实验10位运算 【实验目的】 1. 掌握位运算的概念和方法： 2.掌握位运算的使用。 【相关知识点】 1.位运算符 所谓位运算是指进行二进制位的运算，C语言提供如下表所示的位运算符： 运算符 含义 运算符 含义 & 按位与 取反 按位或 左移 按位异或 > 右移 说明： (1)位运算中除了~之外，均为双目运算符： (2)运算对象只能是整型或字符型数据，不能为实型数据。 2.“按位与”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算（运算符为&），如果两个相应的二进 制位都为1，则结果值为1，否则为0，即： 0&0=0,0&1=0,1&0=0,1&1=1 示例： 3&5,按照如下方法计算： 00000011(3) &00000101(⑤) 00000001(1)P 3.“按位或”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“或”运算（运算符为），两个相应的二进制位中 -206-
实验 10 位运算 【实验目的】 1. 掌握位运算的概念和方法； 2. 掌握位运算的使用。 【相关知识点】 1. 位运算符 所谓位运算是指进行二进制位的运算，C 语言提供如下表所示的位运算符： 运算符 含义 运算符 含义 & 按位与 ~ 取反 | 按位或 > 右移 说明： （1）位运算中除了~之外，均为双目运算符； （2）运算对象只能是整型或字符型数据，不能为实型数据。 2. “按位与”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算（运算符为&），如果两个相应的二进 制位都为 1，则结果值为 1，否则为 0，即： 0&0=0, 0&1=0, 1&0=0, 1&1=1 示例： 3&5，按照如下方法计算： 3. “按位或”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“或”运算（运算符为|），两个相应的二进制位中 - 206 -
只要有一个为1，该位的结果为1，即： 010=0,011=1,10=1,11=1 示例： 35,按照如下方法计算： 00000011 (3) 00000101 (5)Ψ 00000111 (⑦) 4.“异或”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算（运算符为^），两个二进制位相同， 则结果为0，两个二进制位不同，则结果为1，即： 00=0,01=1,10=1,11=0 示例： 35,按照如下方法计算： 00000011 (3)Ψ A00000101(⑤)+ 00000110(6 5.“取反”运算 ~是一个单目运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0。 示例： ~00000101 11111010 6.“左移”运算 用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。 示例： x=x<<2,表示将x的二进制数左移2位，右边补2个0，若a=15,其二进制数为 00001111,左移2位得00111100，其对应的十进制数是60，左移1位相当于该数乘以2， 左移2位相当于该数乘以2=4，此结论只合适于该数左移时被溢出舍弃的高位不包含1 的情况。 -207-
只要有一个为 1，该位的结果为 1，即： 0|0=0, 0|1=1, 1|0=1, 1|1=1 示例： 3|5，按照如下方法计算： 4. “异或”运算 参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算（运算符为^），两个二进制位相同， 则结果为 0，两个二进制位不同，则结果为 1，即： 0^0=0, 0^1=1, 1^0=1, 1^1=0 示例： 3^5，按照如下方法计算： 5. “取反”运算 ~是一个单目运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将 0 变 1，将 1 变 0。 示例： 6. “左移”运算 用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。 示例： x=x<<2，表示将x的二进制数左移 2 位，右边补 2 个 0，若a=15，其二进制数为 00001111，左移 2 位得 00111100，其对应的十进制数是 60，左移 1 位相当于该数乘以 2， 左移 2 位相当于该数乘以 22 =4，此结论只合适于该数左移时被溢出舍弃的高位不包含 1 的情况。 - 207 -
7.“右移”运算 用来将一个数的各二进制位全部右移若干位。 示例： x=x>>2,表示将x的二进制数右移2位，左边补2个0，若a=16,其二进制为00010000， 右移2位得00000100，其对应的十进制数是4，右移2位相当于该数除以4，在右移时，需要 注意符号位问题，对于无符号数，右移时左边高位移入0，对于有符号数，如果原来符号位为 0,则左边也是移入0，如果原来符号位为1，左边移入的还是1。这主要取决于所用的计算机 系统，有的系统移入0，称为“逻辑右移”，有的系统移入1，称为“算术右移”。 【实验任务】 一、程序改错 该部分实验主要训练学生读简单程序的能力，并在理解程序的基础上，改正程序中出现 的问题，这些问题都是初学者经常容易犯的错误，针对位运算这一章，主要有如下问题： 1)位运算中的运算数据是实型； 2)“按位异或”运算的规则运用颠倒，即二进制位相同结果为1，二进制位不同，结果 为0： 3)“&”运算符和“&&”运算符混淆。 针对上面出现的问题，查找下面程序中存在的问题，并改正调试。 1.打开c:lc-programming\10\pg10101.cpp,该程序将两个数做“按位与”运算，有一个小 问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程序以pg10101ok.cpp保存。该源程序内容如 下： #include void main(void) float a,b,c; printf("请输入两个数，中间用逗号分隔：")方 scanf("%f,%f",&a,&b); c=a&b: -208-
7. “右移”运算 用来将一个数的各二进制位全部右移若干位。 示例： x=x>>2，表示将 x 的二进制数右移 2 位，左边补 2 个 0，若 a=16，其二进制为 00010000， 右移 2 位得 00000100，其对应的十进制数是 4，右移 2 位相当于该数除以 4，在右移时，需要 注意符号位问题，对于无符号数，右移时左边高位移入 0，对于有符号数，如果原来符号位为 0，则左边也是移入 0，如果原来符号位为 1，左边移入的还是 1。这主要取决于所用的计算机 系统，有的系统移入 0，称为“逻辑右移”，有的系统移入 1，称为“算术右移”。 【实验任务】 一、程序改错 该部分实验主要训练学生读简单程序的能力，并在理解程序的基础上，改正程序中出现 的问题，这些问题都是初学者经常容易犯的错误，针对位运算这一章，主要有如下问题： 1) 位运算中的运算数据是实型； 2) “按位异或”运算的规则运用颠倒，即二进制位相同结果为 1，二进制位不同，结果 为 0； 3) “&”运算符和“&&”运算符混淆。 针对上面出现的问题，查找下面程序中存在的问题，并改正调试。 1．打开 c:\c-programming\10\pg10101.cpp，该程序将两个数做“按位与”运算，有一个小 问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程序以 pg10101_ok.cpp 保存。该源程序内容如 下： #include void main(void) { float a,b,c; printf("请输入两个数，中间用逗号分隔:"); scanf("%f,%f",&a,&b); c=a&b; - 208 -
printf("c=%fn",c); } 了提示：如何发现问题？ 编译该程序，系统报告两个编译出错信息，如图10.11所示，第1和第2条信息分别指 示“&”运算符左边和右边运算数为实型数，非法。原因在于，参与“按位与”运算的运算对 象不能是实型。 ☒Conpiling. sNe-programming\19\pg10101.cpp(7):error C2296::illegal,left operand has tupe.Flo C:\c-programming\10\pg10101.cpp(7):error C2297:'&'illegal,right operand has type 'float' Error executing cl.exe. pg10101.obj 2 error(s),0 warning(s) ☑□编译调试查找文件1入查技文件2人结果入s0 L Debug?i?+」 Ln 9,Col 1 REC COL OVR READ 图10.1.1程序编译后的错误信息 改正程序后的运行结果示例如图10.1.2所示： C:\c-programming\10\Debug\pg10101_ok.exe" 回 请输入两个数，中间用逗号分隔：3.5 c= Press any key to continue 图10.1.2pg10101_ok.cpp的运行结果 2.打开c:lc-programming\10pgl0102.cpp,该程序是将整数10对应的二进制的低四位翻 转，即1变0,0变1，有一个小问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程序以pg10102_ok.cpp 保存。该源程序内容如下： #include void main(void) int a=10; a=a0: printf("运算结果为：%dn",a; } 了提示：如何发现问题？ -209-
printf("c=%f\n",c); } 提示：如何发现问题？ 编译该程序，系统报告两个编译出错信息，如图 10.1.1 所示，第 1 和第 2 条信息分别指 示“&”运算符左边和右边运算数为实型数，非法。原因在于，参与“按位与”运算的运算对 象不能是实型。 图 10.1.1 程序编译后的错误信息 改正程序后的运行结果示例如图 10.1.2 所示： 图 10.1.2 pg10101_ok.cpp 的运行结果 2．打开 c:\c-programming\10\pg10102.cpp，该程序是将整数 10 对应的二进制的低四位翻 转，即1变0，0变1，有一个小问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程序以pg10102_ok.cpp 保存。该源程序内容如下： #include void main(void) { int a=10; a=a^0; printf("运算结果为：%d\n",a); } 提示：如何发现问题？ - 209 -
编译、链接该程序，系统未报告任何错误信息，但是运行该程序时结果为10，a变量的值 未变。按照程序思路，分析一下a0的运算，其中变量a对应的二进制数为00001010，和0 做“按位异或”运算，前四位对应位相同，结果为0000：后四位按照对应位相同结果为0， 对应位不同结果为1的原则进行，结果为1010，最终a的二进制数仍然为00001010，未变。 按照题目要求，a变量其低四位翻转，高四位不变，则应该保证和a做“按位异或”运算的运 算数据的低四位为1，高四位为0，即00001111，该二进制数对应的十进制数为15，故a=a0, 应改为a=a15。 改正程序后的运行结果示例如图10.1.3所示。 "C:\c-programming\10\Debug\pg10102_ok.exe" 回8 运算结果为：5 Press any key to continue 图10.1.3pg10102ok.cpp的运行结果 3.打开c:\c-programming\10八pgl0103.cpp,该程序是将十进制数84（其对应的二进制数为 01010100)的最后四位保留下来，有一个小问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程 序以pg10103_ok.cpp保存。该源程序内容如下： #include void main(void) int i; i=84; i=i&&15, printf"i=%dn",i方 } 了提示：如何发现问题？ 编译、链接该程序，系统未报告任何错误信息，但是运行该程序时结果为1，按照题目的 意思，最终结果应该为00000100，其十进制数为4。而给出的程序结果为1的原因运算符使 用错误，“&&”运算符和“&”运算符是两个不同的运算符，前者是“逻辑与”运算符，其左 右两边的运算数据如果都为真，其结果就为逻辑真（以数值1代表真），而后者是“按位与” 运算符。 -210-
编译、链接该程序，系统未报告任何错误信息，但是运行该程序时结果为 10，a 变量的值 未变。按照程序思路，分析一下 a^0 的运算，其中变量 a 对应的二进制数为 00001010，和 0 做“按位异或”运算，前四位对应位相同，结果为 0000；后四位按照对应位相同结果为 0， 对应位不同结果为 1 的原则进行，结果为 1010，最终 a 的二进制数仍然为 00001010，未变。 按照题目要求，a 变量其低四位翻转，高四位不变，则应该保证和 a 做“按位异或”运算的运 算数据的低四位为 1，高四位为 0，即 00001111，该二进制数对应的十进制数为 15，故 a=a^0， 应改为 a=a^15。 改正程序后的运行结果示例如图 10.1.3 所示。 图 10.1.3 pg10102_ok.cpp 的运行结果 3．打开 c:\c-programming\10\pg10103.cpp，该程序是将十进制数 84（其对应的二进制数为 01010100）的最后四位保留下来，有一个小问题，请修改，使程序能正确运行。修改后的程 序以 pg10103_ok.cpp 保存。该源程序内容如下： #include void main(void) { int i; i=84; i=i&&15; printf("i=%d\n",i); } 提示：如何发现问题？ 编译、链接该程序，系统未报告任何错误信息，但是运行该程序时结果为 1，按照题目的 意思，最终结果应该为 00000100，其十进制数为 4。而给出的程序结果为 1 的原因运算符使 用错误，“&&”运算符和“&”运算符是两个不同的运算符，前者是“逻辑与”运算符，其左 右两边的运算数据如果都为真，其结果就为逻辑真（以数值 1 代表真），而后者是“按位与” 运算符。 - 210 -
改正程序后的运行结果示例如图10.1.4所示。 e"C:\c-programming\10\Debug\pg10103_ok.exe" 回 1=4 Press any key to continue 图10.1.4pg10103_ok.cpp的运行结果 二、程序扩展 l.打开c:lc-programming\10\pg1(0201.cpp,该程序是从一个整数a右端开始，取出其第5 位到第8位。该源程序内容如下： #include void main(void) unsigned a.b.c.d: printf("请输入一个八进制数a:"); scanf"%o",&a方 b=a>>4; c=(0<<4) d=b&c; printf("a=%0,%dn",a,a); printf"d=%0,%d\n",d,d); } 要求：修改上面的程序，要求实现从一个整数a右端开始，取出其第m位到第n位，其 中m和n的值通过键盘输入。修改后的程序以pg5201a.cpp保存。 训练要点：读懂程序中取二进制整数中若干位的算法思路，掌握位运算符的运算规则， 在此基础上，增加变量m和n,实现从右端开始，取其任意段的二进制位的问题。 修改后程序的运行结果如图10.1.5所示。 -211-
改正程序后的运行结果示例如图 10.1.4 所示。 图 10.1.4 pg10103_ok.cpp 的运行结果 二、程序扩展 1．打开 c:\c-programming\10\pg10201.cpp，该程序是从一个整数 a 右端开始，取出其第 5 位到第 8 位。该源程序内容如下： #include void main(void) { unsigned a,b,c,d; printf("请输入一个八进制数 a:"); scanf("%o",&a); b=a>>4; c=~(~0<<4); d=b&c; printf("a=%o,%d\n",a,a); printf("d=%o,%d\n",d,d); } 要求：修改上面的程序，要求实现从一个整数 a 右端开始，取出其第 m 位到第 n 位，其 中 m 和 n 的值通过键盘输入。修改后的程序以 pg5201a.cpp 保存。 训练要点：读懂程序中取二进制整数中若干位的算法思路，掌握位运算符的运算规则， 在此基础上，增加变量 m 和 n，实现从右端开始，取其任意段的二进制位的问题。 修改后程序的运行结果如图 10.1.5 所示。 - 211 -
e"C:\e-programming\10\Debug\pg10201a.exe 回 请输入一个八进制数a:331 人a右端开始，取出其第m位到第n位。 请输入整数n和n,中间用溟号分隔：5.& a的八进制数和十进制数芬别为：331,21？ 取出结果的八进制和十进制数分别为：15,13 Press any key to continue 图10.1.5pg10201a.cpp的运行结果 2.打开c:lc-programming1O八pgl0202.cpp,该程序是将一个整数a进行右循环移n位，即 将a中原来左边(32-n)位右移n位，原来最右端n位移到最左边n位。该源程序内容如下： #include void main(void) unsigned a.b.c: int n; printf("请输入整数a(八进制数)和n(十进制数)，中间用逗号分隔：")方 scanf("%0,%d",&a,&n); b=a>n: c=clb; printf"最终结果c=%on",c；少 } 要求：修改上面的程序，将一个整数a进行右循环移n位改为进行左循环移n位，修改后 的程序以pgl0202a.cpp保存。 训练要点：读懂程序中将一个整数a进行右循环移n位的算法思路，掌握位运算符的运算 规则，在此基础上，实现左循环移n位。 修改后程序的运行结果如图10.1.6所示。 ex"C:\c-programming\10\Debug\pg10202a.exe" 回☒ 情搅公整数a(八进制数>和n<十进制数)，中间用逗号分隔：7.3园 最终结果c=?8 Press any key to continue 图10.1.6pg10202a.cpp的运行结果 -212-
图 10.1.5 pg10201a.cpp 的运行结果 2．打开 c:\c-programming\10\pg10202.cpp，该程序是将一个整数 a 进行右循环移 n 位，即 将 a 中原来左边（32-n）位右移 n 位，原来最右端 n 位移到最左边 n 位。该源程序内容如下： #include void main(void) { unsigned a,b,c; int n; printf("请输入整数 a(八进制数)和 n(十进制数),中间用逗号分隔："); scanf("%o,%d",&a,&n); b=a>n; c=c|b; printf("最终结果 c=%o\n",c); } 要求：修改上面的程序，将一个整数 a 进行右循环移 n 位改为进行左循环移 n 位，修改后 的程序以 pg10202a.cpp 保存。 训练要点：读懂程序中将一个整数 a 进行右循环移 n 位的算法思路，掌握位运算符的运算 规则，在此基础上，实现左循环移 n 位。 修改后程序的运行结果如图 10.1.6 所示。 图 10.1.6 pg10202a.cpp 的运行结果 - 212 -
三、程序编写 1.编写一个函数getbits,从一个32位的整数单元中取出某几位（即该几位保留原值，其余 位为0，并将取出的那几位移到最低位)，例如：getbits(0173253,21,24),函数返回值为6（即 二进制数01l0),该函数包含三个参数，分别为value（待取整数的八进制数)，nl(取出的起 始位)，n2(取出的结束位)，起始位和结束位都是从左向右计算。编写的源程序以pg10301.cpp 保存。 训练要点：掌握位运算的使用。 程序运行结果参考示例如图10.1.7所示。 e"C:\c-programming\10\Debug\pg10301.exe" 回 请输入一个八进制数ua1ue:13253 请输入起始位n1和结束位n2,中间用逗号分隔：21,24 结果为：result=6 Press any key to continue 图10.1.7pg10301.cpp的运行结果 2.编写一个函数move,功能是实现左右循环移位，该函数包含两个参数，分别为value(要 循环移位的整数)，n(移位的位数，如果n0表示右移)。编写的源程序以 pgl0302.cpp保存。 训练要点：掌握位运算的使用。 程序运行结果参考示例如图10.1.8所示。 "C:\e-programming\10\Debug\pg10302.exe" 回区 请输入一个八进制数a1ue:7 入一个整数n: -3 循环移位后的结果为：*esu1t=?阳 Press any key to continue 图10.1.8pg10302.cpp的运行结果 -213-
三、程序编写 1．编写一个函数 getbits，从一个 32 位的整数单元中取出某几位（即该几位保留原值，其余 位为 0，并将取出的那几位移到最低位），例如：getbits(0173253,21,24)，函数返回值为 6（即 二进制数 0110），该函数包含三个参数，分别为 value（待取整数的八进制数），n1（取出的起 始位），n2（取出的结束位），起始位和结束位都是从左向右计算。编写的源程序以 pg10301.cpp 保存。 训练要点：掌握位运算的使用。 程序运行结果参考示例如图 10.1.7 所示。 图 10.1.7 pg10301.cpp 的运行结果 2．编写一个函数 move，功能是实现左右循环移位，该函数包含两个参数，分别为 value（要 循环移位的整数），n（移位的位数，如果 n0 表示右移）。编写的源程序以 pg10302.cpp 保存。 训练要点：掌握位运算的使用。 程序运行结果参考示例如图 10.1.8 所示。 图 10.1.8 pg10302.cpp 的运行结果 - 213 -