第十三章 不确定性与不完全信息
第十三章 不确定性与不完全信息
一、不确定性与风险 1、不确定性与期望效用 根据概率论的基本知识，随机现象的某一事件的实 现具有不确定性，但可以用概率表示不同结果出现的可能 性。在经济生活中，人们对不确定情况下的收入或消费有 一种偏好排序，如何排列呢？最方便的方法就是按照“预 期效用”(Expected Utility,EU)的大小来进行。 所谓预期效用是根据各种情况出现的概率和相应概 率下的收入或消费估计的效用。例如，未来可能出现两种 状态，状态1和状态2，两种状态出现的概率分别为n1和 2,如果只有这两种可能性，那么n2=1-n1,C1和C2分 别代表状态1和状态2下的收入或者消费，那么预期效用效 用函数可以定义为： EU=n1V (C1)+n2V (C2), 其中V(C1)和V(C2)为一般的效用函数
一、不确定性与风险 1、不确定性与期望效用 根据概率论的基本知识，随机现象的某一事件的实 现具有不确定性，但可以用概率表示不同结果出现的可能 性。在经济生活中，人们对不确定情况下的收入或消费有 一种偏好排序，如何排列呢？最方便的方法就是按照“预 期效用”（Expected Utility，EU）的大小来进行。 所谓预期效用是根据各种情况出现的概率和相应概 率下的收入或消费估计的效用。例如，未来可能出现两种 状态，状态1和状态2，两种状态出现的概率分别为л1和 л2，如果只有这两种可能性，那么л2=1-л1，C1和C2分 别代表状态1和状态2下的收入或者消费，那么预期效用效 用函数可以定义为： EU=л1V（C1）+л2V（C2）， 其中V（C1）和V（C2）为一般的效用函数
预期效用函数也被称为“冯.纽曼-摩根斯坦效用函数” (Von Neumann-Morgenstern Utility Function, 以20世纪美国著名数学家冯.纽曼(Von Neumann)和经 济学家摩根斯坦(Morgenstern)的名字命名的)。 例如，假设效用函数为V=LnC, 那么预期效用函数为： EU=n1 LnC1+n2 LnC2 期望效用函数之所以是合理的，是因为根据所谓独 立性假定，如果人们计划在一种自然状态下作出的选择， 独立于在另一种自然状态下的选择。这意味着或有消费 的效用函数的特征是：不同消费或者或有消费束是可加 的，也就是采取期望效用函数的形式。 如果预期效用可以表示人们对随机现象的偏好，那 么它是如何来反映人们对风险的不同态度呢？我们可以用 预期效用函数定义人们对待风险的态度，区分风险偏好者、 风险中性者和风险回避者三种情形
预期效用函数也被称为“冯.纽曼-摩根斯坦效用函数” （Von Neumann-Morgenstern Utility Function，它是 以20世纪美国著名数学家冯.纽曼（Von Neumann）和经 济学家摩根斯坦（Morgenstern）的名字命名的）。 例如，假设效用函数为V=LnC， 那么预期效用函数为： EU=л1 LnC1+л2 LnC2 期望效用函数之所以是合理的，是因为根据所谓独 立性假定，如果人们计划在一种自然状态下作出的选择， 独立于在另一种自然状态下的选择。这意味着或有消费 的效用函数的特征是：不同消费或者或有消费束是可加 的，也就是采取期望效用函数的形式。 如果预期效用可以表示人们对随机现象的偏好，那 么它是如何来反映人们对风险的不同态度呢？我们可以用 预期效用函数定义人们对待风险的态度，区分风险偏好者、 风险中性者和风险回避者三种情形
如图13-1，假定某人拥有100元的确定财富，是否参 Q文羊一个凿牌口 50%的可能性赢得50元， 50%的可能性 输掉50元， 这场赌博的预期收益是： 50*50%+50*50%=100,假定个人的效用曲线是图13-1 的V,,这场赌博带来的预期效用是CD连线的中点EU或者 点的效用水平。相比之 确定性地拥有100元财富 效 为V(100).或者A点的效用水平 显然 A点的效用 大于B点的效用水平，也就是说赌博预期收益的效用 要 大愿 赌博的预期效用， 这是一个规避风险的人， 因为 他 定性地拥有赌博的预期收益而不是参与赌博 函 曲线必然是凹曲线 茄的速度递减。如图13-2， 随 着喜 富增长具增加的速度越来越快。 因为，风险偏好 者 凳入的喇蠹，收人越同 带来的满足感越强 线 凸的 此时参加赌 博的预期效用高行确定地得到 代商然笠茶毕伏 或者说A点的效用水 平小于B点的 水 的效用函数是线性的。 如 所示， 计较随机报酚的大小，而 随 机 风险 程度不关注。 赌博的预期收益的效用等于赌博 效用
如图13-1，假定某人拥有100元的确定财富，是否参 加这样一个赌博：50%的可能性赢得50元，50%的可能性 输掉50元，因此，这场赌博的预期收益是： 150*50%+50*50%=100，假定个人的效用曲线是图13-1 的V，这场赌博带来的预期效用是CD连线的中点EU或者 B点的效用水平。相比之下，确定性地拥有100元财富的 效用为V（100）或者A点的效用水平，显然，A点的效用 水平大于B点的效用水平，也就是说赌博预期收益的效用 要大于赌博的预期效用，这是一个规避风险的人，因为他 更愿意确定性地拥有赌博的预期收益而不是参与赌博，其 效用函数曲线必然是凹曲线。风险回避者的效用随着财富 增长但增加的速度递减。如图13-2，风险偏好者的效用随 着财富增长而且增加的速度越来越快。因为，风险偏好者 喜欢高收入的刺激，收入越高，带来的满足感越强。其效 用曲线是凸的，此时参加赌博的预期效用高于确定地得到 赌博预期收益的效用，或者说A点的效用水平小于B点的 效用水平。至于风险中性者的效用函数是线性的。如图 13-3所示，风险中性者只计较随机报酬的大小，而对随机 报酬的风险程度不关注。赌博的预期收益的效用等于赌博 的预期效用
效用 效用 v(150 (C) V(C V(100 V(150 V(50 EU (100 V(50 50 100 150 财富 100 150时 界13-1风金规避者的效用数 图132风险偏好者的放用函数 V.cC) 100 150 图133风险中立者的效用
专栏13-1 中国经济转型的风险 风险是指受各种难以控制和预测的因素影响 导 为 主 体的期望结果与实际结果产生差 的可能 性 是指因经济前景的不确定性， 各经济实体在从事 济活动时，受经济损失的可能性。 只要存在不 确定 产生风险的主要原因是由信息不完 对称希产生的不确定性。由于经济 转型会带莱体制的变 变三有的相对确定的环境 因此转型过过程更为不确定 能 可 生的风险也就更大。 因此 ，经济转型过程必须尽 能典将风险考康在内，也就是说， 本制的转型包含规 的体制建设。只有这样，才能减少转型摩擦， 低转 总而言之， 在经济转型过程中，各种因素对经济转 型起 着非常重要的作用，不仅有经济因素：而具还有非经 济 别是因素 和文 济转的母程中乡 化因素对转型起着非量重要 空星多不确定性因 不因素影 往往给经济转型带来风险 同时， 的 复杂性也给 转型国乡 家对经济的宏观调控带来新的困难 而 造成宏观经济风险的可能性
专栏１３‐１ 中国经济转型的风险 风险是指受各种难以控制和预测的因素影响， 导致 行为主体的期望结果与实际结果产生差异的可能性。经济 风险是指因经济前景的不确定性，各经济实体在从事正常 的经济活动时，蒙受经济损失的可能性。只要存在不确定 性就存在风险。产生风险的主要原因是由信息不完全、不 对称而产生的不确定性。由于经济转型会带来体制的变革， 改变已有的相对确定的环境，因此转型过程更为不确定， 可能产生的风险也就更大。因此， 经济转型过程必须尽 可能地将风险考虑在内，也就是说， 体制的转型包含规 避风险的体制建设。只有这样， 才能减少转型摩擦，降 低转型成本。 总而言之， 在经济转型过程中，各种因素对经济转 型起着非常重要的作用。不仅有经济因素，而且还有非经 济因素，特别是政治因素和文化因素对转型起着非常重要 的影响。经济转型的过程中会产生许多不确定性因素， 这种不确定因素往往给经济转型带来风险。同时，经济转 型的复杂性也给转型国家对经济的宏观调控带来新的困难， 从而造成宏观经济风险的可能性
耶鲁大学希勒教授为他的标金融新秩序枠一书在中 国出版房写的史文版学箦中，在肯房中国经济转型所取 得的成绩并相信有二个全新的未来的基诞上指出： 国所面对的经济不确定性并不比其他国家小。 他所指 出的风险，概括起来有如下表现①： 一是世界经济发展 方向 并不明朗，中国长期的发展轨道还存在着不确定性。 是 未来收入不平等增加的风险也不比其他国家低， 来 中国 要 采取措施调节那些可能加剧社会不平等性的不 正和反复无常的经济波勃。三是中国也有 一些严重的社 障问题需要解决。中国需要认真考虑为老年人和弱势 体提供财政保障。四是世界历史上有许多房地产泡沫产 璧餐的型 。,中国一定不能让其他国家的城市灾难在这 。应该鼓励欠们在投资虏地乒时增强风险意识 不能让过度动荡的住宅市场使人们失素信公。 五是中国在 胶要市场发展起来后，也会通到市风险不衣股票 公众赋予股票市场的重要程度也被夸 在的祭卖四物不会使所有人致虽， 也不会解决经济中存
耶鲁大学希勒教授为他的枟金融新秩序枠一书在中 国出版所写的中文版序言中， 在肯定中国经济转型所取 得的成绩并相信有一个全新的未来的基础上指出： “中 国所面对的经济不确定性并不比其他国家小。” 他所指 出的风险，概括起来有如下表现① ： 一是世界经济发展 方向 并不明朗，中国长期的发展轨道还存在着不确定性。二是 中国未来收入不平等增加的风险也不比其他国家低。未来 中国需要采取措施调节那些可能加剧社会不平等性的不公 正和反复无常的经济波动。三是中国也有一些严重的社会 保障问题需要解决。中国需要认真考虑为老年人和弱势群 体提供财政保障。四是世界历史上有许多房地产泡沫产生 和破灭的例子。中国一定不能让其他国家的城市灾难在这 里重演。应该鼓励人们在投资房地产时增强风险意识， 不能让过度动荡的住宅市场使人们失去信心。五是中国在 股票市场发展起来以后， 也会遇到股市风险。不仅股票 市场被夸大了， 公众赋予股票市场的重要程度也被夸大 了。股票市场不会使所有人致富， 也不会解决经济中存 在的所有问题
2、风险与保险 风险是生活中不可逃避的现实，而人们又是厌恶风 险的。所以，一个风险回避者必定会参加保险。但是，保 险只是转移风险而已，风险本身并没有消除。一位风险中 性者如果提供保险，能够使保险双方都受益。显然，如果 某人是偏好风险的，那他更愿意提供保险。 需要注意的是，保险市场不一定要建立在人们不同 的风险态度之上，即使风险态度相同，在假设风险事件相 互独立的条件下，人们也可以相互保险，合伙分担风险， 或者进行自我保险。事实上，我们可以把保险公司看作是 所谓自我保险的组织者，它经营着大量的独立保险事务， 保险公司的报酬的方差可以很小。 对于绝大多数人当面临的金额较大时，选择支付小 额保险费来保证在遭受可能的大损失时得到补偿。因此 当面临公平的费率时，风险回避的投保人将对可能遭受的 损失进行全额保险
2、风险与保险 风险是生活中不可逃避的现实，而人们又是厌恶风 险的。所以，一个风险回避者必定会参加保险。但是，保 险只是转移风险而已，风险本身并没有消除。一位风险中 性者如果提供保险，能够使保险双方都受益。显然，如果 某人是偏好风险的，那他更愿意提供保险。 需要注意的是，保险市场不一定要建立在人们不同 的风险态度之上，即使风险态度相同，在假设风险事件相 互独立的条件下，人们也可以相互保险，合伙分担风险， 或者进行自我保险。事实上，我们可以把保险公司看作是 所谓自我保险的组织者，它经营着大量的独立保险事务， 保险公司的报酬的方差可以很小。 对于绝大多数人当面临的金额较大时，选择支付小 额保险费来保证在遭受可能的大损失时得到补偿。因此， 当面临公平的费率时，风险回避的投保人将对可能遭受的 损失进行全额保险
假如一个人拥有财产为W,面临着遭受损失的可能性， 比如说，她的财产中的一部分是房产，价值为L,这样财 富是个随机变量，以概率P取值W-L,即发生火灾；以概 率1-P取值W,即不发生火灾。如果没有保险，期望效用 为 (1-P)U (W +PU (W-L 假设保险公司愿意以T的价格赔偿，被保险人购买X 保险，支付保险费为TX,如果发生损失，将获得X赔偿。 一个人需要购买适当的保险以最大化其期望效用。 MAX[(1-P)U (W-TTX)+PU (W-TTX-L+X) 假设保险费是统计公平的，或者说保险市场接近完 全竞争市场，保险市场上有许多保险公司，且任何厂商可 以自由进出该行业，这样，只要收支能够平衡，就愿意经 营该项保险业务，即保险费的收入恰好等于赔偿的期望值 即T=P,可以得到，X=L,也就是说，如果保险是统计公 平的，那么风险规避的消费者将会完全投保
假如一个人拥有财产为W，面临着遭受损失的可能性。 比如说，她的财产中的一部分是房产，价值为L，这样财 富是个随机变量，以概率P取值W-L，即发生火灾；以概 率1-P取值W，即不发生火灾。如果没有保险，期望效用 为 （1-P）U（W）+PU（W-L） 假设保险公司愿意以π的价格赔偿，被保险人购买X 保险，支付保险费为πX，如果发生损失，将获得X赔偿。 一个人需要购买适当的保险以最大化其期望效用。 MAX[（1-P）U（W-πX）+ PU（W-πX –L+X）] 假设保险费是统计公平的，或者说保险市场接近完 全竞争市场，保险市场上有许多保险公司，且任何厂商可 以自由进出该行业，这样，只要收支能够平衡，就愿意经 营该项保险业务，即保险费的收入恰好等于赔偿的期望值， 即π=P，可以得到，X=L，也就是说，如果保险是统计公 平的，那么风险规避的消费者将会完全投保
股票市场的一个重要功能是分散风险，或者说是一种 保险市场。假设有100元投资，可供选择的有两个行业： 生产太阳镜或雨伞，投资的利润取决于今后的天气状况， 是晴天还是雨天。 表13-1不同情况的盈利或亏损 太阳镜 雨伞 雨天 -50 100 晴天 100 -50 如表13-1所示，假定雨天和晴天的概率各为50%，如 果只投资于一种行业，不管是生产太阳镜还是雨伞，都有 一半的可能性获得100，也有一半的可能性亏损50，期望 效用为1/2(100)+112(-50)。如果在两个行业各投资50 元的话，风险就完全消除了。因为无论天气如何，都可以 用一个行业地50元利润去抵消另一个行业的25亏损，可以
股票市场的一个重要功能是分散风险，或者说是一种 保险市场。假设有100元投资，可供选择的有两个行业： 生产太阳镜或雨伞，投资的利润取决于今后的天气状况， 是晴天还是雨天。 表13-1 不同情况的盈利或亏损 如表13-1所示，假定雨天和晴天的概率各为50%，如 果只投资于一种行业，不管是生产太阳镜还是雨伞，都有 一半的可能性获得100，也有一半的可能性亏损50，期望 效用为1/2（100）+1/2（-50）。如果在两个行业各投资50 元的话，风险就完全消除了。因为无论天气如何，都可以 用一个行业地50元利润去抵消另一个行业的25亏损，可以 太阳镜 雨伞 雨天 -50 100 晴天 100 -50