人教A版高中数学必修4第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案(1).doc_大学文库

第二章平面向量 21平面向量的实际背景及基本概念教学设计、内容和内容解析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具,它有着丰富的现实背景和物理背景。向量是刻画位置的重要数学工具,在诸如卫星定位、飞船设计等领域有着广泛的应用。向量也是刻画物理量一一力、位移、速度、加速度、动量、电场强度这些物理量的数学工具,它体现了数学和物理的天然联系。向量的学习有助于学生认识数学和实际生活以及物理学科的紧密联系,体会向量在刻画和解决实际问题中的作用,从中感受数学的应用价值。在教学中需要引导学生对现实原型的观察分析和比较,得出抽象的数学模型,所以本节内容是渗透“数学抽象”很好的载体。在本节中,学生将了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量的意义,能用向量的语言和方法表达和解决数学和物理中的一些问题。本节课是一节概念课,在向量基本概念的形成过程中,需要将学生已有的旧知识作为新知识的固着点和生长点,在探究向量的几何表示时让学生经历以物理中学习力的图示,位移的表示,速度的表示为起点,归纳并确定向量的几何表示以及符号表示,而在探索向量间的特殊关系时,引导学生借助图形进行,这样不仅使研究有序,同时更锻炼学生的直观想象能力,有助于感受向量集数与形于身的特性。通过类比学习数量的过程,让学生自然的获得新知识的探究方向,在基本概念的学习中,要让学生体验概念的生成过程,获得这些概念的“基本思路” 即获得数学研究对象,认识数学新对象的基本方法,用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径。、目标和目标解析 1.通过对平面向量概念的抽象概括,体验数学概念的形成过程,了解平面向量的实际背景; 2.理解平面向量的意义和两个向量相等的含义 3.理解平面向量的几何表示和基本要素,会用有向线段表示向量,会判断零向量,单位向量,能做一个向量和已知向量相等,能根据图形判定向量是否是平

第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念教学设计一、内容和内容解析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具，它有着丰富的现实背景和物理背景。向量是刻画位置的重要数学工具，在诸如卫星定位、飞船设计等领域有着广泛的应用。向量也是刻画物理量——力、位移、速度、加速度、动量、电场强度这些物理量的数学工具，它体现了数学和物理的天然联系。向量的学习有助于学生认识数学和实际生活以及物理学科的紧密联系，体会向量在刻画和解决实际问题中的作用，从中感受数学的应用价值。在教学中需要引导学生对现实原型的观察分析和比较，得出抽象的数学模型，所以本节内容是渗透“数学抽象”很好的载体。在本节中，学生将了解平面向量丰富的实际背景，理解平面向量的意义，能用向量的语言和方法表达和解决数学和物理中的一些问题。本节课是一节概念课，在向量基本概念的形成过程中，需要将学生已有的旧知识作为新知识的固着点和生长点，在探究向量的几何表示时让学生经历以物理中学习力的图示，位移的表示，速度的表示为起点，归纳并确定向量的几何表示以及符号表示，而在探索向量间的特殊关系时，引导学生借助图形进行，这样不仅使研究有序，同时更锻炼学生的直观想象能力，有助于感受向量集数与形于一身的特性。通过类比学习数量的过程，让学生自然的获得新知识的探究方向，在基本概念的学习中，要让学生体验概念的生成过程，获得这些概念的“基本思路” 即获得数学研究对象，认识数学新对象的基本方法，用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径。二、目标和目标解析 1. 通过对平面向量概念的抽象概括，体验数学概念的形成过程，了解平面向量的实际背景； 2. 理解平面向量的意义和两个向量相等的含义； 3. 理解平面向量的几何表示和基本要素，会用有向线段表示向量，会判断零向量，单位向量，能做一个向量和已知向量相等，能根据图形判定向量是否是平

课例点评《平面向量的概念课》立足于概念背景、概念建立、因研究及运算需要而产生的各类表达形式引导学生在互动参与中积极、主动地体验概念的自然生成过程及应用的广泛性,初步形成对这一数学概念的整体性认知,为进一步深入学习奠定基础。基于此,这节课的设计追求以教师指导下思维自由的课堂落实学生自主的学习,完成对数学概念的自然认知。实施中借助问题导引下的任务驱动,帮助学生落实学习任务,让学生在自主学习与合作探究中实现知识的自主生成,达成目标。、情境和问题是概念生成的基础问题是数学的心脏,作为概念起始课,一节课需要学习的内容较多,结合学生相对熟悉的问题情境“生活中你如何确定物体的位置?物理学科中是如何确定物体的相对位置的?”。学生自然联想己学的知识,在自主学习及合作探究过程能够自我思考,通过教师方向性的指导,可以较快地帮助学生领悟建构需要学习的数学概念。最后通过学生自主画结构图的方式梳理内容,能指导学生建立研究向量概念的基本流程,体会到数学概念形成的一些基本方法问题情境的设置,结合了教师所在学校生源的学情及学校提出的“低起点, 慢节奏,小口径,长流水”教学理念。二、过程体验是概念建构的有效手段: 教师指导学生主动探究、自主学习,落实概念建构过程,情境中的游戏环节与第一个小问题,主要帮助学生感受数学概念与生活的联系,为后续研究过程中积极参与、主动学习和建构数学概念做了铺垫。在向量的概念探究中,通过学生举例,教师引导抽象出数学概念,培养学生数学抽象的能力。设置学案,给出学习目标,学法指导,引导学生类比“数量的学习过程”阅读课本,形成研究“向量概念”的基本思路。进而在教师指导下, 立足问题的导引进行小组交流,建构向量的概念, 学生展示的设置,既起到分享学生研究成果,质疑、补充使得出的概念更加准确、精致的作用,又锻炼了学生的数学表达能力,实现数学语言、数学符号规范化应用。、基于信息和学情,有效利用信息化技术支撑,建立多元学习模式

课例点评《平面向量的概念课》立足于概念背景、概念建立、因研究及运算需要而产生的各类表达形式引导学生在互动参与中积极、主动地体验概念的自然生成过程及应用的广泛性，初步形成对这一数学概念的整体性认知，为进一步深入学习奠定基础。基于此，这节课的设计追求以教师指导下思维自由的课堂落实学生自主的学习，完成对数学概念的自然认知。实施中借助问题导引下的任务驱动，帮助学生落实学习任务，让学生在自主学习与合作探究中实现知识的自主生成，达成目标。一、情境和问题是概念生成的基础问题是数学的心脏，作为概念起始课，一节课需要学习的内容较多，结合学生相对熟悉的问题情境“生活中你如何确定物体的位置？物理学科中是如何确定物体的相对位置的？”。学生自然联想已学的知识，在自主学习及合作探究过程能够自我思考，通过教师方向性的指导，可以较快地帮助学生领悟建构需要学习的数学概念。最后通过学生自主画结构图的方式梳理内容，能指导学生建立研究向量概念的基本流程，体会到数学概念形成的一些基本方法。问题情境的设置，结合了教师所在学校生源的学情及学校提出的“低起点，慢节奏，小口径，长流水”教学理念。二、过程体验是概念建构的有效手段：教师指导学生主动探究、自主学习，落实概念建构过程，情境中的游戏环节与第一个小问题，主要帮助学生感受数学概念与生活的联系，为后续研究过程中积极参与、主动学习和建构数学概念做了铺垫。在向量的概念探究中，通过学生举例，教师引导抽象出数学概念，培养学生数学抽象的能力。设置学案，给出学习目标，学法指导，引导学生类比“数量的学习过程”阅读课本，形成研究“向量概念”的基本思路。进而在教师指导下，立足问题的导引进行小组交流，建构向量的概念。学生展示的设置，既起到分享学生研究成果，质疑、补充使得出的概念更加准确、精致的作用，又锻炼了学生的数学表达能力，实现数学语言、数学符号规范化应用。三、基于信息和学情，有效利用信息化技术支撑，建立多元学习模式

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