新课标导学 数学 必修④·人教A版
数 学 必修④ · 人教A版 新课标导学
第章 平面向量
第二章 平面向量
帆船运动是借风帆推动船只在规定距 离内竞速的一项水上运动1900年第二届 奧运会开始列为正式比赛项目,帆船的最 大动力来源是“伯努利效应”,如果一帆 船所受“伯努利效应”产生力的效果可使 船向北偏东309以20km/h的速度行驶,而 此时水的流向是正东,流速为20kmh若不 考虑其他因素,可求得帆船的速度的大小和方向. 在现实生活和科学实验中常常会遇到两类量,一类量是只有大小而没有方 向,这类量叫做数量:另一类量是既有大小又有方向,即本章要学习的向是品
帆船运动是借风帆推动船只在规定距 离内竞速的一项水上运动.1900 年第二届 奥运会开始列为正式比赛项目，帆船的最 大动力来源是“伯努利效应”，如果一帆 船所受“伯努利效应”产生力的效果可使 船向北偏东 30°以 20 km/h 的速度行驶，而 此时水的流向是正东，流速为 20 km/h.若不 考虑其他因素，可求得帆船的速度的大小和方向． 在现实生活和科学实验中常常会遇到两类量，一类量是只有大小而没有方 向，这类量叫做数量；另一类量是既有大小又有方向，即本章要学习的向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
1—·自主预习学案 2—·互动探究学案 3-0课时作业学案
1 自主预习学案 2 互动探究学案 3 课时作业学案
自主预习学案
自主预习学案
0情景引入 g Jing yin Iu· 你昨天听天气预报了吗?今天白天的天气情况如何?温度15~32℃,东南 风3~4级.天气情况中涉及两个量:一个是温度,另一个是风速.前者在选定 单位后,用一个实数就可以确切地表示;而后者则不同,除说明它的大小外, 同时还必须说明它的方向.回顾学习数的概念我们可以从一支笔、一棵树、 本书→…中抽象出只有大小的数量“1.类似地,我们可以对力、位移……这 些量进行抽象,形成一种新的量,即本节知识一向量
你昨天听天气预报了吗？今天白天的天气情况如何？温度15～32℃，东南 风3～4级．天气情况中涉及两个量：一个是温度，另一个是风速．前者在选定 单位后，用一个实数就可以确切地表示；而后者则不同，除说明它的大小外， 同时还必须说明它的方向．回顾学习数的概念我们可以从一支笔、一棵树、一 本书……中抽象出只有大小的数量“1”．类似地，我们可以对力、位移……这 些量进行抽象，形成一种新的量，即本节知识——向量．
X新知导学 概念 ()向量:既有_大小,又有_方向的量叫做向量,如力、位移等 ()数量:只有大小,没有_方向的量称为数量,如年龄、身高、长度、 面积、体积、质量等. 「知识点拨]向量与数量的区别:向量有方向,而数量没有方向;数量之间可 以比较大小,而向量之间不能比较大小
1．概念 (1)向量：既有________，又有________的量叫做向量，如力、位移等． (2)数量：只有大小，没有________的量称为数量，如年龄、身高、长度、 面积、体积、质量等． [知识点拨]向量与数量的区别：向量有方向，而数量没有方向；数量之间可 以比较大小，而向量之间不能比较大小． 大小 方向 方向
有向线段:带有方向的线段叫做有向线段其 B(终点) 方向是由起点指向终点,以A为起点、B为终点 的有向线段记作AB(如图所示),线段AB的长度A(起点) 也叫做有向线段AB的长度,记作AB书写有向线段时,起点写在终点的前面,上 面标上箭头 4向线段的三个要素:起点 方向、长度知道了有向线段的 起点、方向、长度,它的终点就唯一确定
(3)有向线段：带有________的线段叫做有向线段．其 方向是由________指向________，以 A 为起点、B 为终点 的有向线段记作______(如图所示)，线段________的长度 也叫做有向线段AB→的长度，记作|AB→|.书写有向线段时，起点写在终点的前面，上 面标上箭头． (4)有向线段的三个要素：________、________、________.知道了有向线段的 起点、方向、长度，它的________就唯一确定． 方向 起点 终点 AB → AB 起点 方向 长度 终点
知识点拨]有向线段与向量的区别和联系 从定义上看,向量有大小和方向两个要素,而有向线段有起点、 区别方向、长度三个要素,因此,这是两个不同的量.在空间中,有 向线段是固定的线段,而向量是可以自由平移的 有向线段是向量的表示,并不是说向量就是有向线段,每一条有 联系 向线段对应着一个向量,但每一个向量对应着无数多条有向线段
[知识点拨]有向线段与向量的区别和联系 区别 从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、 方向、长度三个要素．因此，这是两个不同的量．在空间中，有 向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的 联系 有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段，每一条有 向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段