《高等数学》课程授课教案（讲义）第十章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质

《高等数学》课程授课教案（讲义）第十章 重积分 第二节 二重积分的计算法

有向面积与向量的外积，前面导出二重积分变量代换公式

一、化二重积分为二次计分 关于体积的计算 2.矩形上的二重积分可以化为二次积分进行计算 简单地说,形如」 f(x,y)}x的积分称为一个先y后x的二次积分

1.用极坐标变换求积分 Polar coordinates 2.用球坐标变换求积分. Sphere coordinates 3.用柱坐标变换求积分. Cylindrical

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法

一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法 四、小结

一.在直角坐标下计算二重积分 二.在极坐标下计算二重积分 三.利用区域的对称性和函数的奇偶性计算二重积分

一、在直角坐标系下二重积分的算法 二、在极坐标系下二重积分的算法

1.二重积分的计算 将二重积分(x,y)toh化为不同顺序的累次积分: (1)D由x轴与x2+y2=r2(y>0)所围成 (2)D由y=x,x=2及y=-(x>0)所围成 (3)D由y=x3,y=2x3,y=1和y=2围成