第45卷第2期 土壤学报 Vd 45.No 2 2008年3月 ACTA PEDOLOGICA SINICA Mar.,2008 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的SEM分析 张季如黄丽祝杰黄文竞 (武汉理工大学士木工程与建筑学院.武汉4370 摘要对两类不同质地土壤的SM图像，利用数字图像技术分析孔隙的大小，数量及其分布规律】 由测量数据给出了微观尺度上土壤孔隙的质量分潍数Dm和表面分维数D.,结果表明：D与土壤质地、容 重、孔隙度、孔径分布等之间存在一定的相关关系，土壤质地越细、容重越大、孔隙度越低、小孔隙越多，D越 大，D与土壤容重和孔隙度均存在显著线性回归关系：D,反映了土壤孔隙轮廓边界的曲折程度.孔隙轮廓越 不规则，D,越大，土壤中各孔隙的D,分布符合总体正态分布形式.D和D,的数值大小对不同利用方式和耕 作制度下的土壤较为敏感，分维数可为士壤科学管理提供依据。 上壤孔壁微观尺度：质量分推 D;表面分维数D:SEI分析 S15232 文献标识 A 土壤是一种具有自相似结构的多孔介质，具有 明显的分形特征。许多学者将分形理论运用于土壤 1材料与方法 结构，以及土士壤持水、水分运动参数等的研究11。 土壤机械组成是土壤最基本的物理性质之一，以粒 11供试土壤与SEM图像制备 径重量或数量分布表征的分形特性常被用来描述土 供试土壤取自武汉市龙泉山生态农业园耕层土 壤质地状况刀。土壤结构状况研究的另一方面是 壤，园区土地的利用方式主要为花卉、蔬菜、茶叶和 土壤孔隙结构。Andm学利用土壤切片的二元 水果种植。 8个 上壤样品分别取自莱地、桃园、茶 图像研究了描述二维空间孔隙分布特征的质量分维 园、橘园、早地、裸地.其中桃子和柑橘种于1995年 数D和孔隙边缘粗糙度的表面分维数D。 些学 茶叶种于1998年。采样深度0-20m.土壤颗粒组 者分析了D与土壤孔隙结构、质地、埋深、干缩裂 成按国际制，用比重计速测法测定。编号L1一 缝等土壤性质以及耕作方式之间的关系9风：一些 :5的土壤质地为粉砂壤土，编号Q1~CL3的质 学者研究了D.与土壤质地、埋深、土壤水力性质和 地为黏壤土。 原状土样风干后切成直径20mm厚3m的试式 样，再用锋利小刀将试样切成两半，暴露出新鲜表面 D和D.作为描述土壤孔隙结构的有用指标已成为 供研究。刀切法与掰断法相比的优点是获得的土壤 切面穿过所有微结构单元，可避免试样掰断时易造成 众多学者的共识。 固体颜粒剥离而在切面上形成伪隙从而导致孔隙 近年来迅速发展的数字图像技术为土壤结构的 结构失真。试验采用S5610LV型扫描电镜(SE 定量分析提供了一个强有力的工具网，尤其对土壤 在8个土样中各选择一幅代表性强的王M图 孔隙表面分形和土壤结构进行小尺度(m)研究更 像作为分析对象。为使分析具有可比性所选图像 具有优势。本文首先利用数字图像技术对土壤微观 的放大倍数均为1000倍，图像分辨率(Q0954如 结构的SM图像讲行定量分析：在此基础上，研究 pmd)、分析区域(127.8m×95.8m)完全相同。 微观尺度上的土壤孔隙质量分维数D和表面分 12图像分析方法 数D.并探讨其在不同土壤质地和利用方式上的差 数字图像分析采用PP专业图像分析软件。利 异和作用。 用其图像采集、图像处理、尺寸测量、计数等功能，对 幸中国得士后科学基金(2008B400资助 作者简介：张季如(1964、).男，教授.解士生导师.主要从事土壤性质和环境岩土工程等方而的研究，Bmgr@whd.用
* 中国博士后科学基金(2003034010) 资助 作者简介: 张季如(1964~ ) , 男, 教授, 博士生导师, 主要从事土壤性质和环境岩土工程等方面的研究。Email: zhangjr@whut. edu. cn 收稿日期: 2006- 10- 08; 收到修改稿日期: 2006- 12- 14 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 张季如 黄 丽 祝 杰 黄文竞 ( 武汉理工大学土木工程与建筑学院, 武汉 430070) 摘 要 对两类不同质地土壤的 SEM 图像, 利用数字图像技术分析孔隙的大小、数量及其分布规律, 由测量数据给出了微观尺度上土壤孔隙的质量分维数 D m和表面分维数 Ds。结果表明: Dm与土壤质地、容 重、孔隙度、孔径分布等之间存在一定的相关关系, 土壤质地越细、容重越大、孔隙度越低、小孔隙越多, Dm越 大, Dm与土壤容重和孔隙度均存在显著线性回归关系; Ds反映了土壤孔隙轮廓边界的曲折程度, 孔隙轮廓越 不规则, Ds越大, 土壤中各孔隙的 Ds分布符合总体正态分布形式。D m和 Ds的数值大小对不同利用方式和耕 作制度下的土壤较为敏感, 分维数可为土壤科学管理提供依据。 关键词 土壤孔隙; 微观尺度; 质量分维数 Dm; 表面分维数 Ds; SEM 分析 中图分类号 S15232 文献标识码 A 土壤是一种具有自相似结构的多孔介质, 具有 明显的分形特征。许多学者将分形理论运用于土壤 结构, 以及土壤持水、水分运动参数等的研究[ 1~ 5] 。 土壤机械组成是土壤最基本的物理性质之一, 以粒 径重量或数量分布表征的分形特性常被用来描述土 壤质地状况[ 6, 7] 。土壤结构状况研究的另一方面是 土壤孔隙结构。Anderson 等[ 8] 利用土壤切片的二元 图像研究了描述二维空间孔隙分布特征的质量分维 数 D m和孔隙边缘粗糙度的表面分维数 Ds。一些学 者分析了 Dm 与土壤孔隙结构、质地、埋深、干缩裂 缝等土壤性质以及耕作方式之间的关系 [ 9~ 12] ; 一些 学者研究了 Ds与土壤质地、埋深、土壤水力性质和 作物根系发育等之间的关系[ 13~ 16] , 以及图像分割、 图像分辨率等试验因素对 Ds的影响[ 17, 18] 。目前, D m和 Ds作为描述土壤孔隙结构的有用指标已成为 众多学者的共识。 近年来迅速发展的数字图像技术为土壤结构的 定量分析提供了一个强有力的工具[ 19] , 尤其对土壤 孔隙表面分形和土壤结构进行小尺度( m) 研究更 具有优势。本文首先利用数字图像技术对土壤微观 结构的 SEM 图像进行定量分析; 在此基础上, 研究 微观尺度上的土壤孔隙质量分维数 D m和表面分维 数 Ds, 并探讨其在不同土壤质地和利用方式上的差 异和作用。 1 材料与方法 11 供试土壤与 SEM 图像制备 供试土壤取自武汉市龙泉山生态农业园耕层土 壤, 园区土地的利用方式主要为花卉、蔬菜、茶叶和 水果种植。8 个土壤样品分别取自菜地、桃园、茶 园、橘园、草地、裸地, 其中桃子和柑橘种于 1995 年, 茶叶种于 1998 年。采样深度 0~ 20 cm, 土壤颗粒组 成按国际制, 用比重计速测法测定。编号 SL1 ~ SL5 的土壤质地为粉砂壤土, 编号 CL1~ CL3 的质 地为黏壤土。 原状土样风干后切成直径 20 mm、厚 3 mm 的试 样, 再用锋利小刀将试样切成两半, 暴露出新鲜表面 供研究。刀切法与掰断法相比的优点是获得的土壤 切面穿过所有微结构单元, 可避免试样掰断时易造成 固体颗粒剥离而在切面上形成伪孔隙, 从而导致孔隙 结构失真。试验采用 JSM5610LV 型扫描电镜( SEM) 。 在8 个土样中各选择一幅代表性强的 SEM 图 像作为分析对象。为使分析具有可比性, 所选图像 的放大倍数均为 1 000 倍, 图像分辨率( 0095 m pixel - 1 ) 、分析区域( 1278 m 958 m) 完全相同。 12 图像分析方法 数字图像分析采用 IPP 专业图像分析软件。利 用其图像采集、图像处理、尺寸测量、计数等功能, 对 第 45 卷 第2 期 土 壤 学 报 Vol 45, No 2 2008 年 3 月 ACTA PEDOLOGICA SINICA Mar. , 2008
208 报 45卷 SM图像中孔隙的大小、面积、数量等进行测量、统 割图形相比较以获得最佳阈值。对同一图像采用 计和分类。图像分析须将灰度图像转换为黑白二元 多人分别选取后取平均值，分析结果误差控制有 图像这一步骤是保证分析结果真实反映土壤孔隙 10%以内。实践证明，目视法是一种简单和有效的 结构的关键。本研究采用目视法，即利用PP值 方法。如图1所示，分割后的二元图像中，孔隙为白 设定功能。调值调试过程中用目测方式将图像与分 色，固体颗粒为黑色。 h)CL 图1©M图像分割后的二元图像（白：孔隙.黑：周体缅粒） 1.3分维数试验方法简介 直线.则D,=1-k D采用增大分辨率并测定分散系统背景消失速 率的方法来获得到。其原理是：将图1中二元图像 2结果与分析 视为矩形土壤截面的放大，假定最初将SM设定到 仅能看到标准化孔径d,(实测孔径d,用矩形截面的 21孔径分布与孔隙度 长边去除)的最大孔隙并求得可见孔隙以外的标准 8个土样的孔隙在其孔径范围内划分成10~14 化剩余面积Aⅱ（矩形截面积与可见孔隙面积之差用 个孔径级别，d为每孔径级别对应的平均孔径。定 矩形截面积去除)：增大放大倍数，将s王M调到正好 义孔隙度为二元图像中孔隙面积与整幅图像面积的 能看见标准化孔径；的孔隙，这时标准化剩余面积 比值，则孔径分布是指各孔径级别的孔隙所对应的 为A:继续增大SM的放大倍数，如此往复进行下 孔隙度。 去。利用这些标准化的；和A;的对数值作图，若 孔径对数分布曲线（图2）显示，孔隙的孔 有直线关系且斜率为k.则D=2-km。 分布极不规则，与土壤孔隙在宏观或细观上的孔径 分布相比山.网，差异较大。总体上粉砂壤因在小孔 与众多学者采用的格子计数法不同网， 本 区(d<5m)的孔隙数量很大，导致孔隙度增大因 文基于构造步长技术(Structured walk techniqe),利 存在一些大孔隙使大孔区(d≥10m的孔隙度世 用PP扩展功能编写程序计算求得D,其优点是分 较大，中孔区(5m≤d<10m)的孔隙度相对较 形概念明确，自动化程度高，受图像精度影响小。其 小。黏壤中Q1、3样因缺乏大孔隙，使大孔区 原理是：利用PP识别二元图像（图）中的孔隙轮 的孔隙度很小。 廓，并测量其最大Frd直径Fo(孔隙轮廊断面在任 孔隙度随孔径（对数）递增的变化曲线图3)昂 意方向上投影的最大尺寸)。选择一系列递减的 示，总体上在d<0的孔隙区域，孔隙度随孔稻 值作为标尺长度，自动侧量孔限轮廓周长P(6),测 (对数大致呈线性增加：大孔区(d≥10m的孔隙 得的周长将随6减小而增大。将测量数据相对于 度荫孔径（对数）的增长加快.这一趋势在粉砂壤中 F进行标准化处理，这些标准化的标尺长度8和 尤为明显。 周长P的对数值若能拟合成一条斜率为：的blishin粉砂壤击(》的总孔隙度依次为
SEM 图像中孔隙的大小、面积、数量等进行测量、统 计和分类。图像分析须将灰度图像转换为黑白二元 图像, 这一步骤是保证分析结果真实反映土壤孔隙 结构的关键。本研究采用目视法, 即利用 IPP 阈值 设定功能, 阈值调试过程中用目测方式将图像与分 割图形相比较, 以获得最佳阈值。对同一图像采用 多人分别选取后取平均值, 分析结果误差控制在 10%以内。实践证明, 目视法是一种简单和有效的 方法。如图 1 所示, 分割后的二元图像中, 孔隙为白 色, 固体颗粒为黑色。 图 1 SEM 图像分割后的二元图像( 白: 孔隙, 黑: 固体颗粒) Fig1 Binary images after segmentation of SEM images(white: pores, black: solid particles) 13 分维数试验方法简介 D m采用增大分辨率并测定分散系统背景消失速 率的方法来获得[ 20] 。其原理是: 将图 1 中二元图像 视为矩形土壤截面的放大, 假定最初将 SEM 设定到 仅能看到标准化孔径 d * 1 ( 实测孔径 d1用矩形截面的 长边去除) 的最大孔隙, 并求得可见孔隙以外的标准 化剩余面积 A * 1 ( 矩形截面积与可见孔隙面积之差用 矩形截面积去除) ; 增大放大倍数, 将 SEM 调到正好 能看见标准化孔径 d * 2 的孔隙, 这时标准化剩余面积 为A * 2 ; 继续增大 SEM 的放大倍数, 如此往复进行下 去。利用这些标准化的 d * i 和 A * i 的对数值作图, 若 有直线关系且斜率为 km, 则 D m= 2- k m。 与众多学者采用的格子计数法不同 [ 13~ 18] , 本 文基于构造步长技术( Structured walk technique) , 利 用 IPP 扩展功能编写程序计算求得 Ds, 其优点是分 形概念明确, 自动化程度高, 受图像精度影响小。其 原理是: 利用 IPP 识别二元图像( 图 1) 中的孔隙轮 廓, 并测量其最大Feret 直径 FD( 孔隙轮廓断面在任 意方向上投影的最大尺寸) 。选择一系列递减的 i 值作为标尺长度, 自动测量孔隙轮廓周长 P ( i ) , 测 得的周长将随 i 减小而增大。将测量数据相对于 FD进行标准化处理, 这些标准化的标尺长度 * i 和 周长P( i) * 的对数值若能拟合成一条斜率为 k s的 直线, 则 Ds= 1- k s。 2 结果与分析 21 孔径分布与孔隙度 8 个土样的孔隙在其孔径范围内划分成 10~ 14 个孔径级别, d 为每孔径级别对应的平均孔径。定 义孔隙度为二元图像中孔隙面积与整幅图像面积的 比值, 则孔径分布是指各孔径级别的孔隙所对应的 孔隙度。 孔径( 对数) 分布曲线( 图 2) 显示, 孔隙的孔径 分布极不规则, 与土壤孔隙在宏观或细观上的孔径 分布相比[ 11, 19] , 差异较大。总体上粉砂壤因在小孔 区( d < 5 m) 的孔隙数量很大, 导致孔隙度增大; 因 存在一些大孔隙, 使大孔区( d 10 m) 的孔隙度也 较大, 中孔区( 5 m ! d < 10 m) 的孔隙度相对较 小。黏壤中 CL1、CL3 样因缺乏大孔隙, 使大孔区 的孔隙度很小。 孔隙度随孔径( 对数) 递增的变化曲线( 图 3) 显 示, 总体上在 d < 10 m 的孔隙区域, 孔隙度随孔径 ( 对数) 大致呈线性增加; 大孔区( d 10 m) 的孔隙 度随孔径( 对数) 的增长加快, 这一趋势在粉砂壤中 尤为明显。 粉砂壤土 ( SL1 ~ SL5) 的总孔隙 度依次为 208 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 166%、26.99%、20.1%、60%、140%,平均16.7% )显示，大致上d≤3m的孔隙数量占总量的80% 黏壤土(C1~CL3)的总孔隙度依次为8.7%、 以上.d5山m的孔隙数量超过总量的0%。 127%、7.7%。平均9.7%。粉砂壤因大孔隙较多 23质量分维数D 而导致总孔隙度增大。 以gdi为横坐标g4为纵坐标。将图2中 2.2孔隙数量分布 的孔径、孔隙度的测量数据作简单的形式转换和标 孔隙数量分布曲线（图4）显示，两类土壤的孔 准化处理，点绘可得图6。图6显示各土样的试验 构成比较类似主要是d≤3的小孔隙所占比重 数据均可拟合成一条直线，Dm在1.906-1.981之 很大。孔隙数量百分含量随孔径递增的变化曲线（图 间，拟合相关系数r在0.9640993之间。 23 loam (SL 10 i00 孔径Por 孔径（对数分布 为 25 loam (SL 125 后第 am (CL) 50 100 Pore size (pm 图3孔隙度随孔径（对数）递增的变化 Fg,3Vri过on df with inresing pore size(gede 0 10 15202530 孔径Pore size(um) 孔径Pore size(um) 图4 孔隙数量分布 C1994-2011 China Academic Journal Ee.All rights reserved. http://www.cnki ne
166%、269% 、201% 、60% 、140%, 平均 167% ; 黏壤土 ( CL1 ~ CL3) 的总孔隙度依次为 87% 、 127%、77% 。平均 97%。粉砂壤因大孔隙较多 而导致总孔隙度增大。 22 孔隙数量分布 孔隙数量分布曲线( 图 4) 显示, 两类土壤的孔隙 构成比较类似, 主要是 d ! 3 m 的小孔隙, 所占比重 很大。孔隙数量百分含量随孔径递增的变化曲线( 图 5) 显示, 大致上 d ! 3 m 的孔隙数量占总量的 80% 以上, d ! 5 m 的孔隙数量超过总量的 90%。 23 质量分维数 Dm 以 lg d * i 为横坐标, lgA * i 为纵坐标。将图 2 中 的孔径、孔隙度的测量数据作简单的形式转换和标 准化处理, 点绘可得图 6。图 6 显示各土样的试验 数据均可拟合成一条直线, D m在 1906~ 1981 之 间, 拟合相关系数 r 在 0964~ 0993 之间。 图 2 孔径( 对数) 分布 Fig2 Distribution of pore size ( log scale) 图 3 孔隙度随孔径( 对数) 递增的变化 Fig3 Variation of porosity with increasing pore size ( log scale) 图 4 孔隙数量分布 Fig4 Distribution of pore number 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 209
210 学 报 45卷 0 1015202530 10 15 f孔径Pore size(m) 孔径Pore size(μm 图孔隙数量百分含量随孔径递增的变化 Fig 5 Variation of pereentag of pore numhr with increaing pore size 0.00 SL- 000 SL-2 0.02 059r+0029 00[SL≥8085x+008 0.05 882r+003s 0.05 D.-20094=190 006 010 -008 015 0.15 0 225-20-13-1065 03 25-203-1005 -100.5 0.00 000 019z+0.010 001 D.20019=1wy 002b2-048=19 002 -002 -0.04 CL- -0.03 -006 004 04x+0045 004 691 -20 -1.0. 0 -0082 0 0.05 2010 25 -2.0 k-100 00 0.00 -0.02 80r+0039 -003 C803x+0035 0.0 D.=2-009=1951 69283=1w7 0082520151005 0.0525-20 -15-1.00.5 图6土壤孔隙质量分维数 Fig 6 Mass frctal dimensons of soil pores 2.4表面分维数D 有相似的曲折程度，但孔隙大小和总体形状却有很 限于篇幅，仅以土样SL5为例，所有137个孔 大差异。这说明D,大小与孔隙轮廓的粗糙度和曲 隙的D,计算结果示于图7（孔隙轮廓按面积大小依 折程度是一致的，但不表征孔隙轮廓的大小和总体 次排列，D,标注于其旁。图7显示：D,的取值范围 形状。 在1.0-1.5之间.数值大小反映了土壤孔隙轮廓线 以S-2和们-3为例两类土塊D样本的统 的曲折程度。孔隙轮廓边界越粗糙、形状越不规则 频数直方图均相似于正态分布，直方图外廓线接近 D越大9此外，兰D:值相同或接近的刊隙轮廓界b于正态分布拟合结果的概秦密度曲线（图）。将其
图 5 孔隙数量百分含量随孔径递增的变化 Fig 5 Variation of percentage of pore number with increasing pore size 图 6 土壤孔隙质量分维数 Fig 6 Mass fractal dimensions of soil pores 24 表面分维数 Ds 限于篇幅, 仅以土样 SL5 为例, 所有 137 个孔 隙的 Ds计算结果示于图 7( 孔隙轮廓按面积大小依 次排列, Ds标注于其旁) 。图 7 显示: Ds的取值范围 在10~ 15 之间, 数值大小反映了土壤孔隙轮廓线 的曲折程度。孔隙轮廓边界越粗糙、形状越不规则, Ds越大。此外, 一些 Ds值相同或接近的孔隙轮廓具 有相似的曲折程度, 但孔隙大小和总体形状却有很 大差异。这说明 Ds大小与孔隙轮廓的粗糙度和曲 折程度是一致的, 但不表征孔隙轮廓的大小和总体 形状。 以SL2 和 CL3 为例, 两类土壤 Ds样本的统计 频数直方图均相似于正态分布, 直方图外廓线接近 于正态分布拟合结果的概率密度曲线( 图 8) 。将其 210 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 211 李r 系差21是会全的长8生 着多卖瓜丹冬黄是安意清季精用 子5A天品至家【文多》 f1《a之常昌且胃盖了，点系 ”品学1"置1背点Y罗金， 2学学之7置学 学g*1”罗玉 图7SL5土样的孔隙轮廓图像及其表面分维数 Fig7of pome pfile o5i sampe ad presaurcefractal dmen CL SL- 3 D-M1262,0078 D-N1250,0089 表面分数Surface fractal dimensior 图8孔隙表面分维数的统计频数直方图和正态分布拟合曲线 记为D,-N(D,则横坐标D为曲线峰顶 应指出的是，本次研究采用了检验是否正态分 (众数对鸣的八，纵坐标为D吹对应的释率密度b布的偏度：峰度检验法对8个土样的D一样本进
图 7 SL5 土样的孔隙轮廓图像及其表面分维数 Fig 7 Images of pore profile for SL 5 soil sample and pore surface fractal dimensions 图 8 孔隙表面分维数的统计频数直方图和正态分布拟合曲线 Fig 8 Histograms and curves fitted with normal distribution of pore surface fractal dimension 记为 D s- N ( D top s , 2 ) , 则横坐标 D top s 为曲线∀ 峰顶# ( 众数) 对应的 Ds, 纵坐标为 D top s 对应的概率密度。 应指出的是, 本次研究采用了检验是否正态分 布的偏度、峰度检验法 [ 21] , 对 8 个土样的 Ds样本进 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 211
212 十墙学 报 45卷 行总体正态分布拟合检验.算得各样本的偏度和峰（平均1.929）。但$L4样比较特殊土样中孔隙数量 度拒绝域均小于1.960，说明各土样的D,样本数据 较少，导致孔隙度较小6.0%)，Dm较大(1.981)：黏坊 均来自于正态分布的总体，反映了土壤D,分布的基土(CL1~CL3)的质地较细，孔隙度较小（平均 本态势。 9.7%),孔径范围较窄，孔隙级配单一，主要由小孔 25Dm与土壤质地、容重、孔隙度和利用方式的关系 构成，D较大（平均1.9别。 D。与一些土壤性质有以下关系（表）：粉砂壤士 一般来说，土壤质地越细，孔隙度越低小孔隙越 (SL1-3、SL5)的质地较粗，孔隙度较大（平均多，D越大。本次研究表明，这一趋势在微观尺度 19.4%),孔径范围较宽，含有较多的大孔隙，Dm较小上的土壤结构中同样得到反映。 表1土壤部分性质与孔隙质量分维数 Tble 1 Se papeties and poremas frcal dmesis in sois 颗粒组成Patide(%) 图像分析gm 利用方式 ,质量分维数相关系数 孔径范围总孔隙度 孔隙数 2×0.202-002002-0002<00m Range of Toal Pore pore sie tomsity P. m (%) 菜地 21.3251.83 9.87 115 1251.3w21.6166 1.941 0972 菜地 n.2 .75 57.37 736 08 17 1.35.9 269 1.90 96 菜地 st3yeo业emde 21g23644931612 1倍1.4-33.3201 1.915 099 桃园 Peah lnd 1674 221 47.74 1331 127 5812-15.1 60 .98 Sl 5 n. n.2 5374 1L.46 15 137 1-166 140 1.9 098 橘园 24 867 Oarge hnd 4221 1665 118 a9-104 87 a99 2 草地 1.5 31.45 37.36 19.34 1 1.1w164 127 L.951 裸地 3674 27.76 2273 13 a8-n.0 22 1.96 a总孔度Total porosity(P) P=-271594D.+542.81 r=0.932 20 r=0.972 11 5 190 194 1% 1%200 1901见 19419%1820 质量分维数Mass fractal dimensior 质量分维数Mass fractal dimensio 图9总孔隙度和容重与质量分维数的关系 Fig 9 Relationships betwern total pomsiy (a)or lulk density (b)and pore mass fractal dimensio C 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
行总体正态分布拟合检验, 算得各样本的偏度和峰 度拒绝域均小于 1960, 说明各土样的 Ds样本数据 均来自于正态分布的总体, 反映了土壤 Ds分布的基 本态势。 25 Dm与土壤质地、容重、孔隙度和利用方式的关系 D m与一些土壤性质有以下关系( 表 1) : 粉砂壤土 (SL1~ SL3、SL5) 的质地较粗, 孔隙度较大( 平均 194%) , 孔径范围较宽, 含有较多的大孔隙, D m较小 ( 平均 1929) 。但 SL4 样比较特殊, 土样中孔隙数量 较少, 导致孔隙度较小( 60% ) , D m较大( 1981) ; 黏壤 土( CL1 ~ CL3) 的质地较细, 孔隙度较小( 平均 97% ) , 孔径范围较窄, 孔隙级配单一, 主要由小孔隙 构成, D m较大( 平均 1959) 。 一般来说, 土壤质地越细, 孔隙度越低, 小孔隙越 多, D m越大[ 9] 。本次研究表明, 这一趋势在微观尺度 上的土壤结构中同样得到反映。 表 1 土壤部分性质与孔隙质量分维数 Table 1 Some properties and pore mass fractal dimensions in soils 土样 Soil sample 利用方式 Management patt erns 颗粒组成 Particle composition ( % ) 2~ 02 mm 02~ 0 02 mm 002~ 0 002 mm < 0002 mm 容重 Bulk density r s ( g cm - 3 ) 图像分析 Image analysis 孔隙数 Pore number 孔径范围 Range of pore size (m) 总孔隙度 Total porosity P t ( % ) 质量分维数 Mass fractal dimension D m 相关系数 Correlation coefficient r SL1 菜地 Vegetable garden 16 98 2132 5183 987 1 15 125 13~ 216 16 6 1941 0972 SL2 菜地 Vegetable garden 17 52 1775 5737 736 0 98 157 13~ 259 26 9 1906 0964 SL3 菜地 Vegetable garden 20 93 2364 4931 612 1 05 163 14~ 333 20 1 1915 0979 SL4 桃园 Peach land 16 74 2221 4774 1331 1 27 58 12~ 151 6 0 1981 0986 SL5 茶园 Tea land 17 68 1712 5374 1146 1 25 137 11~ 166 14 0 1952 0989 CL1 橘园 Orange land 12 47 2867 4221 1665 1 18 168 09~ 104 8 7 1959 0991 CL2 草地 Grassland 11 85 3145 3736 1934 1 20 152 11~ 164 12 7 1951 0993 CL3 裸地 Bare land 12 77 3674 2776 2273 1 30 155 08~ 100 7 7 1967 0993 图 9 总孔隙度和容重与质量分维数的关系 Fig 9 Relationships between total porosity ( a) or bulk density ( b) and pore mass fractal dimension 212 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 213 D.与士壤容重r,的关系密切m。r越大D 1.267之间，平均1.250，D较大：茶园、果林等林地 越大，表1结果总体上反映了这一趋势。 土壤的D.曲线位置左移.D甲在1.197-1.30之 将8个土样的Dm与总孔隙度P和容重，作线 间，平均1.210，D较小，总体上表明了菜地土壤较 性回归分析.Dm与P,(图9a)和r,(图9%之间分别 林地土壤的孔隙边缘粗糙和不规则，D,分布的不同 存在较为显著的回归关系。说明D能客观反缺土 初步揭示了不同经营模式下土壤孔隙结构的差异 壤结构性状，从而可为土壤通透性、土壤肥力的表征 性。此外，裸地土壤的DP(1.250)大于自然草地土 提供一个新的指标。 壤1.209，D,曲线较草地右移，总体上表明了裸地 表1也显示：在不同利用方式中，常规耕作的菜 土壤的孔隙轮廓较为粗糙，规则性差，D,分布的差 地土壤质地较粗，孔隙度较大，Dm较小；免耕果林土 异揭示了侵蚀土壤的不同利用方式之间土壤孔隙结 壤质地较细，孔隙度较小.Dm较大，土壤结构趋于紧 构性质的变化。 实。说明不同利用方式和耕作制度下的土壤结构差 表2土壤孔隙表面分维数的取值范围和特征值 异，可通过D值大小加以反映。此外，裸地与自然 Table2 Rarge of pre suface fnctal dmmmsion andin so 草地比较，裸地土壤孔径范围狭窄，孔隙细密单 土样 利用方式 D.值范围 D的概率密度 孔隙度变小，Dm增大。裸地因长期遣受强烈侵蚀 Range of De Prohbility densit 土壤结构趋于变劣，土壤板结、通透性和抗蚀性差 pttems D.value of Dr 因此，Dm也反映了土壤的抗蚀性。 荣地 1091.464120 52 2.6土壤利用方式对D,的影响 菜地 一般来说，D是描述土壤单个孔隙轮廓的粗糙 1111-1.49%1262 度和曲折程度的指标难以全面反映土壤孔隙结构 Veptabe galen 地 的整体不规则状况，应用时一般将图像中所能识别 10891.46126 50 VeptaHe garden 的所有孔隙的D,取平均值作为最终结果。本研 桃园 究利用D,频度分布曲线所处的位置关系（图10）或 1081.36119 56 峰顶”（众数）的D甲作为评价指标（表2）.能较为 茶园 1.038-1.3611204 58 全面地反映土壤孔隙结构的差异。 有学者的研究结果显示：D,与士壤质地关系密 橘园 46 Orarge land 102-1.401230 切，土壤质地越细，黏粒含量越高孔隙形状越复杂 D,值越大4网。本次研究表明，无论从D.的取值 3 草地 1.08-1.3971209 范围或D卿来看，微观尺度上的土壤结构未能明确 1121.412 47 反映这一趋势（表2）。 Bare land 土壤不同利用方式对D,分布有明显影响。从 各土样的D.分布曲线所处位置来看（图10）.菜地士 总的来说，目前D,多用作土壤孔隙结构，以及 与孔隙结构相关的土壤持水、水分运动参数等土城 壤的D,曲线比较一致，位置靠右，Dp在1.220 水力性质的描述，更为广泛的应用还有待于进一步 的深入研究和探索。 343 3结论 分形理论是定量描述土壤孔隙结构的有用工 具.本文研究结果在一定程度上表明了其应用前景 土壤孔隙的质量分维数D和表面分维数D.定量 述了土壤在微观尺度上的孔隙结构特征，揭示了分 维数与土壤结构状况、土壤性质和利用方式等之间 图10表面分维数的分 的关系。 tron停体上Pn随击壤质地的变细而增大随壤
D m与土壤容重 r s的关系密切[ 10] 。r s越大, D m 越大, 表 1 结果总体上反映了这一趋势。 将8 个土样的 D m与总孔隙度 Pt和容重 rs作线 性回归分析, Dm与 P t ( 图 9a) 和 r s( 图 9b) 之间分别 存在较为显著的回归关系。说明 D m能客观反映土 壤结构性状, 从而可为土壤通透性、土壤肥力的表征 提供一个新的指标。 表1 也显示: 在不同利用方式中, 常规耕作的菜 地土壤质地较粗, 孔隙度较大, D m较小; 免耕果林土 壤质地较细, 孔隙度较小, D m较大, 土壤结构趋于紧 实。说明不同利用方式和耕作制度下的土壤结构差 异, 可通过 D m值大小加以反映。此外, 裸地与自然 草地比较, 裸地土壤孔径范围狭窄, 孔隙细密单一, 孔隙度变小, D m增大。裸地因长期遭受强烈侵蚀, 土壤结构趋于变劣, 土壤板结、通透性和抗蚀性差。 因此, D m也反映了土壤的抗蚀性。 26 土壤利用方式对 Ds的影响 一般来说, Ds是描述土壤单个孔隙轮廓的粗糙 度和曲折程度的指标, 难以全面反映土壤孔隙结构 的整体不规则状况, 应用时一般将图像中所能识别 的所有孔隙的 D s取平均值作为最终结果[ 16] 。本研 究利用 Ds频度分布曲线所处的位置关系( 图 10) 或 ∀ 峰顶#( 众数) 的 D top s 作为评价指标( 表 2) , 能较为 全面地反映土壤孔隙结构的差异。 有学者的研究结果显示: Ds与土壤质地关系密 切, 土壤质地越细, 黏粒含量越高, 孔隙形状越复杂, Ds值越大[ 15, 16] 。本次研究表明, 无论从 Ds的取值 范围或 D top s 来看, 微观尺度上的土壤结构未能明确 反映这一趋势( 表 2) 。 图 10 表面分维数的分布 Fig10 Distribution of pore surface fractal dimension 土壤不同利用方式对 Ds分布有明显影响。从 各土样的 Ds分布曲线所处位置来看( 图10) , 菜地土 壤的 D s曲线比较一致, 位置靠右, D to p s 在 1220~ 1267 之间, 平均 1250, D top s 较大; 茶园、果林等林地 土壤的 Ds 曲线位置左移, D top s 在 1197~ 1230 之 间, 平均 1210, D top s 较小, 总体上表明了菜地土壤较 林地土壤的孔隙边缘粗糙和不规则, D s分布的不同 初步揭示了不同经营模式下土壤孔隙结构的差异 性。此外, 裸地土壤的 D top s ( 1250) 大于自然草地土 壤( 1209) , Ds曲线较草地右移, 总体上表明了裸地 土壤的孔隙轮廓较为粗糙, 规则性差, Ds分布的差 异揭示了侵蚀土壤的不同利用方式之间土壤孔隙结 构性质的变化。 表 2 土壤孔隙表面分维数的取值范围和特征值 Table 2 Range of pore surface fractal dimension and D top s in soils 土样 Soil sample 利用方式 Management patterns Ds 值范围 Range of Ds value Dto p s Dtop s 的概率密度 Probability density of Dtop s SL1 菜地 Vegetable garden 1069~ 1464 1 220 52 SL2 菜地 Vegetable garden 1111~ 1496 1 262 51 SL3 菜地 Vegetable garden 1089~ 1467 1 267 50 SL4 桃园 Peach land 1058~ 1376 1 197 56 SL5 茶园 Tea land 1038~ 1361 1 204 58 CL1 橘园 Orange land 1082~ 1490 1 230 46 CL2 草地 Grassland 1088~ 1397 1 209 61 CL3 裸地 Bare land 1112~ 1477 1 250 47 总的来说, 目前 Ds多用作土壤孔隙结构, 以及 与孔隙结构相关的土壤持水、水分运动参数等土壤 水力性质的描述, 更为广泛的应用还有待于进一步 的深入研究和探索。 3 结 论 分形理论是定量描述土壤孔隙结构的有用工 具, 本文研究结果在一定程度上表明了其应用前景。 土壤孔隙的质量分维数 Dm和表面分维数 Ds定量描 述了土壤在微观尺度上的孔隙结构特征, 揭示了分 维数与土壤结构状况、土壤性质和利用方式等之间 的关系。 总体上 D m随土壤质地的变细而增大, 随土壤 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 213
214 十璃学报 45卷 容重的减小而降低随小孔隙的增多而增大随孔隙 256-299.LiD C.Veldle B.Dderue JF.a al.Analysis of m 度的增大而降低，并与土壤容重和孔隙度存在者较 fractal dimension D of pre struture in soil and influeneng facto In Chinese).Chinese Journal of Soil Scienee.2002.33 (4) 为显著的直线回归关系。土壤在不同利用方式、耕 25629 作制度和侵蚀条件下的D存在差异，总体上表现 [10]Oledko K B.FigcmaS,Miranda ME.d.Mas fractal dimn 为，免耕林地土壤的Dm大于常规耕作的菜地土壤。 sion and some elected physical pperties of cotrastirg 强侵蚀裸地土壤的D大于草地土壤，因而前者的 edimmnts of Mexico.Soil Tillz Rearch.2000.55 B-61 土壤结构表现得更为紧实。 [11]Velde B.Sudace cracking and apgregte fomation dbserved in D.定量描述了土壤孔隙轮廊边界的粗糙度和 Rendzna soil.LaTouche (Viemne)Farce.Goxemm.2001.99: 261-276 曲折程度。孔隙边缘越粗糙、形状越不规则.D,越 12]Oleschko K.Brambila F.Aceff F.et a.From fradal amlsis alore 大但不表征孔隙轮廓大小和总体形状。土壤中各 a lne to fractals on the plane.Soil Tillge Research.1998.45 孔隙的D,分布表现为正态分布形式。土壤不同利 389.406 用方式对D.分布有一定影响.总体上表现为，菜地 [B3]Oledko K.Ddese ntiinle and sistinad fracta2 lrifin 耕作土壤的D卿大于免耕林地土壤，强侵蚀裸地士 247257 壤的DP大于草地土壤，因而前者的孔隙边缘相比 [14] 较为粗糙和不规则 1998 47 61- 参考文献 样木分形几每结征的图分 [1]Kaz AJ.Thmpon A H.Fractal 壤学报.206.421)：242 o F.XuS H.Li 135~1328 05 116 [2]Tylr W.Wheaterd W.Appicnion df fmdal mathmatics to 第飞徐辉刘建立士图像孔腺轮线分形特征及其 soil water retertion estimt imn.Soil Science Socicty of America hur 应用.农业工程学报.20521(7)：6-10G F.XuSH Lu JL.Chra ml198.53987996 3]Tyler W.Wheatcrat S W.Fractal procee in soil water reter i.Waer Reoures Reeach.1990.2:1047~1054 a1 rginering,2005.21(7):6x10 117 (4]Ricu M.Sposio C.Fractal fngnertation,sil poesity.md olw Dake A.Ens S.Niemeyer J.et d.The surfae fratal dinersio er pprties:I.Thay,Ⅱ.Applicti压.Sil Scimee Society of merica Journal.99.55:1231-1248 20L.10323-229 18]OgawaS,Baveye P.Boat C W.et d.Surface fractal churacteris [5]Kncherko A.Zhag R.Eatimating the soil water rtetion fom narticle size distrbation:A fractal approoch.Soil Seinee,1998. tics d pefemntial fw pattems in fiekd soil:Eraltina f mepc*ing Geodem.19.88：10B-36 16③：171-19 [6]Tyler S W.Whealeraft S W.Fmactal scaling of soil patide si dis [I9李德成，Vel:B.Dekrw JF,等.免耕制度下耕作土境结构 演化数字图像分析.土填学报20m2.39(2:24220iD trbuion analysis and limitations.Soil Science Socicty of America uml.192,4:362.30 C.Velde B.Delerue J F,et al.Imge analysis of devebpmert df altivated soil sructures undt nortillaee sstem In Chinee).Ada 「7】张季如.朱瑞废.祝文化.用粒径的数量分布表征的土壤分 Sinic 200.39:214-220 形特征.水利学报104354：67-71，月.h5JR, RC.Zhu WH.Fractal featuns of soik charaterind by grain si I3 徐阳新，康雁。陈旭.等译。KBH.分形漫步.沈阳：东北 大学出版社.1994578580.XuYX.KngY.ChmX4d trans.Kaye BH.A Random Walk Throh Fractal Dimensions In 4:67-1.79 Chinese).Sheryag:Norteatem Universty Prss.1994.578- [8 And-con A N.MeBratney A B FitPatrick EA.Soilma 50 [2)盛，谢式千.潘承.：率论与数理统计.第二版。北京 高等教有出版社.99.222-224Sh1.Xe [9 元图像分析及其影响因素研究 20m2.3349 19e.2224 C 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
容重的减小而降低, 随小孔隙的增多而增大, 随孔隙 度的增大而降低, 并与土壤容重和孔隙度存在着较 为显著的直线回归关系。土壤在不同利用方式、耕 作制度和侵蚀条件下的 D m存在差异, 总体上表现 为, 免耕林地土壤的 D m大于常规耕作的菜地土壤, 强侵蚀裸地土壤的 D m大于草地土壤, 因而前者的 土壤结构表现得更为紧实。 Ds定量描述了土壤孔隙轮廓边界的粗糙度和 曲折程度。孔隙边缘越粗糙、形状越不规则, Ds越 大, 但不表征孔隙轮廓大小和总体形状。土壤中各 孔隙的 Ds分布表现为正态分布形式。土壤不同利 用方式对 Ds分布有一定影响, 总体上表现为, 菜地 耕作土壤的 D top s 大于免耕林地土壤, 强侵蚀裸地土 壤的 D to p s 大于草地土壤, 因而前者的孔隙边缘相比 较为粗糙和不规则。 参 考 文 献 [ 1 ] Katz A J, Thompson A H. Fractal sandstone pores: Implications for conductivity and pore formation. Physical Review Letters, 1985, 54: 1 325~ 1 328 [ 2 ] Tyler S W, Wheat craft S W. Application of fract al mathematics to soil wat er retention estimation. Soil Science Society of America Jour nal, 1989, 53: 987~ 996 [ 3 ] Tyler S W, Wheatcraft S W. Fractal processes in soil water reten tion. Water Resources Research, 1990, 26: 1 047~ 1 054 [ 4 ] Rieu M, Sposito G. Fractal fragmentation, soil porosity, and soilwa ter properties: ∃ .Theory, %. Applications. Soil Science Society of America Journal, 1991, 55: 1 231~ 1 248 [ 5 ] Kravchenko A, Zhang R. Estimating the soil wat er ret ention from particlesize distribution: A fractal approach. Soil Science, 1998, 163: 171~ 179 [ 6 ] Tyler S W, Wheatcraft S W. Fractal scaling of soil particlesize dis tributions analysis and limitations. Soil Science Society of America Journal, 1992, 56: 362~ 369 [ 7 ] 张季如, 朱瑞赓, 祝文化. 用粒径的数量分布表征的土壤分 形特征. 水利学报, 2004, 35( 4) : 67~ 71, 79. Zhang J R, Zhu R G, Zhu W H. Fractal features of soils characterized by grain size distribution ( In Chinese) . Journal of Hydraulic Engineering, 2004, 35( 4) : 67~ 71, 79 [ 8 ] Anderson A N, McBratney A B, FitzPatrick E A. Soil mass, sur face, and spectral fractal dimensions estimated from thin section pho tographs. Soil Science Society of America Journal, 1996, 60: 962~ 969 [ 9 ] 李德成, Velde B, Delerue J F, 等. 土壤孔隙质量分数维 D m二 元图像分析及其影响因素研究. 土壤通报, 2002, 33( 4) : 256~ 259. Li D C, Velde B, Delerue J F, et al. Analysis of mass fractal dimension D m of pore structure in soil and influencing factor ( In Chinese) . Chinese Journal of Soil Science, 2002, 33 ( 4) : 256~ 259 [ 10] Oleschko K B, Figueroa S, Miranda M E, et al. Mass fractal dimen sion and some selected physical properties of contrasting soils and sediments of Mexico. Soil & Tillage Research, 2000, 55: 43~ 61 [ 11 ] Velde B. Surf ace cracking and aggregate formation observed in a Rendzina soil, La Touche (Vienne) France. Geoderma, 2001, 99: 261~ 276 [ 12] Oleschko K, Brambila F, Aceff F, et al. From fract al analysis along a line to fractals on the plane. Soil & Tillage Research, 1998, 45: 389~ 406 [ 13] Oleschko K. Delesse principle and statistical fractal sets: 2. Unified fractal model for soil porosit y. Soil & Tillage Research, 1999, 52: 247~ 257 [ 14] Lipiec J, Hatano R, SlowiskaJurkiewicz A. The fractal dimension of pore distribution patterns in variouslycompacted soil. Soil & Tillage Research, 1998, 47: 61~ 66 [ 15] 郭飞, 徐邵辉, 刘建立. 土壤样本分形几何特征的图像分析 方法. 土壤学报, 2005, 42(1) : 24~ 28. Guo F, Xu S H, Liu J L. On fractal geometry charact eristics of soil sample image ( In Chi nese) . Acta Pedologica Sinica, 2005, 42( 1) : 24~ 28 [ 16] 郭飞, 徐邵辉, 刘建立. 土壤图像孔隙轮廓线分形特征及其 应用. 农业工程学报, 2005, 21( 7) : 6~ 10. Guo F, Xu S H, Liu J L. Charact eristics of pore profile fractal dimension of soil im ages and its application ( In Chinese) . Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering , 2005, 21( 7) : 6~ 10 [ 17] Dathe A, Eins S , Niemeyer J, et al. The surface fractal dimension of the soilpore interf ace as measured by image analysis. Geoderma, 2001, 103: 203~ 229 [ 18] Ogawa S, Baveye P, Boast C W, et al . Surface fractal charact eris tics of preferential flow patterns in field soils: Evaluation and effect of image processing. Geoderma, 1999, 88: 109~ 136 [19] 李德成, Velde B, Delerue J F, 等. 免耕制度下耕作土壤结构 演化数字图像分析. 土壤学报, 2002, 39( 2) : 214~ 220. Li D C, Velde B, Delerue J F, et al. Image analysis of development of cultivated soil structures under nontillage system ( In Chinese). Act a Pedologica Sinica, 2002, 39( 2) : 214~ 220 [ 20] 徐阳新, 康雁, 陈旭, 等译. Kaye B H. 分形漫步. 沈阳: 东北 大学出版社, 1994. 578~ 580. Xu Y X, Kang Y, Chen X, et al. trans. Kaye B H. A Random Walk Through Fractal Dimensions ( In Chinese) . Shenyang: Northeast ern University Press, 1994. 578 ~ 580 [ 21] 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计. 第二版. 北京: 高等教育出版社, 1989. 222~ 224. Sheng J, Xie SQ, Pan C Y. Probability Theory and Mathematical St atistics ( In Chinese) . 2nd Ed. Beijing: Higher Education Press, 1989. 222~ 224 214 土 壤 学 报 45 卷
2期 张季如等：微观尺度上土壤孔隙及其分维数的S分析 215 SEM ANALYSIS OF SOIL PORE AND ITS FRACTAL DIMENSION ON MICRO SCALE Zhang Jiru Huarg Li Zhu Jie Huang Wenjing (Schad Ciil Erginaring and Archisecture.Wuhan thienity$Teelndoy.Whan 000 Chim) (SEM)poducing SEM mages in the scale ranging to 127.aralysis of size and mumber of pores and their dis tributions.The mass fractal dmesion D and the surface fradal dmension D.of soil pores are obtained from the measured data. The fier the soil tetue,the aer the bulk demsity,the wer th porsity,the hghe the percentage of small pore and th arger the D.D displaved a sigmnificant linear reression relaionship with soil bulk density and soil porosity of so1.D.reflects the degree of the in and the rger the D.them tribution of D.was found in agreement with a total romal distribution in soil pore Both D ad D.was sensitive o variation of nanagemet pattem and tillage system of soils and they may be cited as useful indicators for soil management. Key words Soil pore:Micro sle Mass fradal dimersion D:Surface fractal dmension D:SEM analysis 1994-2011 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
SEM ANALYSIS OF SOIL PORE AND ITS FRACTAL DIMENSION ON MICRO SCALE Zhang Jiru Huang Li Zhu Jie Huang Wenjing ( School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology , Wuhan 430070, China ) Abstract Samples of two soils different in soil texture were collected and scanned with a scanning electron microscope (SEM) producing SEM images in the scale ranging from 01 to 1278 m for analysis of size and number of pores and their dis tributions The mass fractal dimension Dm and the surface fractal dimension Ds of soil pores are obtained from the measured data The analysis shows that the certain correlativity of Dm existed with soil texture, bulk density, porosity and poresize distribution The finer the soil texture, the larger the bulk density, the lower the porosity, the higher the percentage of small pores, and the larger the Dm Dm displayed a significant linear regression relationship with soil bulk density and soil porosity of soil Ds reflects the degree of irregularity of the poresolid interface in soil, and the larger the Ds the more irregular the soil pore profile The dis tribution of Dswas found in agreement with a total normal distribution in soil pore Both Dm and Dswas sensitive to variation of management pattern and tillage system of soils and they may be cited as useful indicators for soil management Key words Soil pore;Micro scale;Mass fractal dimension Dm; Surface fractal dimension Ds ; SEM analysis 2 期 张季如等: 微观尺度上土壤孔隙及其分维数的 SEM 分析 215