预备知识 空间的三个坐标系 小结 三重积分的概念 在直角坐标系下计算三重积分

例求下类平面曲线的弧长 1.曲线y=n(-x2)相应于0sx≤的一段 2.心形线r=a(1+cos)的全长(a>0) 3.摆线{x=1-cost0sts2的一

现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

1.试用幂级数求下列各微分方程的解: (1)y-xy-x=1; (2)+xy+y=0; (3)xy-(x+m)y+my=0(m为自然数); (4)(1-x)y=x2-y (5)(x+1)y=x2-2x+y

1、下列结论正确的(A) (A)若un2,∑vn2都收敛,则(un+vn)2收敛。 (B)若∑unvn收敛,则un2,∑vn2都收敛 (C)若正项级数un发散则un≥ (D)若un收敛且un≥vn则vn收敛

本章是数理逻辑中的最基本内容， 是下一章的基础.本章主要讲述命 题与联结词、命题公式、恒真命 题、等价式、蕴涵式及范式等基 本内容；能将自然语言符号化； 能用等价式、蕴涵式等进行命题 演算和推理；能用逻辑推理的方 法解决一些实际问题

一、判断题.请判断下列各陈述是否正确,正确的打“√”,错误“×”.(20分) 1.设ABCD为一个四面体,点X在BC上,一直线通过分别交AB AC于PQ.另一直线通过x分别交DB,DC于R,S.则PR与Qs的交点在 上 ()

一、判断题.请判断下列各陈述是否正确,正确的打“√”,错误的打“×”.(20分) 1.ABCD为一个四面体,点X在BC上,一直线通过X分别交ABAC于PQ.另一直线通过x分别交DB,DC于s.则PR与Qs的交点在AD上

复合函数求导法则 先回忆一下一元复合函数的微分法则 则复合函数这一节我们将把这一求导法则推广到多元函数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元