第五章剪切 1.剪切的概念 在力不很大时，两力作用线之间的 微段，由于错动而发生歪斜，原来的 矩形各个直角都改变了一个角度Y。 这种变形形式称为剪切变形，Y称为 切应变或角应变。 受力特点：构件受到了一对大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近的 外力。 变形特点：在力作用线之间的横截面 产生了相对错动
F F 第五章 剪 切 1.剪切的概念 F F 在力不很大时，两力作用线之间的一 微段，由于错动而发生歪斜，原来的 矩形各个直角都改变了一个角度 。 这种变形形式称为剪切变形， 称为 切应变或角应变。 受力特点：构件受到了一对大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近的 外力。 变形特点：在力作用线之间的横截面 产生了相对错动
第五章剪切 2挤压的概念 构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用，这种 接触面之间相互压紧作用称为挤压。 构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称为挤压 面(4，)。作用于挤压面上的力称为挤压力(F,y),挤压 力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大，就会使铆钉压 扁或使钢板的局部起皱
第五章 剪 切 2.挤压的概念 构件发生剪切变形时，往往会受到挤压作用，这种 接触面之间相互压紧作用称为挤压。 构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称为挤压 面(A j y )。作用于挤压面上的力称为挤压力(F j y )，挤压 力与挤压面相互垂直。如果挤压力太大，就会使铆钉压 扁或使钢板的局部起皱 。 F F
3.剪切的实用计算 ◆切力Fa:剪切面上分布内力的合力。 用截面法计算剪切面上的内力。F。=F I
F 3.剪切的实用计算 切力FQ :剪切面上分布内力的合力。 F 用截面法计算剪切面上的内力。 F F m m FQ FQ FQ = F
◆ 切应力工四 切应力在截面上的实际分布规律比 较复杂，工程上通常采用“实用计 F 算法”，即假定切力在剪切面上的下= MPa 分布是均匀的。所以： A 构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为： Fo [工]为材料的许用切应力， t= ≤ITI 是根据试验得出的抗剪强 A 度Tb除以安全系数确定的。 工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查 得。一般情况下，也可按以下的经验公式确定： 塑性材料：[T]=(0.6~0.8)[01 脆性材料：[t]=(0.8~1.0)[1
切应力 切应力在截面上的实际分布规律比 较复杂，工程上通常采用“实用计 算法”，即假定切力在剪切面上的 分布是均匀的。所以 : A FQ = M Pa 构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为: A FQ = ≤ [ ] [ ]为材料的许用切应力， 是根据试验得出的抗剪强 度 除以安全系数确定的。 b 工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查 得。一般情况下，也可按以下的经验公式确定： 塑性材料: [ ]＝(0.6～0.8)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.8～1.0)[ ] l l
4挤压的实用计算 当构件承受的挤压力Fy过大而发生挤压破坏时，会使联接 松动，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件， 通常除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。 挤压应力： “实用计算法”，即认为挤压应力在挤压面上的分布是 均匀的。故挤压应力为：F jy MPa A过 F为挤压力(N);A为挤压面积(mm2)
4.挤压的实用计算 当构件承受的挤压力Fjy过大而发生挤压破坏时，会使联接 松动，构件不能正常工作。因此，对发生剪切变形的构件， 通常除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。 挤压应力: “实用计算法”，即认为挤压应力在挤压面上的分布是 均匀的。故挤压应力为 : jy = jy jy A F M Pa Fjy为挤压力（N）；Ajy为挤压面积（ ） 2 mm
当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用 挤压面的正投影面作为挤压计算面积，计算得到的挤压应力 与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压 的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积 用Ay =dδ 来计算
当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用 挤压面的正投影面作为挤压计算面积，计算得到的挤压应力 与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压 的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆柱形联接件的挤压面积 用 Ajy = d 来计算。 d
为了保证构件局部不发生挤压塑性变形，必须使构件 的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力，即 挤压的强度条件为 F ≤[oy]MPa 材料的许用挤压应力，是根据试验确定的。使 用时可从有关设计手册中查得，也可按下列公 式近似确定。 塑性材料：口1=(1.52.5)[o1 脆性材料：口为=(0.91.5)[01 挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接 件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件 进行强度计算
为了保证构件局部不发生挤压塑性变形，必须使构件 的工作挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力，即 挤压的强度条件为: jy = jy jy A F ≤ [ ] jy M Pa 塑性材料: [ ]＝(1.5～2.5)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.9～1.5)[ ] 材料的许用挤压应力，是根据试验确定的。使 用时可从有关设计手册中查得，也可按下列公 式近似确定。 jy jy l l 挤压强度条件也可以解决强度计算的三类问题。当联接 件与被联接件的材料不同时，应对挤压强度较低的构件 进行强度计算
例1：试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴 的平键联接的强度。已知轴的直径d=48mm,A型平键的尺寸 为b=14mm,h=9mm,L=45mm,传递的转矩M=181481 Nmm,键的许用切应[r]=60MPa,许用挤压应力[o]三 130MPa
例1: 试校核图0-2-1所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴 的平键联接的强度。已知轴的直径d＝48mm，A型平键的尺寸 为b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，传递的转矩M＝l81481 N·mm，键的许用切应力[τ]＝60MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 130MPa。 F F M
解：1.以键和轴为研究对象，求键所受的力： ΣM,(F=0F， 一M=0 F=2M/d=2x181481/48=7561.7N 键联接的破坏可能是键沿m一m截面被切断或键与键槽 工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力：F。=F,y=F=7561.7N 2.校核键的强度。键的剪切面积A=b1=b(L一b) 万键的挤压面积为A,=h2=h(L-b)/2 jy 7561.7 T三 14×(45-14) MPa=17.4MPa<[t] 7561.7 A 4.5×(45-14) MPa=54.2MPa<[oj] 键的剪切和挤压强度均满足要求
解：1.以键和轴为研究对象,求键所受的力 : ΣMo (F)＝0 F 一 M ＝ 0 2 d F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7 N 键联接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽 工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 ：FQ ＝F j y ＝F＝7561.7N 2.校核键的强度。键的剪切面积A＝b l=b（L－b） 键的挤压面积为A j y ＝hl/2=h（L－b）／2 τ＝ FQ A = ( ) 7561.7 14 45 14 − M P a =17．4MPa＜[τ] σjy ＝ ＝ MPa＝54.2MPa＜[σjy] jy jy A F ( ) 7561.7 4.5 45 14 − 键的剪切和挤压强度均满足要求
例2：在厚度δ=5物钢板上欲冲出一个如图所示形 状的孔，已知钢板的抗剪强度 th=,1现病Pa冲 剪力为 的冲床00闽能否完成冲孔工作？ 解：完成冲孔工作的条件： Tb≤T= Fe A 由平衡方程：FQ=100KN A=8x5x2+3.14x5x2x5=237mm 2 T=100W/237mm =422 MPa T6〈T所以，该冲床能完成冲孔工作
例2：在厚度 的钢板上欲冲出一个如图所示形 状的孔，已知钢板的抗剪强度 ，现有一冲 剪力为 的冲床，问能否完成冲孔工作? = 5mm b = 100MPa 100kN 8 10 解： 完成冲孔工作的条件： A FQ b ≤ = 由平衡方程：FQ = 100KN A = 8 x 5 x 2 + 3.14 x 5 x 2 x 5 = 237 mm 2 = 100KN / 237 mm 2 = 422 M Pa b < 所以，该冲床能完成冲孔工作