新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 一阶微分方程的初等解法 §2.3 恰当方程与积分因子

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 一阶微分方程的初等解法 §2.4 一阶隐方程与参数表示

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 一阶微分方程的初等解法 §2.1 变量分离方程与变量变换

新疆大学：《常微分方程》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 高阶微分方程 §4.2 常系数线性方程的解法

（一） 可降阶的一些方程类型 （二） 二阶线性方程的幂级数解法 （三） 作业

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

一、齐次方程 1.定义形如f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

常系数线性微分方程组解法步骤: 第一步 用消元法消去其他未知函数 , 得到只含一个函数的高阶方程 ; 第二步 求出此高阶方程的未知函数 ; 第三步 把求出的函数代入原方程组

对于n阶常系数非齐线性微分方程L[x=f(x),当然在求得它所 对应的齐线性方程L[x]=0的一个基本解组后可用常数变易求出 L[x]=f(x)的一个特解从求的它的通解但当非齐次项f(x具有特殊 形式时有特殊的解法下面介绍这样的方法中的一种即比较系数法

一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x