基砰念
平西 在物理和数学中,我们学习了很多“量”,如年龄, 身高,位移,长度,速度,加速度,面积,体积,力, 质量等,大家一起分析一下,这些“量”有什么不同? 米数学中我们把年龄,身高,长度,面积, 体积,质量等叫数量; *把位移,力,速度,加速度等叫向量。 数量只有大小,没有方向; 向量有大小,也有方向
在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄， 身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力， 质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？ * 数学中我们把年龄，身高，长度，面积， 体积，质量等叫数量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。 数量只有大小，没有方向； 向量有大小，也有方向
平西淘一向量的定义 既有大小又有方向的量叫向量 二.向量的表示 向量通常用有向线段(带有方向的线段)来表示; 有向线段的三个要素:起点、方向、长度 A(起点)B(终点) 减a 注意:用a,b,c……表示向量时 A 印刷用黑体a,书写用a 此重点 起也,望 点记住
既有大小又有方向的量叫向量. 一. 向量的定义 向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示; A(起点） B（终点） 二.向量的表示 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 a 以 A 为 起 点 ， B AB 或 a 注意：用a,b,c……表示向量时， 印刷用黑体a，书写用 a 此重点 也，望 记住
平面 素三,向量的有关概念 1.向量的长度(模:向量AB的大小 表示为:|AB 2.两个基本向量: 零向量:长度为零的向量(方向任意) 表示为:0,|0=0 单位向量:长度为1个单位长度的向量
三．向量的有关概念 单位向量:长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: AB | AB| 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为： , 零向量:长度为零的向量(方向任意). 表示为：0 | 0 |= 0
外3.向量的关系: 向量 相等向量:长度相等且方向相同的向量 表示为:a=b 平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量 表示为:a//b 规定:零向量与任一向量平行;记作:0∥a
3. 向量的关系： 规定：零向量与任一向量平行; 记作: 0 // a 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示为： a b // 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示为： a b = a b c
平面向量 基合 共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上 即平行向量也叫做共线向量 B 思考:共线向量一定在一条直线上吗?
共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. a b c B O A C 思考：共线向量一定在一条直线上吗？
平面向量 基合 巩固练习:判断下列结论是否正确。 (1)平行向量方向一定相同; (×) (2)不相等向量一定不平行; (×) ·(3)与零向量相等的向量是零向量; (4)与任何向量都平行的向量是零向量;(V) (5)共线向量一定在一条直线上; (x) (6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; () (7)相等向量一定是平行向量。 (V)
巩固练习：判断下列结论是否正确。 • (1)平行向量方向一定相同； ( ) • (2)不相等向量一定不平行； ( ) • (3)与零向量相等的向量是零向量； ( ) • (4)与任何向量都平行的向量是零向量； ( ) • (5)共线向量一定在一条直线上； ( ) • (6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; • ( ) • (7)相等向量一定是平行向量。 ( ) × × √ √ × × √
平面向量 军例.如图,设0是正六边形 ABCDEFF的中心,分别写 出图中与向量OAOB.OC相等的向量 解:OA=CB=DO; OB= DC=EO C OC=AB=ED= FO 问题: (1)O4与FE相等吗? (2)OB与AF相等吗? (3)与OA长度相等的向量有几个? (4)与OA共线的向量有哪几个?
B A F D E C O 例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 OA OB OC , , 相等的向量. 问题: (1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3)与 长度相等的向量有几个? (4)与 共线的向量有哪几个? OA FE OB AF OAOA 解： OA CB DO = = ; OB DC EO = = ; OC AB ED FO = = = ;
例2:在4×5方格纸中有一个向量AB,以图中 的格点为起点和终点作向量,其中与AB相等的 向量有多少个?与AB长度相等的共线向量有多少个? (AB除外) B 相等的有 长度相等 的有15个
4 5 , AB AB AB 例2：在 方格纸中有一个向量 以图中 的格点为起点和终点作向量，其中与 相等的 向量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个？ (AB除外） A B 相等的有 7个 长度相等 的有15个
平面向量 基本舍 根据下列小题的条件,分别判断四边形ABCD 深 的形状: (1)AD=BC ;(2)AB=DC E AB=AD (1)四边形ABCD是平行四边形。 B D C (2)四边形ABCD是菱形。 B
根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD 的形状： （1） AD BC = ； （2） AB DC = 且 AB AD = （1）四边形ABCD是平行四边形。 C A B D A B D C （2）四边形ABCD是菱形