第七章 技术、要素投入与 生产者行为
第七章 技术、要素投入与 生产者行为
第一节 生产技术 “、 技术与技术约束 经济学主要研究资源配置以及人们在经济活动中的相 互关系，因而必然关注生产过程的投入和产出。在生产过 程中，生产者或者厂商是生产产品和劳务以获取最大利润 的单位。经济学把生产过程看作是一个“黑箱”，只关心 投入与产出，对于其间的技术过程并不感兴趣。生产过程 的投入叫做生产要素。生产要素一般分为土地、劳动、资 本和原材料等。一般所说的生产技术是怎样用给定的原材 料最有效率地生产某种产品，但生产技术问题不是经济学 的问题。 生产技术状况是生产者在进行生产活动时所具备的物 质技术条件，这些物质技术条件或者自然条件对生产的限 制叫做技术约束。由于只有某些投入组合才能生产出既定 的产量，厂商的生产计划必然受到技术可行性的限制
第一节 生产技术 一、技术与技术约束 经济学主要研究资源配置以及人们在经济活动中的相 互关系，因而必然关注生产过程的投入和产出。在生产过 程中，生产者或者厂商是生产产品和劳务以获取最大利润 的单位。经济学把生产过程看作是一个“黑箱”，只关心 投入与产出，对于其间的技术过程并不感兴趣。生产过程 的投入叫做生产要素。生产要素一般分为土地、劳动、资 本和原材料等。一般所说的生产技术是怎样用给定的原材 料最有效率地生产某种产品，但生产技术问题不是经济学 的问题。 生产技术状况是生产者在进行生产活动时所具备的物 质技术条件，这些物质技术条件或者自然条件对生产的限 制叫做技术约束。由于只有某些投入组合才能生产出既定 的产量，厂商的生产计划必然受到技术可行性的限制
描述生产技术状况的最简单方法就是把技术上所有可 行的投入和产出的组合列举出来。构成技术上所有可行的 生产方法的所有投入和产出的集合叫做生产集合。生产可 能性集是所有技术上可行的生产计划的集合。比如，如果 用Rn中的一个向量Y来表示一个生产计划。如果第项物品 作为净投入，那么Y就是负的。如果第项物品作为净产 出，那么Y就是正的。比如一家正在生产一种产出的广商， 生产可能性可以写作：(Y,一X),其中X是可以生产Y单 位产出的一个投入向量。 由于投入的稀缺性，我们特别关注的是在一定的投入 下的最大可能的产出，也就是生产可能性集合的边界。这 般被称为生产函数。生产函数表示在给定的技术状况下， 一定量的投入所能够生产的最大量产出。假设存在几种投 入，生产要素在进行生产时，可能会也可能不会相互替代。 一般认为，生产要素可以在一定范围内相互替代。这与生 产函数的性质有关
描述生产技术状况的最简单方法就是把技术上所有可 行的投入和产出的组合列举出来。构成技术上所有可行的 生产方法的所有投入和产出的集合叫做生产集合。生产可 能性集是所有技术上可行的生产计划的集合。比如，如果 用Rn中的一个向量Y来表示一个生产计划。如果第j项物品 作为净投入，那么Yj就是负的。如果第j项物品作为净产 出，那么Yj就是正的。比如一家正在生产一种产出的厂商， 生产可能性可以写作：（Y，-X），其中X是可以生产Y单 位产出的一个投入向量。 由于投入的稀缺性，我们特别关注的是在一定的投入 下的最大可能的产出，也就是生产可能性集合的边界。这 一般被称为生产函数。生产函数表示在给定的技术状况下， 一定量的投入所能够生产的最大量产出。假设存在几种投 入，生产要素在进行生产时，可能会也可能不会相互替代。 一般认为，生产要素可以在一定范围内相互替代。这与生 产函数的性质有关
除了生产函数外，还有描述生产者技术的更加直接的 方法，比如简单列出可行的生产计划。如果不需要考虑投 入和产出的类型，只考虑数量，将投入和产出按照流量来 度量（例如每周一定量的劳动和一定量的机器工作时间） 生产出一定量的产品，在一定时间内，一定的投入可以生 产出一定量的产量，甚至可以根据投入和产出的日期、地 点，甚至环境来区分
除了生产函数外，还有描述生产者技术的更加直接的 方法，比如简单列出可行的生产计划。如果不需要考虑投 入和产出的类型，只考虑数量，将投入和产出按照流量来 度量（例如每周一定量的劳动和一定量的机器工作时间） 生产出一定量的产品，在一定时间内，一定的投入可以生 产出一定量的产量，甚至可以根据投入和产出的日期、地 点，甚至环境来区分
例如，假设可以用要素投入1和要素投入2来生产一种 产出品，我们可以使用两种不同的技术： 技术A:1单位要素1和2单位要素2，生产1单位产出； 技术B:2单位要素1和1单位要素2，生产1单位产出； 如果记产出为物品1，要素是物品2和物品3。用生产 可能性集表示： Y={(1,-1,-2),(1,-2,-1)}, 用投入要求集表示： V(1)={(1,2),(2,1)}
例如，假设可以用要素投入1和要素投入2来生产一种 产出品，我们可以使用两种不同的技术： 技术A：1单位要素1和2单位要素2，生产1单位产出； 技术B：2单位要素1和1单位要素2，生产1单位产出； 如果记产出为物品1，要素是物品2和物品3。用生产 可能性集表示： Y={（1，-1，-2），（1，-2，-1）}， 用投入要求集表示： V（1）={（1，2），（2，1）}
技术的特征 般而言，技术具有以下特征： 首先是单调性。如果X是生产Y单位产出的可 7 方法，并且X是与x中的每种投入至少二样多 的投入向量，那么X'也是生产Y单位产出的 一种 司行方法。这被称为单调性。因为如果厂商能够 不费成委地处置任何投入，那么多余的投， 入就不 会产生任何损失。这又被称为所谓自由处置假设 其次是凸性。凸性：如果X与X’都在V(Y) 中，那么，对于所有0<t<1,tX+(1-t)X’在V (Y)中，则V(Y)是一个凸集。具体地，在两种 投入组合条件下，如果(X,X,)和(Z, Z,)都 能够生产出Y单位的产出，那么其加权平均值能够 生产出至少一样的产出。在凸性技术 条件下， 以很容易地按比例扩大或者缩小生产规模，并且 各个分离的生产过程之间是互不干扰的
二、技术的特征 一般而言,技术具有以下特征： 首先是单调性。如果X是生产Y单位产出的可 行方法，并且X’是与X中的每种投入至少一样多 的投入向量，那么X’也是生产Y单位产出的一种 可行方法。这被称为单调性。因为如果厂商能够 不费成本地处置任何投入，那么多余的投入就不 会产生任何损失。这又被称为所谓自由处置假设 其次是凸性。凸性：如果X与X’都在V（Y） 中，那么,对于所有0<t<1，t X+（1- t ）X’在V （Y）中，则V（Y）是一个凸集。具体地，在两种 投入组合条件下，如果（X1，X2）和（Z1，Z2）都 能够生产出Y单位的产出，那么其加权平均值能够 生产出至少一样的产出。在凸性技术条件下，可 以很容易地按比例扩大或者缩小生产规模，并且 各个分离的生产过程之间是互不干扰的
例如，假设要生产100单位的产出，首先，可以用100 乘以向量(1,2)或(2,1)，也就是复制以前的技术 生产出100倍的产出。因此，可以断定(100,200)、 (200,100)在V(100)中。实际上，我们还可以按技术 A生产50次，按技术B生产50次，即使用150单位物品1和 150单位物品2生产100单位的产出，所以(150,150)在 投入要求集中。这就意味着，0.5(100,200)+0.5(200， 100)=(150,150)。更一般地，t(100,200)+(1-t) (200,100)应该在V(100)中，其中0<t<1。 第三是正则技术。正则技术是指对所有Y)0,V(Y) 是一个非空的闭集。这意味着总是存在某种生产方法来生 产出任意给定的产量。这主要是由于分析技术上的原因所 做的假定
例如，假设要生产100单位的产出，首先，可以用100 乘以向量（1，2）或（2，1），也就是复制以前的技术， 生产出100倍的产出。因此，可以断定（100，200）、 （200，100）在V（100）中。实际上，我们还可以按技术 A生产50次，按技术B生产50次，即使用150单位物品1和 150单位物品2生产100单位的产出，所以（150，150）在 投入要求集中。这就意味着，0.5（100，200）+0.5（200， 100）=(150,150)。更一般地，t（100，200）+（1- t ） （200，100）应该在V（100）中，其中00，V（Y） 是一个非空的闭集。这意味着总是存在某种生产方法来生 产出任意给定的产量。这主要是由于分析技术上的原因所 做的假定
3、技术替代率 在投入是二维的情况下，假定厂商用劳动和资本来生 产某种产出，这样可以得到等产量线。等产量线是所有刚 好能够生产Y单位产出的投入束。假设可以用劳动L和资 本K来生产一种产出品，两种要素都是可变的，并且能够 相互替代，那么等产量线就是生产一定产量的所有资本和 劳动技术上有效的可能组合点。如图7.1所示，横轴表示劳 动L,纵轴表示资本K,这两种投入可以进行多种组合.现在 假定生产者可以在一定技术水平下生产产量I,这个生产 者可以选择A\B\C、D、E、F、G、H等各种投入组合 或要素组合，这样，将这些点连接成一条曲线可以得到曲 线I；其中各点所表示的劳动L和资本K的组合都带来同 样的产量，所以叫做等产量。对应于一个生产水平，可以 画一条等产量曲线，不同的等产量线代表的产量是不同的 (曲线亚、曲线Ⅲ代表不同的数值)，在同一坐标平面上， 可以有无数条等产量曲线，这构成所谓等产量曲线族，它 完整地描绘了一定的生产技术。等产量曲线位置越高，代 表的产量越大。在图71中，曲线I的产量比曲线工低， 曲线Ⅱ的产量比曲线Ⅲ低
3、技术替代率 在投入是二维的情况下，假定厂商用劳动和资本来生 产某种产出，这样可以得到等产量线。等产量线是所有刚 好能够生产Y单位产出的投入束。假设可以用劳动L和资 本K来生产一种产出品，两种要素都是可变的，并且能够 相互替代，那么等产量线就是生产一定产量的所有资本和 劳动技术上有效的可能组合点。如图7.1所示,横轴表示劳 动L,纵轴表示资本K,这两种投入可以进行多种组合.现在 假定生产者可以在一定技术水平下生产产量Ⅰ,这个生产 者可以选择A\B\C、D、E、F、G、H等各种投入组合 或要素组合，这样，将这些点连接成一条曲线可以得到曲 线Ⅰ；其中各点所表示的劳动L和资本K的组合都带来同 样的产量，所以叫做等产量。对应于一个生产水平，可以 画一条等产量曲线，不同的等产量线代表的产量是不同的 （曲线Ⅱ、曲线Ⅲ代表不同的数值），在同一坐标平面上， 可以有无数条等产量曲线，这构成所谓等产量曲线族，它 完整地描绘了一定的生产技术。等产量曲线位置越高，代 表的产量越大。在图7.1中，曲线Ⅰ的产量比曲线Ⅱ低， 曲线Ⅱ的产量比曲线Ⅲ低
图7.1等产量曲线 12 4
图7.1 等产量曲线
现在来分析技术替代率与边际产量（后面有说明） 之间的关系。根据技术替代率的定义，考虑改变要素1和 要素2的使用量并使产量水平保持不变，那么 △Y=]P,(x,x)△x+P,(x,a)△x0,求解可以得到 TRS(x,x2)=△x/△x-MP,(x,x)/MP2(x,x) 读者可以发现，技术替代率与边际替代率的定义类似。 例子：科布-道格拉斯技术的(TRS) 给定f(,X)=°2“，求偏导得到： a f(x) =axx2=a(2/ 01 a f() =(1-a)x°x2=(1-a）(2/) 0名2 可以得到， TRS=-a/a图 ax, 1-a (x/8)
现在来分析技术替代率与边际产量（后面有说明） 之间的关系。根据技术替代率的定义，考虑改变要素1和 要素2的使用量并使产量水平保持不变，那么 读者可以发现，技术替代率与边际替代率的定义类似。 例子：科布-道格拉斯技术的（TRS）