绍1807年傅立叶(J. Fourier)提倡用函数的 Fourier级数展开研究热传导方程以 来, Fourier分析成了信划函数空间、求解微分方程、进行数值计算与信息处士等的 主要工具之一 Fourier分析之所以能有如此作为,究其原因,从士论角度看主要在 于在多常见运算在 Fourier变换后性质变得很好(例如微商运算变为多项式乘法

上海交通大学：《数学物理方法》课程教学资源（课件讲稿）第十章 分离变量法 §10.2 一维热传导方程

针对二维热传导问题,提出了时间为三阶、空间为二阶的无条件稳定的ETF-FDS-MG算法(Extended Trapezoidal Formula Finite Difference Scheme Multigrid),分析了其精度和稳定性,证明了其收敛性.数值分析实例说明ETF-FDS-MG算法的计算效率优于前人的FE-MG(有限元-多重网格)算法

第一节 热传导方程及热边界条件 第二节 热分析有限元法的一般步骤

4.1控制方程的分离变量 球坐标系下三维、稳态、齐次热传导方程

对一维齐次热传导方程的具有齐次边界条件的初边值问题, 或在某些规则区域上的二维甚至三维齐次热传导方程带有齐次边 界条件的初边值问题,可以用上一章介绍的分离变量法求解.现 在考虑高维齐次热传导方程的初值问题

§1 热传导方程及其定解问题的导出 1 热传导方程的导出 2 定解问题的提法 3 扩散方程 §2 初边值问题的分离变量法 §3 柯西问题 1 Fourier变换及其性质 2 热传导方程柯西问题求解 3 解的存在性

一、偏微分方程 二、波动方程 三、热传导方程

山西能源学院：《传热学》课程教学资源（电子教案）第四章 热传导问题的数值解法 4.3 边界节点离散方程的建立及代数方程的求解

新疆大学：《偏微分方程》课程教学资源（作业习题）第二章 热传导方程习题和解答