5传动轧辊力矩 51传动力矩的组成 轧制时主电动机轴上转动轧辊所必需的力矩由下面4部分组成: 式中M—轧制力矩,即用于轧制变形的力矩;;轧辊与主电动机间的传动比;M克服轧制时 发生在轧辊轴承、传动机构等的附加摩擦力矩;M-空转力矩,即克服空转时摩擦力矩;M轧辊 速度变化时的动力矩 组成转动轧辊力矩的前3项称为静力矩,即指轧辊做匀速转动时所需力矩。这3项对任何纟 都是必不可少的。在一般情况下,以轧制力矩为最大,只有在旧式轧机上,由于轴承中的摩擦损失 过大,有时附加摩擦力矩才有可能大于轧制力矩。在静力中,轧制力矩是有效部分,至于附加摩 擦力矩和空转力矩是由于轧机零件和机构的不完善引起的有害力矩。 换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为轧机的效率 随轧制方法和轧机结构的不同(主要是轧机轴承构造),轧机的效率在很大的范围内波动,即 7=50%~95%。 动力矩只产生在轧辊不均匀转动时。如可调速的可逆式轧机,当轧制速度变化时,便产生克服 惯性力的动力矩,其数值可由下式确定: Gd- dn 式中O转动部分的重量:D惯性直径:如一角加速度。 dt 在转动轧辊所需力矩中,轧制力矩是最主要的。确定轧制力矩常用两种方法:按轧制力计算 和利用能耗曲线计算。前者对板带材等矩形断面轧件计算较精确,后者用于计算各种非矩形断面轧 件的轧制力矩 5.2轧制力矩的确定 521按轧制力计算 该法是用金属对轧辊的垂直压力P乘以力臂a(图5-1),即: x(p an )d 式中M21、M2一上、下轧辊的轧制力矩。 因为摩擦力在垂直方向上的分力相比很小,可以忽略。所以 n 从上式可看出,力臂a实际上等于单位压力图形的重心到轧辊中心联线的距离。为了消除几何因素 对力臂a的影响,通常不直接确定出力臂a,而是通过确定力臂系数ψ的方法来确定,即
轧制原理 或 式中91一合压力作用角,见图5-1;q接触角;接触弧长度。 因此,转动两个轧辊所需的轧制力矩为: (5-6) 上式中的轧制力臂系数根据大量实验数据统计,其范围为:热轧铸锭时,=0.55-0.60;热 轧板带时,v=0.42-0.50;冷轧板带时,w=0.33-0.42 图5-1按轧制力讨算轧制力矩 图5-2按摩擦力计算轧制力矩 一单位压力曲线 522按接触表面上的摩擦力计算 该法是用接触表面上的摩擦力zx乘以轧辊半径R(图5-2)。为了便于后面应用,在计算摩擦 力时考虑弹性压扁时的轧辊半径R',并取轧件宽度为1个单位,则轧制力矩为: Ma1=M2=Rr2Rp-了Rr,R Ma=M2=RR'ICTdo-5r (5-7) 如果轧件与轧辊接触表面间的摩擦规律按全滑动考虑,即zx=,则 RrUTTpdo-Sp do=RRIPdo-5p,doj (5-8) 如果按全粘着考虑,即x.=K,则 M=RR∫ KRR( (5-9) 如果按混合摩擦规律考虑,即滑动区x=加:粘着区x,=,则 MIE/RR r p,do-r"p, do).kRR., do 式中q1一在出辊方向粘着区与滑动区分界角;2-在入辊方向粘着区与滑动区分界角 按接触表面摩擦力计算轧制力矩的公有式:西姆斯公式和福特勃朗特公式 1)西姆斯公式西姆斯是按全粘着考虑摩擦规律,此时单位宽度的轧制力矩: KRRT( (5-11) 把公式(5-9)和(-1)相比较便可确定函数f(,3b)之值 50
西姆斯将公式(5-1)绘成图5-3根据和业可以从图中直接查出1 h, h 然后便可计算出轧制力矩 图5-3(R,)与R和E的关系 2)福特—勃朗特公式福特等把接触表面间的摩擦规律按全滑动来考虑,并且考虑有张力 条件下的轧制力矩公式。 轧制时轧件的水平力平衡条件为∑x=0,则 20 p, Rdo sin oTt, 'do cos o+['T, 'dg cos g-(0-0)=0 所以1-Q,=2F1p,09-rc599+r,swlp} 如果取coq≈1,sinq≈q,r≈印,则上式变成如下形式: R'IoPspdo-r(0,p,do-5p,do) 因此 Q1-90 pdp)=prodg (5-13) 2 R 将公式(5-13)两边同乘以RR′,得 (p do-l p,d)=RR'(「P:gp~91-0 把公式(5-14)代入(5-8)式,得: 21-g 将公式(5-15)中的单位压力P用勃朗特—福特单位压力公式代入,便得张力轧制时单位宽度 的轧制力矩公式 M:=RK(1-)1 ahp /(h-H)odo (;-Q0)
轧制原理 图5-4fs(a,B,b)与a、E和B的关系 取Q=9b,Q=q1h,上式积分后,得: M,=RK 4h( (5-16) 为了能够直接按公式(5-16)计算,福特等把函数/s(a,E,b)绘成曲线,如图5-4。根据a、 E和b便可从图中查出函数/5(a,c,b)之值,图中的B=b 52
亍轧制力计算公式一样,西姆斯轧制力矩公式适用于热轧,福特一勃朗特公式适用于冷轧。 这两个公式计算出的轧制力矩均为一个轧辊的轧制力矩,总轧制力矩应是它的两倍。 523轧辊弹性压扁时的轧制力矩 由于轧辊发生弹性压扁,轧制力臂a与轧辊未压扁时是不同的。实践证明,这时合压力作用 点在压扁弧中点附近(图5-5) 假设合压力作用点在压扁弧的中点上,则力臂,即合压力作用点到轧辊中心联线的距离为: R4h+x+x0)-x0=÷(√RAh+x 整理后,得: M= PbRAh (5-17) 5.24按能量消耗曲线确定轧制力矩 轧制时所消耗的功A与轧制力矩M之间的关系可表示为 DI+s D(1+S1) 长(”金属通过轧辊时间内轧辊的转角:D轧辊直径:S一前滑值:L1从轧辊出来的金属 在实际生产中,轧制功A常常通过实验确定,即测定主电动机在轧制某一产品时消耗的总能量 和每一道次消耗的能量,一般以曲线形式给岀这些测定数据。这种曲线表示吨产品的能量消耗与 总延伸系数的关系,或者表示吨产品的能量消耗与轧件厚度减小的关系,这类曲线称能耗曲线(图 5一6)。根据此图,轧件每通过一道时单位能耗等于两纵坐标a与动之差。因此,在每道中每 吨产品的能量消耗为(a-),k·h/N 未压扇时 □■T 压扁时 yR△ 图5-5轧辊压扁时合压力作用点位置 图5-6能耗曲线 本道次中消耗的总功为: A=75×3600(a1-a0)G,kW·h 式中G轧件重量,吨。 因为轧制时的能量消耗一般是测量主电动机负荷,故在能耗曲线中还包括轧机轴承和传动机 构等摩擦消耗的能量。因此,按能耗曲线计算的力矩为轧制力矩和附加摩擦力矩的总和。按公式(5 19)得转动轧辊所需的力矩为: 53
轧制原理 用轧件的断面积F1和密度P表示比值GL1时,得到: M:+iM=135(a1-a。)pF1D(1+S1),N·m (5-21) 式中a1-a0-所计算道次轧制前后的单位能量消耗,kWh/N;p一轧件比重,吨米3;F 轧件轧后断面积,米3i一从轧机至电动机的传动比 如果忽力前滑S,则得: ),D 用能耗计算轧制力矩时所采用的能耗曲线,应是最接近所计算的轧制条件(包括轧件的材质、 轧件断面形状和尺寸,以及轧机的型式等),否则将会出现很大误差。 53附加摩擦力矩的确定 所谓附加摩擦力矩,是指克服摩擦力所需的力矩,此摩擦力是轧件通过轧辊时在轧机传动机 构和轧辊轴承中产生的。组成附加摩擦力的主要部分是轧辊轴承中的摩擦力矩。对上下两个轧辊(共 四个轴承)而言,此力矩值为 (5-23 式中P作用在四个轴承上的总负荷,它等丁轧制力;d—轧辊辊颈直径;f轧辊轴承摩擦系数, 它取决于轴承构造和工作条件:滑动轴承金属衬热轧时,f1=007~0.10;滑动轴承金属衬冷轧时, f1=0050.17;滑动轴承塑料衬,f1=001-003:液体摩擦轴承,f=0003004:滚动轴承, f1=0003 组成附加摩擦力矩的第二部分是轧机传动机构中的摩擦力矩,即减速机座、齿轮机座中的摩 擦力矩。这个力矩一般根据传动效率便可确定: (5-24) 式中M。,-换算倒主电动机轴上传动机构的摩擦力矩;n一传动机构的效率,即从主电动机到 轧机的传动效率,一级齿轮传动的效率一般取0.960.98:皮带传动效率取085090:M一轧制 力矩;M一轧辊轴承的摩擦力矩;产传动机构的传动比 换算到主电动机轴上的附加摩擦力矩应为: 1) 对于四辊轧机其附加摩擦力矩等于式(5-26)的第一项乘以工作辊和支承辊间的传动比,即: (5-27) 式中D、D一工作辊和支承辊直径 54空转力矩的确定 空转力矩是指在空转时转动轧机一系列零件(轧辊、接轴、联轴器和齿轮等)所需的力矩, 般是根据转动的零件和重量及其轴承中的摩擦圆半径来计算。但由于这些转动的零件重量、轴承 直径和摩擦系数以及它们转速不同,所以空转力矩应等于换算到主电动机轴上的转动每一个零件所 需的力矩之和,即: Mk=∑M 式中M。一换算到主电动机轴上的转动每一个零件所需的力矩
如果用零件在轴承中的摩擦圆半径与力米表示M,则: Gnf Mk=∑M=∑ 式中Gn零件的重量;后轴承中的摩擦系数;d-辊颈直径;i主电动机与零件的传动比 实际上按公式(5-27)计算空转力矩是很复杂的,通常还可按经验办法确定 18=(0.03~0.05 式中M。—主电动机额定转矩,对新式轧机系数可取下限,对旧式轧机系数可取上限。 55静负荷图 为了校核和选择主电动机,以及计算轧机各部件强度,除了知道力矩的数值外,还需要知道力 矩随时间的变化,这样就需要绘成图。把力矩随时间变化图称静负荷图。要画出静负荷图,首先要 决定轧件在整个轧制时间内的传动静负荷(静力矩),其次决定各道次的轧制时间和间歇时间。 如前面所指出的,静力矩由下面三项组成: M M=-+M+M 静负荷图中的静力矩可以用上式加以确定。 每道次的轧制时间l,可由下式确定: 式中L轧件轧后长度;ν-轧件出辊平均速度,忽略前滑时,它等于轧辊圆周速度。 两道次间的间歇时间,可根据轧件送入轧辊所必须完成的各个动作(沿辊道的运送、轧辊的 抬起与卜降、轧机的逆转等)的时间来计算。 静负荷图的绘制,就是要画岀一个轧制周期内负荷随时间的变化。一个轧制周期指轧件从第 道次进入轧辊到最后一道离开轧辊和下一个轧件开轧时为止,经过这样一个轧制周期,负荷随时 间的变化规律又重新出现。 个轧制周期所需的时间为 Im 式中∑。—在一个轧制周期内的轧制时间之和:∑一在一个轧制周期内轧制道次的间歇时 间之和。图5-7给出两类基本的静负荷图 MY1 M t1 5-7静负荷图 (a)一个轧件只轧一道:(b)一个轧件轧五道 56可逆式轧机的负荷图 在可逆式轧机中,轧制过程是这样进行的:轧辊在低速下咬入轧件,然后提高轧制速度进 55
轧制原理 轧制,而在即将轧完时,又降低轧制速度,实现低速抛出(图5-8(a)。因此轧件通过轧辊的时 间由3部分组成:加速时间,稳定轧制时间,减速时间。由于轧制速度在轧制过程中是变化的,所 以负荷图必须考虑动力矩M,此时负荷图是由静负荷与动负荷组合而成(图5-8(d)) M 反转 歇tt d4 图5-8可逆轧机的轧制速度与负荷图 (a)速度图:(b)静负荷图;(c)动负荷图:(d)合成负荷图 如果主电动机在加速期加速度用On表示,在减速期用ab表示,在各期间内的转动总力矩为 咬入后加速期 M2=M+Mj M+ M (5-29) 速度期: M4=M,-M==,+M+M (5-31) 同样,可逆式轧机在空转时也分加速期、稳定速度期和减速期。由于直流他激电动机做主传 动时,O和为常数,所以在空转时和轧制期间的总力矩为: 加速期 M M (5-32) 稳定速度期: (5-33) 加速度On和ω的数值取决于主电动机的特性及其控制线路。对于初轧机经常取o。=30~80转 /分·秒,a,=60~120转/分·秒 如果以、t和表示咬入后加速、稳定速度和减速期的时间,则道次的总时间为: t=t +t +t 若咬入后加速、稳定速度和减速期轧辊的转速为nn、n和mb,则: 稳定速度期的时间根据轧件长度L而定。图5-8(a)的l为轧件通过轧辊的时间: 空转时加速减速期的时间为: 56
根据所计算的各个期间的总力矩和时间,可以绘制可逆式轧机的负荷图(图5-8(d)。 5.7电动机的校核及功率计算 当电动机的传动负荷图确定后,就可以对电动机进行校核。这项工作包括两部分:一是由负 荷图计算出等效力矩不能超过电动机的额定力矩;二是负荷图中的最大力矩不能超过电动机的允许 过载负荷和持续时间。如果是新设计的轧机,则对电动机就不是校核,而是要根据等效力矩和所要 求的电动机转速来选择电动机。 (1)等效力矩计算及电动机的校核 轧机工作时电动机的负荷是间断式的不均匀负荷,而电动机的额定力矩是指电动机在此负荷下 长期工作,其温升在允许的范围內的力矩。为此必须计算出负荷图中的等效力矩,其值按下式计算 式中Mm等效力矩,Nm:∑n乳制周期内各段乳制时间的总和,s;∑t:一轧制周期 内各段间歇时间的总和,s;M。一各段轧制时间所对应的力矩,N·m;M,一对应各段时间的 空转力矩, 校核电动机温升条件为 M≤M 校核电动机的过载条件为 Mmx≤KcM 式中M电动机的额定力矩:K。电动机的允许过 载系数,直流电动机KG=2025:交流同步电动机KG2 =25~30:M轧制周期内最大的力矩。 电动机达到允许最大力矩KM时,其允许持续时间在 15秒以内,否则电动机温升将超过允许范围 (2)电动机功率的计算 对于新设计的轧机,需要根据等效力矩计算电 图5-9超过基本转速时的力矩修正图 动机功率,即: 1.03 M jum n, kW (5-38) 式中n-电动机的转速,转/分;n一由电动机到轧机的传动效率 (3)超过电动机基本转速时电动机的校核 当实际转速超过电动机的基本转速时,应对超过基本转速部分对应的力矩加以修正,即乘以 修正系数。如果此时力矩图为梯形,如图5-9所示,则等效力矩为: Mi+MM+M (5-39) 式中M—转速未超过基本转速时的力矩;M转速超过基本转速时乘以修正系数后的力矩,即 超过基本转速时的转速,n—电动机的基本转速 校验动机过载条件为: Mm≤KaM。 (5-40)
