第四章机床的工作原理-插补原理及控 制方法 4.1概述 机床数控系统的主要任务之一就是控制执行 机构按预定的轨迹运动。一般情况是已知运动 轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，由数 控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要 "插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标， 通常这个过程就称为"插脉补
第四章机床的工作原理-插补原理及控 制方法 4.1 概述 机床数控系统的主要任务之一就是控制执行 机构按预定的轨迹运动。一般情况是已知运动 轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，由数 控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要 “插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标， 通常这个过程就称为“插补”
所谓插衤补是指数据点密化的过程。在对数控系统输入 有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根 据线的特征（直线、圆、椭圆等十，运用定的 算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数 据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个 线段的轨迹运行，使机床加工出所要求的轮廓曲线。 大多数CNC系统一般都具有直线和圆弧插补功能。对 于非直线或圆弧组成的轨迹，可以用小段的直线或圆 弧来拟合。只有在某些要求较高的系统中，才具有抛 物线、螺旋线插补功能。对于轮廓控制系统来说，插 补是最重要的计算任务，插补程序的运行时间和计算 精度影响着整个CNC系统的性能指标，可以说插补是 整个CNC系统控制软件的核心
所谓插补是指数据点密化的过程。在对数控系统输入 有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根 据线段的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的 算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数 据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个 线段的轨迹运行，使机床加工出所要求的轮廓曲线。 大多数CNC系统一般都具有直线和圆弧插补功能。对 于非直线或圆弧组成的轨迹，可以用小段的直线或圆 弧来拟合。只有在某些要求较高的系统中，才具有抛 物线、螺旋线插补功能。对于轮廓控制系统来说，插 补是最重要的计算任务，插补程序的运行时间和计算 精度影响着整个CNC系统的性能指标，可以说插补是 整个CNC系统控制软件的核心
作用：是根据给定信息进行数字计算，在 计算过程中不断向各个坐标轴发出相互协 调的进给脉冲，使被控机械部件按指定的 路线移动。 插补算法分类： 目前普遍应用的插补算法可分为两大类： (1)基准脉冲插补； (2)数据采样插补
作用：是根据给定信息进行数字计算，在 计算过程中不断向各个坐标轴发出相互协 调的进给脉冲，使被控机械部件按指定的 路线移动。 目前普遍应用的插补算法可分为两大类： （1）基准脉冲插补； （2）数据采样插补。 插补算法分类：
插补算法分类 1)基准脉冲插补（脉冲增量插补法） 基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补 算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多 给每一轴一个进给脉冲。在计算过程中不断向各 个坐标轴发出相互协调的进给脉冲，驱动坐标轴 电机运动。 常用的有：数字脉冲乘法器、逐点比较法与 数字积分法，用于以步进电动机为驱动装置的开 环数控系统
插补算法分类 （1） 基准脉冲插补（脉冲增量插补法） 基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补 算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多 给每一轴一个进给脉冲。在计算过程中不断向各 个坐标轴发出相互协调的进给脉冲，驱动坐标轴 电机运动。 常用的有：数字脉冲乘法器、逐点比较法与 数字积分法，用于以步进电动机为驱动装置的开 环数控系统
(2)数据采样插补法 数据采样插脉补又称时间增量插补，这类算法插 补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。首先 根据编程的进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其 分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段 对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实 现坐标轴的进给。 常用的有：时间分割法与扩展DDA法等，用于 以直流和交流电动机为驱动装置的闭环、半闭环位 置采样数控系统
（2）数据采样插补法 数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插 补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。首先， 根据编程的进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其 分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段 对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实 现坐标轴的进给。 常用的有：时间分割法与扩展DDA法等，用于 以直流和交流电动机为驱动装置的闭环、半闭环位 置采样数控系统
插补计算是计算机数控系统中实时性 很强的一项工作，为了提高计算速度，缩 短计算时间 按以下三种结构方式进行改进： 1.采用软/硬件结合的两级插补方案。 2.采用多CPU的分布式处理方案。 3.采用单台高性能微型计算机方案
插补计算是计算机数控系统中实时性 很强的一项工作，为了提高计算速度，缩 短计算时间， 按以下三种结构方式进行改进： 1. 采用软/硬件结合的两级插补方案。 2. 采用多CPU的分布式处理方案。 3. 采用单台高性能微型计算机方案
插补：数据密集化的过程。 数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标， 圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等)运用一定的算法， 自的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的 对坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足 工精度的要求。 要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好 数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等
插补：数据密集化的过程。 数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标， 圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法， 自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的 对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足 加工精度的要求。 数学模型：直线、圆弧、二次曲线、螺旋线、自由曲线等 要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
G91G01X-45Y-75F100 x电机
G91G01X-45Y-75F100
第一节 逐点比较法插补 偏差判别：根据刀具 开始 当前位置，确定进 P(xi,yi) 3 A(zoy) 给方向 >0 偏差判别 坐标进给：使加工点 F<0 向给定轨迹趋进 坐标进给 郎向减少滨差方向 移动。 图3-2第一象限直线插补轨迹图 偏差计算 偏差计算：计算新加 工点与给定轨迹之 间的偏差，作为下 终点判别 步判别依据。 N Y 终点判别：判断是否 2 到达终点， 若到达 结束 0123456x 结束插补；否则 图3-6第一象限圆弧插补轨迹 继续以上四个步骤 逐点比较法工作循环图
逐点比较法工作循环图 偏差判别：根据刀具 当前位置，确定进 给方向。 坐标进给：使加工点 向给定轨迹趋进， 即向减少误 差方向 移动。 偏差计算：计算新加 工点与给定轨迹之 间的偏差，作为下 一步判别依据。 终点判别：判断是否 到达终点，若到达， 结束插补；否则， 继续以上四个步骤 第一节 逐点比较法插补
一、逐点比较法直线插补 图3-1所示第一象限直线O4,起 点坐标原点，用户编程时，给 A(rey) 出直的终点坐标A(,e) >0。P(,） 直线方程为Xe-X所Ye=0 F=0 ·F0 (2)若P点在直线上， 则有F=0 (3) 若P点在直线下方，则有F订 <0
一、逐点比较法直线插补 图3-1所示第一象限直线OA，起 点O为坐标原点，用户编程时，给 出直线的终点坐标A（Xe，Ye）， 直线方程为 XeYj－XiYe＝0 直线OA 为给定轨迹，P（X，Y） 为动点坐标，动点与直线的位置关 系有三种情况： 动点在直线上方 直线上 直线下方。 （1） 若P点在直线上方，则有 Fi,j >0 （2） 若P点在直线上， 则有 Fi,j ＝0 （3） 若P点在直线下方，则有Fi,j <0 令偏差函数Fi,j= XeYj－XiYe