
第三讲 二重积分在极坐标系下的计算
第三讲 二重积分在极坐标系下的计算

二重积分在极坐标系下的计算 一、引言 二、二重积分在极坐标系下的计算 三、举例
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、引言 (一) 极坐标回硕 (二)为何考虎用极坐标 计算二重积分
一、引言 (一)极坐标回顾 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 (一) 极坐标回颐 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分
一、引言 (一)极坐标回顾 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

>极坐标系 极径 极角 (p,8) 极坐标 规定:p≥00≤0<2元 极点 极轴 在极坐标系下: P=Po 以极点为圆心,P为半径的圆 0=0。— 与极轴夹角为日的射线 p=P。0=日。一上述两曲线的交点
O x ➢极坐标系 P 极点 极轴 极径 ρ θ ρ θ 极角 极坐标 规定: 在极坐标系下: 以极点为圆心,ρ0为半径的圆 与极轴夹角为θ0的射线 上述两曲线的交点

>极坐标与直角坐标的互化 极点 极轴
➢极坐标与直角坐标的互化 O x P 极点 极轴 ρ θ

>极坐标与直角坐标的互化 1.极坐标化直角坐标 极坐标(p,0) 直角坐标 x=pcos y=psine 2.直角坐标化极坐标 极轴 直角坐标(x,y) p=vx2+y 极坐标 0=arctan 3,曲线的直角坐标方程化极坐标方程 将x=pcos0,y=psim0代入曲线的直角坐标方程. ◆例将x2+y2-2ax=0化为极坐标方程
➢极坐标与直角坐标的互化 O x P 极轴 ρ θ y 1.极坐标化直角坐标 极坐标 直角坐标 2.直角坐标化极坐标 直角坐标 极坐标 3.曲线的直角坐标方程化极坐标方程 将 代入曲线的直角坐标方程. ◆例 将 化为极坐标方程

一、引言 (一) 极坐标回颐 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分
一、引言 (一)极坐标回顾 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 (一) 极坐标回顾 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分
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