Zeitschrift fuir Physik 161,454-474 (1961) Aus dem Institut fur Angewandte Physik der Universitat Tibingen Elektroneninterferenzen an mehreren kuinstlich hergestellten Feinspalten Von CLAUS JONSSON Mit 14 Figuren im Text (Eingegangen am 17.Oktober 1960) A glass plate covered with an evaporated silver film of about 200 A thickness is irradiated by a line-shaped electron-probe in a vacuum of 10-4 Torr.A hydro- carbon polymerisation film of very low electrical conductivity is formed at places subjected to high electron current density.An electrolytically deposited copper film leaves these places free from copper.When the copper film is stripped a grating with slits free of any material is obtained.50u long and 0.3u wide slits with a grating constant of i u are obtained.The maximum number of slits is five. The electron diffraction pattern obtained using these slits in an arrangement analogous to Young's light optical interference experiment in the Fraunhofer plane and Fresnel region shows an effect corresponding to the well-known interference phenomena in light optics. 1.Einfuhrung In den letzten Jahren sind mehrere Interferenz-und Beugungsver- suche der Lichtoptik in die Elektronenoptik iibertragen worden: Die Beugung an der Halbebenel,die Beugung an verschieden ge- formten Lochern2,die Beugung am Draht und die Erzeugung von Elektronen-Zweistrahlinterferenzen mit dem elektronenoptischen Bi- prisma3,ihre Anwendung zur Messung des inneren Potentials im Elek- troneninterferometer4,5,die Verwirklichung eines Mach-Zehnder-Inter- ferometers fur Elektronenwellen und die Erzielung von Zweistrahl- interferenzen durch Beugung an zwei eng benachbarten Lochern7. Hier soll von einem weiteren,auf die Elektronenoptik ubertragenen Interferenzversuch der Lichtoptik berichtet werden:der Beugung von Elektronenwellen am Spalt und an periodischen Anordnungen bis zu fuinf Spalten,was zum ersten Mal auch zu 3-,4-und 5-Strahlinterferenzen in der Elektronenoptik fuhrt. 1 BoERscH,H.:Naturwissenschaften 28,709 (1940). SAKAKI,Y.,u.G.MOLLENSTEDT:Optik 13,193 (1956). 3 MOLLENSTEDT,G.,u.H.DUKER:Z.Physik 145,377 (1956). 4 MOLLENSTEDT,G.,u.M.KELLER:Z.Physik 148,34 (1957). 5BuH,R.:Z.Physik155.395(1959). 6 MARTON,L.:Phys.Rev.90,490 (1953). 7 FAGET,J.,et C.FERT:Cahiers de Physique 83,285 (1957)
Zeitschrift ftir Physik 161, 454--474 (1961) Aus dem Institut fiir Angewandte Physik der Universit~it Tiibingen Elektroneninterferenzen an mehreren ktinstlich hergestellten Feinspalten Von CLAUS J6NSSON Mit 14 Figuren im Text (Eingegangen am 17. Oktober 1960) A glass plate covered with an evaporated silver film of about 200 It thickness is irradiated by a line-shaped electron-probe in a vacuum of t0 4 Torr. A hydrocarbon polymerisation film of very low electrical conductivity is formed at places subjected to high electron current density. An electrolytically deposited copper film leaves these places free from copper. When the copper film is stripped a grating with slits free of any material is obtained. 50 lx long and 0'3 Ix wide slits with a grating constant of I ~x are obtained. The maximum number of slits is five. The electron diffraction pattern obtained using these slits in an arrangement analogous to Young's light optical interference experiment in the Fraunhofer plane and Fresnel region shows an effect corresponding to the well-known interference phenomena in light optics. 1. Einffihrung In den letzten Jahren sind mehrere Intefferenz- und Beugungsversuche der Lichtoptik in die Elektronenoptik tibertragen worden: Die Beugung an der Halbebene 1, die Beugung an verschieden geformten L6chern 2, die Beugung am Draht und die Erzeugung von Elektronen-Zweistrahlinterferenzen mit dem elektronenoptischen Biprisma 3, ihre Anwendung zur Messung des inneren Potentials im Elektroneninterferometer 4, 5, die Verwirklichung eines Mach-Zehnder-Interferometers fiir Elektronenwellen 6 und die Erzielung von Zweistrahlinterferenzen durch Beugung an zwei eng benachbarten L6chern7 Hier soil von einem weiteren, auf die Elektronenoptik fibertragenen Interferenzversuch der Lichtoptik berichtet werden: der Beugung yon Elektronenwellen am Spar und an periodischen Anordnungen bis zu fiinf Spalten, was zum ersten Mal auch zu 3-, 4- und 5-Strahlinterferenzen in der Elektronenoptik fiihrt. 1 BOERSCH, H.: Naturwissenschaften 28, 709 (t940). SAKAKI, Y., u. G. M6LLENSTEDT: Optik 13, t93 (t956). a ~V~OLLENSTEDT, G., u. ]-f. D~KER: Z. Physik 145, 377 (t956). 4 M6LLENSTEDT, G., u. M. KELLER: Z. Physik 148, 34 (t957). BUHL, R.: Z. Physik 155, 395 (1959). 6 MARTON, g.: Phys. Rev. 90, 490 (1953). 7 PAGET, J., et C. FERT: Cahiers de Physique 83, 285 (t957)
Elektroneninterferenzen an kunstlich hergestellten Feinspalten 455 Die theoretischen Grundlagen fuir diese Versuche sind von der Licht- optik und der Quantenmechanik schon lange geschaffen: Die Schrodinger-Gleichung fuir das frei fliegende Elektron (bzw.den Elektronenstrahl)lautet wegen U (potentielle Energie)=0 Ap+8imEv=0 2 mit E=Ekin der Elektronen, oder wegen= 程0 und mit克=2：4y+p=0. In der Lichtoptik genugt in erster Naherung zur Beschreibung der Beu- gungs-und Interferenzerscheinungen statt der vollen elektromagnetischen Wellentheorie eine skalare Wellentheorie.Es wird eine skalare Feld- groBe S=S(x,y,eingefuihrt,die,,Lichterregung",die einer Wellen- gleichung gengen s und deren Zusammenhang mit der Beobachtung durch die Forderung gegeben ist,daB der zeitliche Mittelwert von S2 proportional zur beobachteten Intensitat sein soll. Wenn S von harmonischer Zeitabhangigkeit ist (monochromatisches Licht):S=(x,y,ei,dann gilt fiir die komplexe Amplitude =(,y,)(die Differentialgleichung 4I+h2=0. Sie stimmt mit der fur die v-Wellen uberein,womit hier fur die y-Wellen der AnschluB an die bekannten Formeln und Ergebnisse der Lichtoptik gewonnen ist.Da in der Lichtoptik die Intensitatsverteilung der Inter- ferenzerscheinungen durch wiedergegeben wird,beschreibt ins- besondere auch hier die Norm y*die Intensitatsverteilung bei Elek- troneninterferenzen. Der aus solchen Uberlegungen folgende naheliegende Versuch, Elektronenbeugung am kuinstlich hergestellten Spalt,mehreren Spalten oder Gittern zu machen,stoBt auf einige technische Schwierigkeiten,die seine Verwirklichung bisher verhindert haben.Diese sind einmal die kleine Wellenlange des Elektronenstrahls,denn um eine vernunftige Elektronenoptik treiben zu konnen,muB man mit mittelschnellen Elek- tronen arbeiten.Hier wurden stets auf 50 kV beschleunigte Elektronen verwendet,deren de Broglie-Wellenlange etwa 0,05 A betragt.Sie ist also wesentlich kleiner als die Atomdimensionen,so daB es grundsatzlich unmoglich ist,Materie mit Spalten,deren Breite und Gitterkonstante sich in der GroBenordnung der Wellenlange bewegen,zu versehen.Es konnen nur wesentlich grobere Spalte hergestellt werden.Dies ist an sich keine Einschrankung fuir solche Versuche,nur mu man sich dann sehr um die koharente Ausleuchtung der Spalte und die NachvergroBe- rung der sehr feinen Interferenzfiguren bemuhen.Aus der im Verhaltnis
Elektroneninterferenzen an k/instlich hergestellten Feinspalten 455 Die theoretischen Grundlagen ftir diese Versuche sind vonder Lichtoptik und der Quantenmechanik schon lange geschaffen: Die Schr6dinger-Gleichung fiir das frei fliegende Elektron (bzw. den Elektronenstrahl) lautet wegen U (potentielle Energie) = 0 A~ 4- 8~2m E~o = 0 mit E = Eki n der Elektronen, -- ]Z2 2g oderwegen ,~_ h und mit k-- 9 zJ~+k2~=0. In der Lichtoptik genfigt in erster N~iherung zur Beschreibung der Beugungs- und Interferenzerscheinungen statt der vollen elektromagnetischen Wellentheorie eine skalare Wellentheorie. Es wird eine skalare Feldgr6Be S-- S (x, y, z, t) eingefiihrt, die ,,Lichterregung", die einer Wellengleichung geniigen soll: zl S t ~ 5 0, und deren Zusammenhang c'2 ~t2 mit der Beobachtung durch die Forderung gegeben ist, dab der zeitliche Mittelwert von S 2 proportional zur beobachteten Intensit~it sein soll. Wenn S von harmonischer Zeitabh~ingigkeit ist (monoehromatisches Licht): S=~(x,y,z) e i'~t, dann gilt fiir die komplexe Amplitude 9I =A (x, y, z) e i v~ (x, y, ~) die Differentialgleichung A~l +k~l =0. Sie stimmt mit der ffir die ~-Wellen iiberein, womit hier ftir die ~-Wellen der AnschluB an die bekannten Formeln und Ergebnisse der Lichtoptik gewonnen ist. Da in der Lichtoptik die Intensit~tsverteilung der Interferenzerscheinungen durch 91~1" wiedergegeben wird, beschreibt insbesondere aueh hier die Norm ~o~o* die Intensit~itsverteilung bei Elektroneninterferenzen. Der aus solchen Uberlegungen folgende naheliegende Versuch, Elektronenbeugung am ktinstlich hergestellten Spalt, mehreren Spalten oder Gittern zu machen, st613t auf einige technische Schwierigkeiten, die seine Verwirklichung bisher verhindert haben. Diese sind einmal die kleine Wellenl~inge des Elektronenstrahls, denn um eine vernfinftige Elektronenoptik treiben zu k6nnen, muB man mit mittelschnellen Elektronen arbeiten. Hier wurden stets auf 50 kV beschleunigte Elektronen verwendet, deren de Broglie-Wellenl~tnge etwa 0,05 A betr~igt. Sie ist also wesentlich kleiner als die Atomdimensionen, so dab es grunds~ttzlich unm6glich ist, Materie mit Spalten, deren Breite und Gitterkonstante sich in der Gr6genordnung der Wellenl~inge bewegen, zu versehen. Es k6nnen nur wesentlich gr6bere Spalte hergestellt werden. Dies ist an sich keine Einschr~inkung ffir solche Versuehe, nur mug man sich dann sehr um die koh~trente Ausleuchtung der Spalte und die Nachvergr6Berung der sehr feinen Interferenzfiguren bemiihen. Aus der im Verh~ltnis
456 CLAUS JONSSON: zu den Atomdimensionen sehr kleinen Wellenlange folgt eine weitere Schwierigkeit:es gibt fur Elektronen keine durchsichtigen Substanzen, wie es sie fuir Licht gibt,ein Elektronenstrahl wird nur im Vakuum nicht gestreut.Deshalb ist hier bei der Herstellung der Spalte nicht die Ver- einfachung moglich,daB man sie auf einen durchsichtigen Trager prapa- riert,wie es in der Lichtoptik z.B.bei dem auf Glas geritzten Beugungs- gitter der Fall ist,sondern man muB ein Verfahren finden,das einem er- laubt,materiefreie Spalte in Materiefolien herzustellen,deren Dimen- sionen so klein sind,daB sie noch intensiv genug koharent ausgeleuchtet werden konnen. 2.Herstellung der freitragenden Feinspalte Nach einigen Vorversuchen hat sich schlieBlich ein Verfahren ergeben, das die Herstellung der gewunschten Spalte ermoglichte.Es beruht darauf,daB an der Auftreffstelle eines Elektronenstrahls infolge der Anwesenheit von Fettdampfen eine Kohlenwasserstoff-Polymerisat- schicht entsteht,die sich unter an- 200 AE STiber derem durch eine weitgehende chemi- Giastroger sche Unangreifbarkeit und eine sehr geringe elektrische Leitfahigkeit aus- zeichnet.Diese Eigenschaften werden 相-504E%mer心te hier in folgender Weise ausgenutzt (Fg.1): Eine Glasplatte,die als vorlaufiger Trager dient,wird im Hochvakuum mit 5000 AE Kupfer einer duinnen Silberschicht bedampft, um sie elektrisch leitend zu machen. Auf die Silberschicht werden mit einem darauf eingerichteten Elektronenstrahl- gerat Kohlenwasserstoff-Polymerisat- streifen gedruckt,deren Zahl,Breite, Lange und Abstand sich nach der ge- Fig.1.Herstellung von Feinspalten wuinschten Zahl,Breite,Lange und Ab- stand der Spalte richten,wobei jedoch einige Grenzwerte nicht zu uberschreiten sind.Die so praparierte Glas- platte wird anschlieBend in einem elektrolytischen Bad mit einer Kupfer- schicht versehen,wobei die durch die Polymerisatschicht abgedeckten Stellen der Silberschicht von Kupfer frei bleiben und damit in der auf- wachsenden Kupferschicht Spalte entstehen.Beim mechanischen Ab- heben der Kupferfolie von der Glasunterlage bleiben an den Stellen der Spalte unter gewissen Bedingungen sowohl die Silberschicht als auch die Polymerisatschicht auf der Glasunterlage zuruick,so daB man auf diese
456 CLA~S J6NSSON: zu den Atomdimensionen sehr kleinen Wellenl~inge folgt eine weitere Schwierigkeit: es gibt fiir Elektronen keine durchsichtigen Substanzen, wie es sie ftir Licht gibt, ein Elektronenstrahl wird nur im Vakuum nicht gestreut. Deshalb ist bier bei der Herstellung der SpaRe nicht dieVereinfachung m6glieh, dab man sie auf einen durchsichtigen Tr~iger pfitpariert, wie es in der Lichtoptik z.B. bei dem auf Glas geritzten Beugungsgitter der Fall ist, sondern man mug ein Verfahren finden, das einem erlaubt, materiefreie SpaRe in Materiefolien herzustellen, deren Dimensionen so klein sind, dab sie noch intensiv genug koMrent ausgeleuchtet werden k6nnen. 2. Herstellung der freitragenden Feinspalte Nach einigen Vorversuchen hat sich sehlieBlich ein Verfahren ergeben, das die Herstellung der gewiinschten Spalte erm6glichte. Es beruht darauf, dab an der Auftreffstelle eines Elektronenstrahls infolge der Anwesenheit von Fettdiimpfen eine Kohlenwasserstoff-Polymerisatschicht entsteht, die sieh unter an- 200 AE Silb ar 1 "\ G'la~/rO'gen I _._ZiO-5OAEP~ merisa/e 1 (~000 AE /:u, uKs:', l Fig. 1. Herstellung yon Feinspalten derem durch eine weitgehende chemische Unangreifbarkeit und eine sehr geringe elektrische Leitf~thigkeit auszeichnet. Diese Eigenschaften werden hier in folgender Weise ausgenutzt (Fig. 1) : Eine Glasplatte, die als vorliiufiger Tr~iger dient, wird im Hochvakuum mit einer diinnen Silberschicht bedampft, um sie elektrisch leitend zu machen. Auf die Silberschicht werden mit einem darauf eingerichteten Elektronenstrahlger~it Kohlenwasserstoff-Polymerisatstreifen gedruckt, deren Zahl, Breite, L~tnge und Abstand sich nach der gewiinschten Zahl, Breite, Liinge und Abstand der SpaRe richten, wobei jedoch einige Grenzwerte nicht zu iiberschreiten sind. Die so prfiparierte Olasplatte wird anschliegend in einem elektrolytisehen Bad mit einer Kupferschicht versehen, wobei die dutch die Polymerisatschicht abgedeckten Stellen der Silberschicht yon Kupfer frei bleiben und damit in der aufwachsenden Kupferschicht SpaRe entstehen. Beim mechanischen Abheben der Kupferfolie von der Glasunterlage bleiben an den Stellen der Spalte unter gewissen Bedingungen sowohl die Silberschicht als auch die Polymerisatschicht auf der Glasunterlage zuriick, so dab man auf diese
Elektroneninterferenzen an kiinstlich hergestellten Feinspalten 457 Weise eine Kupferfolie mit materiefreien Spalten erhalt.Die quantita- tiven Werte bei den einzelnen Arbeitsgangen sind durch Kompromisse zwischen sich widerstreitenden Forderungen entstanden,so daB im einzelnen Folgendes dazu zu sagen ist. Die Reinigung der Glasplatte vor dem Aufdampfen der Silberschicht darf weder zu weit getrieben werden,da sich sonst die Kupferfolie nicht mehr heil von ihr abheben laBt,noch zu gering sein,da sich sonst die entstehende Kupferfolie schon wahrend der Elektrolyse von ihr abhebt.Es hat sich gezeigt,daB ein Abspulen der Glasplatte mit Alkohol und ein 0,5 sec langes Beglimmen mit 50 mA bei 10-3Torr O-Atmosphare gerade den richtigen Grad der Reinigung ergibt.Die Dicke der aufgedampften Silberschicht ist ebenfalls durch zwei entgegengesetzte Forderungen eingeschrankt.Im Interesse einer guten Leitfahigkeit ist eine dicke Silberschicht notig.Damit Silber und Polymerisat an den Stellen der Spalte auf der Glasunter- lage beim Abheben der Folie sicher zuruckbleiben,ist dagegen eine moglichst duinne Silberschicht erwunscht.Als guinstigster KompromiB hat sich hier eine 200 A dicke Silberschicht ergeben.Beim Drucken der Polymerisatstreifen sind mehrere Forderungen zu beachten.Die Lange der Streifen wurde zu etwa 50 u festgesetzt, damit die Stege zwischen den Spalten im freitragenden Zustand noch mechanisch stabil genug sind,aber bei der Beugung die Randeffekte die Interferenzfigur im Mittelteil der Spalte noch nicht wesentlich storen.Die Breite der Streifen richtet sich nicht allein nach der gewiinschten Spaltbreite,sondern,da bei der Elektrolyse die Kupferschicht von den Seiten her iber die Polymerisatschicht hinwegwachst, auch nach der gewiinschten Dicke der Kupferschicht.Da beim Drucken von meh- reren Spalten nebeneinander die Gitterkonstante stets groBer als die Streifenbreite bleiben muB,denn sonst konnen sich bei der Elektrolyse die Kupferstege zwischen den Spalten nicht ausbilden,die Gitterkonstante aber moglichst klein gewiinscht wird,ist deshalb von dieser Seite her eine moglichst duinne Kupferfolie zu fordern zumal die Spaltkanten um so rauher werden,je weiter das Kupfer tiber die Poly- merisatschicht hinweggewachsen ist.Andererseits fordert der Ablosevorgang von der Glasplatte und die zu verlangende Undurchdringbarkeit fur 50kV-Elektronen eine moglichst dicke und stabile Folie.Der KompromiB,der hier geschlossen wurde war eine 0,5u dicke Folie.Sie lieB sich noch bequem ablosen und auf einen Trager praparieren und erlaubte andererseits Gitterkonstanten bis herunter zu 0,9 u zu erreichen.Um sichere Ergebnisse zu erzielen,wurde die Gitterkonstante aber stets iber 1u gewahlt.Die Rauhigkeit der Spaltkanten liegt in der GroBenordnung von 0,2 p,so daB die Spaltbreite nicht unter 0,3 u getrieben werden kann,da die Spalte sonst stellenweise zuwachsen.Die Massendicke der Folie betragt dann 0,45.10-3 g/cm2,was einer Durchlassigkeit von 70%fuir 50 kV-Elektronen ent- spricht8.Doch werden die Elektronen dabei unter Energieverlust zu einem hohen Prozentsatz in so groBe Winkel gestreut,daB sie das eigentliche,von den Spalten herruhrende Elektronenbeugungsbild nicht mehr storen. Bei sehr kleinen Gitterkonstanten,bei denen der unabgedeckte Teil der Silber- schicht zwischen zwei Polymerisatstreifen im Verhaltnis zur Breite der Streifen klein ist,tritt bei der elektrolytischen Verkupferung eine starkere Feldlinienkonzen- tration als an den auBeren Kanten der Randstreifen ein,so daB die Kupferfolie hier schneller wachst.Dies hat zur Folge,daB sowohl die inneren Streifen schneller zu- wachsen als auch die Randspalte nach auBen gedrangt werden.Die dadurch be- dingten Schwankungen der Spaltbreite und der Gitterkonstante sind unerwiinscht und konnen verhindert werden,wenn man die Auswirkungen dieses Effektes durch 8 ARDENNE,M.v.:Tabellen der Elektronenphysik,Ionenphysik und Uber- mikroskopie,Bd.1.Berlin:VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1956
Elektroneninterferenzen an kiinstlich hergestelltell Feinspalten 45 7 Weise eine Kupferfolie mit materiefreien Spalten erh~tlt. Die quantitariven Werte bei dell einzelnen Arbeitsg~ingen sind durch Kompromisse zwischen sich widerstreitenden Forderungen entstanden, so dab im einzelnen Folgendes dazu zu sagen ist. Die l~einigung der Olasplatte vor dem Aufdampfen tier Silberschicht darf weder zu weir getriebell werden, da sich sonst die Kupferfolie nicht mehr heft yon ihr abheben llil3t, noeh zu gering sein, da sich sonst die entstehellde Kupferfolie schon wghrend der Elektrolyse yon ihr abhebt. Es hat sich gezeigt, dab ein Abspfilell der Glasplatte mit Alkobol ulld ein 0,5 sec lallges Beglimmen mit 50 mA bei $0-STorr O2-Atmosph~ire gerade den richtigen Grad der Reinigullg ergibt. Die Dicke der aufgedampftell Silberschicht ist ebenfalls durch zwei entgegengesetzte Forderungei1 eingeschr~inkt. Im Interesse einer gutell Leitf~higkeit ist eine dicke Silberschicht nStig. Damit Silber und Polymerisat an den Stellen der Spalte auf der Glasunterlage beim Abhebell der Folie sicher zurtickbleibell, ist dagegen eine m6glichst dtinlle Silberschicht erwiinscht. Als gfinstigster Kompromif3 hat sich hier eine 200 A dicke Silberschicht ergeben. Beim Drucken der Polymerisatstreifell sind mehrere Forderullgell zu beachtell. Die L~nge der Streifen wurde zu etwa 50 ~z festgesetzt, damit die Stege zwischen den Spaltell im freitragenden Zustand noch mechallisch stabil gellug sind, abet bei der Beugung die Randeffekte die Illterferellzfigur im Mittelteil der Spalte noch nicht wesentlich st6ren. Die Breite der Streifen riehtet sich llicht allein nach der gewiillschten Spaltbreite, sondern, da bei der Elektrolyse die Kupferschicht yon den Seiten her fiber die Polvmerisatschicht hinwegwgchst, auch nach tier gewiinschten Dicke der Kupferschicht. Da beim Drucken roll mehreren Spalten llebeneinander die Gitterkonstallte stets gr6Ber als die Streifenbreite bleiben muB, denn sonst k611nen sich bei der Elektrolyse die Kupferstege zwischell dell Spalten llieht ausbilden, die Gitterkonstallte aber m6glichst klein gewfillscht wird, ist deshalb yon dieser Seite her eine m6glichst diinlle Kupferfolie zu fordern, zumal die Spaltkanten um so rauher werden, je welter das Kupfer fiber die Polymerisatschicht hinweggewachsen ist. Andererseits fordert der Abl6sevorgang yon der Glasplatte und die zu verlangende Undurchdringbarkeit ffir 50kV-Elektronell eine m6glichst dicke und stabile Folie. Der Kompromil3, der bier geschlossen wurde, war eine 0, 5 ~ dicke Folie. Sie lieB sich noch bequem abl6sen ulld auf eillen Tr~iger priiparieren und erlaubte alldererseits Gitterkonstanten bis herunter zu 0,9 a zu erreichen. Um sichere Ergebnisse zu erzielen, wurde die Gitterkollstallte abet stets fiber i It gew~hlt. Die Rauhigkeit der Spaltkanten liegt in der Gr6Benordnullg yon 0,2 tz, so dab die Spaltbreite nicht unter 0,3 ~ getrieben werden kann, da die Spalte sonst stellenweise zuwachsen. Die Massendicke der Folie betr~igt dann 0,45" 10 -s g/era 2, was einer Durchl~ssigkeit yon 70% ffir 50 kV-Elektronen elltspricht s. Doch werden die Elektronell dabei unter Energieverlust zu eillem hohen Prozentsatz in so groBe Winkel gestreut, dab sie das eigentliche, von den Spaltell herrfihrende Elektronellbeugungsbild nicht mehr st6ren. Bei sehr kleinen Gitterkollstantell, bei denen der unabgedeckte Tell der Silberschicht zwischell zwei Polymerisatstreifen im Verhiiltllis zur Breite der Streifen klein ist, tritt bei der elektrolytischell Verkupferung eine st~irkere Feldlinienkonzentration als an den iiul3eren Kanten der Ralldstreifen ein, so dab die Kupferfolie hier schneller wgchst. Dies hat zur Folge, dab sowohl die illneren Streifen schneller zuwachsen als auch die Ralldspalte llach auf3en gedrg.ngt werden. Die dadurch bedillgten Schwankullgen tier Spaltbreite und der Gitterkonstante sind unerwfinscht und k6nnen verhindert werdell, wenll mall die Auswirkungen dieses Effektes durch s ARDENNE, M.V.: Tabellen der Elektronenphysik, Ionenphysik und Obermikroskopie, Bd. l. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften 1956
458 CLAUS JONSSON: cine ctwa 25%langere Belichtung der inneren Spalte und eine etwa 10%geringere Gitterkonstante zwischen inneren Streifen und Randstreifen beim Druckvorgang kompensiert.Ein weiterer storender Effekt beim Drucken der Polymerisatstreifen ist die negative Aufladung der schon gedruckten Streifen und die daraus folgende Ablenkung der Drucksonde,was ebenfalls zu ungleichmaBigen Gitterkonstanten und Spaltbreiten fuhrt.Abhilfe schafft hier eine schwache Vorbelichtung einer groBeren Umgebung um den Ort,an dem die Streifen gedruckt werden sollen,so daB sich hier etwa nur eine/molekulare Polymerisatschicht bildet,d.h.es ent- stehen hier auf dem Silber Polymerisatinseln.Sie sind einerseits so klein,daB die Kupferfolie bei der Elektrolyse ohne weiteres iiber sie hinwegwachst,sorgen aber andererseits dafiir,daB das ganze Gebiet beim Drucken der Streifen einigermaBen gleichmaBig aufgeladen wird,auch wenn schon Streifen gedruckt worden sind,so daB die Sonde nicht mehr unkontrollierbar abgelenkt wird. Fig.2 zeigt ein Schema der Anlage,mit der die Polymerisatstreifen gedruckt wurden.Der entscheidende Teil ist eine elektrostatische 与阳W Zylinderlinse,die den durch eine rotations- symmetrische magnetische Linse etwa 1ofach verkleinerten Uberkreuzungspunkt einer nor- Strahlergeugungssystem malen Elektronenquelle (es wurde das Katho- densystem EM 8 der Firma Carl Zeiss,Ober- Beleuchtungsbiande kochen verwendet)in einer Richtung weiter- verkleinert als sehr feinen Streifen abbildet. Die verwendete Kathodenspannung betragt 40 kV.Dieses Bild der Quelle dient als Druck- sonde.Die mit Silber bedampfte Glasplatte wird hinter der Linse aufgestellt und die Brenn- 侣 mogn.Linse weite der Linse so gewahlt,daB die Sonde ge- rade auf die Plattenoberflache fallt.Im Inter- esse einer hohen Verkleinerung ist eine kleine Brennweite erwiinscht,so daB man die Glas- platte moglichst nahe an die Linse heran- Belichtungskiappe bringen muB.Hier konnte die Platte bis auf Begrenzungsspalt 20 mm an die Linse herangebracht werden. Kondensgfor Dieser Abstand muBte gewahrt werden,da- 学3 iinderin5e mit das elektrische Feld der Linse nicht o恤 durch die Platte verzerrt wird.AuBerdem Fig.2.Schema der Anlage zum muBte zwischen Platte und Linse noch Raum Drucken von Polymerisatstreifen mit einer Elektronensonde fur einen Spalt sein,der aus der ungefahr 10 mm langen Sonde ein nur etwa 50 u langes Stuick herausschneidet und auf die Platte fallen laBt,die spateren Spalte dadurch auf die gewtinschte Lange begrenzt.Bei diesem Abstand zwischen Linse und Platte lieB sich eine Drucksonde mit 0,5u Halb- wertsbreite erreichen,was vollstandig ausreichte.Um mehrere Streifen nebeneinander drucken zu konnen,konnte die Sonde elektrisch mit einem Ablenkplattenpaar senkrecht zur Streifenrichtung verschoben
458 CLAUS JONssoN: eine etwa 25% l~ngere Belichtullg der inlleren Spalte und eille etwa 10% geringere Gitterkonstante zwischen inneren Streifell und Ralldstreifen beim Druckvorgang kompensiert. Ein weiterer st6render Effekt beim Drucken der Polymerisats*reifen is~c die negative Aufladung tier schon gedruckten Streifen und die daraus folgellde Ablenkung der Drucksollde, was ebellfalls zu ungleiehmSA3igen Gitterkollstalltell ulld Spal~cbreitell ffihrt. Abhilfe schafft hier eine schwache Vorbelichtung einer gr6i3erell Umgebullg um den Ort, an dem die StreifeI1 gedruckt werden sollell, so dab sich bier etwa llur eine 1/100 molekulare Polymerisatschich~: bildet, d.h. es entstehen hier auf dem Silber Polymerisatinseln. Sie sind eillerseits so klein, dal3 die Kupferfolie bei der Elektrolyse ohne weiteres fiber sie hinwegw~chst, sorgeI1 aber andererseits dafiir, dal3 das ganze Gebiet beim Drucken der Streifen einigermal3en gleichm~,Big aufgeladell wird, auch wenn sehon Streifen gedruckt worden silld, so dab die Sonde nicht mehr ullkolltrollierbar abgelellk~c wird. Fig. 2 zeigt ein Schema der Anlage, mit der die Polymerisatstreifen gedruckt wurden. Der entscheidende Tell ist eine elektrostatische ~OkV ! I LVd ~/mMer~eugung~y#em I --i-- 88NucMungsb/ende i i I..-7 I;Z~ , i i I o 8e//'c, gtua~Happe _i_ Begnenzui#g~spo/f i,~i l,~ Xandens~,tor "--i= ~ Zrlindenh'ase I ' "~PlMte i Fig. 2, Schema der Anlage zum Drucken yon Polymefisatstreifen mit elner Elektronensonde Zylinderlinse, die den dnrch eine rotationssymmetrische magnetische Linse etwa 10fach verkleinerten !Uberkreuzungspunkt einer normalen E]ektronenquelle (es wurde das Kathodensystem EM 8 der Firma Carl Zeiss, Oberkochen verwendet) in einer Richtnng weiterverkleinert als sehr feinen Streifen abbildet. Die verwendete Kathodenspannung betr~gt 40 kV. Dieses Bild der QueUe dient als Drucksonde. Die mit Silber bedampfte Glasplatte wird hinter der Linse aufgestellt und die Brennweite der Linse so gew~hlt, dab die Sonde gefade auf die Plattenoberfl~che f~llt. Im Interesse einer hohen Verkleinerung ist eine kleine Brennweite erwtinscht, so dab man die Glasplatte m6glichst nahe an die Linse heranbringen mul3. Hier konnte die Platte bis auf 20 mm an die Linse herangebracht werden. Dieser Abstand muBte gewahrt werden, damit das elektrische Feld der Linse nicht dutch die Platte verzerrt wird. AuBerdem mnl3te zwischen Platte und Linse noch Raum ffir einen Spalt sein, der aus der ungef~hr t0 mm langen Sonde ein nur etwa 50 ~ langes Sttick herausschneidet und auf die Platte fallen ]~13t, die sp~teren Spalte dadurch auf die gewt~nschte L~nge begrenzt. Bei diesem Abstand zwischen Linse und Platte liel3 sich eine Drucksonde mit 0,5 V Halbwertsbreite erreichen, was vollst~ndig ansreichte. Um mehrere Streifen nebeneinander drucken zu k6nnen, konnte die Sonde elektrisch mit einem Ablenkplattenpaar senkrecht zur Streifenrichtung verschoben
Elektroneninterferenzen an kunstlich hergestellten Feinspalten 459 werden.Die Ablenkempfindlichkeit betrug bei 40 kV Strahlspannung 0,13 /V.Um den Abstand zwischen Linse und Platte nicht unnotig zu vergroBern,wurde dieses Plattenpaar vor der Linse angeordnet.Vor der Linse befindet sich ebenfalls ein 100u breiter justierbarer Spalt, der verhindert,daB die Linse zu weit ausgeleuchtet wird und es dadurch zu Uberstrahlungen und damit zur Zerstorung der feinen Sonde kommt. Dieser Spalt kann mit einem Leuchtschirm abgedeckt werden,der einer- seits als Belichtungsklappe dient und es andererseits erlaubt,den Elek- tronenstrahl zu justieren. Um die erwahnte schwache Vorbelichtung auf einem groBeren Gebiet auszufuhren,wird durch Andern der Brennweite der Zylinderlinse die Sonde soweit aus der Plattenoberflache verschoben,bis auf ihr ein etwa 50 x 100 u groBes Gebiet schwach mit Elektronen bestrahlt wird.In der Sonde betragt die durchschnittliche Stromdichte 30 mA/cm2.Zum Drucken eines Streifens,der in einer 0,5u dicken Folie einen 0,5u breiten Spalt erzeugen soll,ist dann eine Belichtungszeit von 2 min notig.Die durchschnittliche Dicke des Polymerisatstreifens liegt in der Gegend von 20 A,sie wurde durch Einbettung solcher Streifen in ein Interferenzfilter durch die sich dann ergebende Kontrastanderung be- stimmt.Wahrend der 2 min Belichtungszeit muB die Sonde sehr genau an ihrem Ort stehen bleiben,d.h.,daB insbesondere Hochspannungs- schwankungen verhindert werden mussen.Aus diesem Grunde wurde zur ersten Verkleinerung des Uberkreuzungspunktes der Elektronen- quelle eine magnetische und keine elektrostatische Linse,in der es leicht einmal zu kleinen Uberschlagen kommen kann,verwendet.Die elektro- statische Zylinderlinse ist in dieser Beziehung nicht kritisch,weil sie, um die relativ groBe Brennweite von ungefahr 20 mm zu erzeugen,nur mit etwa der halben Beschleunigungsspannung,also etwa 20 kV,be- trieben werden muB.Die so erzeugte Drucksonde hat keine recht- eckige,sondern eine glockenformige Intensitatsverteilung uiber ihre Breite.Diese Form der Intensitatsverteilung,die dieselbe Verteilung in der Dicke des Polymerisatstreifens bewirkt,ist erwiinscht,denn,damit beim Abheben der Kupferfolie Silber und Polymerisat an den Stellen der Spalte sicher zuruickbleiben,ist eine groBe Basisflache des Streifens und eine kleine Flankensteilheit in seiner Dickenverteilung von Vorteil. Hier muBte die Sonde sogar etwas defokussiert werden,um die notige groBe Basisflache und kleine Flankensteilheit zu bekommen.Bei ge- nauer Abbildung der Quelle wurden die Streifen so schmal und hoch, daB sie beim Abheben zusammen mit dem Silber in der Folie hangen blieben. Zur elektrolytischen Erzeugung der Kupferfolie auf der bedruckten Silber- schicht wurde ein saures Kupferbad verwendet,bei dessen Zusammensetzung auf
Elektroneninterferenzen an kiinstlich hergestellten Feinspalten 459 werden. Die Ablenkempfindlichkeit betrug bei 40 kV Strahlspannung 0,13 ~/V. Um den Abstand zwischen Linse und Platte nicht unn6tig zu vergr613ern, wurde dieses Plattenpaar vor der Linse angeordnet. Vor der Linse befindet sich ebenfalls ein 100 ~ breiter justierbarer SpaR, der verhindert, dab die Linse zu welt ausgeleuchtet wird und es dadurch zu t3berstrahlungen und damit zur Zerst6rung der feinen Sonde kommt. Dieser Spar kann mit einem Leuchtschirm abgedeckt werden, der einerseits als Belichtungsklappe dient und es andererseits erlaubt, den Elektronenstrahl zu justieren. Um die erw~ihnte schwache Vorbelichtung auf einem gr613eren Gebiet auszuftihren, wird durch Andern der Brennweite der Zylinderlinse die Sonde soweit aus der Plattenoberfl~tche verschoben, bis auf ihr ein etwa 50 • 100 ~ groges Gebiet schwaeh mit Elektronen bestrahlt wird. In der Sonde betr~igt die durchschnittliche Stromdichte 30 mA/cmZ Zum Drucken eines Streifens, der in einer 0,5 ~ dieken Folie einen 0,5 breiten Spalt erzeugen soll, ist dann eine Belichtungszeit von 2 min n6tig. Die durchsehnittliehe Dicke des Polymerisatstreifens liegt in der Gegend yon 20 ~, sie wurde durch Einbettung soleher Streifen in ein Interferenzfilter durch die sich dann ergebende Kontrast~nderung bestimmt. W~thrend der 2 min Belichtungszeit mug die Sonde sehr genau an ihrem Ort stehen bleiben, d.h., dab insbesondere Hochspannungsschwankungen verhindert werden miissen. Aus diesem Grunde wurde zur ersten Verkleinerung des 15berkreuzungspunktes der Elektronenquelle eine magnetische und keine elektrostatische Linse, in der es leicht einmal zu kleinen 1Jberschl~igen kommen kann, verwendet. Die elektrostatische Zylinderlinse ist in dieser Beziehung nicht kritisch, weil sie, um die relativ grol3e Brennweite yon ungef~thr 20 mm zu erzeugen, nur mit etwa der halben Beschleunigungsspannung, also etwa 20 kV, betrieben werden mull Die so erzeugte Drucksonde hat keine rechteckige, sondern eine glockenf6rmige Intensit~tsverteilung t~ber ihre Breite. Diese Form der Intensit~tsverteilung, die dieselbe Verteilung in der Dicke des Polymerisatstreifens bewirkt, ist erwiinscht, denn, damit beim Abheben der Kupferfolie Silber und Polymerisat an den Stellen der Spalte sicher zuriickbleiben, ist eine groge Basisfliiche des Streifens und eine kleine Flankensteilheit in seiner Dickenverteilung von Vorteil. Hier muBte die Sonde sogar etwas defokussiert werden, um d~e n6tige groBe Basisfl~ehe und kleine Flankensteilheit zu bekommen. Bei genauer Abbildung der Quelle wurden die Streifen so schmal und hoch, dab sie beim Abheben zusammen mit dem Silber in der Folie h~ingen blieben. Zur elektrolytischen Erzeugung der Kupferfolie auf der bedruckten Silberschicht wurde ein sautes Kupferbad verwendet, bei dessen Zusammensetzung auf
460 CLAUS JONSSON: bestehenden Erfahrungen zuriickgegriffen wurde.Gut hat sich folgende Zusam- mensetzung bewahrt: 1000 cm3 H2O,250g CuSO krist.,2g CrOs,20 g HaSO (66 Be). Die Stromdichte betrug 6 Amp/dm2,die Zeit des Stromdurchgangs 20 sec.Mit diesen Werten erhalt man eine Kupferfolie von etwa 0,5 y Dicke,was durch Wagung der Folie bestatigt wurde.Die hohe Stromdichte wurde gewahlt,um einen moglichst feinkornigen Niederschlag zu bekommen.Fig.3 zeigt eine lichtmikroskopische Auflichtaufnahme einer Folie mit drei Spalten,bevor die Folie von der Glasunter- lage abgehoben wurde.Man erkennt,daB die KorngroBe etwa 1 u betragt.In der 5μ Fig.3.Lichtmikroskopische Auflichtaufnahme einer Fig.4.Silber-und Polymerisatstreifen,die nach Kupferfolie mit drei Spalten vor dem Abheben Abheben einer Kupferfolie mit funf Spalten auf der Folie vom Glastrager dem Glastrager zuruickgeblieben sind Hoffnung,daB bei einem kleineren Korn der Folie die Kantenrauhigkeiten der Spalte geringer wurden,wurden auch Versuche mit kornverkleinernden organischen Zusatzen zu dem elektrolytischen Kupferbad gemacht.Diese hatten aber nur die nachteilige Wirkung,daB die Folie durch das kleine Korn sehr sprode wurde und sich nicht mehr heil von der Glasunterlage abheben lieB,ohne daB die Rauhigkeit der Spaltkanten geringer wurde.Das Kupferbad muB sehr sauber gehalten werden, da Verunreinigungen,die vor allem aus der Kupferanode stammen und sich nie ganz vermeiden lassen,lochrige Kupferfolien zur Folge haben,was sich bei den spateren Beugungsexperimenten storend bemerkbar machen kann. Das mechanische Ablosen der Folie von der Glasunterlage geschieht durch ein- faches Abziehen in Spaltrichtung in einem spitzen Winkel.Wenn man die erwahn- ten Bedingungen einhalt,geschieht dies unter Zuruckbleiben des Silbers und des Polymerisats auf der Glasplatte ohne Schwierigkeiten.Fig.4 ist die lichtoptische Durchlichtaufnahme der nach Abziehen der Folie auf der Glasplatte zuruckgeblie- benen Silber-und Polymerisatstreifen,man sicht,daB sie sich sehr sauber aus den Spalten zuruckbehalten lassen.Die abgehobene Kupferfolie wird anschlieBend mit Schellack so auf eine Lochblende geklebt,daB die Stelle mit den Spalten tiber das Loch zu liegen kommt,das einen Durchmesser von 1,5 mm hat.Diese Art der Praparation hat den Nachteil,daB sich die Folie innerhalb einiger Wochen spannt, MAcHU,W.:Metallische Uberzuige.Leipzig:Akademische Verlagsgesellschaft 1941
460 CLAUS J6NSSON: bestehenden Erfahrungen zurtickgegriffen wurde9. Gut hat sich folgende Zusammensetzung bew~thrt : 1000 cm 3 H20, 250 g CuSO 4 krist., 2 g CrO 3, 20 g H2SO 4 (66 ~ B~). Die Stromdichte betrug 6 Amp/dm 2, die Zeit des Stromdurchgangs 20 sec. Mit diesen V~rerten erhglt man eine Kupferfolie von etwa 0, 5 ~x Dicke, was durch Wggung der Folie bestgtigt wurde. Die hohe Stromdichte wurde gewghlt, um einen m6glichst feink6rnigen Niederschlag zu bekommen. Fig. 3 zeigt eine lichtmikroskopische Auflichtaufnahme einer Folie mit drei Spalten, bevor die Folie yon der GlasunterIage abgehoben wurde. Man erkennt, dab die Korngr6Be etwa t ~z betrggt. In der Fig. 3. Lichtmikroskopisehe Aufliehtaufnahme einer Kupferfolie mit drei Spalten vor dem Abheben der Folie yore Glastr~iger Fig. 4. Silber- und Polymerisatstreifen, die nach Abheben einer Kupferfolie mit ffinf Spalten auI dem Glastr;iger zurfickgeblieben sind Hoffnung, dab bei einem kleineren Korn der Folie die Kantenrauhigkeiten der Spalte geringer wiirden, wurdeI1 auch Versuche mit kornverkleinernden organischen Zus~ttzen zu dem elektrolytischen Kupferbad gemacht. Diese hatten aber nur die nachteilige VVirkung, dab die Folie durch das kleine I4orn sehr spr6de wurde und sich nicht mehr heil yon der Glasunterlage abheben lieB, ohne dab die Rauhigkeit der Spaltkanten geringer wurde. Das Kupferbad mul3 sehr sauber gehalten werden, da Verunreinigungen, die vor allem aus der Kupferanode stammen und sich nie ganz vermeiden lassen, 16chrige Kupferfolien zur Folge haben, was sich bei den spiiteren Beugungsexperimenten st6rend bemerkbar machen kann. Das mechanische Abl6sen der Folie yon der Glasunterlage geschieht durch einlaches Abziehen in Spaltrichtung in einem spitzen Winkel. Wenn man die erw~hnten Bedingungen einh~lt, geschieht dies unter Zurtickbleiben des Silbers und des Polymerisats auf der Glasplatte ohne Schwierigkeiten. Fig. 4 ist die liehtoptische Durchlichtaufnahme der nach Abziehen der Folie auf der Glasplatte zurfiekgebliebenen Silber- und Polymerisatstreifen, man sieht, dab sie sich sehr sauber aus den Spalten zurfickbehalten lassen. Die abgehobene Kupferfolie wird anschliegend mit Schellaek so auf eine Lochblende geklebt, dab die Stelle mit den Spalten fiber das Loch zu liegen kommt, das einen Durchmesser von 1,5 mm hat. Diese Art der Priiparation hat den Nachteil, dab sich die Folie innerhalb einiger Wochen spannt, o MACHU, W. : Metallische iJberzfige. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft 1941
Elektroneninterferenzen an kunstlich hergestellten Feinspalten 461 wobei die auBeren Spalte auseinandergezogen werden,ihre Breite also groBer wird (Fig.5f,5g).Trotz dieses Nachteils wurde diese Art der Praparation beibehalten, da die Zeit,bis sich das Spannen der Folie nachteilig bemerkbar machte,fur die Beugungsexperimente ausreichte.Vor der Ausfuhrung der Beugungsversuche wurde das ganze Praparat noch von beiden Seiten mit einer 300 A dicken Silber- schicht bedampft,damit sich der Schellack nicht aufladen kann.In Fig.5a-5g 5u f Fig.5.Elektronenoptische Aufnahmen der materiefreien Spalte sind elektronenoptische Aufnahmen der so hergestellten und bei den spater gezeigten Beugungsaufnahmen verwendeten Spalte wiedergegeben.Schwankungen der Spalt- breite um 50%und der Gitterkonstante um 5%sind neben der Rauhigkeit der Spaltkanten von etwa 0,2 u bei diesem Herstellungsverfahren nicht zu vermeiden. 3.Die Elektronenbeugungsanlage Wie schon erwahnt,muB man sich bei der Beugung von Elektronen- wellen an Spalten im Gegensatz zu den entsprechenden Versuchen in der Lichtoptik um die koharente Ausleuchtung der Spalte besonders
Elektroneninterferenzen an kfinstlich hergestellten Feinspalten 461 wobei die ~uf3eren Spalte auseinandergezogen werden, ihte:Breite also gr6f3er wird (Fig. 5 f, 5 g)- Trotz dieses Nachteils wurde diese Art der PrXparation beibehalten, da die Zeit, bis sich das Spannen der Folie nachteilig bemerkbar machte, ffir die Beugungsexperimente ausreichte. Vor der Ausftihrung der Beugungsversuche wurde das ganze Pr~parat noch yon beiden Seiten mit einer 300 ]k dicken Silberschicht bedampft, damit sich der Schellack nicht aufladen kann. In Fig. 5a--5g a b c d ! i I I I e f Fig. 5. Elektronenoptische Aufnahmen der materiefreien Spalte sind elektrollenoptische AUfllahmen der so hergestellten und bei den sparer gezeigten Beugungsaufnahmen verwendeten Spalte wiedergegeben. Schwankungen der Spaltbreite um 50% und der Gitterkonstante um 5% sind neben der Rauhigkeit der Spaltkanten yon etwa 0,2 V bei diesem HerstMlungsverfahren nicht zu vermeiden. 3. Die Elektronenbeugungsanlage Wie schon erw~hnt, muB man sich bei der Beugung von Elektronenwellen an Spalten im Gegensatz zu den entsprechenden Versuchen in der Lichtoptik urn die koh~rente Ausleuchtung der Spalte besonders
462 CLAUS TONSSON: bemiihen.In der Lichtoptik ist die Winkelkoharenzbedingung s.A meistens automatisch erfuillt, s =Breite des koharent auszuleuchtenden Gebiets, A =Aperturwinkel (Winkel,unter dem die Beleuchtungsquelle von der Beugungsobjektebene aus gesehen wird), A=verwendete Wellenlange, da es technisch moglich ist,die Beugungsobjekte und den Beleuchtungs- spalt verglichen mit der Wellenlange ohne weiteres klein genug zu ma- chen.Die hier hergestellten Spalte von etwa 0,5 u Breite und 2 u Gitter- konstante sind in ihren Dimensionen im 上0k Verhaltnis zu der Wellenlange der verwen- Beleuchtungsblende deten 50 kV-Elektronen von etwa 0,05 A wesentlich groBer,was nach der obigen Formel einen sehr kleinen Aperturwin- 三 1.Verkleinerungsstufe kel A erfordert.Um maximal fiinf solcher Spalte koharent ausleuchten zu konnen, ist fuir s deshalb 10 u einzusetzen.Aus der 2.Verkleinerungsstufe theoretischen Ableitung der Winkelkoha- renzbedingung folgt -und das wurde durch entsprechende Versuche am elektro- Folie mit Spolten nenoptischen Biprisma bestatigt -daB Frounhofer-Linse man in der obigen Formel das <-Zeichen durch ein Gleichheitszeichen ersetzen kann, wenn man die rechte Seite mit dem Faktor 0,2 multipliziert,wodurch diese Formel Projektive fur Berechnungen brauchbar wird Um ausreichend kleine Elektronen- quellen zu erzeugen,wurde so vorgegan- gen,wie es in Fig.6 in einer schemati- schen Wiedergabe der Beugungsanlage gezeigt ist.Es wird wieder eine nor- Leuchtschirm Photoplatte male Elektronenquelle (Type EM 7 der Firma Carl Zeiss,Oberkochen)mit einer Fig.6.Schema der Elektronen- beugungsanlage Beleuchtungsblende von 100u Durch- messer verwendet.Ihr Uberkreuzungs- punkt hat einen Durchmesser von 50 u.Er wird durch zwei elektro- statische Zylinderlinsen in einer Richtung stark verkleinert und damit zu einer feinen strichformigen Beleuchtungsquelle fuir die Spalte gemacht. Die Abstande der Zylinderlinsen vom Uberkreuzungspunkt betragen 250 bzw.470 mm,ihre Brennweite 3 mm.Die Spalte werden in einem Abstand von 300 mm von der zweiten Zylinderlinse aufgestellt,so daB
462 C~Avs J6NssoN: bemfihen. In der Lichtoptik ist die Winkelkoh~trenzbedingung s.A<< meistens automatisch erftillt, s = Breite des koh~rent auszuleuchtenden Gebiets, A = Aperturwinkel (Winkel, unter dem die Beleuchtungsquelle yon der Beugungsobjektebene aus gesehen wird), = verwendete Wellenl~tnge, da es technisch m6glich ist, die Beugungsobjekte und den Beleuchtungsspalt verglichen mit der Wellenl~inge ohne weiteres klein genug zu mathen. Die hier hergestellten SpaRe yon etwa 0,5 a Breite und 2 a Gitter- ! konstante sind in ihren Dimensionen im L~j Verh~tltnis zu der Wellenl~inge der verwen- r W -- ~e~euchtu,gsblen~e deten 50 kV-Elektronen von etwa 0,05 J~ wesentlich gr613er, was nach der obigen Formel einen sehr kleinen Aperturwin- ~" ~ 1. Verkleinerangsstufe kel A erfordert. Um maximal fiinf solcher Spalte koMrent ausleuchten zu k6nnen, ist ffir s deshalb 10 Vt einzusetzen. Aus der ~ 2. Verkle~nerungsstufe theoretischen Ableitung der Winkelkoh~irenzbedingung folgt und das wurde durch entsprechende Versuche am elektroFolie mit Spolten nenoptischen Biprisma best~ttigt -- dab -- ~ F~ounhof~-U,,se man in der obigen Formel das <<-Zeiehen dutch ein Gleichheitszeiehen ersetzen kann, wenn man die rechte Seite mit dem Faktor 0,2 multipliziert, wodurch diese Formel fiir Berechnungen brauchbar wird. ~ Proiektive ~ Um ausreichend kleine Elektronenquellen zu erzeugen, wurde so vorgegangen, wie es in Fig. 6 in einer schematischen Wiedergabe der Beugungsanlage f o Leuchtschirm gezeigt ist. Es wird wieder eine norPhotoplatte male Elektronenquelle (Type EM 7 der Firma Carl Zeiss, Oberkoehen) mit einer Fig. 6. Schema der Elektronen- be~g~g~a,~g~ Beleuehtungsblende yon 100~z Durchmesser verwendet. Ihr lJberkreuzungspunkt hat einen Durehmesser yon 50 ~z. Er wird durch zwei elektrcstatisehe Zylinderlinsen in einer Richtung stark verkleinert und damit zu einer feinen strichf6rmigen Beleuchtungsquelle ftir die Spalte gemacht. Die Abst~inde der Zylinderlinsen vom f3berkreuzungspunkt betragen 250 bzw. 470 mm, ihre Brennweite 3 ram. Die Spalte werden in einem Abstand yon 300 mm yon der zweiten Zylinderlinse aufgestellt, so dab
Elektroneninterferenzen an kiinstlich hergestellten Feinspalten 463 in ihrer Ebene bei alleiniger Verwendung der zweiten Zylinderlinse,die dann eine Beleuchtungsquelle von 2500 A Breite liefert,ein Gebiet von 1,2 u koharent ausgeleuchtet wird.Bei Verwendung beider Zylinderlinsen wird die Quelle 50 A breit,sie leuchtet dann ein Gebiet von 60 u in der Spaltebene koharent aus,womit die gestellte Forderung von 10 u reich- lich erfullt werden kann.Bei diesen Berechnungen konnten wegen der kleinen Beleuchtungsaperturen die Linsenfehler vernachlassigt werden, die effektiv wirksamen Ouellenbreiten erhalt man dann einfach aus der Linsenformel.Da bei der Beugung an Spalten nur die Richtung senk- recht zu den Spalten koharent ausgeleuchtet werden muB,gentigt die lineare Verkleinerung der Quelle mit Zylinderlinsen.Das hat den Vorteil, daB auch die Beleuchtungsintensitat nur linear zuriickgeht.Die Beu- gungsfigur wird in einer Ebene 350 mm hinter den Spalten aufgefangen. Um auch die Beugungsfiguren in anderen Ebenen zu erhalten,wurden diese mit Hilfe einer zusatzlichen langbrennweitigen rotationssymmetri- schen elektrostatischen Linse durch entsprechende Einstellung der Brennweite in die Beobachtungsebene abgebildet.Diese Linse sollte sich nach Moglichkeit am Ort der Spalte befinden,muBte aber aus tech- nischen Gruinden 70 mm ober-oder unterhalb der Spalte angeordnet werden.Insbesondere erhalt man die Beugungsfigur in der Fraunhofer- Ebene,wenn man die Brennweite der Linse gleich dem Abstand Linse- Beobachtungsebene wahlt.Die Quelle wird dann bei herausgeklappten Spalten genau in die Beobachtungsebene abgebildet.Deshalb ist es moglich,diese ausgezeichnete Ebene genau einzustellen.Eine andere Moglichkeit,diese Ebene aufzufinden,liefert die Tatsache,daB bei dieser Einstellung alle stets vorhandenen zusatzlichen kleinen Locher in der Kupferfolie Beugungsbilder liefern,die dann zusammen mit dem ge- wuinschten Beugungsbild der Spalte in einer Linie liegen.In diesem Fall ist es also wichtig,daf die Folie senkrecht zu den Spalten fehlerfrei ist. Die zweite Moglichkeit,die Fraunhofer-Ebene aufzufinden,ist deshalb wichtig,weil es unbedingt notwendig ist,das Beugungsobjekt auf die optische Achse dieser Abbildungslinse zu justieren,da man sonst nur unvollstandige und verzerrte Beugungsfiguren erhalt;bei einer fruheren Arbeit z.B.war diese Justierungsmoglichkeit noch nicht gegeben10.Da es auch bei dieser Anlage nicht moglich war,die Spalte und die Beleuch- tungsquelle gleichzeitig auf die optische Achse der Abbildungslinse zu justieren,muBte fuir die Beleuchtungsquelle darauf verzichtet werden. Dieses hatte zur Folge,daB ihr Bild beim Fraunhofer-Strahlengang nicht mehr in dem der Beobachtung zuganglichen Teil der Auffangebene lag, wodurch die zuerst erwahnte Moglichkeit,die Fraunhofer-Ebene einzu- stellen,ausfiel.Zur Justierung konnten die Spalte in ihrer Ebene in beiden Richtungen verschoben,gedreht und auBerdem gekippt und aus 10 MOLLENSTEDT,G.,u.C.JONssoN:Z.Physik 155,472 (1959)
Elektroneninterferenzen an kfinstlich hergestellten Feinspalten 463 in ihrer Ebene bei alleiniger Verwendung der zweiten Zylinderlinse, die dann eine Beleuchtungsquelle yon 2500 • Breite liefert, ein Gebiet yon t,2 ~z koh~irent ausgeleuchtet wird. BeiVerwendungbeiderZylinderlinsen wird die Quelle 50 X breit, sie leuchtet dann ein Gebiet yon 60 [z in der Spaltebene koh~irent aus, womit die gestellte Forderung von t0 a reichlich erfiillt werden kann. Bei diesen Berechnungen konnten wegen der kleinen Beleuchtungsaperturen die Linsenfehler vernachl~issigt werden, die effektiv wirksamen Quellenbreiten erh~tlt man dann einfach aus der Linsenformel. Da bei der Beugung an Spalten nur die Richtung senkrecht zu den Spalten koh~rent ausgeleuchtet werden muB, geniigt die lineare Verkleinerung der Quelle mit Zylinderlinsen. Das hat den Vorteil, dab auch die Beleuchtungsintensit~it nur linear zuriiekgeht. Die Beugungsfigur wird in einer Ebene } 50 mm hinter den Spalten aufgefangen. Um auch die Beugungsfiguren in anderen Ebenen zu erhalten, wurden diese mit Hilfe einer zus~itzlichen langbrennweitigen rotationssymmetrischen elektrostatischen Linse dureh entsprechende Einstellung der Brennweite in die Beobachtungsebene abgebitdet. Diese Linse sollte sieh nach M6glichkeit am Ort der Spalte befinden, muBte aber aus technischen Grtinden 70 mm ober- oder unterhalb der Spalte angeordnet werden. Insbesondere erh~ilt man die Beugungsfigur in der FraunhoferEbene, wenn man die Brennweite der Linse gleich dem Abstand Linse-- Beobachtungsebene wtihlt. Die Quelle wird dann bei herausgeklappten Spalten genau in die Beobachtungsebene abgebildet. Deshalb ist es m6glich, diese ausgezeichnete Ebene genau einzustellen. Eine andere M6glichkeit, diese Ebene aufzufinden, liefert die Tatsache, dab bei dieser Einstellung alle stets vorhandenen zus~itzlichen kleinen L6cher in der Kupferfolie Beugungsbilder liefern, die dann zusammen mit dem gewtinschten Beugungsbild der SpaRe in einer Linie liegen. In diesem Fall ist es also wichtig, dab die Folie senkrecht zu den Spalten fehlerfrei ist. Die zweite M6glichkeit, die Fraunhofer-Ebene aufzufinden, ist deshalb wichtig, weil es unbedingt notwendig ist, das Beugungsobjekt auf die optische Achse dieser Abbildungslinse zu justieren, da man sonst nur unvollst~indige und verzerrte Beugungsfiguren erh~ilt ; bei einer frfiheren Arbeit z.B. war diese Justierungsm6glichkeit noch nicht gegeben 10. Da es auch bei dieser Anlage nicht m6glich war, dig Spalte und die Beleuchtungsquelle gleichzeitig auf die optische Achse der Abbildungslinse zu justieren, muBte ftir die Beleuchtungsquelle darauf verzichtet werden. Dieses hatte zur Folge, dab ihr Bild beim Fraunhofer-Strahlengang nicht mehr in dem der Beobachtung zug~inglichen Teil der Auffangebene lag, wodurch die zuerst erw/ihnte 3/i6glichkeit, die Fraunhofer-Ebene einzustellen, ausfiel. Zur Justierung konnten die Spalte in ihrer Ebene in beiden Richtungen verschoben, gedreht und aul3erdem gekippt und aus lO M6LLt~NSTI~DT, G., u. C. J6NSSON: Z. Physik 155, 472 (1959)