一. 向量组的线性相关性 二. 矩阵的秩、向量组的秩的求法 三. 关于向量组的秩、矩阵的秩的证明 四. 正交化与正交矩阵

一、平面的点法式方程 如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量

一、内容小结 1.特征值特征向量的定义与性质 2.相似矩阵的定义与性质 3.矩阵可对角化的条件 4.正交矩阵的定义与性质 5.实对称矩阵特征值特征向量的性质

一. 方阵的特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量的定义 2. 特征值与特征向量的求法

根据连铸坯表面图像的特点,提出了一种基于Contourlet变换的连铸坯表面缺陷识别方法.通过Contourlet变换将样本图像分解成不同尺度和方向的子带,提取子带的Contourlet系数特征,并结合样本图像的纹理特征,得到一个高维的特征向量.利用监督核保局投影算法对高维特征向量进行降维,将降维后的低维特征向量输入支持向量机,对连铸坯表面图像进行分类识别.对现场采集到的裂纹、氧化铁皮、光照不均和渣痕四类样本图像进行实验,本文提出的识别方法对样本图像的识别率可达94.35%,优于基于Gabor小波的识别方法

一、几何空间中向量的内积 1. 空间向量及两向量的夹角 (回顾) 实际问题中, 既有大小又有方向的物理量称为向量

(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

针对滚动轴承的内圈、外圈和滚动体故障提出了一种新的诊断方法,该方法融合了集总经验模态分解(EEMD)、形态谱和支持向量机(SVM)三种方法的优势.首先,利用经验模态分解对滚动轴承故障振动信号进行分解,得到若干个具有物理意义的内禀模态分量(IMF);其次,基于最大能量法筛选出含有故障特征信息最丰富的一个内禀模态分量为故障诊断数据源;再次,对数据源在选定尺度范围内进行形态谱的提取,从而构造故障特征向量;最后,利用支持向量机对滚动轴承的三种故障进行诊断.研究结果表明,该方法能够有效地诊断出滚动轴承的三种故障,且具有很高的故障诊断正确率

5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

提出了从带钢板形数据中提取典型板形缺陷向量的方法，即先对带钢板形缺陷进行初级分类，再根据带钢应力之间的相似度提取出单位典型板形向量，最后采用k均值聚类算法求解出典型比值系数.针对提取出的带钢单位典型板形向量而设计出的单侧倒角工作辊，经过大规模的轧制试验，所轧宽带钢板形质量较好，综合平坦度均小于5 IU（1 IU=10-5），基本消除边中复合浪为主的复杂浪形缺陷