符号计算
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本讲提纲 UNIVE ●符号操作初步 ●符号对象的操作和转换 ●符号微积分 ●符号代数方程求解 ●符号微分方程求解 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 本讲提纲 ⚫符号操作初步 ⚫符号对象的操作和转换 ⚫符号微积分 ⚫符号代数方程求解 ⚫符号微分方程求解
符号操作初步 UNIVE ●数值表达式与符号计算 数值表达式所用的变量必须事先被赋值否则无法计算 符号计算在运算时,无须事先对变量赋值,而将所得 到结果以标准的符号形式来表示 符号计算 参与符号运算的对象可以是符号变量、符号表达 式或符号矩阵。 符号变量要先定义,后引用 >用sym函数、syms函数将运算符定义为符号型数据 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 符号操作初步 ⚫ 数值表达式与符号计算 数值表达式所用的变量必须事先被赋值否则无法计算 符号计算在运算时,无须事先对变量赋值, 而将所得 到结果以标准的符号形式来表示。 ⚫ 符号计算 ➢参与符号运算的对象可以是符号变量、符 号表达 式或符号矩阵。 ➢符号变量要先定义，后引用 ➢用sym函数、syms函数将运算符定义为符号型数据
符号操作初步 UNIVE 引用符号运算函数时,用户可以指定函数执行过 程中的变量参数;若用户没有指定变量参数,则 使用 finds函数默认的变量作为函数的变量参 数 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 符号操作初步 引用符号运算函数时，用户可以指定函数执行过 程中的变量参数；若用户没有指定变量参数，则 使用findsym函数默认的变量作为函数的变量参 数
符号操作初步 UNIVE ●定义符号变量的 MATLAB指令 sym函数 功能:创建符号变量 创建符号表达式或符号矩阵 进行符号运算 格式:x=Sym(A,lagv)按ngv指定的要求把字符 串定义为符号对象 flag: real positive unreal x=sm(A,nagn)把数值或数值表达式转换为符号 对象 flag:d rfe 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 符号操作初步 ⚫ 定义符号变量的MATLAB指令 ➢sym函数 功能： 创建符号变量 创建符号表达式或符号矩阵 进行符号运算 格式：x = sym(‘A’,flagv ) 按flagv指定的要求把字符 串定义为符号对象 flagv: real positive unreal x=sym(A,flagn) 把数值或数值表达式转换为符号 对象 flagn: d r f e
符号操作初步 UNIVE 例1已知一复数表达式z=x+i*y,试求其 共轭复数,并求该表达式与其共轭复数乘 积的多项式。 解:为了使乘积表达式x^2+y2非负,这里, 把变量x和y定义为实数。 x=sym(x,’real) y=sym(y, ' real) 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 例1 已知一复数表达式 z=x+i*y, 试求其 共轭复数,并求该表达式与其共轭复数乘 积的多项式。 解：为了使乘积表达式x^2+y^2非负，这里， 把变量x和y定义为实数。 x=sym(‘x’ , ’real’); y=sym(‘y’ , ’real’); 符号操作初步
符号操作初步 UNIVE z=x+i*y;%定义复数表达式 conj(z);%求共轭复数 expand(z* conJ(z)%求表达式与其共轭复数乘积的多项式 ans x^2+y^2 若要去掉’x?的属性,可以使用下面语句 X=sym(x,’ unrea) 将’x’创建为纯格式的符号变量。 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 z=x+i*y; %定义复数表达式 conj(z); %求共轭复数 expand(z*conj(z)) %求表达式与其共轭复数乘积的多项式 ans = x^2+y^2 若要去掉’x’的属性,可以使用下面语句 x = sym(‘x’,’unreal’) 将’x’创建为纯格式的符号变量。 符号操作初步
符号操作初步 UNIVE >syms函数 功能:Sym函数类似。 个语句中同时定义多个符号变量 格式: syms arg l arg2.argN 用于将arg1,arg2,…,argN等符号创建为符 号型数据。 注意:用这种格式定义符号变量时不要在变量名 上加字符串分界符(),变量间用空格而不要用 逗号分隔 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 ➢ syms函数 功能：sym函数类似。 一个语句中同时定义多个符号变量 格式： syms arg1 arg2 …argN 用于将arg1, arg2,…,argN等符号创建为符 号型数据。 注意：用这种格式定义符号变量时不要在变量名 上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用 逗号分隔。 符号操作初步
符号操作初步 UNIVE 例2求矩阵的行列式的值、逆和特征根 解:首先定义符号变量a1la12a22a21 vms all a12 a21 a22 A=all al2; a21 a22]; a det=det(a), A inv=inv(A), A eig=eig(a), 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 符号操作初步 例2 求矩阵 的行列式的值、逆和特征根 解：首先定义符号变量 a11 a12 a22 a21 syms a11 a12 a21 a22 A=[a11 a12;a21 a22]; A_det=det(A), A_inv=inv(A), A_eig=eig(A), 11 12 21 22 a a A a a =
符号操作初步 UNIVE ●符号表达式 符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等 组成。符号表达式的书写格式与数值表达式相 同。例如数学表达式 + I 其符号表达式为:1+qr(5*x)2 注意,在定义表达式前应先将表达式中的字符 x定义为符号变量 中国民航大学电子信息工程学院
中 国 民 航 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 符号操作初步 ⚫符号表达式 符号表达式由符号变量、函数、算术运算符等 组成。符号表达式的书写格式与数值表达式相 同。例如,数学表达式 其符号表达式为： 1+sqr(5*x))/2 注意，在定义表达式前应先将表达式中的字符 x定义为符号变量。 2 1+ 5x