复旦大学：《现代连续介质力学理论及实践》讲稿_体积上张量场场论-02-张量定义及其代数运算

本文基于映照观点，通过构造适当的曲线坐标系将物理空间中不规则的流动区域微分同胚至参数区域中的规则区域，且基于一般曲线坐标系下场论分析获得基于一般曲线坐标系的二维不可压缩流动的涡－流函数解法，以数值方法研究低Reynolds数工况，规则圆柱、水平及垂直放置椭圆柱以及表面驻波状圆柱尾迹的空间动力学行为。比较了流场总体形态、升阻力系数的时间历程等，对比研究了上述类圆柱尾迹的局部动力学行为，包括壁面涡量、壁面涡量通量等，籍此研究壁面几何特征对流场空间动力学行为的影响

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.4 微分形式的外微分

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.3 Green 公式、Gauss 公式和 Stokes 公式

复旦大学：《数学分析》教材习题全解（下册）第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 习题 14.1 第一类曲线积分与第一类曲面积分

泡利（W. Pauli，1900─1958） 瑞士籍奥地利物理学家. 1925年提出“泡利不相容”原理， 并因此在1945年获诺贝尔物理学 奖． 泡利在量子力学、量子场论 和基本粒子理论方面，对理论物 理学的发展作出了重要贡献．

一、 欧姆定律 二、 焦耳定律 三、 电阻的计算 四、 电容 五、 电感 六、 基尔霍夫定律和麦克斯韦方程

外微分 设UcR为区域,f(,x2,xn)为U上的可微函数,则它的全微 分为 这可以理解为一个0形式作微分运算后成为1-形式

Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量