3轧制金属变形规律 3.1沿轧件断面高向变形分布 关于轧制时变形的分布有两种不同理论,一种是均匀变形理论,另种是不均匀变形理论。后 者比较客观地反映了轧制时金属变形规律。均匀变形理论认为,沿轧件断面高度上的变形、应力和 金属流动的分布都是均匀的,造成这种均匀性的主要原因是由于未发生塑性变形的前后外端的强制 作用,因此又把这种理论称为刚性理论。不均匀变形理论认为,沿轧件断面高度上的变形、应力和 金属流动分布都是不均匀的(图3-1)。其主要内容有:沿轧件断面高度上的变形、应力和流动速 度分布都是不均匀的:在几何变形区内,在轧件与轧辊接触表面上,不但有相对滑动,而且还有粘 着,即轧件与轧辊间无相对滑动;变形不但发生在儿何变形区以内,而且在几何变形区以外也发生 变形,其变形分布也是不均匀的。这样就把轧制变形区分成变形过渡区、前滑区、后滑区和粘着区 (图3-1);在粘着区内有一个临界面,在这个面上金属的流动速度分布均匀,并且等于该处轧辊 的水平速度 (a) 图3-1按不均匀变形理论金属流动速度和应力分布 (a)金風流动速度分布:1-表面层金属流动速度:2-中心层金風流动速度;3平均流动速度:4-后外端金属动速度:5-后变形过洳金属流 速度;6-后区金属动速度;7-临界面金属流动速度:8前滑区金属流动速度:9前变形过渡区金属流动速度:10前外端金属流动度 (b)应力分布:+拉应力;一压应力;1-后外端;2-入辊处:3临界面:4前外端5前外端 大量实验证明,不均匀变形理论是比较正确的,其中以塔尔诺大斯基实验最具代表性。用研究 沿轧件对称轴的纵断面上的坐标网格的变化,证明了沿轧件断面高度上的变形分布是不均匀的。塔 尔诺夫斯基根据实验研究指出,沿轧件断面高度上的变形不均匀分布与变形区形状系数有很大关系。 当l/h>0.5~1.0时,即轧件断面高度相对于接触弧长度不太大时,压缩变形完全深入到轧件内部, 形成中心层变形比表面层变形要大的现象;当l/h<0.5~1.0时,随着变形区形状系数的减小,外 端对变形过程影响变得更为突出,压缩变形不能深入到轧件内部,只限于表面层附近的区域;此时 表面层的变形较中心层要大,金属流动速度和应力分布都不均匀(图3-2)。 3.2轧制过程的纵向变形—前滑与后滑 321变形区内轧件运动速度 轧制过程中,当轧件由轧前厚度H轧到轧后厚度h时,随着厚度逐渐减小,变形区内金属各 质点的流动速度不可能完全相同。金属各质点之间,以及金属表面质点与工具表面质点之间就有可 能产生相对运动。假设轧件在轧制过程中宽展量很小,计为零,且沿每一高度截面上质点变形均匀, 那么横截面各点金属流动水平速度及相对应轧辊水平速度分布如图3-3所示。由图可知,金属水平 方向移动速度由入口到出口是逐渐增加的。因为随着金属沿厚度方向不断被压缩而延伸。轧辊沿水 平方向的分速度v=v·cosb(v不变,不断减小)由入口到出口不断增加,除了沿变形区中
间某一位置二者的速度一致外,其它各处速度都不相同。称二者速度一致的位置为中性面,所对应 的轧辊中心角为中性角(图中γ),速度为ν。从入口到中性面位置,轧辊速度大于金属流动速度, 入口处金属流动速度最慢,其水平速度为v;从中性面到出口,金属水平方向流动速度大于轧辊 水平分速度,出口处水平速度最大,记为v,即金属出口速度大于中性面速度大于入口速度 图3-21/h (3-3) 设变形区内任意位置水平速度为vx,由体积不变定律可得 式中Fn、F 入口截面、出口截面及任意截面面积;ν、v、ν一入口截面、出 口截面及任意截面金属平均运动速度 重量 前滑E 后滑区 h=(1+Sb) v=RD/60 轧辊水平速度 变形区内金属速度 图3-3轧制过程速度图示 32.2前滑与后滑 19
轧制原理 通过研究沿轧件断面高度上的变形分布规律可知,在轧件入口截面到中性面变形区域内,金属 沿轧制方向流动速度小于轧辊沿轧制方向分速度,即νcosa>ν,这种现象称为后滑,此区域 称为后滑区。在中性面到轧件出口截面变形区域内,金属沿轧制方向分速度大于轧辊沿轧制方向分 速度,即v>ν,这种现象称为前滑,此区域称为前滑区。 前滑与后滑是轧制变形特有的变形现象,它们对连轧生产有着重要意义。因为要保持轧件同时 在几个轧机上进行轧制,必须使各机架速度协调,为此要精确计算前滑与后滑;另外,在张力轧制 时,为了精确控淛张力,也要计算前滑与后滑。 3.22.1前滑的确定 根据前滑的定义,其值为 )% 式中S,一前滑值,简称前滑;ν一轧件出辊速度;ν-轧辊园周速度。 前滑值一般不大,约在3-6%之间,只是在特殊情况下,可能高一些。 (1)前滑值的测定在实际中常用刻痕法来测定,即在轧辊表面上刻有两个痕迹,其长度为Lo, 在轧制时轧件表面上便留有两个压痕,其距离为L1。测出L1和L0的长度并求出其差值,便可以 算出前滑值。计算公式如下 (3-6) L 在热轧时,轧件表面上的两个压痕的距离L1是在冷令却以后测得的,所以必须注意修正到热状态 时的长度,即 式中L热状态时的实际长度;L1一泠却后测得的长度;a-轧件的线膨胀系数;T-轧件出 辊时的实际温度;T。一测量L时的实际温度 (2)前滑的理论计算在理论上前滑值可以根据临界面的位置来确定,这时把轧制变形看成平 面变形状态,即忽略宽展,按秒体积不变定律 (3-8) 式中b,、h一中性面和出辊面处轧件高度:v、n一中性面和出辊面处轧件速度:V-轧辊圆 周速度;y-中性角(临界角)。 因为 所以 将此式代入公式(3-8),得: h cos 因为 h, = h,+2R(1-cos 7) 所以 S,=(-COS r)/R cos y-I (3-9) 式(3-9)为前滑的理论计算公式,它还可以进步简化。因为1-cosy=2sin2y/2 当中性角y很小时,cosy≈1,siny/2≈y/2,代入公式(3-9),经整理得: R 20
3轧制金属变形规律 冷轧薄板时,Rh,因此R/h11/2,故上式第二项的常数1/2可以忽略不计,得出计算前滑 的简化公式 从前滑的理论计算公式中可以看出,计算前滑还必须要确定出中性角γ(临界角)。 (3)中性角的确定当轧件进入辊间建立起稳定轧制过程时,根据轧件的受力平衡条件(图3 4)得 x=-oPr sin oRdo+r, cos prdp gr, cos oRd+2 -Do 0(3-11) 26 式中Px一单位压力;zx一单位摩擦力:b一轧件宽度:Q,、Q。一前后张力 假如单位压力P沿接触弧均匀分布,即p2=P,且令==疖(库仑摩擦定律) 那么公式(3-11)经积分可导出带有前后张力时的中性角公式 in a 1-cos a 2-2 y (3-12) 2 2f 4 pfbR 当Q1=Q或者Q1=Q0=0时,即无张力或前后张力相等时可得: sin a 1-cos a sin y 式中a—接触角;∫一摩擦系数。 当a角很小时,sina≈a,siny≈y,1-cosa=2sin2a/2≈a2/2,则 利用公式(3-14)可以计算出最大中性角,即 da 2 所以 f≈ 式中B一摩擦角。 当接触角a等于摩擦角β时,中性角r有极大值,为 eLBB (4)前滑值与轧制参数的关系 1)前滑与中性角、咬入角和摩擦系数的关系 如果R/h≈C(常数),则Sm、≈Cy,前滑随着y角的增加显著增加。又由中性角的相关 计算公式可知,中性角主要与咬入角和摩擦系数有关,有实验曲线如图3-4所示。由图可知,y随 ∫增加及α增加而增加。因此,前湑值随中性角、咬λ角和摩擦系数而增加。正是因为这些变化因 素的增加,会引起轧件轧制过程中剩余摩擦力的增加,从而前滑增加。在这几个变化因素中,最活 跃的是摩擦系数,它受轧辊材质、表面状态、化学成分、轧制温度、轧制速度等影响,都会引起前 滑变化。如图3-5所示,随着轧制温度升髙,由于摩擦系数降低,前滑值亦降低。 2)前滑与轧辊直径的关系 如果y2/h≈C,则Sbm、≈CR,说明前滑随轧辊直径增加而增大。因为在其它条件相同情 况下,当轧辊直径增加时,咬入角会降低,致使稳定轧制阶段剩余摩擦力相应增加,导致金属塑性 流动速度增加,也就是前滑增加,如图3-6所示。但应指岀,由于辊径增加时伴随轧辊旋转圆周速 度的增加,摩擦系数相应降低,剩佘摩擦力有所减少;另外,当D增加时,变形区长度增加,纵向 阻力会增大,延伸会相应地放缓,也会使前滑增加速度放慢。因此,当辊径D<400m时,前滑
轧制原理 值随辊径增加得较快;而当D>400σm时,前滑值随辊径增加得较慢。 950 1130 000.10.20.3040.50.60.7 a/弧度 压下率/(%) 图3-4中性角P与咬入角关系 图3-5轧制温度、压下量对前滑影响 「■■■■■■■■■■■ R 叶实测值 计算值 360420480540 轧辊直径D/mm 轧后轧件度h/mm 图3-6辊径D对前滑的影响 图3-7轧件轧后厚度与前滑的关系 铝试样A=1.2mm;D=1585mm 3)前滑与轧件厚度及压下率的关系 如果R≈C,则Sm≈C/h,前滑随着轧件出口厚度减小而增加。因为轧件厚度是相对 来料厚度而言的,所以前滑的变化自然与压下率的变化密切相关,如图3-7、3-8所示。当出口厚 度减小时,前滑会增加;当压下率增加时,前滑也会增加。这是因为轧件出口板厚的减小,一般伴 随着压下率的提高,会使金属塑性变形剧烈,纵向延伸加快,前滑随之增加。 4)前滑与轧件宽度的关系 以上各种讨论都是在假定宽展为零的条件下进行的,实际生产中宽展虽然小,但也是客观存在 的。轧件发生塑性变形的金属若发生了一定的宽展变形,就会相应地影响纵向延伸变形,使前滑降 低,实验曲线如图3-9所示。在该实验条件下,轧件宽度小于40mm时,随宽度增加前滑亦增加 但当宽度大于40m时,宽度再增加时,前滑值基本不变。这说明当相对宽度较小时,前溍增加, 但当宽度达到一定值后,前滑值不再明显增加。因为相对宽度很小时,增加宽度,其相应的横向阻 力增加,宽展减小,延伸变形相应地增加,前滑亦因之增加;当宽度大于一定值时,达到平面变形 状态,轧件宽度对宽展儿乎不起作用,故轧件宽度再增加,宽展也不增加,延仲变形也不变化,前 滑值亦不变。 5)张力对前滑的影响 随着轧制技术的迅猛发展,带张力轧制越来越普及。由于张力存在会影响金属变形速度,从而 影响前滑。如图3-10所示,在200轧机上轧制铅试样,将试样轧成不同厚度,△h=044m, 22
3轧制金属变形规律 带张力和不带张力的试验结果表明,有张力时前滑显著增加。图3-11所示试验结果表明,前张力 增加,前滑増加,后张力增加,前滑减小。因为前张力增加,变形金属在原有变形条件下被拉着向 前轧出,速度增加,延仲増加,前滑亦增加;后张力增加,相当于增加了前进的阻力,延伸速度减 缓,前滑减小 ■■■■■■■■■■■■■ h=2.1 ------4 0102030405060707580 Ah/H/% 图3-8压下率与前滑的关系 图3-9轧件宽度对前滑的影响 轧温度为1000:D=400mm S后<SB<Sb前 加前张力 有张力 加后张力 轧后轧件厚度h/m 图3-10张力对前滑的影响 图3-11张力改变时速度曲线变化 3.222后滑的确定 根据后滑的定义,可以确定后滑值: SCOS a-Vo =1--0 v coS 式中v—轧件入辊速度 根据体积不变定律 h 延仲系数4= 将v代入公式(3-15),则得: (3-16) 把推导前滑计算公式时的v/v关系式代入公式(3-16),即可得出计算后滑的公式 +2R(-cos y) (3-17) 公式(3-17)中的中性角可按公式(3-12)或(3-14)计算。公式(3-17)可以进步简 23
轧制原理 化,当a角很小时,cosa≈l1,cosy≈1和1-cosy=2sin22≈,经整理得: h R R ho ho h 式中△h-道次压下量:E一道次压缩率,E=△h/h。 422.3前滑、后滑和延伸的关系 把公式(3-10)代入公式(3-18),则得: s 因为E=1-1,上式可写为 =1二 或 1+S (3-19) 公式(3—-19)说明轧制时的纵向延伸是由前滑和后滑组成。增加前滑或者后滑均能使延伸增加,因 此可把前滑和后滑视为轧制时的纵向变形。 3.3连轧原理 3.31连轧基本理论 连轧时轧件同时在几个机架中产生塑性变形,因此各个机架中的轧件变形是互相影响的。当连 轧进入稳定状态时,各机架上的各工艺参数应保持着定的关系或者说有一定的规律。连轧的基本 理论就是阐述这些规律的。 (1)流量方程也称为秒流量相等法则或连续方程,它表达了连轧过程中几个主要工艺参数之 在稳定状态时的关系,其关系式为 V=bh. 即连轧过程中轧件在每机架出辊处的宽度b、厚度h和速度ν的乘积应互等。如果考虑到宽薄轧件 的宽展量很小,可以认为各机架轧件出辊宽度相同,则上式可写为 (3-21) 由于轧件的出辊速度不等于轧辊线速度v,其数值为 (1+s) 因此流量方程为 =hvo(1+s;) 3-22) 应指出,严格地讲,上述流量方程并不符合连轧过程的实际情况。连轧过程是一个复杂的运动 过程,连轧过程中各个工艺参数都是随时间而不断变化的。因此,在连轧过程中任一时刻,各机架 出辊参数并不完全符合上式。但从实用和近似的观点看,上式又在一定的精度内清楚地表达了各个 参数间的基本关系,所以它是连轧过程的一个重要方程。 (2)张力方程张力是连轧过程的一个重要现象,各机架通过张力传递影响、传递能量而互相 发生联系。如前所述,张力是由于速度差产生的,对连轧而言,张力是由于两机架间的速度不协调 而产生的。下面分析两机架间的张力。设在某时刻t时,两机架处在稳定状态,此时机架间张力为 Q。在此张力作用下i机架出辊速度为v,而+1机架入辊速度为v1,由于处于稳定状态, 所以v=vH。如设带材断面为F=bh,则单位张力q1=Q,F;根据虎克定律6=q1/E。 如果两机架间距离为L,带材在张力作用下其绝对仲长量为l,则 式中L-l一带材不受张力作用时的原始长度
如果某瞬间稳定状态遭到破坏,使U1>U,则在时间d时张力将变化为Q: Q!=Q;+, 因此 而 考虑到所增加的是由速度差v1-v引起的,因此 d t 即 积分上式,则 式(3-24)、(3-25)为连轧常用的张力微分方程和积分方程。用此公式时还需将v1和v的 具体公式代入。 332连轧的压下制度 连轧的压下制度主要是分配各机架的压下量。连轧各机架的压下量分配原则上与单机相同,即 要考虑金属塑性、咬入条件、轧辊强度条件和主电动机的能力等。但连轧过程乂有它自己的特殊性, 即轧件同时在几个机架间进行轧制,因此压下量分配还要考虑以下几点: (1)按流量方程来分配即分配各机架的厚度和选择各机架的速度: Vi=hv 在分配机架的厚度时,必须注意各机架的速度,它既不应超出各机架允许的调速范围,又要为 以后调速留有余地,其速度一般受第一机架调速范围和最后机架低速的限制 2)按等负荷条件来分配即分配各机架压下量时,应保证各机架负荷均衡—设备强度的均 等利用和主电动机能力的均等利用: P const P 式中P一任意机架上轧制时的实际压力;Pa任意机架上轧机所允许的压力;N一任意机架 上轧制时的实际消耗功率;N一任意机架主电动机的额定功率。 (3)按良好板形条件来分配主要在后几个机架上,由于板材较薄,必须合理安排压下量才能 保证板材中部和边部延伸相等,获得良好板形,即要符合下式: h.6 H.△ 式中h、H1-i机架轧件轧后和轧前厚度;δ、4-i机架轧件轧后和轧前横间厚度偏差;元 延伸系数。 34轧制过程中的横向变形——宽展 341宽展及其实际意义 轧制过程中,轧件厚度方向受到轧辊压缩作用,金属将按照最小阻力定律向纵向和横向流动。 由移向横向的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展。一般将轧件在宽度方向线尺寸的变化,即绝 5
轧制原理 对宽展直接称为宽展。虽然用绝对宽展不能准确反映变形的大小,但是由于它简单、明确,在生产 实际中得到极为广泛的应用。 轧制中的宽展可能是希望的,也可能是不希望的。纵轧的目的是为了得到延伸,除了特殊情况 外,应该尽量减小宽展,降低轧制功能消耗,提高轧机生产率。在孔型轧制中,掌握宽展变化规律, 正确计算宽展尤为重要。 正确估计轧制中的宽展是保证断面质量的重要环节,若计算宽展大于实际宽展,孔型充填不满, 造成很大的椭圆度,如图3-12(a)所示。若计算宽展小于实际宽展,孔型充填过满,形成耳子, 如图3-12(b)所示,以上两种情况均造成轧制废品。因此,正确地估计宽展对提高产品质量,改 善生产技术经济指标有着重要的作用 图3-12由于宽展估讨错误产生的缺陷 自由 (a)未充满;(b)过充满 342宽展分类 根据金属沿横向流动的自由度,宽展可分为自由宽展、限制宽展和强迫宽展。 1)自由宽展坯料在轧制过程中,被压下的金属质点横向移动时,具有向垂直于轧制方向两 侧自由流动的可能性,此时金属流动除受接触摩擦的影响外,不受其它任何的阻碍和限制,如孔型 侧壁、立辊等,结果明显地表现出轧件宽度上线尺寸的增加,这种情况称为自由宽展,如图3-13 所示。自由宽展发生在变形比较均匀的条件下,如平辊上轧制矩形淅面轧件,以及在宽度有很大余 量的扁平孔型内轧制。 (2)限制宽展坯料在轧制过程中,金属质点横向流动时,除受接触摩擦的影响外,还承受孔 型侧壁的限制作用,因而破坏了自由流动条件,此时产生的宽展称为限制宽展。如在孔型侧壁起作 用的凹型孔型中轧制时即属于此类宽展,如图3-14所示。由于孔型侧壁的限制作用,使横向移动 体积减小,故所形成的宽展小于自由宽展。 (3)强迫宽展坯料在轧制过程中,金属质点横向流动时,不仅不受任何阻碍,且受到强烈的 推动作用,使轧件宽度产生附加的增长,此时产生的宽展称为强迫宽展,如图3-15所示。由于存 在有利于金属质点横向流动的条件,所以强迫宽展大于自由宽展。 图3-14孔型限制宽展 图3-15辊突强迫宽展轧制 343宽展的组成 (1)宽展沿轧件横断面高度上的分布 由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦,以及变形区儿何形状和尺寸的不同,因此沿接触表
3轧制金属变形规律 面上金属质点的流动轨迹在接触面附近的区域和远离的区域是不同的。它一般由以下几个部分组成: 滑动宽展、翻平宽展和鼓形宽展,如图3-16所示。 滑动宽展是被变形金属在与轧辊的接触面上,由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量,以ΔB 表示,展宽后此部分的宽度B1为 B1=Bn+△B1 (3-26) B2=B1+△B b=B;=B2+△B 图3-16宽展沿轧件橫断面高度分布 图3-17宽展沿宽度均匀分布的假说 翻平宽展是由于接触摩擦阻力的作用,使轧件侧面的金属,在变形过程中翻转到接触表面上, 使轧件宽度增加,增加的量以△B2表示,加上这部分展宽的量之后轧件的宽度B2为 B2=B1+△B2=Bn+△B1+△B2 (3-27) 鼓形宽展是轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量,用ΔB,表示,此时轧件的最大宽度B,为 B:=B2+△B3=Bg+△B1+△B2+△B3 (3-28) 显然,轧件的总展宽量△B为△B=△B1+△B2+△B3 通常理论上所说的和计算的宽展为将轧制后轧件的横断面等效为同一厚度的矩形之后,其宽度 与轧制前宽度之差, △B=B-Bn 因此,轧后宽度B是一个理想值,但为便于1程计算经常釆用理想值。 2)宽展沿轧件宽度上的分布 关于宽展沿轧件宽度分布的理论基本上有两种假说:第一种,认为宽展沿轧件宽度均匀分布。 这种假说主要以均匀变形和外区作用作为理论的基础。因为变形内金属在变形前后彼此是同一整 体,紧密联结在一起的,因此对变形起着均匀作用,使沿长度方向上各部分金属延伸相同,宽展沿 宽度分布自然是均匀的,它可用图3-17来说明。第一二种假说认为变形区可分为四个区域,即在两 边的区域为宽展区,中间分为前后两个延伸区,它可用图3-18来说明 宽展沿宽度均匀分布的假说,对于轧制宽而薄的板材,宽展很小甚至可以忽略时,变形可以认 为是均匀的。但在其它情况下,均匀假说与许多实际情况是不相符合的,尤其是对于窄而厚的轧件 更不适应,因此这种假说是有局限性的。 i 图3-18变形区分区图示 图3-19有接触摩擦条件下变形图示 变形区假说也不完全准确,许多实验证明变形区中金属表面质点流动的轨迹并非严格地按所画 的区间进行流动。但是能定性的描述宽展发生时变形区内金属质点流动的总趋势,便于说明宽展现 27
