第九讲 智能优化计算方法 91层次分析法 92人工神经网络与神经网络优化算法 9.3遗传算法 94模拟退火算法 9.5神经网络权值的混合优化学习策略
第九讲 智能优化计算方法 9.1 层次分析法 9.2 人工神经网络与神经网络优化算法 9.3 遗传算法 9.4 模拟退火算法 9.5 神经网络权值的混合优化学习策略
9.1层次分析法 在实际生活中,由于问题中含有大量的主、客观因 素。许多要求与期望是模糊的,相互之间还会存在 些矛盾。所以无法单纯依靠一个数学模型求解 而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定,而最 终选择不理想,甚至不满意的决策方案。 ·美国运筹学家,T.L.Saty等人在20世纪70年代提出 了一种能有效处理这类问题的实用方法,称之为层 次分析法(AHP法) ·T.L.Saty等曾把它用于电力工业计划,运输业研究 美国高等教育事业1985-2000展望,1985年世界石 油价格预测等方面。 主要特征:合理地把定性与定量的决策结合起 按照思维心理的规律把决策过程层次化、数量化
• 在实际生活中，由于问题中含有大量的主、客观因 素。许多要求与期望是模糊的，相互之间还会存在 一些矛盾。所以无法单纯依靠一个数学模型求解。 而用完全主观的定夺也常常表现为举棋不定，而最 终选择不理想，甚至不满意的决策方案。 • 美国运筹学家，T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出 了一种能有效处理这类问题的实用方法，称之为层 次分析法（AHP法）。 • T.L.Saaty等曾把它用于电力工业计划，运输业研究， 美国高等教育事业1985—2000展望，1985年世界石 油价格预测等方面。 • 主要特征：合理地把定性与定量的决策结合起来， 按照思维心理的规律把决策过程层次化、数量化 9.1 层次分析法
9.1.1层次分析法的基本步骤 运用AHP法进行决策时,主要分为4个步骤 1)分析系统中各个因素的关系,建立系统的递 阶层次结构。 (2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一准 则的重要性进行两两比较,构造两两比 矩阵。 (3)针对某一个标准(准则),计算被比较入素 的相对权重 (4)计算各层元素对系统总目标的合成权重,并 进行排序
⚫ 运用AHP法进行决策时，主要分为4个步骤： (1) 分析系统中各个因素的关系，建立系统的递 阶层次结构。 (2) 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准 则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断 矩阵。 (3) 针对某一个标准（准则），计算被比较元素 的相对权重。 (4) 计算各层元素对系统总目标的合成权重，并 进行排序。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 1.建立系统的递阶层次模型 ●用AHP分析问题,首先要把问题条理化、层次化,构造层次分 析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 (1)最高层:在这一层次中只有一个元素,一般是分析问题的 预定目标或理想结果,因此又称目标层、顶层 (2)中间层:这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节, 它可由若干个层次组成,包括所需要考虑的准则、子准则, 因此又称为准则层。 (3)最底层:表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方 案等,因此又称为措施层或方案层。 ●层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素
1. 建立系统的递阶层次模型 ⚫ 用AHP分析问题，首先要把问题条理化、层次化，构造层次分 析的结构模型。这些层次大体上可分为3类。 (1) 最高层：在这一层次中只有一个元素，一般是分析问题的 预定目标或理想结果，因此又称目标层、顶层。 (2) 中间层：这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节， 它可由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则， 因此又称为准则层。 (3) 最底层：表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方 案等，因此又称为措施层或方案层。 ⚫ 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 层次分析 结构模型 决策目标 阂操属 准则1准则2…准则m 则属 子准则1子准则2 子准则m 方案1方案2 方案m,方属
决策目标 准则1 方案1 准则2 准则m1 子准则1 方案2 子准则2 方案mr 子准则m2 … … … … … … 9.1.1 层次分析法的基本步骤 层次分析 结构模型
9.1.1层次分析法的基本步骤 注:层次之间的支配关系不一定是完全的,即可以 有元素(非底层元素)并不支配下一层次的所有元 素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关 系所形成的层次结构,我们称之为递阶层次结构。 ●递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析 的详尽程度有关,一般可不受限制。 ●为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带 来困难,每层次中各元素所支配的元素一般地不要 超过9个,若多于9个时,可将该层次再划分为若干 子层
⚫ 注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以 有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元 素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关 系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。 ⚫ 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析 的详尽程度有关，一般可不受限制。 ⚫ 为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带 来困难，每层次中各元素所支配的元素一般地不要 超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若干 子层。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 例1选择科硏课题:某硏究单位现有3个科硏课题,限 于人力物力,只能承担其中一个课题,如何选择? 考虑下列因素: 成果的贡献大小,对人才培养的作用,课题可行性。 ●在成果贡献方面考察:应用价值及科学意义(理论 价值,对某科技领域的推动作用) 在课题可行性方面考虑:难易程度(难易程度与自 身的科技力量的一致性),研究周期(预计需要花 费的时间),财政支持(所需经费、设备及经费来 源,有关单位支持情况等)
例1 选择科研课题:某研究单位现有3个科研课题，限 于人力物力，只能承担其中一个课题，如何选择？ ⚫ 考虑下列因素： ⚫ 成果的贡献大小，对人才培养的作用，课题可行性。 ⚫ 在成果贡献方面考察：应用价值及科学意义（理论 价值，对某科技领域的推动作用）。 ⚫ 在课题可行性方面考虑：难易程度（难易程度与自 身的科技力量的一致性），研究周期（预计需要花 费的时间），财政支持（所需经费、设备及经费来 源，有关单位支持情况等）。 9.1.1 层次分析法的基本步骤
9.1.1层次分析法的基本步骤 目标层 合理选择科研课题A 准则层成果贡献B 人才培养B2 课题可行性B3 矿 用价值 科学意义 难易程度 究周期 财政支持 方案层[课题D 课题D2 课题D
9.1.1 层次分析法的基本步骤 合理选择科研课题A 成果贡献B1 人才培养B2 课题可行性B3 课题D1 课题D2 课题D3 应 用 价 值 C1 科 学 意 义 C2 难 易 程 度 C3 研 究 周 期 C4 财 政 支 持 C5 方案层 目标层 准则层
91.1层次分析法的基本步骤 2构造判断矩阵 ●上、下层之间关系被确定之后,需确定与上层某元 素z(目标城或某个准则z)所支配的下层元素(x, x)在z中的排序权重。这些权重D,P 常常用百分数表示,即满51P=1 方法:每次取2个元素,如x,x,以a表示x和 x对z的影响之比。这里得到的A(a)x称为两两 比较的判断矩阵,简称判断矩阵
2.构造判断矩阵 ⚫ 上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元 素z（目标A或某个准则z）所支配的下层元素（x1， x2，…，xn)在z中的排序权重。这些权重p1，p2，…， pn常常用百分数表示，即满足 ⚫ 方法：每次取2个元素，如xi，xj，以aij表示 xi 和 xj 对z的影响之比。这里得到的A=(aij)n×n称为两两 比较的判断矩阵，简称判断矩阵。 9.1.1 层次分析法的基本步骤 = = n i pi pi 1 0 1, 1
9.1.1层次分析法的基本步骤 ●Saty建议用1~9及其倒数共17个数作为标度来确定a 的值,称为9标度法。其值由两两比较的心理习惯决定。 含义同重要稍重要重要强重要极重要 2 4 判断矩阵具有如下性质: 1)a>0 (2)ai=1/aji
⚫ Saaty建议用1～9及其倒数共17个数作为标度来确定aij 的值，称为9标度法。其值由两两比较的心理习惯决定。 9.1.1 层次分析法的基本步骤 含义 同重要 稍重要 重要 强重要 极重要 aij 1 3 5 7 9 2 4 6 8 ⚫ 判断矩阵具有如下性质： (1) aij>0 (2) aij=1/aji (3) aii=1