第五章 烧结 定义：把压坯加热到基本组元熔点以下温度(0.7~0.8T熔)， 并在此温度下保温，使粉末颗粒相互结合起来改善性 能的工艺方法。 单元系烧结 多元系固相烧结 按烧结系统 分类 多元系液相烧结 熔浸
第五章 烧结 按烧结系统 分类 单元系烧结 多元系固相烧结 多元系液相烧结 熔浸 定义：把压坯加热到基本组元熔点以下温度（0.7 ~ 0.8T熔）， 并在此温度下保温，使粉末颗粒相互结合起来改善性 能的工艺方法
热压 热等静压 热挤压 特种烧结 粉末热锻 放电等离子烧结 微波烧结 分类 激光烧结 普通烧结 (包括开始阶段、中间阶段、最终阶段)
烧结 工艺 分类 特种烧结 热等静压 普通烧结 （包括开始阶段、中间阶段、最终阶段） 粉末热锻 热挤压 微波烧结 热压 放电等离子烧结 激光烧结
1.两个基本问题 烧结为什么会发生？（热力学问题 Neck formation by diffusion 系统内能的变化→ △Z=AH-TAS 颗粒的界面转变为晶界面，由于晶界能更低，故总的能量仍是降低的 Distance between particle centers 烧结怎样进行？（动力学问题） decreased,particles bonded 2.烧结原动力计算式 a.库钦斯基简化烧结模型 (烧结颈应力作用模型) =-义，(y为表面张力，p为烧结颈曲率半径) b.晶体缺陷理论（过剩空位浓度梯度理论） △Cr/p=-Cy.2/kTp2,(C为无应力区域空位浓度，2为一个原子体积 c.物质蒸发理论（饱和蒸气压差理论） va●a △P=P-y.2/kTp2,(P为平面饱和蒸气压 atom
1. 两个基本问题 烧结为什么会发生？(热力学问题) 烧结怎样进行？(动力学问题) 2. 烧结原动力计算式 a. 库钦斯基简化烧结模型（烧结颈应力作用模型） b. 晶体缺陷理论(过剩空位浓度梯度理论) c. 物质蒸发理论（饱和蒸气压差理论） ，（ 为表面张力， 为烧结颈曲率半径） / . . / ,( ) CV CV 0 kT 2 CV 0为无应力区域空位浓度 ，为一个原子体积 . . / ,( ) 0 2 P P0 kT P为平面饱和蒸气压 atom vacancy Cv Cv 0
3.烧结中的物质迁移机构 a.粘性流动机构 X2/R=Bt,B=3y/2n,7为粘性系数 应用：非晶材料烧结，该机构起作用。（物质假设为粘性流体=mdε/dt) b.蒸发-凝聚机构 X3/R=Bt,B=(3Py/d2).(π/2)2.(M/kT)2,M为相对分子量 d为粉末理论密度 应用：高蒸气压物质，活化烧结，烧结后期孔隙球化， 该机构起作用。 c.体积扩散机构 X5/R2=Bt,B=80Dry2/kT,D,为体积扩散系数 应用：烧结后期高温，该机构起作用。 (把空位浓度表达式代入菲克第一定律：dndt=D,dc/) dW/d=AD,'n·(/p) d.表面扩散机构 X7/R3=Bt,B=56D,y243/kT,D,为表面扩散系数 应用：低温、细粉烧结，该机构起作用。 e.晶界扩散机构 X6/R2=Bt,B=206D2/kT,两球模型，6为晶界宽度 应用：近晶界孔隙消失，该机构起作用。 c.塑性流动机构 X9/R4:5=Bt,B=9πybD,/kT,b为柏氏矢量 应用：金属粉烧结早期，加压烧结，该机构起作用。 (物质假设为塑性体，又称宾汉体=n.de/dt+t。)
3. 烧结中的物质迁移机构 a. 粘性流动机构 b. 蒸发 – 凝聚机构 c. 体积扩散机构 d. 表面扩散机构 e. 晶界扩散机构 c. 塑性流动机构 X 2 / R Bt , B 3 / 2 , 为粘性系数 为粉末理论密度 为相对分子量 d X / R Bt, B (3P / d ).( / 2) .(M / kT ) , M , 3 2 1/ 2 3/ 2 X 5 / R 2 Bt , B 80 D V / kT , D V 为体积扩散系数 X 7 / R 3 Bt ， B 56 D s 4 / 3 / kT , D s为表面扩散系数 X 6 / R 2 Bt，B 20DB / kT ,两球模型， 为晶界宽度 X 9 / R 4 .5 Bt ， B 9 bD V / kT , b为柏氏矢量 应用：非晶材料烧结，该机构起作用。(物质假设为粘性流体 =.d dt ) 应用：金属粉烧结早期，加压烧结，该机构起作用。 （物质假设为塑性体，又称宾汉体 =.d dt+ c ） 应用：近晶界孔隙消失，该机构起作用。 应用：低温、细粉烧结，该机构起作用。 应用：烧结后期高温，该机构起作用。 应用：高蒸气压物质，活化烧结，烧结后期孔隙球化，该机构起作用。 （把空位浓度表达式代入菲克第一定律： dn/dt=Dv .dc/dx)
烧结颈表面 晶界 (空位源) (空位阱) 颗粒表面 晶粒内和 位错攀移 (空位阱) (空位源或阱) 图5-10烧结时空位扩散途径 一体积扩散：一一一晶界扩散：一。一。一表面扩散
vacan 无品界 有晶界 (a) (b) 图5-16氧化铝粉烧结时由于品界移动所形成的 图5-17 空位从颗粒接触面向颗粒 无孔隙区域，虚线表示原始的品界位置 表面或品界扩散的模型 >烧结金属的晶粒长大过程，一般就是通过晶界移动和孔隙消失的方 式进行的。 使烧结颈边缘和细孔隙表面的过剩空位通过邻接的晶界 进行扩散或被它吸收； 晶界的重要性 晶界扩散的激活能只有体积扩散的一半，而扩散系数大 1000倍
Ø 烧结金属的晶粒长大过程，一般就是通过晶界移动和孔隙消失的方 式进行的。 晶界的重要性 使烧结颈边缘和细孔隙表面的过剩空位通过邻接的晶界 进行扩散或被它吸收； 晶界扩散的激活能只有体积扩散的一半，而扩散系数大 1000 倍。 vacancy
一般通式： (X/R)”=BtIR X为烧结颈半径，R为颗粒半径，B为材料集合参数和几何常数 (与激活能有关)，n为烧结机构特征指数，m为粉末大小决定的 指数，t为烧结时间。 >利用模型方法研究烧结这一复杂的微观过程，具有科学的抽象化和典型 化的特点。但是实际的烧结过程，比模型研究的条件复杂得多，上述各种 机构可能同时或交替地出现在某一烧结过程中。各种烧结机构特征方程的 区别主要反映在指数m与n的不同搭配。 >粉末越细，越有利于借助表面原子扩散进行烧结
n m ( X / R) Bt / R 一般通式： X为烧结颈半径，R为颗粒半径，B为材料集合参数和几何常数 （与激活能有关），n为烧结机构特征指数，m为粉末大小决定的 指数，t为烧结时间。 Ø粉末越细，越有利于借助表面原子扩散进行烧结。 Ø利用模型方法研究烧结这一复杂的微观过程，具有科学的抽象化和典型 化的特点。但是实际的烧结过程，比模型研究的条件复杂得多，上述各种 机构可能同时或交替地出现在某一烧结过程中。各种烧结机构特征方程的 区别主要反映在指数m与n的不同搭配
口综合作用烧结理论： 综合上述理论，烧结过程从致密化机理上看是一个包 含扩散、流动和化学反应的综合过程，而从唯象上看是粉 末体中孔隙（或称空穴）迁移出体外的过程。基于这种空 穴迁移过程中的物质（或空穴）守恒，同时考虑扩散、流 动和物理化学反应的作用，建立综合作用烧结理论。 由于这种综合作用，烧结体内的空穴浓度随着位置与 时间而变化，可以提出 aC子C =a aX2 ax K(C-C) 偏微分方程式以描述这种变化关系。这里， C代表烧结体内空穴浓度 t 代表时间 X代表X轴上距离 a代表空穴扩散系数 V代表空穴流动速度 C代表烧结终点时空穴浓度 K代表化学反应速率常数
综合上述理论，烧结过程从致密化机理上看是一个包 含扩散、流动和化学反应的综合过程，而从唯象上看是粉 末体中孔隙（或称空穴）迁移出体外的过程。基于这种空 穴迁移过程中的物质（或空穴）守恒，同时考虑扩散、流 动和物理化学反应的作用，建立综合作用烧结理论。 q 综合作用烧结理论： 由于这种综合作用，烧结体内的空穴浓度随着位置与 时间而变化，可以提出
C-Coo Co-Coe 这里C。代表烧结开始时空穴浓度 偏微分方程式可以化为： 子 at 3-V5 a -K9 适当应用边界条件与开始条件 当V2-4(-K)a=0时 可以解出： 0=[(1-y)e器+ye-器-门Xe+ VL 式中y- X 烧结样品x方向距离。 值不大时， 当 2a [(1-y)e器+ye岩-]-→1 因此 4a K)t 从上述关系可以导出温度对烧结体密度变化的影响
令 偏微分方程式可以化为： 适当应用边界条件与开始条件 可以解出： 因此 从上述关系可以导出温度对烧结体密度变化的影响
基于 -K) 把流动速度V与温度的关系概括为： Voc e R 扩散系数a与温度的关系概括为： 2 aCCe 反应速度系数K与温度的关系概括为： Koc。得 20 则 RT +A2e-k e RT 即 (+K)ocA,e+A,et 式中A1A2为比例常数 故 e RT [21-' 方程右边括弧内数值变化很小，当时间不变时， 两端再次取对数可得到： n(-n)c-7
扩散系数a与温度的关系概括为： 反应速度系数K与温度的关系概括为： 把流动速度V与温度的关系概括为： 基于 则 即 故 方程右边括弧内数值变化很小， 当时间不变时，两端再次取对数可得到：