品市场的均 衡都是难以实现和维持的，所有产品市场和要素市场的同时均衡更是不可能实现的。这种研究如同 向人们描述华丽的宫殿的同时，还未解决居住问题一般。] 三、两部门的一般均衡
在对两部门的一般均衡的分析中，经济学中通常采用英国数理经济学家埃奇沃斯在19世纪末建 立的“埃奇沃斯盒状图”来分析的。利用埃奇沃斯盒状图分析法的基本条件是：分析的对象仅限于 A、B两方（两个消费者和两个生产者，或一个消费者和一个生产者）；交换活动中的产品或要素在 数量上是固定的。在满足这些条件下，可利用盒状图分析两种经济活动间的交互作用。 1.交换的一般均衡 交换的一般均衡是指当社会生产状况既定、收入分配状况既定的条件下，通过要素所有者之间 的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。下面我们利用埃奇沃斯盒状图讨论交换的一般均 衡。如图9-3所示。 0 UE a E E2 U 图9-3交换的埃奇沃斯盒状图 假定两种产品X和Y在两个消费者A和B分配。为说明这两种产品在两个消费者之间的最优配置， 需要加入消费者偏好的信息，即引入无差异曲线。图中，以0为原点的 ,U, ，三条无异曲线代表消费者A不同的满足水平。距原点越远的无差异曲线，意味着消费者A能得到更 大程度的满足。消费者B的三条无差异曲线在图中旋转了180°，以0为原点分别为 ,5, 。我们在埃奇沃斯盒状图中任选一点a,通过a点必然存在着两条无差异曲线
在对两部门的一般均衡的分析中，经济学中通常采用英国数理经济学家埃奇沃斯在19世纪末建 立的“埃奇沃斯盒状图”来分析的。利用埃奇沃斯盒状图分析法的基本条件是：分析的对象仅限于 A、B两方（两个消费者和两个生产者，或一个消费者和一个生产者）；交换活动中的产品或要素在 数量上是固定的。在满足这些条件下，可利用盒状图分析两种经济活动间的交互作用。 1．交换的一般均衡 交换的一般均衡是指当社会生产状况既定、收入分配状况既定的条件下，通过要素所有者之间 的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。下面我们利用埃奇沃斯盒状图讨论交换的一般均 衡。如图9-3所示。 图 9-3 交换的埃奇沃斯盒状图 假定两种产品X和Y在两个消费者A和B分配。为说明这两种产品在两个消费者之间的最优配置， 需要加入消费者偏好的信息，即引入无差异曲线。图中，以OA为原点的 ，三条无异曲线代表消费者A不同的满足水平。距原点越远的无差异曲线，意味着消费者A能得到更 大程度的满足。消费者B的三条无差异曲线在图中旋转了180o，以OB为原点分别为 。我们在埃奇沃斯盒状图中任选一点a，通过a点必然存在着两条无差异曲线
和 ,可以看到a点是不均衡的。所谓不均衡是指在a点，消费者A和B通过交易使得双方获利的机会还存 在，即双方通过交易可以使得至少一方效用水平提高而不会同时降低另一方的效用水平。如果消费 者B可以说服消费者A接受E2的方案。从a点移动至E2点，就可以使得消费者A的效用水平没有降低的 情况下，使得消费者B的效用水平提高。因此，在交换的埃奇沃斯盒状图中，如果代表两种消费品 在消费者之间的配置的点处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点时，则它就不是均衡点，因为在 这种情况下，总可以改变该状态，使至少一个人状况变好而没有人状况变坏。另外，我们假定初始 的产品分配在无差异曲线的切点上，如点E上，任何改变都不能够使至少一个人状况变好而没有人 状况变坏，一方要想达到更高的水平，就必须以另一方的损失为前提，因此它就是均衡点。在图9 3中消费者A与消费者B的无异曲线相切的切点分别是E1,E2,E3,但其实无差异曲线的点不止是这三 个点，还有许多未画出来的切点，我们将所有切点连接起来，得到曲线CC,称为交换的契约曲线 (Exchange Contract Curve),也称效率曲线。效率曲线上的任一点，交易双方用以交换商品的 边际替代率相等。也就是说，交换的一般均衡的条件就是两个消费者的两条无差异曲线的斜率相 等，即两个消费者的边际替代率相等。 MS台=MRS (9.3) MRS台 表示消费者A消费产品X与Y的边际替代率， MRS号 表示消费者B消费产品X与Y的边际替代率。 2.生产的一般均衡 生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品 产量达到最大的状况。若产量没有达到最大，则通过重新配置将会使得资源配置达到最大。下面我 们运用埃奇沃斯盒状图进行分析生产的一般均衡的条件。假定两种要素分别是劳动L和资本K,两个 生产者分别是C和D。如图9-3所示，水平轴代表投入要素劳动L的总量，垂直轴代表投入要素资本K 的总量，由C、D两个生产者生产X,Y两种产品。生产者C的产品为X,生产者D的产品为Y。盒状图左 下角的0c是X产品生产者C的原点。右上角的O♪是Y产品生产者D的原点。那么，劳动和资本两种投入 要素应如何在两个生产者之间分配才算达到了最优配置？
和 ，可以看到a点是不均衡的。所谓不均衡是指在a点，消费者A和B通过交易使得双方获利的机会还存 在，即双方通过交易可以使得至少一方效用水平提高而不会同时降低另一方的效用水平。如果消费 者B可以说服消费者A接受E2的方案。从a点移动至E2点，就可以使得消费者A的效用水平没有降低的 情况下，使得消费者B的效用水平提高。因此，在交换的埃奇沃斯盒状图中，如果代表两种消费品 在消费者之间的配置的点处在消费者A和B的两条无差异曲线的交点时，则它就不是均衡点，因为在 这种情况下，总可以改变该状态，使至少一个人状况变好而没有人状况变坏。另外，我们假定初始 的产品分配在无差异曲线的切点上，如点E1上，任何改变都不能够使至少一个人状况变好而没有人 状况变坏，一方要想达到更高的水平，就必须以另一方的损失为前提，因此它就是均衡点。在图9- 3中消费者A与消费者B的无异曲线相切的切点分别是E1，E2，E3，但其实无差异曲线的点不止是这三 个点，还有许多未画出来的切点，我们将所有切点连接起来，得到曲线CC，称为交换的契约曲线 （Exchange Contract Curve），也称效率曲线。效率曲线上的任一点，交易双方用以交换商品的 边际替代率相等。也就是说，交换的一般均衡的条件就是两个消费者的两条无差异曲线的斜率相 等，即两个消费者的边际替代率相等。 （9.3） 表示消费者A消费产品X与Y的边际替代率； 表示消费者B消费产品X与Y的边际替代率。 2．生产的一般均衡 生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品 产量达到最大的状况。若产量没有达到最大，则通过重新配置将会使得资源配置达到最大。下面我 们运用埃奇沃斯盒状图进行分析生产的一般均衡的条件。假定两种要素分别是劳动L和资本K，两个 生产者分别是C和D。如图9-3所示，水平轴代表投入要素劳动L的总量，垂直轴代表投入要素资本K 的总量，由C、D两个生产者生产X，Y两种产品。生产者C的产品为X，生产者D的产品为Y。盒状图左 下角的OC是X产品生产者C的原点。右上角的OD是Y产品生产者D的原点。那么，劳动和资本两种投入 要素应如何在两个生产者之间分配才算达到了最优配置？
0 E Oc 图9-4生产的一般均衡 为了能够分析生产要素在生产者之间的分配是否达到最优，我们必须在埃奇沃斯盒状图中引入 生产函数的信息，即等产量线。由于O•是X产品生产者C的原点，所以我们可以画出生产者C的等产 量线X,X2,X3,依据过去所学的知识，可以知道，等产量线X1,X2,X3产出是依次增加的。盒状 图的右上角的On是Y产品生产者D的原点，因此可以画出D的产出依次增加的等产量线Y1,Y2,Y3。我 们在生产的埃奇渥斯盒状图中任找一点b,通过b点总是能够找到两条等产量线X2和Y1。通过分析 可以知道点虽是全部劳动和资本在两个生产者之间的配置，但并不是产出水平的优化组合。若将 资源配置状况由b点移向E2点，则可以使得生产者C在X产品数量不变的情况下使得生产者D可以生产 更多数量的Y产品，即一个生产者就可以在不使另一个生产者减少产量的情况下扩大自己的产量。 因此，在生产的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果处在生产者等产量线的交点上，则它就不是均 衡点，因为在这种情况下，总可以改变该状态，使至少一个生产者状况变好而没有生产者状况变 坏。如果我们假定初始的要素分配是在两个生产者等产量线的切点，如E2点，则可以通过分析知道 在该点达到了要素投入最有效的配置。因为在这种情况下，任何改变都不能够使至少一个生产者状 况变好而没有生产者状况变坏。这与前面谈到的交换的一般均衡相似。在埃奇沃斯盒状图中，总是 可以找到很多等产量线的切点，我们可以连接各切点，得到的这条曲线便是生产的契约曲线 (Production Contract Curve)CC。生产中能够达到资源配置最优的点是等产量线的切点，切点 的条件是等产量线的斜率相等。即两个生产者的边际技术替代率相等。 MRISE -MRTSB (9.4) MRISS 表示生产产品X的两种要素L和K的边际技术替代率， MRISB 表示生产产品Y的两种要素L和K的边际技术替代率
图9-4 生产的一般均衡 为了能够分析生产要素在生产者之间的分配是否达到最优，我们必须在埃奇沃斯盒状图中引入 生产函数的信息，即等产量线。由于OC是X产品生产者C的原点，所以我们可以画出生产者C的等产 量线X1，X2，X3，依据过去所学的知识，可以知道，等产量线X1，X2，X3产出是依次增加的。盒状 图的右上角的OD是Y产品生产者D的原点，因此可以画出D的产出依次增加的等产量线Y1，Y2，Y3。我 们在生产的埃奇渥斯盒状图中任找一点b，通过b点总是能够找到两条等产量线X2和 Y1。通过分析 可以知道b点虽是全部劳动和资本在两个生产者之间的配置，但并不是产出水平的优化组合。若将 资源配置状况由b点移向E2点，则可以使得生产者C在X产品数量不变的情况下使得生产者D可以生产 更多数量的Y产品，即一个生产者就可以在不使另一个生产者减少产量的情况下扩大自己的产量。 因此，在生产的埃奇沃斯盒状图中，任意一点，如果处在生产者等产量线的交点上，则它就不是均 衡点，因为在这种情况下，总可以改变该状态，使至少一个生产者状况变好而没有生产者状况变 坏。如果我们假定初始的要素分配是在两个生产者等产量线的切点，如E2点，则可以通过分析知道 在该点达到了要素投入最有效的配置。因为在这种情况下，任何改变都不能够使至少一个生产者状 况变好而没有生产者状况变坏。这与前面谈到的交换的一般均衡相似。在埃奇沃斯盒状图中，总是 可以找到很多等产量线的切点，我们可以连接各切点，得到的这条曲线便是生产的契约曲线 （Production Contract Curve）CC。生产中能够达到资源配置最优的点是等产量线的切点，切点 的条件是等产量线的斜率相等。即两个生产者的边际技术替代率相等。 （9.4） 表示生产产品X的两种要素L和K的边际技术替代率； 表示生产产品Y的两种要素L和K的边际技术替代率
3.交换和生产的一般均衡 生产和交换的一般均衡是指生产与交换同时达到均衡的情况。生产达到均衡并不能保证交换达 到均衡，交换达到均衡也不能够保证生产达到均衡，因此必须分析同时使得生产和交换同时达到均 衡的条件。在分析生产和交换同时达到均衡时，我们假定两种产品分别为X和Y,两个消费者分别为 A和B,两个生产者分别为C和D,两种要素分别为劳动L和资本K,同时假定生产者C生产X产品，生产 者D生产Y产品。 我们在前面己经提到生产可能性曲线，它是指生产资源和技术水平既定条件下，社会所能生产 的X和Y两种产品的最优产出量的组合，在以两种产品产量分别为坐标横轴和纵轴的坐标中的点的轨 迹。生产可能性曲线有两个特点：一是向右下方倾斜：二是向右上方凸出。我们也给出了边际转换 率MRT的定义，即如果X的变动量为△X,产出Y的变动为△Y,边际转换率用公式表示为： (9.5) 下面我们来研究如何利用生产可能性曲线和埃奇沃斯盒状图来分析生产和交换的一般均衡。如 图9-5所示，根据生产的最优条件，生产要素的分配应使其生产能力达到生产可能性曲线上的某一 点。因此，我们在生产可能性曲线上任选一点，与该点相对应，X产品的产出水平为X0,Y产品的产 出水平为Yo。我们用0作为消费者A的坐标原点，O作为消费者B的坐标原点。这样我们就可以构造 一个交易的埃奇沃斯盒状图0 A XoOB Yo。在该交易的埃奇沃斯盒状图中，我们加入两个消费者的 无差异曲线，则可由这些无差异曲线的切点得到契约曲线，在契约曲线上的每一点都能够达到交换 的一般均衡。究竟哪一点是交换和生产同时达到均衡的点呢？通过分析，我们知道，当两种商品的 边际替代率等于边际转换率即 MRS =MRTI 时，生产和交换达到了均衡，即在图中的E点，交换和生产同时达到均衡。那么，为什么 MRS=MRTI 是生产和交换同时达到均衡的最优条件呢？这是因为如果两者不等，通过调整生产要素和产品的重 新分配能在不减少一个消费者效用的情况下，使其他人的效用增加从而增加社会总效用。例如，假 定MRS=2,MRT=1,表明消费者愿意放弃两个单位的Y商品而得到一个单位的X商品，但是生产中为了 多生产一个单位的X商品仅需放弃一个单位的Y商品的生产，说明重新配置资源就会使消费者受益。 这就说明，只有 MRS=MRTI ,生产和交换才能同时达到均衡
3．交换和生产的一般均衡 生产和交换的一般均衡是指生产与交换同时达到均衡的情况。生产达到均衡并不能保证交换达 到均衡，交换达到均衡也不能够保证生产达到均衡，因此必须分析同时使得生产和交换同时达到均 衡的条件。在分析生产和交换同时达到均衡时，我们假定两种产品分别为X和Y，两个消费者分别为 A和B，两个生产者分别为C和D，两种要素分别为劳动L和资本K，同时假定生产者C生产X产品，生产 者D生产Y产品。 我们在前面已经提到生产可能性曲线，它是指生产资源和技术水平既定条件下，社会所能生产 的X和Y两种产品的最优产出量的组合，在以两种产品产量分别为坐标横轴和纵轴的坐标中的点的轨 迹。生产可能性曲线有两个特点：一是向右下方倾斜；二是向右上方凸出。我们也给出了边际转换 率MRT的定义，即如果X的变动量为∆X，产出Y的变动为∆Y，边际转换率用公式表示为： （9.5） 下面我们来研究如何利用生产可能性曲线和埃奇沃斯盒状图来分析生产和交换的一般均衡。如 图9-5所示，根据生产的最优条件，生产要素的分配应使其生产能力达到生产可能性曲线上的某一 点。因此，我们在生产可能性曲线上任选一点，与该点相对应，X产品的产出水平为X0，Y产品的产 出水平为Y0。我们用OA作为消费者A的坐标原点，OB作为消费者B的坐标原点。这样我们就可以构造 一个交易的埃奇沃斯盒状图OA X0OB Y0。在该交易的埃奇沃斯盒状图中，我们加入两个消费者的 无差异曲线，则可由这些无差异曲线的切点得到契约曲线，在契约曲线上的每一点都能够达到交换 的一般均衡。究竟哪一点是交换和生产同时达到均衡的点呢？通过分析，我们知道，当两种商品的 边际替代率等于边际转换率即 时，生产和交换达到了均衡，即在图中的E点，交换和生产同时达到均衡。那么，为什么 是生产和交换同时达到均衡的最优条件呢？这是因为如果两者不等，通过调整生产要素和产品的重 新分配能在不减少一个消费者效用的情况下，使其他人的效用增加从而增加社会总效用。例如，假 定MRS=2，MRT=1，表明消费者愿意放弃两个单位的Y商品而得到一个单位的X商品，但是生产中为了 多生产一个单位的X商品仅需放弃一个单位的Y商品的生产，说明重新配置资源就会使消费者受益。 这就说明，只有 ，生产和交换才能同时达到均衡
Xo 图9-5生产和交换的一般均衡 这一结论不仅对只有一个消费者和生产者的情况适用，而且对任何数量的消费者与生产者的情 况都适用。 4.帕累托最优状态 意大利经济学家帕累托在利用埃奇斯沃斯契约曲线分析社会资源配置问题时，论证了资源配置 的最大效率问题。帕累托认为，个人从消费商品和劳务中获得的效用是可以衡量的，而且不同个人 所获得的效用量是可以相互比较的。对于A、B两种情况，如果至少有一人认为A优于B,而没有人认 为A劣于B,则从社会的观点看有A优于B。这种衡量社会福利能否被改善的标准，称为帕累托标准。 按照帕累托标准所作的改进叫帕累托改进。帕累托最优(Pareto Optimality) 是指当社会资源在各部门之间的分配和使用己经达到这样一种状态：经济资源的任何重新配 置，已经不可能使任何一个人的境况变好，而不使另一个人的处境变坏。换言之，任何改变都不可 能使任何人的经济福利有所增进，而不使其他人的经济福利减少。这就意味着，社会资源的配置已 达到最优状态，好得不能再好了。这种状态也被称为帕累托效率(Pareto Efficiency)。 当代经济学者在接受帕累托最优状态概念的基础上，进一步论述了任何竞争均衡都是帕累托最 优状态，同时，任何帕累托状态也都可以由一套竞争价格来实现。通过前面的分析，我们知道，帕 累托最优必须满足三个条件： 第一，任何两个消费者在任何两种产品之间的边际替代率都是相等的。 MRS=MRS 第二，任何两个生产者在任何两种生产要素间的边际技术替代率都是相等的
图9-5 生产和交换的一般均衡 这一结论不仅对只有一个消费者和生产者的情况适用，而且对任何数量的消费者与生产者的情 况都适用。 4．帕累托最优状态 意大利经济学家帕累托在利用埃奇斯沃斯契约曲线分析社会资源配置问题时，论证了资源配置 的最大效率问题。帕累托认为，个人从消费商品和劳务中获得的效用是可以衡量的，而且不同个人 所获得的效用量是可以相互比较的。对于A、B两种情况，如果至少有一人认为A优于B，而没有人认 为A劣于B，则从社会的观点看有A优于B。这种衡量社会福利能否被改善的标准，称为帕累托标准。 按照帕累托标准所作的改进叫帕累托改进。帕累托最优（Pareto Optimality） 是指当社会资源在各部门之间的分配和使用已经达到这样一种状态：经济资源的任何重新配 置，已经不可能使任何一个人的境况变好，而不使另一个人的处境变坏。换言之，任何改变都不可 能使任何人的经济福利有所增进，而不使其他人的经济福利减少。这就意味着，社会资源的配置已 达到最优状态，好得不能再好了。这种状态也被称为帕累托效率（Pareto Efficiency）。 当代经济学者在接受帕累托最优状态概念的基础上，进一步论述了任何竞争均衡都是帕累托最 优状态，同时，任何帕累托状态也都可以由一套竞争价格来实现。通过前面的分析，我们知道，帕 累托最优必须满足三个条件： 第一，任何两个消费者在任何两种产品之间的边际替代率都是相等的。 第二，任何两个生产者在任何两种生产要素间的边际技术替代率都是相等的
MRISS =MRTSB 第三，任何两种商品的边际转换率等于两种商品的边际替代率。 MRS =MRTII 经济学家们用完整的数学推理可以证明完全竞争市场在一些假定条件下存在一般均衡状态，可 以实现帕累托最优。这里仅从经济含义上加以说明。 从消费资源来看，由于在完全竞争状态下，消费者均衡的必要条件是，两种产品的边际效用之 比等于产品价格之比。这一条件对所有消费者都是相同的，因而实现了交换的帕累托效率所要求的 条件。 从生产资源来看，在完全竞争条件下，生产者均衡的必要条件是，两种要素间边际技术替代率 等于要素价格之比。这一条件对所有生产者都是相同的，因而实现了生产的帕累托效率所要求的条 件。 从消费资源与生产资源的综合配置看，所谓边际转换率就是增加单位X商品生产所必须放弃的Y 商品的生产量。即增加△X必须减少△Y,或者增加△Y必须减少△X。因此，△Y可以看成是X的边际成 本；另一方面，△X可以看成是Y的边际成本。如果用MCx和MCy分别表示X和Y的边际成本，则X产品对 Y产品的边际转换率可以写为两种产品的边际成本的比率： MRT MCr MC 而在完全竞争的均衡条件下，生产者的任何两种产品的边际成本之比，等于其产品价格之比， 即 MC红-Ex MC P 因此，两种商品的边际转换率就等于两种商品价格之比，即 MRT- MC P 这与消费者效用理论中说明的两种商品之间的边际替代率等于商品价格之比相一致，即 MRT
第三，任何两种商品的边际转换率等于两种商品的边际替代率。 经济学家们用完整的数学推理可以证明完全竞争市场在一些假定条件下存在一般均衡状态，可 以实现帕累托最优。这里仅从经济含义上加以说明。 从消费资源来看，由于在完全竞争状态下，消费者均衡的必要条件是，两种产品的边际效用之 比等于产品价格之比。这一条件对所有消费者都是相同的，因而实现了交换的帕累托效率所要求的 条件。 从生产资源来看，在完全竞争条件下，生产者均衡的必要条件是，两种要素间边际技术替代率 等于要素价格之比。这一条件对所有生产者都是相同的，因而实现了生产的帕累托效率所要求的条 件。 从消费资源与生产资源的综合配置看，所谓边际转换率就是增加单位X商品生产所必须放弃的Y 商品的生产量。即增加∆X必须减少∆Y，或者增加∆Y必须减少∆X。因此，∆Y可以看成是X的边际成 本；另一方面，∆X可以看成是Y的边际成本。如果用MCX和MCY分别表示X和Y的边际成本，则X产品对 Y产品的边际转换率可以写为两种产品的边际成本的比率： 而在完全竞争的均衡条件下，生产者的任何两种产品的边际成本之比，等于其产品价格之比， 即 因此，两种商品的边际转换率就等于两种商品价格之比，即 这与消费者效用理论中说明的两种商品之间的边际替代率等于商品价格之比相一致，即
