§7.1 线性空间的定义与性质 §7.2 线性空间的基、维数与坐标 §7.3 基变换与坐标变换 §7.4 线性变换 §7.5 线性变换的矩阵表示

定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它 同解的线性方程组。 定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方 程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增 广矩阵

第四章线性方程组 第一节线性程组的消元法 第二节齐次线性方程有非零解的条件及解的结构 第三节非齐次线性方程有解的条件及解的结构

§3 齐次线性方程组的基础解系 §4 非齐次线性方程组解的结构

对称矩阵和正定矩阵 (Symmetric Matrices and Positive Definite Matrices) 对称矩阵 正定矩阵 特征空间、代数重数以及几何重数 线性变换 (Linear Transformation) 线性变换的概念 线性变换的矩阵形式 线性变换的像和核 对偶性 (Duality) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition) SVD 基础 用线来拟合数据 用 k 维子空间拟合数据 再看Ax = b的近似解