第4章 进给伺服驱动华统 4.1概述 4.2位置检测装置 4.3 进给电机及驱动 4.4进给伺服系统的控制原理和方法 4.5进给系统性能分析
1 4.1 概述 4.2 位置检测装置 4.3 进给电机及驱动 4.4 进给伺服系统的控制原理和方法 4.5 进给系统性能分析 第4章 进给伺服驱动系统
4.5伺服系统性能分析 前面各节我们重点讨论了进给伺服系统的组成原 理与实现方法，然而该系统要能真正实现预期的快 速、准确及平稳驱动的要求，一个重要的问题是如 何根据要求，进行闭环系统的参数设计和调试。例 如，开环增益，阻尼系数等参数对伺服系统的稳态 精度与动态性能影响很大，这将是本节讨论的重点
2 4.5 伺服系统性能分析 前面各节我们重点讨论了进给伺服系统的组成原 理与实现方法，然而该系统要能真正实现预期的快 速、准确及平稳驱动的要求，一个重要的问题是如 何根据要求，进行闭环系统的参数设计和调试。例 如，开环增益，阻尼系数等参数对伺服系统的稳态 精度与动态性能影响很大，这将是本节讨论的重点
4.5伺服系统性能分析 4.5.1控制系统的一般结构及传递函数 N(S) R(S) E(S) M(S) C(S) Gj(S) G2(S) B(S) H(S) R(S)一输入信号 B(S)反馈信号 G(S)一控制系统传递函数 C(S)一输出信号 NS)一噪声信号 G,(S)一被控对象传递函数 E(S)一偏差信号 M(S)一控制量 H(S)一反馈系统传递函数 3
3 4.5.1 控制系统的一般结构及传递函数 R(S)—输入信号 C(S)—输出信号 E(S)—偏差信号 M(S)—控制量 B(S)—反馈信号 N(S)—噪声信号 G1(S)—控制系统传递函数 G2(S)—被控对象传递函数 H(S)—反馈系统传递函数 G1(S) G2(S) H(S) R(S) B(S) E(S) N(S) M(S) C(S) + - + + 4.5 伺服系统性能分析
4.5伺服系统性能分析 开环传递函数：反馈与偏差之比 G(5)-E(5) B(S)=G,(SG:(S)H (S) 闭环传递函数：输出与输入之比 Gn(S)= C(S) G,(S)G,(S) G,(S)G,(S) R(S)1+G(S)G2(S)H(S)1+Gk(S) 干扰的闭环传递函数：输出与噪声之比 Gy(S)=C(S) G2(S) G,(S) N(S)1+G(S)G2(S)H(S)1+Gk(S) 0 系统误差的函数：偏差与输入之比 GN(S)= E(S) R(S)1+G(SG2(S)H(S)1+Gk(S)
4 开环传递函数：反馈与偏差之比 闭环传递函数：输出与输入之比 干扰的闭环传递函数：输出与噪声之比 系统误差的函数：偏差与输入之比 ( ) ( ) ( ) G (S )G (S )H (S ) E S B S G S K = = 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 G (S ) G S G S 1 G S G S H S G S G S R S C S G S K 1 2 1 2 1 2 B + = + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 G (S ) G S 1 G S G S H S G S N S C S G S K 2 1 2 2 N + = + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 G (S ) 1 1 G S G S H S 1 R S E S G S 1 2 K N + = + = = 4.5 伺服系统性能分析
4.5 伺服系统性能分析 4.5.2进给伺服系统的数字模型及传递函数 闭环进给伺服系统的一般结构： 位置控制单元 速度控制单元 CNC Xc+ △D 插补 位置控制 速度控制 指令 调节器 调节与驱动 机械执行部件 XD X 0 速度检测装置 电机 u=h 位置检测单元 5
5 4.5.2 进给伺服系统的数字模型及传递函数 闭环进给伺服系统的一般结构： 位置控制 调节器 速度控制 调节与驱动 位置检测单元 位置控制单元 速度控制单元 + + - － 电机 机械执行部件 CNC 插补 指令 Ug Up U θm θD XD 速度检测装置 m XA XC XD △D 4.5 伺服系统性能分析
4.5伺服系统性能分析 1.位置控制单元的数学模型 位置控制单元是以Xc为输入以Up为输出的一个控 制环节，位置调节器一般采用比例调节，放大系数 为Kv,则有： =KxAD=Kx(Xc-X)=Kv(Xc-KpXo) 取拉氏变换得： US)=KNXc(S)-KPX(S月 结构框图： KN Xo Kr 6
6 1. 位置控制单元的数学模型 位置控制单元是以XC为输入以 UP为输出的一个控 制环节，位置调节器一般采用比例调节，放大系数 为KN，则有： 取拉氏变换得： 结构框图： ( ) ( ) U P = KN DD = KN X C - X A = KN X C - K fP X 0 ( ) X (S ) K X (S ) U P S = K N C - fP 0 KN KfP + － X X0 A XC Up 4.5 伺服系统性能分析
4.5 伺服系统性能分析 位置控制 软件 硬件 工作台 △Do/n 指令位 D AD V1+ U:+ △U 速度控 调节运算一+公 D/A (X) 制与驱 电机 4s↑+ 动单元 UA 零漂补偿山 F/V △D 实际位置计算 A、B 计数器倍频 7
7 + 调节运算 零漂补偿 硬件 速度控 制与驱 动单元 D/A 软件 位置控制 Z A、B D0 - + + - F/V 计数器 倍频 工作台 PG 电机 + DA V1 △S V0 U0 UA △D △U 实际位置计算 △DA 指令位置计算 △D0 / n Z 4.5 伺服系统性能分析
4.5伺服系统性能分析 2.速度控制单元的数学模型 速度控制单元是以指令电压Up为输入，电机的驱动电压U为输 出的控制环节，速度调节器通常采用P调节，驱动放大是比例环 节，若忽略非线性和滞后特性的影响，可视它们为比例环节，则 传递函数为K4，速度反馈环节的传递函数为Kv,则有： U=K,Up-UG)=KUp-K,0】 取拉氏变换 U=K4[Up(S)-KyS0m(s】 结构框图： Up △U KA SKv 8
8 2. 速度控制单元的数学模型 速度控制单元是以指令电压UP 为输入，电机的驱动电压U为输 出的控制环节，速度调节器通常采用PI调节，驱动放大是比例环 节，若忽略非线性和滞后特性的影响，可视它们为比例环节，则 传递函数为KA ，速度反馈环节的传递函数为KV ，则有： 取拉氏变换得： 结构框图： ( ) = - = - U K A U P U G K A U P KV m U K U (S ) K S (s) = A P - V m KA SKV + － UG UP U m △U 4.5 伺服系统性能分析
4.5伺服系统性能分析 3.直流伺服电机的数学模型（交流电机模型类似） 直流伺服电机是以驱动电压U为输入，电机的角位移日m为输 出的变换环节，其数字模型是根据电机电枢电势平和电机转 矩衡方程导出的。 U= T 16m+krMr 0m十 km km 式中： Tm-RKeKT 电机的机械时间常数 Km-1/Ke 电机的增益系数 Kg-Ra/KT ML=J:0m+L 2元 M,(S)=J,0(S)s2+2FS) 2元 9
9 3. 直流伺服电机的数学模型（交流电机模型类似） 直流伺服电机是以驱动电压U为输入，电机的角位移m为输 出的变换环节，其数字模型是根据电机电枢电势平和电机转 矩衡方程导出的。 m R L m m m m k M k 1 k T U = + + 式中： Tm=RaJ a/ KeKT 电机的机械时间常数 Km=1 / Ke 电机的增益系数 KR=Ra / KT p = + 2 FL M L J L m ( ) ( ) F (S ) 2 L M S J S S 2 L L m p = + 4.5 伺服系统性能分析
4.5伺服系统性能分析 拉氏变换得： TS+1 S M L TS+1 S 7号r9).s0.6)会r明 结构框图： Mi(S) L F(S) 2π U(S) TS+1 S 而且经适当的简化后，直流伺服电机可视为一个 惯性环节和一个积分环节串联而成。 10
10 拉氏变换得： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p - + + = + - + = F S 2 L U S K J S S S 1 T S 1 K M S 1 T S 1 K K U S S 1 T S 1 K S m 2 R L m m L m m R m m m 结构框图： T S 1 k m m + S 1 2 J L S 2 p L K R F (S ) m U (S ) m + － + + M (S ) L 而且经适当的简化后，直流伺服电机可视为一个 惯性环节和一个积分环节串联而成。 4.5 伺服系统性能分析