earEDU. com 二数网 第二章统计
诱思探究1 DearEDU. com 第二数网 在学校,老师经常对学生这样说:“如果你的 数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问 题。”按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学 成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依 据呢? 凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与数学 成绩有一定的关系,但除此以外,还存在其他影响 物理成绩的因素。例如,是否喜欢物理,用在物理 学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物 理成绩的影响时,就是主要考虑这两者之间的相大 关系
诱思探究1 在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的 数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问 题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学 成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依 据呢？ 凭我们的学习经验可知，物理成绩确实与数学 成绩有一定的关系，但除此以外，还存在其他影响 物理成绩的因素。例如，是否喜欢物理，用在物理 学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物 理成绩的影响时，就是主要考虑这两者之间的相关 关系
诱思探究2 earEDU. com 二数网 在现实生活中存在大量的相关关系的问题, 你能举出一些例子吗? 1)商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系, 但商品收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质 量、居民收入等因素有关。 2〉粮食产量与施肥量之间的关系。 在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高。但 施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素,因为粮 量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素 的影响
诱思探究2 在现实生活中存在大量的相关关系的问题， 你能举出一些例子吗？ 1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系， 但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质 量、居民收入等因素有关。 2〉粮食产量与施肥量之间的关系。 在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是， 施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产 量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素 的影响
DearEDU. com 3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。 第二数网 在一定年龄段内,随着年龄的增长,人体内的脂肪 含量会增加,但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、 体育锻炼等有关,可能还与个人的先天体质有关。 应当说,对于上述各种问题中的两个变量之 间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学 习经验作出相应的判断,因为“经验当中有规 律”。但是,不管你经验多么丰富如果只凭经验 办事,还是很容易出错的。因此,在分析两个变 量之间的关系时,我们还需要有一些有说服力的 方法
3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。 在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪 含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、 体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。 应当说，对于上述各种问题中的两个变量之 间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学 习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规 律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验 办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变 量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的 方法
变量之间的相关关系: DearEDU. com 第二数网 1变量间相关关系的定义:自变量取值一定时,因变 量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫 做相关关系 2相关关系与函数关系的异同点 (1)相同点:两者均是指两个变量间的关系。 (2)不同点:①函数关系是一种确定的关系;相 关关系是一种非确定的关系事实上,函数关系 是两个非随机变量的关系而相关关系是非随机 变量与随机变量间的关系 ②函数关系是一种因果关系而相关关系不一定 是因果关系,也可能是伴随关系
一.变量之间的相关关系: 1.变量间相关关系的定义:自变量取值一定时,因变 量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫 做相关关系. 2.相关关系与函数关系的异同点: （1）相同点:两者均是指两个变量间的关系。 （2）不同点:①函数关系是一种确定的关系;相 关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系 是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机 变量与随机变量间的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定 是因果关系,也可能是伴随关系
earEDU. com 课堂练习 二数网 1课本第85页练习1,2 2探究下面变量间的关系是函数关系还是相关关系。 (1)球的体积与该球的半径; 2)粮食的产量与施肥量; (3)小麦的亩产量与光照 (4)匀速行驶车辆的行驶距离与时间; (5)角a与它的正切值
2.探究下面变量间的关系是函数关系还是相关关系。 （1）球的体积与该球的半径; （2）粮食的产量与施肥量; （3）小麦的亩产量与光照; （4）匀速行驶车辆的行驶距离与时间; （5）角α与它的正切值 课堂练习 1.课本第85页练习1，2
两个变量的线性相关: earEDU. com 二数网 诱思探究3 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中, 研究人员获得了一组样本数据: 年龄23273941454950 脂肪|9.517.821.225.927.52:3282 年龄53564156575860 61 脂肪29.630.231.4|30.83535.2 根据以上数据你能判断人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗?
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中， 研究人员获得了一组样本数据： 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 诱思探究3 根据以上数据你能判断人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？ 二.两个变量的线性相关：
年龄|232739414549 EDU.cdm 50 脂肪9.517.821.225.927.526.328.2 年龄53545657586061 脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 思考1:对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随 年龄增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在 起,就可能表现出一定的规律性观察上表中的数据, 大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变华 大体上看,随着年龄的增加,人体中脂肪百分比 在增加
年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 思考1：对某一个人来说，他的体内脂肪含量不一定随 年龄增长而增加或减少，但是如果把很多个体放在一 起，就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据， 大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 大体上看，随着年龄的增加，人体中脂肪百分比也 在增加
年龄2327394 45 49 50 脂肪9.517.821.225.927.526.328.2 年龄53545657586061 脂肪29.630.231.430.833.535.234.6 思考2:为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明 确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可 以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴 表示年龄,y轴表示脂肪含量,你能在直角坐标 中描出样本数据对应的图形吗?
思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明 确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可 以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴 表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系 中描出样本数据对应的图形吗？ 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
DU. com 10 20253035404550556065年龄 思考3:上图叫做散点图,你能描述一下散点图的含 义吗? 1散点图:在平面直角坐标系中,表示具有相关大 的两个变量的一组数据图形,称为散点图
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 年龄 脂肪含量 思考3：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含 义吗？ 1.散点图：在平面直角坐标系中，表示具有相关关系 的两个变量的一组数据图形，称为散点图